Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Đề 5 - Trường THPT Nho Quan A (Có lời giải)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Đề 5 - Trường THPT Nho Quan A (Có lời giải)

1. Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 12 ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ĐỀ SỐ 05 Môn: TOÁN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề I - PHẦN TRẮC NGHIỆM. 3 Câu 1. Cho hàm f x có đạo hàm liên tục trên 2; 3 đồng thời f 2 2 , f 3 5 . Tính f x d x 2 . A. 7 . B. 3. C. 10 . D. 3 . Câu 2. Cho hàm số y f x liên tục trên a; b, ab, , a b . Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y f x ; trục hoành Ox ; x a ; x b . Phát biểu nào sau đây là đúng? b b b a A. S fx dx . B. S fx dx . C. S fx dx . D. S fx dx . a a a b 2 Câu 3. Phương trình z 2z 5 0 có nghiệm phức z1, z2 . Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn của số phức z1, z2 , tính MN A. MN 2 . B. MN 4 . C. MN 2 . D. MN 2 5 . Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho u 2i 2j 3k , với i,, j k lần lượt là các vec tơ đơn vị của trục Ox, Oy, Oz . Tìm tọa độ của u A. u 2;2;3 . B. u 2; 2;3 . C. u 2;3; 2 . D. u 2;3;2 . Câu 5. Phần ảo của số phức z 2 3i là A. 3 . B. 3i . C. 3. D. 3i . 22 2 Câu 6. Cho fxdx() 2; g () x dx 1. Tính I x 2fx ( ) 3 g ( x ) dx 1 1 1 11 7 17 5 A. I . B. I . C. I . D. I . 2 2 2 2 Câu 7. Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx x sin 6x x2 cos6x x2 sin 6x A. fxdx() C . B. fxdx() C . 26 26 x2 sin 6x x2 cos 6x C. fxdx() C . D. fxdx() C . 26 26 Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho các điểm A 0;1;2 ,B 2; 2;1 ,C 2;0;1 . Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là A. 2x y 1 0 . B. y 2z 3 0 . C. 2x y 1 0 . D. y 2z 5 0 . 1 Câu 9. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x 3x trên 0; . x 2 3x 1 1 A. fxdx C . B. f x dx 3x C . ln 3 x x 1 3x 1 C. f x dx 3x C . D. fxdx C . x ln 3 x x 1y 2 z Câu 10. Trong không gian Oxyz , đường thẳng : không đi qua điểm nào dưới đây? 21 1 A. C 3; 1; 1 . B. B 1; 3;1 . C. A 1;2;0 . D. D 1; 2;0 .
2. Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 12 Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A 2;0;0 ,B 0;4;0 ,C 0;0; 2 ,D 2;1;3 .Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng ABC 5 5 1 A. . B. . C. . D. 2 . 9 3 3 Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng :x 2y 3z 6 0 và đường thẳng x 1y 1z 3 : . Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 11 A. cắt và không vuông góc với . B. // . C.  . D.  . Câu 13. Trong không gian oxyz cho điểm A 2;0;0 ;B 0;2;0 ;C 0;0;2 ;D 2;2;2 . Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là 2 3 A. . B. 3 . C. . D. 3. 3 2 Câu 14. Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y x2 4x 3;y x 3 ( phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của hình H bằng ? 454 37 109 91 A. . B. . C. . D. . 25 2 6 5 2x2 7x 5 Câu 15. Tìm I dx . x 3 A. Ix 2 x 2lnx 3 C . B. I 2x2 x 2lnx 3 C . C. I 2x2 x 2lnx 3 C D. Ix 2 x 2lnx 3 C . 5 2 5 Câu 16. Biết f x dx 8 và g x dx 3. Tính I fx 4gx 1 d x 2 5 2 A. I 13 . B. I 27 . C. I 11 D. I 3 . Câu 17. Cho phương trình z2 az b 0 với a , b là các số thực. Biết phương trình có một nghiệm là 2 i , khi đó ab bằng ? A. 20. B. 20 . C. 4 5 . D. 100. Câu 18. Biết z a bi a, b là một số phức thỏa mãn 32 iz 2 iz 15 8 i . Tổng a b là A. 1. B. 1. C. 9 . D. 5 . Câu 19. Biết xcos 2xxaxd sin2xb cos 2 x C với a , b là các số hữu tỉ. Tính tích ab ? 1 1 1 1 A. ab . B. ab . C. ab . D. ab . 8 4 8 4
3. Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 12 3 x Câu 20. Cho tích phân I dx nếu đặt t x 1 thì I là 0 1 x 1 2 2 A. I 2t2 2t d t . B. I 2t2 t d t . 1 1 2 2 C. I 2t2 2t d t . D. I 2t2 t d t . 1 1 Câu 21. Trong không gian Oxyz cho điểm A 3;2; 1 ,B 2; 1;3 . Mặt phẳng P :ax by cz d 0 a b B A P T chứa sao cho khoảng cách từ đến lớn nhất, tính c . 1 A. T 3. B. T 2. C. T 5 . D. T . 3 2 4 x f x f 216 f x x 4 Ixf. x Câu 22. Cho hàm số liên tục trên và , d . Tính 2 d 0 0 A. I 112 . B. I 144 . C. I 12 . D. I 28. Oxyz A 2;3;1 B 2;1;0 C 3; 1;1 Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm . , . Tìm tất D ABCD AD AD2BC cả các điểm sao cho là hình thang có đáy và . D 8; 7;1 D 8;7; 1 A. . B. D 12; 1;3 . C. . D. D 8;7; 1 . D 12;1; 3 D 12; 1;3 Câu 24. Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x 0 và x , biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Oz tại tất cả các điểm có hoành độ x x 0;  luôn là một tam giác đều cạnh có độ dài 2 sin x . A. V 3. B. V 2 3 . C. V 3 . D. V 2 3 . Câu 25. Cho 2xx 3 2d 6 xa 3x 2 8 b 3x 2 7 C với a, b  và C . Giá trị của biểu thức 36a 63b bằng A. 45 . B. 3. C. 5. D. 155. 22 Câu 26. Cho phương trình z 4zm 2 m 0 ( m là số thực) có 2 nghiệm z1, z2 . Gọi M , N lần lượt là điểm biểu diễn của z1, z2 . Tính tích các giá trị của tham số m sao cho MN 6 . A. 13 . B. 40 . C. 40 . D. 13 . Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng vuông góc với mặt phẳng :x 2y z 4 0 x 3 t x 3y 2 z và cắt cả hai đường thẳng d: ,:d y 3t . Trong các điểm sau, điểm nào 1 12 z 2t thuộc đường thẳng . A. M 6;5; 4 B. Q 4; 4;5 C. N 4;5;6 D. P 5;6;5 Câu 28. Cho số phức z và w iz a bi,, a b . Biết z, w lần lượt có điểm biểu diễn là MN, như hình vẽ (độ dài đơn vị trên hai trục bằng nhau). Mệnh đề nào sau đây đúng?
4. Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 12 ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ĐỀ SỐ 05 Môn: TOÁN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề I - PHẦN TRẮC NGHIỆM. 3 Câu 1. Cho hàm f x có đạo hàm liên tục trên 2; 3 đồng thời f 2 2 , f 3 5 . Tính f x d x 2 . A. 7 . B. 3. C. 10 . D. 3 . Câu 2. Cho hàm số y f x liên tục trên a; b, ab, , a b . Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y f x ; trục hoành Ox ; x a ; x b . Phát biểu nào sau đây là đúng? b b b a A. S fx dx . B. S fx dx . C. S fx dx . D. S fx dx . a a a b 2 Câu 3. Phương trình z 2z 5 0 có nghiệm phức z1, z2 . Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn của số phức z1, z2 , tính MN A. MN 2 . B. MN 4 . C. MN 2 . D. MN 2 5 . Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho u 2i 2j 3k , với i,, j k lần lượt là các vec tơ đơn vị của trục Ox, Oy, Oz . Tìm tọa độ của u A. u 2;2;3 . B. u 2; 2;3 . C. u 2;3; 2 . D. u 2;3;2 . Câu 5. Phần ảo của số phức z 2 3i là A. 3 . B. 3i . C. 3. D. 3i . 22 2 Câu 6. Cho fxdx() 2; g () x dx 1. Tính I x 2fx ( ) 3 g ( x ) dx 1 1 1 11 7 17 5 A. I . B. I . C. I . D. I . 2 2 2 2 Câu 7. Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx x sin 6x x2 cos6x x2 sin 6x A. fxdx() C . B. fxdx() C . 26 26 x2 sin 6x x2 cos 6x C. fxdx() C . D. fxdx() C . 26 26 Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho các điểm A 0;1;2 ,B 2; 2;1 ,C 2;0;1 . Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là A. 2x y 1 0 . B. y 2z 3 0 . C. 2x y 1 0 . D. y 2z 5 0 . 1 Câu 9. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x 3x trên 0; . x 2 3x 1 1 A. fxdx C . B. f x dx 3x C . ln 3 x x 1 3x 1 C. f x dx 3x C . D. fxdx C . x ln 3 x x 1y 2 z Câu 10. Trong không gian Oxyz , đường thẳng : không đi qua điểm nào dưới đây? 21 1 A. C 3; 1; 1 . B. B 1; 3;1 . C. A 1;2;0 . D. D 1; 2;0 .