Đề ôn học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 11 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 11 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. ĐỀ 11-12 Câu 1: Cho hàm số y f (x) xác định và liên tục trên ¡ có bảng biến thiên dưới đây. Hàm số y f (x) có giá trị cực tiểu bằng A. 1. B. 3. C. 1. D. 0. Câu 2: Cho các số thực a,b,c thỏa mãn a 0,a 1, 0,c 0 . Khẳng định nào sau đây sai? b A. log bc log b log c . B. log log b log c . a a a a c a a C. log b log b . D. log b log b . a a a a Câu 3: Biểu thức a a,(a 0) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là 1 3 3 2 A. a 2 . B. a 2 . C. a 4 . D. a 3 . Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; ) ? A. y log x . B. y log x . C. y log x . D. y log x . e 5 5 3 3 2 4 Câu 5: Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện? A. Hình 3. B. Hình 2. C. Hình 1 D. Hình 4 Câu 6: Hàm số y x4 x2 1 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. log 5 Câu 7: Tính giá trị biểu thức P 2 ta được A. P 25 . B. P 32. C. P 16. D. P 10. Câu 8: Phương trình log2 (x 3) 3 có nghiệm là A. x 8 . B. x 5. C. x 11. D. x 9 . 5x 1 Câu 9: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 8 1 A. y 8 . B. y . C. Không có. D. y 5 . 8
2. x 3 Câu 10: Hàm số y nghịch biến trên khoảng nào sau đây? x 1 A. ( ; ) . B. ( ; 1) và ( 1; ) . C. ( ; 3) và ( 3; ) . D. ( ;1) và (1; ) . Câu 11: Tập xác định của hàm số y ln x2 3x 2 là A. ( ; 2)  ( 1; ) . B. (0; ) . C. ( ;1][2; ) . D. (1;2) . Câu 12: Cho lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 3, đáy là hình vuông cạnh bằng 6. Thể tích khối lăng trụ là A. 96. B. 84. C. 108. D. 72. Câu 13: Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp tứ giác đều là A. 8. B. 4. C. 2. D. 6. x 2 Câu 14: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 1 A. x 2 . B. x 2. C. x 1. D. x 1. Câu 15: Đạo hàm của hàm số y 2019x là 2019x A. y ' 2019x . B. y ' . ln 2019 C. y ' x 2019x 1 . D. y ' 2019x ln 2019 Câu 16: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 9x 1 trên đoạn [0;2] là A. 1. B. 3. C. 28 D. 4. Câu 17: Một khối nón có thể tích là 8 cm3 , bán kính đáy là 2 cm , đường cao khối nón đó là A. 4 cm . B. 3 cm . C. 5 cm . D. 6 cm . x Câu 18: Số nghiệm của phương trình log2 4 2 2 x là A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. Câu 19: Một hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng 54 cm2 , thể tích của khối lập phương đó là A. 27 cm3 . B. 64 cm3 . C. 8 cm3 . D. 36 cm3 . Câu 20: Cho một khối trụ và một khối nón, chiều cao khối trụ bằng một nửa chiều cao khối nón, bán kính đáy khối trụ gấp đồi bán kính đáy khối nón. Tỉ lệ thể tích của khối trụ và khối nón đó là A. 2. B. 6. C. 3. D. 4. Câu 21: Một khối cầu có thể tích là 36 cm3 , diện tích của khối cầu đó là A. 36 cm2 . B. 72 cm2 . C. 18 cm2 . D. 16 cm2 .
3. Câu 22: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ? A. y x4 2x2 . B. y x2 x . C. y x 2019. D. y x3 1. Câu 23: Đồ thị sau là của hàm số nào dưới đây? x A. y 2 . B. y log2 x . C. y ln x . D. y 4x . Câu 24: Một khối trụ có thể tích là 45 cm3 , chiều cao là 5 cm . Chu vi đường tròn đáy của khối trụ đó là A. 9 cm . B. 6 cm . C. 3 cm . D. 15 cm . Câu 25: Cho hàm số y 3x4 4x3 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số chỉ có một điểm cực đại. B. Hàm số chỉ có một điểm cực tiểu. C. Hàm số không có cực trị. D. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu. Câu 26: Cho tam giác ABC có AB 3 cm, AC 4 cm, BC 5 cm . Thể tích khối tròn xoay có được khi quay ta giác ABC quanh trục BC là 35 36 48 45 A. cm3 . B. cm3 . C. cm3 . D. cm3 . 12 5 5 12 Câu 27: Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào? A. y x3 3x2 1. B. y x3 3x2 . C. y x3 3x2 1. D. y x3 3x2 1. x 1 Câu 28: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn [0;2] là x 1 1 A. 0. B. . 3 C. 1. D. 2. 1 Câu 29: Giá trị cực đại của hàm số y x3 2x2 3x 1 là 3 1 A. 3. B. 1. C. . D. 1. 3 Câu 30: Cho hàm số y f (x) xác định và liên tục trên ¡ có f '(x) (x 2)(x 1) x2 4 . Hàm số y f (x) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 4. C. 1. D. 3. Câu 31: Khối cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật kích thước a,2a,2a có đường kính là
4. 3a 5a A. 5a . B. 3a . C. . D. . 2 2 Câu 32: Cho hàm số y f (x) xác định và liên tục trên ¡ . Biết rằng hàm số f (x) có đạo hàm f (x) và hàm số y f '(x) có đồ thị như hình vẽ. Khi đó nhận xét nào sau đây đúng? A. Hàm số f (x) không có cực trị. B. Hàm số f (x) có 3 cực trị. C. Đồ thị hàm số f (x) có đúng một cực đại. D. Đồ thị hàm số f (x) có đúng 2 điểm cực tiểu. Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 3, SA  (ABCD) , cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 45 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD . a3 2 a3 6 A. a3 6 . B. . C. a3 2 . D. . 3 2 Câu 34: Tổng các nghiệm của phương trình 4x 62x 8 0 là A. 4 B. 6. C. 2. D. 3. Câu 35: Số giao điểm của đồ thị hàm số y (x 2) x2 x 2019 với trục hoành là A. 3. B. 2. C. 0 D. 1. Câu 36: Cho hình lập phương ABCD  A' B 'C ' D ' cạnh 3a . Gọi O là tâm của hình vuông ABCD . Tính thể tích khối chóp O  A' B 'C ' D '. a3 A. 9a3 . B. 8a3 . C. . D. 3a3 . 3 1 Câu 37: Hàm số y x3 x2 3x 1 đồng biến trên khoảng nào? 3 A. ( 1;3) . B. ( ; 1) và (3; ) . C. ( ; 3) và (1; ) . D. ( 3;1) . Câu 38: Cho khối chóp S.ABCD , gọi A , B ,C , D lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC , SD . V Tỉ số thể tích S.A'B'C 'D' bằng bao nhiêu? VS.ABCD 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 6 8 12 16 7 Câu 39: Đạo hàm của hàm số y (2x 1) 4 là
5. 7 1 7 3 7 3 A. y (2x 1) 4 . B. y (2x 1) 4 . C. y (2x 1) 4 . D. 4 2 4 7 1 y (2x 1) 4 . 2 2 Câu 40: Tổng tát cả các nghiệm của phương trình 3x 2x 1 là A. 0. B. log3 2 . C. 2. D. log2 3. Câu 41: Cho hàm số y x2 2 ln x trên đoạn [1;2] . Giá trị nhỏ nhất của hàm số có dạng a bln a , với b ¤ và a là số nguyên tố. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a2 b2 10 . B. a 4b . C. a2 9b . D. a b . Câu 42: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a . O là trọng tâm tam giác BCD, I là trung điểm đoạn AO . Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (ABC) là a 6 a 12 a 6 a 2 A. . B. . C. . D. . 18 12 12 18 Câu 43: Tìm giá trị của tham số thực m để phương trình 4x (m 1)2x m 2 0 có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 x2 1. A. m 3 . B. m 0 . C. m 2 . D. m 4 . Câu 44: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 . Tính thể tích khối chóp S.ABC . a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 12 18 24 6 Câu 45: Cho một mặt cầu bán kính R không đổi. Một khối nón thay đổi có đỉnh và mọi điểm của đường tròn đáy đều nằm trên mặt cầu đó. Khi thể tích khối nón lớn nhất thì đường cao khối nón là 5R 3R 4R 4R A. . B. . C. . D. . 4 4 3 5 Câu 46: Cho hàm số y esin x . Khi đó biểu thức y '' y 'cos x y sin x có kết quả là A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 47: Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình 3x 3 m 9x 1 có đúng một nghiệm. A. { 10}. B. [1;3) . C. (3; 10) . D. (1;3]{ 10}.
6. Câu 48: Trong hệ trục tọa độ Oxy , đường thẳng d : y 12x m(m 0) cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại hai điểm A, B ; đường thẳng d cũng là tiếp tuyến của đường cong (C) : y x3 2 . Khi đó diện tích tam giác OAB (với O là gốc tọa độ) bằng 49 49 49 49 A. . B. . C. . D. . 8 6 2 4 Câu 49: Cho khối tứ diện ABCD có B· AC C· AD D· AB 60 , AB a, AC 2a, AD 3a . Thể tích khối tứ diện ABCD là a3 2 a3 3 a3 2 a3 3 A. . B. . C. . D. . 12 12 2 2 Câu 50: Một mảnh đất hình tam giác đều ABC có độ dài cạnh 12 m . Bên trong mảnh đất người ta chia nó như hình vẽ (phần bôi đen) và dự định dúng phần đất MNP để trồng hoa, các phần còn lại trồng cỏ. Hỏi x có giá trị gần đúng với giá trị nào dưới đây để phần trồng hoa có diện tích nhỏ nhất, biết BM x , CN 2x, AP 3x? A. 5 m . B. 3 m . C. 4 m . D. 2 m . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 D C C C A A A C D B A C B D D D D C A B A D A B B 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 C D C C A B A A D D A B B B B B A D C C A D B C B