Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Đề 35 - Trường THPT Nho Quan A (Có lời giải)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Đề 35 - Trường THPT Nho Quan A (Có lời giải)

1. ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ĐỀ SỐ 35 Môn: TOÁN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề 1 Câu 1. Cho số phức z 2aaia ( 0; a * ) và z 5 . Khi đó số phức w bằng z 55 25 5 55 25 5 A. w i. B. w i. C. w i. D. w i. 10 10 25 25 10 10 2525 Câu 2. Cho số phức w và a, b là hai số thực. Biết z1 w 2i và z2 2w 3 là hai nghiệm phức của 2 phương trình z az b 0 . Tìm giá trị T z1 z2 . 2 97 2 85 A. T . B. T . C. T 2 13 . D. T 4 13 . 3 3 Câu 3. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A 0;1;0 , mặt phẳng Q :xy 4z 1 0 và đường x 2 thẳng d: y 3 t . Phương trình mặt phẳng P qua A , song song với d và vuông góc với Q z 4 t là A. 3x y z 1 0 . B. 3x y z 1 0 . C. x 3y z 3 0 . D. x y z 1 0 . 2 Câu 4. Gọi z1 , z2 là các nghiệm của phương trình z 2z 10 0 trên tập hợp số phức, trong đó z1 là nghiệm có phần ảo dương. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w 3z1 2z2 . A. M 1 ; 15 . B. M 15; 2 . C. M 2 ; 15 . D. M 15 ; 1 . Câu 5. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng D giới hạn bởi các đường y x 2 , trục hoành, x 3,x 6 quanh trục Ox bằng 6 6 6 6 A. π2 x 2 dx . B. x 2 dx . C. π x 2 dx . D. x 2 dx 3 3 3 3 4 4 Câu 6. Biết f x d x 6 . Khi đó giá trị của tích phân I 2x fx d x bằng 2 2 A. 18 . B. 12. C. 20 . D. 6 . Câu 7. Cho số phức zx 1 2 y 3 i , x, y . Tìm x và y biết M 5;7 là điểm biểu diễn cho số phức z . A. x 4 và y 5. B. x 4 và y 2. C. x 4 và y 5. D. x 6 và y 5. 1 Câu 8. Tính nguyên hàm dx 2x 3 1 1 A. ln 2x 3 C . B. ln 2x 3 C . C. 2ln2x 3 C . D. ln 2x 3 C . 2 2 Câu 9. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y sin x , trục hoành và hai đường thẳng x 0, x . 2 A. 1. B. 1. C. . D. . 2 2 Câu 10. Họ nguyên hàm F x của hàm số fx sin 2 x là
2. 1 1 A. Fx cos 2 x C . B. Fx cos 2x C . 2 2 C. Fx 2 cos 2x C . D. Fx 2cos 2 x C . 1 Câu 11. Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y và các đường thẳng y 0 , x 1, x 4 . x Thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng H quay quanh trục Ox . 3 3 A. 2 ln 2 . B. . C. . D. 2 ln 2 . 4 4 Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2; 1;1 và mặt phẳng P :x 2y 3z 10 0. Phương trình mặt phẳng Q đi qua M và song song với mặt phẳng P là: A. x 2y 3z 1 0 . B. 2x y z 1 0 . C. x 2y 3z 1 0 . D. x 2y 3z 3 0 . Câu 13. Trên đoạn thẳng AB dài 200 mét có hai chất điểm X vàY . Chất điểm X xuất phát từ A chuyển 11 động thẳng hướng đến B với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật vt() t2 t( m / s ), 80 3 trong đó t (giây) tính từ lúc X bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, chất điểm Y xuất phát từ B và xuất phát chậm hơn X 5 giây và chuyển động thẳng ngược chiều với X có gia tốc bằng a(/) m s2 với alà hằng số. Biết rằng hai chất điểm gặp nhau tại đúng trung điểm của đoạn thẳng AB , giá trị của a thỏa mãn mệnh đề nào sau đây? A. a 1 B. a 1 C. a là số hữu tỉ. D. a là số chẵn. Câu 14. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình tham số trục Ox là: x 0 x t x 0 A. z 0 . B. y t . C. y 0 . D. y 0 . z 0 z 0 z t Câu 15. Cho hàm số y f x thoả mãn phương trình: fx fx 3 x2 4x . Biết f 0 1. Hỏi giá trị của f 1 bằng bao nhiêu 3 1 1 2 A. . B. . C. . D. . e2 e e2 e Câu 16. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp tất cả điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z 5 z 5i là đường thẳng có phương trình A. x y 0 . B. x y 5 . C. x y 5 . D. x y 0 . 1 Câu 17. Cho hàm số f x thỏa fx x 1 và f 3 6 . Tính f 8 . x2 24 443 191 A. f 8 18 . B. f 8 . C. f 8 . D. f 8 . 443 24 64 7 i Câu 18. Cho số phức z a bi với a, b thỏa mãn 3z . z 21 29i . Tính a. b 1 2i A. 18 . B. 15. C. 15 . D. 12. Câu 19. Cho các số phức z thỏa mãn z 4. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w 3 4i z i là một đường tròn. Tìm bán kính R của đường tròn đó. A. R 4 . B. R 5. C. R 20 . D. R 22 .
3. Câu 20. Cho số phức z a bi a, b thỏa mãn 1 iz 2z 3 2i . Tính P a b . 1 1 A. P . B. P 1 . C. P 1. D. P . 2 2 Câu 21. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 0; 1; 2 , B 1; 2; 3 và C 2;1; 1 . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và song song với đường thẳng BC . xy 1z 2 x 1y 2z 2 A. . B. . 3 12 1 31 xy 1z 2 xy 1z 2 C. . D. . 1 34 13 4 Câu 22. Tích vô hướng của hai vectơ a 1; 2;4 ,b 0; 1;1 trong không gian bằng. A. 6 . B. 2 . C. 7 . D. 3 . Câu 23. Cho số phức z 4 6i . Tìm số phức w iz. z A. w 10 10i . B. w 10 10i . C. w 10 10i . D. w 2 10i . Câu 24. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A 1;4; 7 và vuông góc với mặt phẳng x 2y 2z 3 0 có phương trình là x 1y 4z 7 x 1y 4z 7 A. . B. . 12 2 1 2 2 x 1y 4z 7 x 1y 4z 7 C. . D. . 14 7 12 2 z Câu 25. Cho số phức z thỏa mãn 1 i . Tìm phần ảo của số phức z . 3 2i A. 5. B. 1. C. 1. D. 5 . x 1 Câu 26. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số H : y và các trục tọa độ. Khi đó x 1 giá trị của S bằng: A. S 2ln 2 1. B. S ln 2 1. C. S ln 2 1. D. S 2ln 2 1. 100 Câu 27. Tích phân x.e2x dx bằng 0 1 1 1 1 A. 199e200 1 . B. 199e200 1 . C. 199e200 1 . D. 199e200 1 . 4 2 4 2 Câu 28. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S có phương trình x2 y2 z2 2y 4y 6z 5 0 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của S . A. I 1; 2;3 ,R 3 . B. I 1; 2;3 ,R 9 . C. I 1;2; 3 ,R 9 . D. I 1;2; 3 ,R 3 . 1 Câu 29. Cho số phức z 1 i . Tìm số phức w iz 3z . 3 8 8 10 10 A. w . B. w i . C. w . D. w i . 3 3 3 3 2 22 Câu 30. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình: z 4z 5 0 . Khi đó giá trị của P z1 z2 A. P 6 . B. P 10 . C. P 5. D. P 9. 4 2 Câu 31. Cho tích phân I f x d x 32. Tính tích phân J f 2x d x 0 0 A. J 32 . B. J 64 . C. J 8. D. J 16 .
4. ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ĐỀ SỐ 35 Môn: TOÁN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề 1 Câu 1. Cho số phức z 2aaia ( 0; a * ) và z 5 . Khi đó số phức w bằng z 55 25 5 55 25 5 A. w i. B. w i. C. w i. D. w i. 10 10 25 25 10 10 2525 Câu 2. Cho số phức w và a, b là hai số thực. Biết z1 w 2i và z2 2w 3 là hai nghiệm phức của 2 phương trình z az b 0 . Tìm giá trị T z1 z2 . 2 97 2 85 A. T . B. T . C. T 2 13 . D. T 4 13 . 3 3 Câu 3. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A 0;1;0 , mặt phẳng Q :xy 4z 1 0 và đường x 2 thẳng d: y 3 t . Phương trình mặt phẳng P qua A , song song với d và vuông góc với Q z 4 t là A. 3x y z 1 0 . B. 3x y z 1 0 . C. x 3y z 3 0 . D. x y z 1 0 . 2 Câu 4. Gọi z1 , z2 là các nghiệm của phương trình z 2z 10 0 trên tập hợp số phức, trong đó z1 là nghiệm có phần ảo dương. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w 3z1 2z2 . A. M 1 ; 15 . B. M 15; 2 . C. M 2 ; 15 . D. M 15 ; 1 . Câu 5. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng D giới hạn bởi các đường y x 2 , trục hoành, x 3,x 6 quanh trục Ox bằng 6 6 6 6 A. π2 x 2 dx . B. x 2 dx . C. π x 2 dx . D. x 2 dx 3 3 3 3 4 4 Câu 6. Biết f x d x 6 . Khi đó giá trị của tích phân I 2x fx d x bằng 2 2 A. 18 . B. 12. C. 20 . D. 6 . Câu 7. Cho số phức zx 1 2 y 3 i , x, y . Tìm x và y biết M 5;7 là điểm biểu diễn cho số phức z . A. x 4 và y 5. B. x 4 và y 2. C. x 4 và y 5. D. x 6 và y 5. 1 Câu 8. Tính nguyên hàm dx 2x 3 1 1 A. ln 2x 3 C . B. ln 2x 3 C . C. 2ln2x 3 C . D. ln 2x 3 C . 2 2 Câu 9. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y sin x , trục hoành và hai đường thẳng x 0, x . 2 A. 1. B. 1. C. . D. . 2 2 Câu 10. Họ nguyên hàm F x của hàm số fx sin 2 x là