Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Đề 36 - Trường THPT Nho Quan A (Có lời giải)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Đề 36 - Trường THPT Nho Quan A (Có lời giải)

1. Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 12 ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ĐỀ SỐ 36 Môn: TOÁN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề Câu 1. Có bao nhiêu số phức z có phần thực bằng 2 và môđun bằng 3 ? A. 1. B. 4 . C. 0 . D. 2 . Câu 2. Cho số phức z thỏa mãn 1 3i z i 1 z 4 6i . Biểu thức z 2i có giá trị là . A. 17 . B. 4 . C. 2 5 . D. 5. 2x Câu 3. Cho hàm số f() x có nguyên hàm là hàm số F() x thỏa mãn F( 1) F(2) 4 ln 4 . Giá x 1 trị nhỏ nhất của biểu thức F(0) 2 4F (3) là . A. 28 8ln 2 . B. 26 8ln 2 . C. 29 8ln 2 . D. 27 8ln 2 . Câu 4. Cho hàm số f x có đạo hàm trên thỏa mãn điều kiện f x f x 2x 1, x và f 0 0 . Giá trị của biểu thức f ln 2 bằng A. 3 2ln 2 . B. 1 2ln 2 . C. 1 2ln 2 . D. 3 2ln 2 . x 1 y z Câu 5. Trong không gian Oxyz , góc tạo bởi đường thẳng d : , và mặt phẳng 2 1 1 P : x y 1 0 là A. 30 . B. 90 . C. 60 . D. 45. Câu 6. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : 2x y z 1 0 nhận véc tơ nào sau đây làm véc tơ pháp tuyến ? A. 2;1; 1 . B. 2;4; 2 . C. 1;1;2 . D. 2;1; 1 . x 1 y z 2 Câu 7. Trong không gian Oxyz , hình chiếu của điểm M 1;3;1 trên đường thẳng d : 2 1 1 là A. 3;1; 3 . B. 1; 1; 1 . C. 2;1; 1 . D. 1;0; 2 . Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3;2;1 và mặt phẳng P : 2x y 2z 12 0 . Mặt cầu đi qua điểm A , tiếp xúc mặt phẳng P và bán kính nhỏ nhất có tọa độ tâm I a;; b c . Biểu thức a b c có giá trị là A. 5. B. 3. C. 1 . D. 1 . Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 3;1; 1 và mặt phẳng P : x y z 2 0 . Điểm A thay đổi trên P sao cho góc tạo bởi đường thẳng MA và P là 60 . Khi thay đổi, đoạn thẳng MA tạo ra mặt xung quanh của một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là 2 3 A. 3 . B. 2 3 . C. . D. 2 . 3 Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy . Gọi H là hình gồm tất cả các điểm M x; y thoả mãn điều kiện x y2 . Khi quay hình H quanh trục hoành, ta được khối có thể tích là 2 y x 3 2 3 7 A. . B. . C. . D. . 5 5 10 10
2. Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 12 17 7i Câu 11. Gọi w là nghiệm có phần ảo âm của phương trình z2 4z 13 0 . Phần ảo của số phức w là A. 5. B. 2 . C. 3 . D. 1. Câu 12. Trong không gian Oxyz , giao tuyến của hai mặt phẳng P : 2x y z 0, Q : x y z nhận vectơ nào sau đây làm vectơ chỉ phương A. u 1;3;2 . B. u 2;3;1 . C. u 3;2;1 . D. u 2;1;3 . Câu 13. Cho hai số thực x, y thỏa mãn 3 x x y i 3i . Môđun của số phức z x yi bằng : A. 7 . B. 1. C. 5. D. 3. z1 1 2i Câu 14. Xét hai số phức z1, z2 thay đổi biết rằng là số thuần ảo còn z1 1 2 i z2 4 i z2 3 10i là số thực. Giá trị nhỏ nhất của z1 z2 bằng: 5 2 A. 3 2 . B. 2 2 . C. 2 . D. . 2 Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;1; 1 , B 0;1; 3 . Mặt cầu đường kính AB có phương trình là: A. x 1 2 y 1 2 z 2 2 2 . B. x 1 2 y 1 2 z 2 2 2 . C. x 1 2 y 1 2 z 2 2 4 . D. x 1 2 y 1 2 z 2 2 4 . 2x 1 Câu 16. Cho F x là nguyên hàm của hàm số f() x sao cho F 0 1. Giá trị F 1 là 3x 1 23 25 5 7 A. . B. . C. . D. . 27 27 9 9 x2 Câu 17. Cho hàm số f() x t 2 3dt . Giá trị của biểu thức f 1 là: x A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 . Câu 18. Trong không gian Oxyz , cho các điểm A( 1;2;3); B (3;1;5); C (1;0; 2) . Trọng tâm tam giác ABC có tọa độ là A. 1;1;2 . B. 1;1;1 . C. 1;1;1 . D. 3;1;2 . Câu 19. Hàm số x x2 5 là một nguyên hàm của hàm số f x . Giá trị của f 2 bằng 13 5 A. . B. 3 . C. . D. 6 . 3 3 Câu 20. Xét số phức z thỏa mãn | iz 2 2i | 2 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P z 1 2i 2 2 z 2 8i 2 là A. 177 . B. 176 . C. 175. D. 174. Câu 21. Gọi S là tập hợp nghiệm phức của phương trình z3 1 0 . Tổng bình phương các phần tử của S là A. 0 . B. 1 . C. 3. D. 1. Câu 22. Điểm biểu diễn của số phức z 3i 2 có tọa độ là A. 2;3 . B. 3; 2 . C. 2;3 . D. 3;2 . 2 Câu 23. Số phức z 1 i 2i 3 mô đun bằng A. 5 . B. 7 . C. 13 . D. 25.
3. Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 12 Câu 24. Cho hàm số y x2 4x 1 có đồ thị C và d là tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ x 3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi C , d và trục tung bằng 9 27 A. . B. . C. 27 . D. 9 . 2 2 Câu 25. Cho hai số phức thỏa mãn z1 4 4i 3 z2 và z2 1. Biểu thức 3z2 z1 có giá trị bằng: A. 5 . B. 6 . C. 7 . D. 8 . Câu 26. Tập hợp giá trị thực của tham số m để phương trình z2 4z m 0 có hai nghiệm phức phân biệt là A. . B. 4; . C. ;4 . D. \ 4. 2 ln x Câu 27. Cho các số hữu tỉ a,, b c thỏa mãn dx a b ln 2 c ln 3 . Giá trị biểu thức a2 b2 c2 2 1 x 1 bằng 35 37 34 A. . B. . C. . D. 4. 9 9 9 Câu 28. Cho hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số cos x2 . Đạo hàm của hàm số F x2 tại điểm x 1 có giá trị bằng A. 1. B. 1 . C. 2 . D. 2 . 1 2x2 1 Câu 29. Giá trị của dx bằng x 1 0 A. 1 ln 2 . B. ln 2 . C. ln2 . D. 1 ln 2 . Câu 30. Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm A 1; 1;1 đến mặt phẳng P : x 2y z 2 0 bằng A. 6 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho biết hai vec tơ u 1;1;2 ;v 2;m 1;2 n cùng phương. Biểu thức P 2m n có giá trị là A. 2 . B. 0 . C. 2 . D. 1. Câu 32. Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng P : x y z 1 0 và Q : x y z 2 0 bằng 4 3 3 2 3 A. . B. . C. . D. 3 . 3 3 3 2 Câu 33. Họ nguyên hàm của hàm số f x 2sin2x 6x là A. cos2x 18x3 C . B. cos2x 18x3 C . C. cos2x 2x3 C D. cos 2x 2x3 C . x 1 y z 1 Câu 34. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : . Giao điểm của d với mặt phẳng 2 2 1 Oxy có tọa độ là A. 3; 2;0 . B. 0; 1;0 . C. 1;0; 1 . D. 1;0;0 . Câu 35. Cho hàm số f x xác định trên ℝ và thỏa mãn x. f x f x 1, x . Biết a, b là hai 3 số hữu tỉ thỏa mãn f x dx a ln 2 b . Giá trị của biểu thức ab bằng 0
4. Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 12 ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ĐỀ SỐ 36 Môn: TOÁN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề Câu 1. Có bao nhiêu số phức z có phần thực bằng 2 và môđun bằng 3 ? A. 1. B. 4 . C. 0 . D. 2 . Câu 2. Cho số phức z thỏa mãn 1 3i z i 1 z 4 6i . Biểu thức z 2i có giá trị là . A. 17 . B. 4 . C. 2 5 . D. 5. 2x Câu 3. Cho hàm số f() x có nguyên hàm là hàm số F() x thỏa mãn F( 1) F(2) 4 ln 4 . Giá x 1 trị nhỏ nhất của biểu thức F(0) 2 4F (3) là . A. 28 8ln 2 . B. 26 8ln 2 . C. 29 8ln 2 . D. 27 8ln 2 . Câu 4. Cho hàm số f x có đạo hàm trên thỏa mãn điều kiện f x f x 2x 1, x và f 0 0 . Giá trị của biểu thức f ln 2 bằng A. 3 2ln 2 . B. 1 2ln 2 . C. 1 2ln 2 . D. 3 2ln 2 . x 1 y z Câu 5. Trong không gian Oxyz , góc tạo bởi đường thẳng d : , và mặt phẳng 2 1 1 P : x y 1 0 là A. 30 . B. 90 . C. 60 . D. 45. Câu 6. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : 2x y z 1 0 nhận véc tơ nào sau đây làm véc tơ pháp tuyến ? A. 2;1; 1 . B. 2;4; 2 . C. 1;1;2 . D. 2;1; 1 . x 1 y z 2 Câu 7. Trong không gian Oxyz , hình chiếu của điểm M 1;3;1 trên đường thẳng d : 2 1 1 là A. 3;1; 3 . B. 1; 1; 1 . C. 2;1; 1 . D. 1;0; 2 . Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3;2;1 và mặt phẳng P : 2x y 2z 12 0 . Mặt cầu đi qua điểm A , tiếp xúc mặt phẳng P và bán kính nhỏ nhất có tọa độ tâm I a;; b c . Biểu thức a b c có giá trị là A. 5. B. 3. C. 1 . D. 1 . Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 3;1; 1 và mặt phẳng P : x y z 2 0 . Điểm A thay đổi trên P sao cho góc tạo bởi đường thẳng MA và P là 60 . Khi thay đổi, đoạn thẳng MA tạo ra mặt xung quanh của một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là 2 3 A. 3 . B. 2 3 . C. . D. 2 . 3 Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy . Gọi H là hình gồm tất cả các điểm M x; y thoả mãn điều kiện x y2 . Khi quay hình H quanh trục hoành, ta được khối có thể tích là 2 y x 3 2 3 7 A. . B. . C. . D. . 5 5 10 10