Đề minh họa cuối kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT số 2 Bảo Thắng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề minh họa cuối kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT số 2 Bảo Thắng (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT LÀO CAI ĐỀ MINH HỌA CUỐI KỲ 2 TRƯỜNG THPT SỐ 2 BẢO THẮNG NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN TOÁN – Khối lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút (Đề thi có 07 trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 865 Câu 1. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P ) : x y 2 z 1 0 ? A. M1 1;2;0 . B. M2 1;2;1 . C. M 4 1;2;0 . D. M 3 1;3;0 . Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( 2;3;2) và B(2;1;0). Mặt phẳng trung trực của AB có phương trình là A. 2x y z 3 0. B. 2x y z 3 0. C. 4x 2 y 2 z 3 0. D. 4x 2 y 2 z 6 0. Câu 3. Cho hai số phức z1 2 i vàz2 2 3 i . Số phức z1 z 2 bằng A. 4 2i . B. 4 2i . C. 2i . D. 4i . 2 2 2 Câu 4. f xd x 2 g xd x 1 2f x 3 g x d x Cho và . Giá trị bằng bao nhiêu? 1 1 1 A. 7. B. 5. C. 1. D. 4. Câu 5. Cho hai số phức z1 1 2 i và z2 3 i . Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phứcz z1. z 2 có tọa độ là A. 5; 5 . B. 2;3 . C. 1; 6 . D. 1; 5 . Câu 6. Cho hàm số f() x liên tục trên . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 5f ( x )d x 5 f ( x )d x . B. 5f ( x )d x f ( x )d x . 1 C. 5f ( x )d x f ( x )d x . D. 5f ( x )d x 5 f ( x )d x . 5 Câu 7. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 A. cosx d x cos x C . B. cosx d x cos2 x C . 2 C. cosx d x sin x C . D. cosx d x sin x C . Câu 8. Họ nguyên hàm của hàm số f( x ) sin 2 x là 1 1 A. cos2x C . B. cos2x C . C. cos2x C D. cos2x C . 2 2 Câu 9. Số phức liên hợp của số phức z 2 5 i là A. z 5 2 i . B. z 2 5 i . C. z 5 i . D. z 5 i . Câu 10. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x, y 2 x2 , x 0, x 1 được tính theo công thức nào dưới đây ? 1 1 A. S 2 x2 x d x . B. S 2 x2 x d x . 0 0 1/7 - Mã đề 865
2. 1 1 C. S x 2 x2 d x . D. S 2 x2 x d x . 0 0 Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho a 2. i 3. j k . Tọa độ của vectơ a là A. 3;2; 1 . B. 2; 1;3 . C. 2;3; 1 . D. 1;2;3 . Câu 12. Cho số phứcz thỏa mãn 2(z 1 2 i ) 9 5 i . Môđun của z bằng 5 2 A. 5. B. 2. C. 5 2. D. . 2 3 3 Câu 13. Biết f( x )d x 5. Giá trị của 5f ( x )d x bằng 2 2 A. 10. B. 5. C. 15. D. 25. Câu 14. Cho hình thang cong H giới hạn bởi các đường y ex , y 0, x 1, x 1. Thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi cho hình H quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào dưới đây? 1 1 1 1 A. V e2x d x . B. V ex d x . C. V e2x d x . D. V ex d x . 1 1 1 1 Câu 15. Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng x 1 t d: y 2 3 t ? z 1 t A. u2 1;3;1 . B. u4 1;3; 1 . C. u1 1;3;1 . D. u3 1;2; 1 . Câu 16. Cho hàm số y f() x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Diện tích hình phẳng gạch chéo được tính theo công thức nào dưới đây? 3 3 3 3 2 2 A. S f( x ) d x . B. S f( x )d x . C. S f( x ) d x . D. S f( x )d x . 0 0 0 0 Câu 17. Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P ) : 2 x y 5 z 1 0 ? A. n1 2; 1; 5 . B. n3 2;1;5 . C. n4 2; 1;5 . D. n2 2;1; 5 . Câu 18. Tìm các số thực x, y thỏa mãn x 2 i 3 4 yi . 1 1 1 A. x 3, y 2 . B. x 3, y . C. x 3, y . D. x 3, y . 2 2 2 a; b Câu 19. Cho F() x là một nguyên hàm của hàm số f() x trên đoạn . Mệnh đề nào dưới đây 2/7 - Mã đề 865
3. đúng? b b A. f( x )d x F ( a ) F ( b ). B. f( x )d x F ( b ) F ( a ). a a b b C. f( x )d x F ( b ) F ( a ). D. f( x )d x F ( b ) F ( a ). a a 3 10 Câu 20. Cho hàm số f x liên tục trên , thỏa mãn f x d x 6 và f x d x 3. Giá trị của 0 3 10 f x d x bằng bao nhiêu? 0 A. 18. B. 3. C. 9. D. 30. Câu 21. Cho hai số phức z1 1 3 i và z2 4 i . Số phức z1 z 2 bằng A. 5 4i . B. 3 2i . C. 3 2i . D. 5 4i . Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 y 2 z 2 2 x 4 y 10 z 6 0 . Tọa độ tâm I và bán kính R của S là A. IR( 1; 2; 5), 6. B. IR(1;2;5), 6. C. IR( 1; 2; 5), 36. D. IR(1;2;5), 36. Câu 23. Số phức nào dưới đây là nghiệm của phương trình z 2 1 0? A. z 1 i . B. z i. C. z 1 i . D. z 1. Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho điểm M 3; 1; 2 và mặt phẳng : 3x y 2 z 4 0. Mặt phẳng đi qua M và song song với có phương trình là A. 3x y 2 z 14 0. B. 3x y 2 z 6 0. C. 3x y 2 z 6 0. D. 3x y 2 z 6 0. Câu 25. Môđun của số phức z 3 4 i bằng A. 4. B. 3. C. 25. D. 5. x 3 2 t Câu 26. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d: y 1 3 t ? z 1 t A. M 4 3; 1;1 . B. M1 3;1; 1 . C. M2 2; 3;1 . D. M 3 1;3; 1 . Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;1;1)và mặt phẳng P : x y 2 z 1 0. Đường thẳngđi qua M và vuông góc với P có phương trình là x 2 y 1 z 1 x 2 y 1 z 1 A. . B. . 1 1 2 2 1 1 x 2 y 1 z 1 x 2 y 1 z 1 C. . D. . 1 1 2 2 1 1 Câu 28. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f() x liên tục và không âm trên đoạn 1;3 , trục Ox và hai đường thẳng x 1, x 3 quay quanh trục Ox, ta được khối tròn xoay. Thể 3/7 - Mã đề 865
4. tích của khối tròn xoay này được tính theo công thức nào dưới đây? 3 3 3 3 2 2 A. V f( x )d x . B. V f( x ) d x . C. V f( x ) d x . D. V f( x )d x . 1 1 1 1 1 Câu 29. Giá trị của e x dx bằng bao nhiêu? 0 1 1 e e 1 A. . B. . C. e 1 . D. . e e e Câu 30. Phần ảo của số phức z 2 3 i bằng A. 3. B. 3. C. 3i . D. 2. 2 Câu 31. Gọi z1, z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 z 2 0, trong đó z1 có phần ảo âm. Số phức z1 2 z 2 bằng A. 2. B. 3 i . C. 2 i . D. 3 i . z1 Câu 32. Cho hai số phức z1 1 2 i và z2 1 i . Số phức là z2 3 1 1 3 1 3 A. 1 3i . B. i. C. i. D. i. 2 2 2 2 2 2 Câu 33. Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm M(2;1; 3)và cóvectơ chỉ phương u (1; 1;2) ? x 2 t x 2 t x 1 2 t x 2 t A. y 1 t . B. y 1 t . C. y 1 t . D. y 1 t . z 3 2 t z 3 2 t z 2 3 t z 3 2 t Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức z 2 3 i là A. Q( 3; 2). B. N( 3;2). C. P(2;3). D. M(2; 3). Câu 35. Cho hàm số f() x liên tục và không âm trên đoạn a;. b Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f() x , trục Ox và 2 đường thẳng x a, x b được tính theo công thức nào dưới đây? b b b b 2 A. S f xd x . B. S f xd x . C. S f x d x . D. S f xd x . a a a a Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm AB 1;2;3 , 2; 4;9 . Điểm M thuộc đoạn AB sao cho MA 2 MB . Độ dài đoạn thẳng OM là A. 5. B. 3 . C. 54 . D. 17 . Câu 37. Cho số phức z thỏa mãn 3 z i 2 i z 3 10 i . Môđun của z bằng A. 5 . B. 5. C. 3 . D. 3 . Câu 38. Cho hàm số f x xác định và liên tục trên 0; thỏa mãn f 1 4 và f x x. f x 2 x3 3 x 2 . Tính f 2 . A. 15 . B. 10 . C. 20 . D. 5. 4/7 - Mã đề 865
5. Câu 39. Cho hình H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x2 4 x 4 , đường cong y x 3 và trục hoành (phần gạch sọc trong hình vẽ). Tính diện tích S của hình H . y O 1 x 11 7 11 20 A. S . B. S . C. S . D. S . 2 12 2 3 Câu 40. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y 2 cos x , trục hoành và các đường thẳng x 0, x . Khối tròn xoay tạo thành khi D quay quanh trục hoành có thể tích V bằng 2 bao nhiêu? A. V ( 1) B. V ( 1) C. V 1 D. V 1 x 1 t x 1 y 1 z Câu 41. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : và d: y 1 và 1 2 1 1 2 z t mặt phẳng P : x y z 1 0 . Đường thẳng vuông góc với P cắt d1 và d2 có phương trình là 1 3 2 x y z x y z A. . B. 5 5 5 . 1 1 1 1 1 1 13 9 4 7 2 x y z x z y 1 C. 5 5 5 . D. 5 5 . 1 1 1 1 1 1 3 x a Câu 42. Cho dx bln2 c ln 3 với a,, b c là các số nguyên. Giá trị a b c 3 0 4 2x 1 bằng: A. 7 B. 2 C. 9 D. 1 x t x 2 y 1 z 2 Câu 43. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : , d: y 3 . 1 1 1 1 2 z 2 t Có bao nhiêu mặt phẳng song song với cả d1, d 2 và tiếp xúc với mặt cầu S : x2 y 2 z 2 2 x 2 y 2 z 3 0? 5/7 - Mã đề 865
6. A. Vô số. B. 0 . C. 2 . D. 1. x 3 y 1 z 7 Câu 44. Trong không gian Oxyz cho điểm A 1;2;3 và đường thẳng d : . 2 1 2 Đường thẳng đi qua A , vuông góc với d và cắt trục Ox có phương trình là x 1 2 t x 1 t x 1 t x 1 2 t A. y 2 t B. y 2 2 t C. y 2 2 t D. y 2 t z 3 t z 3 3 t z 3 2 t z t z Câu 45. Cho số phức z thỏa mãn z 1 2 i 2 . Tập hợp điểm biểu diễn số phức w trong 1 i mặt phẳng toạ độ Oxy là đường tròn có tâm là 1 3 1 3 3 1 3 1 A. I ; . B. I ; . C. I ; . D. I ; . 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 1 y 2 z 1 32 , mặt phẳng P : x y z 3 0 và điểm N 1;0; 4 thuộc P . Một đường thẳng đi qua N nằm trong P cắt S tại hai điểm A, B thỏa mãn AB 4 . Gọi u 1; b ; c , c 0 là một vecttơ chỉ phương của , tổng b c bằng A. 1. B. 45 . C. 3 . D. 1. Câu 47. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm ABC 2; 2;4 , 3;3; 1 , 1; 1; 1 và mặt phẳng P : 2 x y 2 z 8 0 . Xét điểm M thay đổi thuộc P , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T 2 MA2 MB 2 MC 2 . A. 30. B. 102. C. 35. D. 105. Câu 48. Cho hàm số y ax4 bx 2 c và hàm số y mx2 nx p có đồ thị là các đường cong như hình vẽ bên (đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y ax4 bx 2 c ). Diện tích của hình phẳng được tô đậm bằng 52 104 32 64 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 15 Câu 49. Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn các điều kiện z1 z 2 2 và z1 2 z 2 4 . Giá trị của 2z1 z 2 bằng 6/7 - Mã đề 865
7. A. 3 6 . B. 8 . C. 2 6 . D. 6 . Câu 50. Gọi S là tổng các số thực m để phương trình z2 2 z 1 m 0 có nghiệm phức thỏa mãn z 2. Tính S. A. S 3. B. S 7. C. S 10. D. S 6. HẾT 7/7 - Mã đề 865
8. SỞ GD&ĐT LÀO CAI ĐÁP ÁN TRƯỜNG THPT SỐ 2 BẢO THẮNG MÔN TOÁN – Khối lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Phần đáp án câu trắc nghiệm: Tổng câu trắc nghiệm: 50. 865 1 A 2 A 3 B 4 C 5 A 6 A 7 D 8 B 9 B 10 A 11 C 12 D 13 D 14 A 15 C 16 B 17 A 18 C 19 D 20 C 21 C 22 A 23 B 24 D 25 D 26 B 27 C 28 C 29 D 30 B 31 D 32 C 33 D 1
9. 34 D 35 A 36 C 37 A 38 C 39 B 40 A 41 B 42 D 43 D 44 A 45 A 46 B 47 B 48 D 49 C 50 B 2