Đề kiểm tra học kì 2 Toán Lớp 12 - Mã đề 701 - Năm học 2021-2022 - Sở GD&ĐT Hậu Giang (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 2 Toán Lớp 12 - Mã đề 701 - Năm học 2021-2022 - Sở GD&ĐT Hậu Giang (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TỈNH HẬU GIANG NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: Toán - Lớp 12 (THPT & GDTX) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề kiểm tra gồm 06 trang) Mã đề thi 701 Họ và tên: Lớp: xy−+12 z Câu 1: Đường thẳng (∆== ): không đi qua điểm nào dưới đây? 211− A. M (1;− 2; 0). B. N(−− 1; 3;1). C. P(3;−− 1; 1). D. Q(− 1; 2; 0). Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số ∫ x2021 dx là x2022 x2021 A. + C. B. + C. 2022 2022 1 C. 2021.xC2020 + . D. + C. x ln 2022 Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số ∫ (ex − 7) dx là A. ex −+7. xC B. ex − 7 C. eCx + . D. ex log eC+ Câu 4: Số phức zi=58 − có phần ảo là A. 8. B. −8.i C. 5. D. −8. Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (3; 2) biểu diễn số phức z. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Số phức z có phần thực là 3, phần ảo là 2. B. Số phức z có phần thực là 3, phần ảo là −2. C. Số phức z có phần thực là 2, phần ảo là 3. D. Số phức z có phần thực là 3, phần ảo là 2.i 2 Câu 6: Họ nguyên hàm của hàm số fx()= 3 x2 −+ 1 là x2 x3 2 4 2 A. x32−2ln x ++ xC . B. − ++xC. C. 6.xC++ D. x3 + ++ xC. 3 x x3 x Câu 7: Cho Fx() là một nguyên hàm của hàm số fx() trên . Khi đó, hiệu số FF(0)− (1) bằng 1 1 1 1 A. ∫ fx( )d x . B. ∫ Fx( )d x . C. −∫ Fx( )d x . D. −∫ fx( )d x . 0 0 0 0 Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) :− 2 xz ++= 3 0. Một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là  A. u =(1; 0; − 2). B. v =( − 2;1;3). C. n =(2;0; − 1). D. w =( − 2;1; 0). Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M (1; 2;− 3) và vuông góc với trục Oz có phương trình là A. z +=3 0. B. z −=3 0. C. xy+−=3 0. D. xyz++=0. Câu 10: Cho hàm số fx( )= 8 − sin x . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. ∫ fx( )d x=−+ 8 x cos x C . B. ∫ fx( )d x=++ 8 x sin x C . Mã đề 701-Trang 1/6
2. C. ∫ fx( )d x=++ 8 x cos x C . D. ∫ fx( )d x=−+ cos x C . Câu 11: Cho hàm số y= fx() có đạo hàm f ′()x =3x2 − 4, ∀x ∈ và f (1)= 3. Biết Fx() là một nguyên 1 hàm của fx() thỏa mãn F(−= 1) . Khi đó, giá trị F(2) bằng 4 A. −2. B. 16. C. 6 . D. 4. Câu 12: Biết (ax22++ bx 5) exx dx = (3 x −+ 8 x 13) e + C , với a và b là các số nguyên. Tìm S= ab + . ∫ A. S =1. B. S = 4. C. S = 5. D. S = 9. 9 Câu 13: Cho hàm số fx() liên tục trên và có một nguyên hàm là Fx( ), biết ∫ fx( )d x= 9 và F(0)= 3. Tính 0 F(9). A. F(9)= − 6. B. F(9)= 6. C. F(9)= 12. D. F(9)= − 12. 2022 Câu 14: Tích phân ∫ 5xdx bằng 0 512022 − 512022 − 512022 − A. − . B. (52022 − 1) ln 5. C. . D. . ln 2022 ln 2022 ln 5 2 2 2 Câu 15: Cho ∫ fx( )d x= 2 và ∫ gx( )d x= − 1. Tính I=++∫ [ x2 f () x 3()d. gx] x −1 −1 −1 11 7 17 5 A. I = . B. I = . C. I = . D. I = . 2 2 2 2 1 3 3 Câu 16: Cho hàm số fx() liên tục trên và có ∫ fx( )d x= 2; ∫ f( t ) dt = 6. Tính I= ∫ fx( )d x . 0 1 0 A. I = 8. B. I =12. C. I = 36. D. I = 4. xt=−+2  Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng dy: = 1 + 2, t ()t ∈ có vectơ chỉ phương là  zt=53 −  A. a =−−( 1; 2;3). B. b = (2; 4;6). C. c = (1; 2;3). D. d =( − 2;1; 5). Câu 18: Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đường cong yx=2 − 30 x và trục hoành bằng A. S = 9000. B. S = −4500. C. S = 4500π . D. S = 4500. Câu 19: Tính môđun của số phức zi=2. − A. 5. B. 5 . C. 1. D. 3. 2 1 Câu 20: Cho hàm số fx() liên tục trên và f (2)= 16, ∫ f( x ) dx = 4. Tính I= ∫ xf.′ (2 xdx ) . 0 0 A. I =13. B. I =12. C. I = 7. D. I = 20. π 6 2 acπ 3 a Câu 21: Biết ∫ (3+=− 4sinxx )d , trong đó a, b , c nguyên dương và tối giản. Tính T=++ abc. 0 b 2 b A. T = 8. B. T =13. C. T =12. D. T =14. Mã đề 701-Trang 2/6
3. Câu 22: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3;− 2;5). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng tọa độ (Oxz) là A. M (3;0;5). B. M (3;− 2;0). C. M (0;− 2;5). D. M (0; 2;5). 1 2 9 Câu 23: Cho hàm số fx() có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1], thỏa mãn f (1)= 1, ∫[ fx′()] d x= và 0 5 1 2 1 ∫ f( xx )d= . Tính I= ∫ fx( )d x . 0 5 0 3 1 3 1 A. I = . B. I = . C. I = . D. I = . 5 4 4 5 Câu 24: Gọi ()H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số fx( )= cos x , trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = π. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay ()H quanh trục hoành bằng π π 2 π 2 A. V = . B. V = . C. V = π 2. D. V = . 2 2 4 Câu 25: Giả sử hai đường cong cắt nhau tại AB, có hoành độ lần lượt là −1; 2. Diện tích hình phẳng phần gạch chéo trong hình vẽ sau được tính theo công thức nào dưới đây? 2 2 A. S=∫ ( −− xxx32 2 + 5 + 6)d x . B. S=∫ ( x32 − 2 xx −+ 10)d x . −1 −1 2 2 C. S=∫ ( xxx32 + 2 −− 5 6)d x . D. S=∫ ( x32 + 2 xx −− 10)d x . −1 −1 Câu 26: Cho hai hàm số f() x ax432 bx cx2 x và g() x mx32 nx2, x với abcmn,,, , . Biết hàm số y f() x gx () có ba điểm cực trị là 1; 2 và 3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y fx'( ) và y gx'( ) bằng 32 71 71 64 A. . B. . C. . D. . 3 9 6 9 Mã đề 701-Trang 3/6
4. Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x− 2 yz +−= 5 0. Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P)? A. M (3;−− 2; 5). B. N(0;0;− 5). C. P(3;− 2;1). D. Q(1;1; 4). Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng trung trực ()α của đoạn thẳng AB, với A(0; 4;− 1) và B(2;−− 2; 3) là A. (α ) :x− 3 yz −−= 4 0. B. (α ) :x− 3 yz += 0. C. (α ) :x− 3 yz +−= 4 0. D. (α ) :x− 3 yz −= 0. Câu 29: Cho số phức z có số phức liên hợp zi=3 − 2. Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng A. 1. B. −5. C. 5. D. −1. Câu 30: Cho số phức z có phần thực và phần ảo đều dương, đồng thời thỏa mãn z2 là số thuần ảo và z = 2 2. Mô đun của số phức zi−−35 bằng A. 26. B. 34+ 2 2. C. 10. D. 2 3. Câu 31: Phần thực của số phức z=−−(3 ii )(1 4 ) là A. −1. B. 13. C. 1. D. −13. Câu 32: Tính diện tích S của phần hình phẳng gạch sọc (bên dưới) giới hạn bởi đồ thị ()C của hàm số bậc ba y= ax32 + bx ++ cx d và trục hoành, biết rằng ()C cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ −2 và 1, đồng thời hàm số đạt cực trị tại x =1. 31 27 19 31 A. S = π. B. S = . C. S = . D. S = . 5 4 3 5 Câu 33: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (1)(2)(3)4xy−2 +− 22 ++ z = có tâm và bán kính lần lượt là A. I(−− 1; 2;3); R = 2. B. I(1; 2;− 3); R = 2. C. I(1; 2;− 3); R = 4. D. I(−− 1; 2;3); R = 4. Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1+iz ) −− 1 3 i = 0. Tìm phần ảo của số phức w=−+1. iz z A. −i. B. −1. C. 2. D. −2.i Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm A(2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng 2xy− + 2 z += 10 có phương trình là A. (x− 2)2 +− ( yz 1) 22 +− ( 1) = 16. B. (x− 2)2 +− ( yz 1) 22 +− ( 1) = 9. C. (x− 2)2 +− ( yz 1) 22 +− ( 1) = 4. D. (x− 2)2 +− ( yz 1) 22 +− ( 1) = 3. Câu 36: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn zz3 = . Mã đề 701-Trang 4/6
5. A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 37: Số phức z= a + bi (ab ,∈ ), thỏa mãn (1− 3iz ) là số thực và zi−+2 5 = 1. Tính T= ab + . A. T = 9. B. T = 8. C. T = 6. D. T = 7. Câu 38: Cho số phức z thỏa mãn (1+iz ) +− (2 iz ) =+ 13 2 i . Tính mô đun của số phức wz= − 2. i A. 13 . B. 3. C. 5 . D. 5. Câu 39: Cho hai số phức zi1 =2 − 2, zi2 =−+3 3. Khi đó, số phức zz12− là A. −+5 5.i B. −5.i C. 5− 5.i D. −+1.i Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ u = (4; 2;1) và v = (2;0;5). Tọa độ vectơ uv+ là A. (−− 2; 2; 4). B. (6; 2;6). C. (3;1;3). D. (2; 2;− 2). 35 Câu 41: Cho hai số phức w, z thỏa mãn wi+= và 5w=+− (2 iz )( 4). Giá trị lớn nhất của biểu thức 5 Pz= −−12 iz + − 52 − i bằng A. 6 7. B. 4+ 2 13. C. 2 53. D. 4 13. Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình thang ABCD vuông tại A và B. Ba đỉnh A(1; 2;1), B(2;0;− 1), C(6;1; 0) và hình thang có diện tích bằng 6 2. Giả sử đỉnh Dabc(;;), tìm mệnh đề đúng. A. abc++=5. B. abc++=6. C. abc++=7. D. abc++=8. Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Pxyz ) :3−+−= 3 2 15 0 và ba điểm A(1; 2; 0), 22 2 B(1;− 1; 3), C(1;−− 1; 1). Điểm Mx(;0 y 00 ;) z thuộc ()P sao cho 2MA−+ MB MC nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức T=++23 x yz . 0 00 A. T =11. B. T = 5. C. T =15. D. T =10. Câu 44: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(−− 2; 4;5). Viết phương trình mặt cầu tâm A và cắt trục Oz tại hai điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông. A. (xyz++++−= 2)2 ( 4) 22 ( 5) 58. B. (xyz++++−= 2)2 ( 4) 22 ( 5) 82. C. (xyz−+−++= 2)2 ( 4) 22 ( 5) 90. D. (xyz++++−= 2)2 ( 4) 22 ( 5) 40. Câu 45: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;1; 4), B(2;7;9), C(0;9;13). Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C là A. 2xyz+ ++= 1 0. B. xyz−+−=4 0. C. 7x− 2 yz +−= 9 0. D. 2xyz+−−= 2 0. Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;4), B(0;0;1) và mặt cầu (Sx ) : (+ 1)2 +− ( y 1) 22 += z 4. Mặt phẳng (P ): ax+ by + cz +=3 0 đi qua A, B và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính T=++ abc. 27 33 3 31 A. T = . B. T = . C. T = − . D. T = . 4 5 4 5 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi Nabc(;;) là điểm đối xứng với M (2;0;1) qua đường thẳng x−−12 yz ∆==:. Giá trị của biểu thức abc++ bằng 121 A. 7. B. −1. C. 3. D. −5. Mã đề 701-Trang 5/6
6. Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 2;1; 0) và đường thẳng d có phương trình xy−+11 z = = . Phương trình của đường thẳng ∆ đi qua điểm M, cắt và vuông góc với đường thẳng d là 211− xyz−−21 x−−21 yz A. = = . B. = = . 1−− 42 −−1 42 x−−21 yz x−21 −+ yz C. = = . D. = = . −−1 32 −3 −− 42 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (−− 2; 2;1), A(1; 2;− 3) và đường thẳng xy+−15 z d :.= = Tìm một vectơ chỉ phương u của đường thẳng ∆ đi qua M, vuông góc với đường thẳng d, 221− đồng thời cách điểm A một khoảng nhỏ nhất. A. u =(2; 2; − 1). B. u =(1; 7; − 1). C. u = (1; 0; 2). D. u =(3;4; − 4). 1 fx() x = ′ −= Câu 50: Cho hàm số fx() thỏa mãn f (1) và fx() 2 , ∀x ∈(0; +∞ ). Giá trị của f (7) bằng 2 x++ xx1 7 49 1 48 A. . B. . C. . D. . 8 8 8 49 HẾT Mã đề 701-Trang 6/6
7. ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021-2022 MÔN TOÁN 12 (THPT & GDTX) STT MÃ ĐỀ 701 MÃ ĐỀ 702 MÃ ĐỀ 703 MÃ ĐỀ 704 1 D C A D 2 A C D B 3 A B A A 4 D D B C 5 A D A A 6 D D C C 7 D A B D 8 C A A B 9 A D A D 10 C A D A 11 B D A A 12 A D B B 13 C A A A 14 D C C D 15 D C A B 16 A A C D 17 A D D C 18 D D B B 19 B C D C 20 C B D A 21 C A B C 22 A A D D 23 B A A D 24 B D B B 25 A A B A 26 B D A D 27 D B B C 28 D B C A 29 C A C B 30 C C A C 31 A B C C 32 B A A A 33 B C B B 34 B B B B 35 C B C C 36 C C C C 37 B C B B 38 D B D D 39 C D C A 40 B B C B 41 C B D B 42 B D B C 43 B C B D
8. 44 D A D C 45 B B B C 46 C A B A 47 C C C B 48 A D C C 49 C C A B 50 B D C B