Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Đề 38 - Trường THPT Nho Quan A (Có lời giải)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Đề 38 - Trường THPT Nho Quan A (Có lời giải)

1. Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 12 ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ĐỀ SỐ 38 Môn: TOÁN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề Câu 1. Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt cầu có tâm I 1;1; 2 và đi qua điểm A 2;1;2 là 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 1 z 2 25. B. x 1 y 1 z 2 25. 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 1 z 2 5. D. x 2 y 1 z 2 25. 2 2 2 Câu 2. Gọi z1 và z2 lần lượt là nghiệm của phương trình z 2z 5 0. Giá trị của z1 z2 bằng A. 2. B. 20. C. 10. D. 2 5. Câu 3. Họ các nguyên hàm của hàm số f x 2x 3 5 là 2x 3 6 2x 3 6 A. F x C . B. F x C . 12 6 C. F x 10 2x 3 4 C . D. F x 5 2x 3 4 C . Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho điểm I 1;2;0 và mặt phẳng P : 2x 2 y z 7 0 . Gọi S là mặt cầu có tâm I và cắt mặt phẳng P theo giao tuyến là một đường tròn C . Biết hình tròn C có diện tích 16π . Mặt cầu S có phương trình là A. x 1 2 y 2 2 z 2 81. B. x 1 2 y 2 2 z 2 25 . C. x 1 2 y 2 2 z 2 9 . D. x 1 2 y 2 2 z 2 16 . 2 Câu 5. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 2 1, trục hoành và hai đường thẳng x 1, x 2 bằng 2 3 1 7 A. . B. . C. . D. . 3 2 3 3 Câu 6. Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x2 y2 z2 8x 2y 1 0 có tọa độ tâm I và bán kính R lần lượt là A. I 8; 2;0 , R 2 17 . B. I 4; 1;0 , R 4 . C. I 4; 1;0 , R 16 . D. I 4;1;0 , R 4 . Câu 7. Giá trị dương của tham số m sao cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y 2x 3 và các đường thẳng y 0, x 0, x m bằng 10 là 7 A. m . B. m 5. C. m 2 . D. m 1. 2 Câu 8. Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M 2; 3; 4 và có vectơ pháp tuyến n 2;4;1 là A. 2x 4y z 12 0. B. 2x 3y 4z 12 0 . C. 2x 4y z 12 0 . D. 2x 3y 4z 12 0 . Câu 9. Cho số phức z = 2 – i. Trong mặt phẳng Oxy, điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là A. (2;1) . B. (1;2) . C. ( 2;1) . D. (2; 1) . Câu 10. Số phức z thỏa mãn z 2 i là A. z = –2 + i. B. z = 1 –2i. C. z = –2 – i. D. z = 2 + i. Câu 11. Họ các nguyên hàm của hàm số f x sin 2x là
2. Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 12 1 A. F x 2cos 2x C. B. F x cos 2x C. 2 1 C. F x cos 2x C. D. F x cos 2x C. 2 Câu 12. Họ các nguyên hàm của hàm số f x xsin x là A. F x x cos x sin x C. B. F x x cos x sin x C. C. F x x cos x sin x C . D. F x x cos x sin x C. Câu 13. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 2;1; 2 và N 4; 5;1 . Độ dài của đoạn thẳng MN bằng A. 49 . B. 7 . C. 41 . D. 7. Câu 14. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y 4x x2 và đường thẳng y 2x bằng 20 4 16 A. 4 . B. . C. . D. 3 3 3 Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 2z 2 0 và điểm I 1;2; 3 . Bán kính của mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng P bằng 11 1 A. 1. B. . C. 3. D. . 3 3 1 Câu 16. Tích phân 3x 1 x 3 dx bằng 0 A. 12 . B. 9. C. 5. D. 6 . Câu 17. Phần ảo của số phức z 2019 i2019 bằng A. 2019. B. 1. C. 2019 . D. 1. 3 7 3 7 Câu 18. Hai số phức i và i là nghiệm của phương trình nào sau đây? 2 2 2 2 A. z 2 3z 4 0 . B. z 2 3z 4 0 . C. z 2 3z 4 0 . D. z 2 3z 4 0 . Câu 19. Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M 2;0; 1 và có véctơ chỉ phương a 2; 3;1 là x 4 2t x 2 2t x 2 4t x 2 2t A. y 6 . B. y 3t . C. y 6t . D. y 3t . z 2 t z 1 t z 1 2t z 1 t 1 Câu 20. Tích phân x 2 e2x dx bằng 0 5 3e2 5 3e2 5 3e2 5 3e2 A. . B. . C. . D. . 4 4 2 4 Câu 21. Môđun của số phức z 1 i bằng A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 2 . Câu 22. Cho f x d x F x C . Khi f 2x 3 dx bằng 1 1 A. F 2x 3 C . B. F 2x 3 C . C. 2F x 3 C . D. F 2x 3 C . 2 2 Câu 23. Biết rằng 2 3i a (1 2i ) b 4 13i , với a, b là các số thực. Giá trị của a b bằng
3. Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 12 A. 3. B. 9. C. 5. D. 1. 2 Câu 24. Cho hàm số f x liên tục, có đạo hàm trên  1;2 ,f 1 8;f 2 1. Tích phân f ' x dx 1 bằng A. 1. B. 7. C. 9. D. 9. Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;3;5 và B 1; 1;1 trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là A. 1;1;3 . B. 0; 4; 4 . C. 0; 2; 2 . D. 2;2;6 . Câu 26. Cho hai hàm số f() x và g() x liên tục trên a; b. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y f() x , y g() x và các đường thẳng x a , x b bằng b b b b A.  f() x g( x ) dx . B. f() x g( x ) dx . C. f() x g( x ) dx . D.  f() x g( x ) dx . a a a a Câu 27. Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y x2 2x , trục hoành, đường thẳng x 0 và x 1quanh trục hoành bằng 16 2 4 8 A. . B. . C. . D. . 15 3 3 15 e ln x Câu 28. Tích phân dx bằng 1 x 1 e2 1 e2 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 29. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : 2x z 1 0 có một vectơ pháp tuyến là A. n 2 ; 1 ; 1 . B. n 2 ; 1 ; 1 . C. n 2 ; 0 ; 1 . D. n 2 ; 0 ; 1 . Câu 30. Số phức z thỏa mãn 2z 3 1 i iz 7 3i là 14 8 14 8 A. z 4 2i . B. z 4 2i . C. z i . D. z i . 5 5 5 5 1 x2 2 a b c Câu 31. Biết rằng xe dx e e với a,, b c . Giá trị của a b c bằng 0 2 A. 4 . B. 7 . C. 5 . D. 6 . x 1 y 2 z 3 Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d1 : và điểm A 1;0; 1 . 1 2 1 Gọi d2 là đường thẳng đi qua điểm A và có vectơ chỉ phương v a;1;2 . Giá trị của a sao cho đường thẳng d1 cắt đường thẳng d2 là A. a 1. B. a 2 . C. a 0 . D. a 1. x a cos3x 1 Câu 33. Biết F x sin 3x 2019 là một nguyên hàm của hàm số b c f x x 2 sin 3x , (với a , b , c ). Giá trị của ab c bằng A. 14 . B. 15 . C. 10 . D. 18 . Câu 34. Một xe ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì người lái xe nhìn thấy chướng ngại vật nên đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc là v t 2t 20 , trong đó
4. Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 12 ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ĐỀ SỐ 38 Môn: TOÁN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề Câu 1. Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt cầu có tâm I 1;1; 2 và đi qua điểm A 2;1;2 là 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 1 z 2 25. B. x 1 y 1 z 2 25. 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 1 z 2 5. D. x 2 y 1 z 2 25. 2 2 2 Câu 2. Gọi z1 và z2 lần lượt là nghiệm của phương trình z 2z 5 0. Giá trị của z1 z2 bằng A. 2. B. 20. C. 10. D. 2 5. Câu 3. Họ các nguyên hàm của hàm số f x 2x 3 5 là 2x 3 6 2x 3 6 A. F x C . B. F x C . 12 6 C. F x 10 2x 3 4 C . D. F x 5 2x 3 4 C . Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho điểm I 1;2;0 và mặt phẳng P : 2x 2 y z 7 0 . Gọi S là mặt cầu có tâm I và cắt mặt phẳng P theo giao tuyến là một đường tròn C . Biết hình tròn C có diện tích 16π . Mặt cầu S có phương trình là A. x 1 2 y 2 2 z 2 81. B. x 1 2 y 2 2 z 2 25 . C. x 1 2 y 2 2 z 2 9 . D. x 1 2 y 2 2 z 2 16 . 2 Câu 5. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 2 1, trục hoành và hai đường thẳng x 1, x 2 bằng 2 3 1 7 A. . B. . C. . D. . 3 2 3 3 Câu 6. Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x2 y2 z2 8x 2y 1 0 có tọa độ tâm I và bán kính R lần lượt là A. I 8; 2;0 , R 2 17 . B. I 4; 1;0 , R 4 . C. I 4; 1;0 , R 16 . D. I 4;1;0 , R 4 . Câu 7. Giá trị dương của tham số m sao cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y 2x 3 và các đường thẳng y 0, x 0, x m bằng 10 là 7 A. m . B. m 5. C. m 2 . D. m 1. 2 Câu 8. Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M 2; 3; 4 và có vectơ pháp tuyến n 2;4;1 là A. 2x 4y z 12 0. B. 2x 3y 4z 12 0 . C. 2x 4y z 12 0 . D. 2x 3y 4z 12 0 . Câu 9. Cho số phức z = 2 – i. Trong mặt phẳng Oxy, điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là A. (2;1) . B. (1;2) . C. ( 2;1) . D. (2; 1) . Câu 10. Số phức z thỏa mãn z 2 i là A. z = –2 + i. B. z = 1 –2i. C. z = –2 – i. D. z = 2 + i. Câu 11. Họ các nguyên hàm của hàm số f x sin 2x là