Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Đề 34 - Trường THPT Nho Quan A (Có lời giải)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Đề 34 - Trường THPT Nho Quan A (Có lời giải)

1. ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ĐỀ SỐ 34 Môn: TOÁN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề 2020 1 i 2310 Câu 1. Cho số phức z . Giá trị của tổng Szz z z bằng 1 i 1 A. 10. B. . C. 1. D. 10. 22020 Câu 2. Gọi S là tổng các giá trị thực của tham số m để phương trình z2 2z 1 m 0 có nghiệm phức thỏa mãn z 2. Tính S. A. S 6. B. S 10. C. S 3. D. S 7. Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 2;1;1 , B 3;0; 1 , C 2;0;3 . Mặt phẳng đi qua hai điểm AB, và song song với đường thẳng OC có phương trình là: A. x y z 2 0 . B. 3x 7y 2z 11 0 . C. 4x 2y z 11 0 . D. 3xy 2z 5 0 . 2 z1z2 Câu 4. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 4z 4z 3 0 . Giá trị của biểu thức z2z1 bằng. 3 1 1 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 3 Câu 5. Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 ; trục hoành và hai đường thẳng x 1;x 2 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay H quanh trục Ox. 15 127 15π 127π A. V . B. V . C. V . D. V . 4 7 4 7 2 Câu 6. ằng cách đặt u cos x , tích phân I sin5 x d x trở thành tích phân nào sau đây? 0 2 1 1 1 2 2 2 A. I 1 u2 du . B. I 1 u2 du . C. I 1 u du . D. I 1 u2 du . 0 0 0 0 Câu 7. Cho hình vẽ Điểm nào biểu diễn cho số phức z thỏa z 5 .
2. A. M . B. N . C. P . D. Q. 1 Câu 8. Tính dx , kết quả là: x2 4x 3 1x 1 1x 3 x 3 A. ln C . B. ln C . C. lnx2 4x 3 C . D. ln C . 2x 3 2x 1 x 1 Câu 9. Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng (phần gạch sọc của hình vẽ) xung quanh trục hoành Ox bằng 15 8 15 17 A.  B.  C.  D.  ln 4 ln 2 ln 2 ln 4 Câu 10. Tìm hàm số f x , biết rằng fx ex sin x là A. fx ex sin x C . B. fx ex sin x C . C. fx e x cos x C . D. fx e x cos x C . Câu 11. Một vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x 1, x 1 và thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ x,(1 x 1) là một hình tròn có diện tích bằng 3 . Thể tích của vật thể là A. 3 2 . B. 6 . C. 6 . D. 2 . Câu 12. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai điểm A 4;1;3 ,B 2;5;1 . Mặt phẳng P là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB . Tìm mệnh đề sai? A. P vuông góc với AB tại trung điểm của đoạn thẳng.  B. P nhận véctơ AB 6;4;2 làm véctơ pháp tuyến.  C. P nhận véctơ AB 2;4;2 làm véctơ pháp tuyến. D. P nhận véctơ n 3;2;1 làm véctơ pháp tuyến. Câu 13. Bổ dọc một quả dưa hấu ta được thiết diện là hình elip có trục lớn 28cm , trục nhỏ 25cm . Biết cứ 1000cm3 dưa hấu sẽ làm được cốc sinh tố giá 20000 đồng. Hỏi từ quả dưa hấu trên có thể thu được bao nhiêu tiền từ việc bán nước sinh tố? Biết rằng bề dày vỏ dưa không đáng kể. A. 180000 đồng. B. 183000 đồng. C. 185000 đồng. D. 190000 đồng. x 2y 4z 3 Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : . Hỏi trong các 123 vectơ sau, đâu không phải là vectơ chỉ phương của  d ?  A. u1 1;2;3 . B. u2 3; 6; 9 . C. u3 1; 2; 3 . D. u4 2;4;3 . Câu 15. Cho biết F x là một nguyên hàm của hàm số fx x2 1 . Đặt G x là nguyên hàm của hàm F x . Biết rằng F 0 G 0 và F 1 2G 1 . Khi đó hàm G x là
3. x4 x4 3x 3 A. Gx 12 x4 2x2 4x 4 . B. G x . 122 44 x4 x2 x 1 x4 x2 x 1 C. G x . D. G x . 12 218 18 12 222 Câu 16. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp tất cả điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z3 iz2 3z 5i 0 là A. 3 đỉnh của một tam giác vuông. B. 3 đỉnh của một tam giác vuông cân. C. 3 đỉnh của một tam giác nhọn. D. 3 đỉnh của một tam giác đều. 5 5 Câu 17. Cho f x d x 10 . Kết quả của tích phân I 4fx 2 dx bằng 2 2 A. I 36 . B. I 34 . C. I 46 . D. I 34 . Câu 18. Tìm số phức z có phần thực bằng 2 , có phần ảo dương và thỏa mãn điều kiện z 12 i 5 . A. z 2 i . B. z 2 4i . C. z 1 2i . D. z 2 5i . Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn z m2 2m 5, với m là tham số thực thuộc . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w (34) iz 2i là một đường tròn. Bán kính nhỏ nhất của đường tròn đó bằng: A. 20. B. 4. C. 22. D. 5. Câu 20. Cho số phức thỏa mãn z 12 iz 2 4i . Tính môđun của số phức w z2 z . A. 10 . B. 10 . C. 5 2 . D. 2 5 . Câu 21. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;1; 2 và mặt phẳng P :2x y z 5 0 . Đường thẳng Δ đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng P có phương trình là x 1y 1z 2 x 2y 1z 1 A. : . B. : . 12 1 11 2 x 1y 1z 2 x 1y 1z 2 C. : . D. : . 2 1 1 2 1 1 Câu 22. Trong không gian cho hai điểm A 1; 2; 1 ,B 2; 1;3 , độ dài đoạn AB bằng A. 9 2 . B. 26 . C. 6 . D. 3 2 . Câu 23. Cho số phức z 3 2i . Tìm số phức w z 1 i 2 z A. w 3 5i . B. w 7 8i . C. w 3 5i . D. w 7 8i . Câu 24. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A 1;2;3 và vuông góc với mặt phẳng 4x 3y 3z 1 0 có phương trình là x 1 4t x 1 4t A. y 2 3t t . B. y 2 3t t . z 3 3t z 3 t x 1 4t x 1 4t C. y 2 3t t . D. y 2 3t t . z 3 3t z 3 3t Câu 25. Cho số phức z thoả (1 iz) 14 2 i . Tìm phần thực của số phức z . A. 6 . B. 6 . C. 8. D. 8 . Câu 26. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?
4. ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ĐỀ SỐ 34 Môn: TOÁN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề 2020 1 i 2310 Câu 1. Cho số phức z . Giá trị của tổng Szz z z bằng 1 i 1 A. 10. B. . C. 1. D. 10. 22020 Câu 2. Gọi S là tổng các giá trị thực của tham số m để phương trình z2 2z 1 m 0 có nghiệm phức thỏa mãn z 2. Tính S. A. S 6. B. S 10. C. S 3. D. S 7. Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 2;1;1 , B 3;0; 1 , C 2;0;3 . Mặt phẳng đi qua hai điểm AB, và song song với đường thẳng OC có phương trình là: A. x y z 2 0 . B. 3x 7y 2z 11 0 . C. 4x 2y z 11 0 . D. 3xy 2z 5 0 . 2 z1z2 Câu 4. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 4z 4z 3 0 . Giá trị của biểu thức z2z1 bằng. 3 1 1 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 3 Câu 5. Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 ; trục hoành và hai đường thẳng x 1;x 2 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay H quanh trục Ox. 15 127 15π 127π A. V . B. V . C. V . D. V . 4 7 4 7 2 Câu 6. ằng cách đặt u cos x , tích phân I sin5 x d x trở thành tích phân nào sau đây? 0 2 1 1 1 2 2 2 A. I 1 u2 du . B. I 1 u2 du . C. I 1 u du . D. I 1 u2 du . 0 0 0 0 Câu 7. Cho hình vẽ Điểm nào biểu diễn cho số phức z thỏa z 5 .