Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Đề 33 - Trường THPT Nho Quan A (Có lời giải)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Đề 33 - Trường THPT Nho Quan A (Có lời giải)

1. ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ĐỀ SỐ 33 Môn: TOÁN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề Câu 1. Cho số phức z 8 6i . Một căn bậc hai của z là A. 3 i. B. 3 i. C. 1 3i . D. 1 3i. 2 Câu 2. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z z 1 0 . Tính giá trị của biểu thức 2020 2020 P z1 z2 . A. P 1. B. P 3. C. P 4040. D. P 1 3 . Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 6y 4z 2 0 và mặt phẳng : 2x y 2z -11 0 . Viết phương trình mặt phẳng P , biết P song song với và tiếp xúc với S . x 2y z 3 0 3x y 4z 1 0 A. B. . x 2y z 21 0 3x y 4z 2 0 4x 3y z 5 0 2x y 2z 3 0 C. . D. . 4x 3y z 27 0 2x y 2z 21 0 2 Câu 4. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 4z 13 0 . Khi đó z1. z2 z1 bằng A. 26 . B. 13 13 . C. 13 . D. 13 5 . Câu 5. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y ex , trục Ox , trục Oy và đường thẳng x 1 là A. e 1. B. e. C. e 1. D. 1 e . b Câu 6. Cho hàm số f x liên tục trên và hai số thực a, b với a b . Nếu f x d x thì tích phân a b 2 f 2x d x có giá trị bằng a 2 A. . B. 2 . C. . D. 4 . 2 Câu 7. Cho hình vẽ Điểm M biểu diễn cho số phức nào sau đây? A. z 2 5i . B. w 5 2i . C. u 5 2i . D. v 5 2i . 2x 1 Câu 8. Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x thỏa mãn F(2) 3. Tìm F x : 2x 3 A. F() x x 4ln 2x 3 1. B. F() x x 2ln(2x 3) 1. C. F() x x 2ln 2x 3 1. D. F() x x 2ln | 2x 3| 1.
2. Câu 9. Diện tích hình phẳng (phần gạch sọc như hình vẽ) gồm: y x2 2x , y x3 bằng 83 29 37 9 A. . B. . C. . D. . 12 11 12 4 Câu 10. Họ nguyên hàm F x của hàm số f x 4x3 1 là x4 A. F x 4x4 x C . B. F x x C . C. F x 12x2 C . D. F x x4 x C . 4 Câu 11. Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y x2 2 , y 0 , x 1 , x 2 . Gọi V là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay H xung quanh trục Ox . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 2 A. V x2 2 dx . B. V x2 2 dx . 1 1 2 2 2 C. V x2 2 dx . D. V x2 2 dx . 1 1 Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2;3;1 và đường thẳng x 3 y 2 z 1 d : . Phương trình mặt phẳng P đi qua M và vuông góc với đường thẳng d 2 1 2 là A. 2x 3y z 5 0 . B. 2x y 2z 3 0 . C. 2x y 2z 1 0 . D. 2x y 2z 3 0 . Câu 13. Một cái trống trường có bán kính các đáy là 30 cm , thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có diện tích là 1600 cm2 , chiều dài của trống là 1m . Biết rằng mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh của trống là các đường Parabol. Hỏi thể tích của cái trống là bao nhiêu? A. 425,2 dm3 . B. 425,2mm3 . C. 425,2 cm3 . D. 425,2 m3 . x 2 y 5 z 3 Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ 1 3 2 phương của đường thẳng d ? A. u 1;3; 2 . B. u 2;5; 3 . C. u 1; 3;2 . D. u 2; 5;3 . 1 Câu 15. Cho hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số f x . Biết rằng F 0 2F 2 2 . Hãy x 1 tính giá trịcủa biểu thức P F 1 F 3 . A. P 2 2 ln 2 . B. P 3 ln 2 . C. P 3 2 ln 2 . D. 4 2ln 2 . Câu 16. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp tất cả điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z 2i z 3 i là đường thẳng có phương trình
3. A. 3x y 3 0 . B. 3x y 3 0 . C. 3x y 3 0 . D. 3x y 3 0 . Câu 17. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 1;ln 3 và thỏa mãn ln3 2 f 1 elne , f x d x 9 e2 . Tính f ln 3 . 1 A. f ln 3 2e2 9 . B. f ln 3 9 . C. f ln 3 9 . D. f ln 3 9 2e2 . Câu 18. Cho số phức z thỏa mãn các điều kiện z 3 4i z 1 3i và z là số thuần ảo . Tìm số phức liên hợp z của số phức z . 5 5 15 15 A. z i . B. z i . C. z i . D. z i . 2 2 14 14 Câu 19. Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn 3 z i 2z z 3i . Tập hợp tất cả những điểm M như vậy là hình gì? A. Một parabol. B. Một đường thẳng. C. Một đường tròn. D. Một elip. 25 1 1 Câu 20. Cho số phức z thỏa mãn . Khi đó phần ảo của z bằng bao nhiêu? z 1 i 2 i 2 A. 31. B. 17 . C. 31. D. 17. x 1 y 1 z Câu 21. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;1; 2 và đường thẳng d : . Đường 2 2 3 thẳng Δ đi qua điểm A và song song với đường thẳng d có phương trình là x 2 y 2 z 3 x 1 y 1 z 2 A. : . B. : . 1 1 2 2 2 3 x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 C. : . D. : . 3 2 2 2 2 3 Câu 22. Trong không gian Oxyz cho ba điểm A 2;4; 1 , B 2; 2;0 ,C 1;0; 3 . Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là 5 5 2 4 A. ;1; 2 . B. ;; . 2 3 3 3 5 2 4 C. 5;2;4 . D. ;; . 3 3 3 z Câu 23. Cho số phức z 2i 3 . Tìm số phức w . z 5 12i 5 12i 3 4i 5 12i A. w . B. w . C. w . D. w . 13 13 7 13 Câu 24. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 1;2; 3 và B 3; 1;1 . x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. . B. . 2 3 4 3 1 1 x 3 y 1 z 1 x 1 y 2 z 3 C. . D. . 1 2 3 2 3 4 Câu 25. Cho số phức z 2 3i Tìm số phức w (1 i) z z A. w 3 4i . B. w 3 4i . C. w 4 3i . D. w 4 3i . Câu 26. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số C : y x lnx , trục hoành và đường thẳng x e quay quanh Ox .
4. ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ĐỀ SỐ 33 Môn: TOÁN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề Câu 1. Cho số phức z 8 6i . Một căn bậc hai của z là A. 3 i. B. 3 i. C. 1 3i . D. 1 3i. 2 Câu 2. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z z 1 0 . Tính giá trị của biểu thức 2020 2020 P z1 z2 . A. P 1. B. P 3. C. P 4040. D. P 1 3 . Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 6y 4z 2 0 và mặt phẳng : 2x y 2z -11 0 . Viết phương trình mặt phẳng P , biết P song song với và tiếp xúc với S . x 2y z 3 0 3x y 4z 1 0 A. B. . x 2y z 21 0 3x y 4z 2 0 4x 3y z 5 0 2x y 2z 3 0 C. . D. . 4x 3y z 27 0 2x y 2z 21 0 2 Câu 4. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 4z 13 0 . Khi đó z1. z2 z1 bằng A. 26 . B. 13 13 . C. 13 . D. 13 5 . Câu 5. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y ex , trục Ox , trục Oy và đường thẳng x 1 là A. e 1. B. e. C. e 1. D. 1 e . b Câu 6. Cho hàm số f x liên tục trên và hai số thực a, b với a b . Nếu f x d x thì tích phân a b 2 f 2x d x có giá trị bằng a 2 A. . B. 2 . C. . D. 4 . 2 Câu 7. Cho hình vẽ Điểm M biểu diễn cho số phức nào sau đây? A. z 2 5i . B. w 5 2i . C. u 5 2i . D. v 5 2i . 2x 1 Câu 8. Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x thỏa mãn F(2) 3. Tìm F x : 2x 3 A. F() x x 4ln 2x 3 1. B. F() x x 2ln(2x 3) 1. C. F() x x 2ln 2x 3 1. D. F() x x 2ln | 2x 3| 1.