Đề ôn học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 13 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 13 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. ĐỀ 13-12 Câu 1: Cho hàm số y f (x) xác định trên ¡ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Kết luận nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( ; 1),(1; ) . B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( ;0),( 1; ) và nghịch biến trên (0; 1) . C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( ;0),( 1; ) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1) . 2 Câu 2: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y có phương trình là x 3 A. y 0. B. x 3. C. x 2. D. y 2 . Câu 3: Với B là diện tích đáy, h là chiều cao tương ứng với diện tích đáy và a là độ dài một cạnh. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Thể tích của khối lăng trụ là V Bh . B. Thể tích của khối lập phương là V a3 . 1 1 C. Thể tích của khối tứ diện là V Bh . D. Thể tích của khối chóp là V Bh . 6 3 Câu 4: Cát mặt xung quanh của một hình nón tròn xoay theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng ta được hình gì trong các hình sau đây? A. Hình đa giác. B. Hình tam giác. C. Hình quat. D. Hình tròn. Câu 5: Với B là diện tích đáy, h là chiều cao và R là bán kính. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Diện tích của mặt cầu là S 4 R2 . B. Diện tích xung quanh của hình trụ là S 2 Rh . 4 C. Thể tích của khối cầu là V R3 . 3 1 D. Thể tích của khối trụ là V Bh . 3 Câu 6: Cho ba số thực dương bất kỳ a,b,c và cả ba số a,b,c đều khác 1. Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau. b A. log a log c log a log 1. B. log log c log b . b b c a a c a a c C. loga b c loga blogb b 0 . D. loga bc loga b loga c . 3x 1 Câu 7: Tập xác định của hàm số y là 4 2x A. D ¡ \{ 4}. B. D ¡ \{ 2}. C. D ¡ \{2}. D. D ¡ \{4} .
2. Câu 8: Cho a là số thực dương bất kỳ. Khẳng định nào sau đây đúng? 1 A. log(3a) 3log a . B. log(3a) log a . 3 1 C. log a3 3log a . D. log a3 log a . 3 Câu 9: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB SA 1 là 3 2 A. . B. 3 . C. 2 . D. . 2 2 Câu 10: Ong A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép. Lãi suất ngân hàng là 8% năm và không đổi qua các năm ông gửi tiền. Hỏi sau đúng 5 năm ông rút toàn bộ số tiền cả vốn lẫn lãi được bao nhiêu? (đơn vị triệu đồng) A. 156,93. B. 188,95. C. 128,46. D. 146,93. Câu 11: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y ex x2 x 5 trên đoạn [1;3]. A. 7e3 . B. 3e2 . C. 2e2 . D. e3 . Câu 12: Cho hàm số y f (x) xác định trên ¡ . Biết đồ thị (C) của hàm số y f (| x |) như hình vẽ. Tìm hàm số y f (x) trong các hàm số sau A. y x3 3x2 1. B. y x3 2x2 1. 1 C. y x4 8x2 1. D. y x4 4x2 1. 2 Câu 13: Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? A. y x . B. y log x 1. C. y e x . D. y ln x . Câu 14: Cho phương trình 131 2x 13 x 12 0. Bằng cách đặt t 13x phương trình trở thành phương trình nào sau đây? A. 13t 2 t 12 0 . B. 13t 2 t 12 0 . C. 12t 2 t 13 0 . D. 12t 2 t 13 0 . Câu 15: Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước a,b,c có bán kính là 1 A. R a2 b2 c2 . B. R 2 a2 b2 c2 . 2 1 C. R a2 b2 c2 . D. R a2 b2 c2 . 3 Câu 16: Cho hàm số y f (x) xác định trên khoảng (0;3) có tính chất f (x) 0,x (0;3) và f (x) 0,x (1;2) . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng (0;2) . B. Hàm số f (x) dồng biến trên khoảng (1;3) .
3. C. Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng (0;2) . D. Hàm số f (x) không đổi trên khoảng (1;2) . Câu 17: Cho hàm số f (x) ln 4x x2 . Mệnh đề nào sau đây đúng? e 4 2e A. f (e) . B. f (e) . 7 4e e2 4 C. f ( ) . D. f ( ) . 4 4 2 2 2 Câu 18: Cho phương trình log2 x 5log2 x 1 0 . Bằng cách đặt t log2 x phương trình đã cho trở thành phương trình nào sau đây? A. t 4 5t 1 0 . B. 4t 2 5t 1 0 . C. 2t 2 5t 1 0 . D. 2t 4 5t 1 0 . 2 Câu 19: Biết đồ thị (C) của hàm số y cắt đồ thị C của hàm số y x2 1 tại hai điểm 2 x A, B . Tiếp tuyến tại hai điểm A, B với đồ thị (C) có hệ số góc lần lượt là k1,k2 . Tính tổng k1 k2. 5 5 A. k k . B. k k 3. C. k k . D. k k 1. 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 Câu 20: Đạo hàm của hàm số y là e2x 2 2 2 2 A. y . B. y . C. y . D. y . e2x e2x e4x e4x Câu 21: Hàm số y x3 3x2 10 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ;0);(2; ) . B. ( ;2) . C. (0;2) . D. (0; ) . ln x Câu 22: Đạo hàm của hàm số y với x 0 là x ln x ln x 1 ln x A. y . B. y . C. y . D. x2 x2 x2 1 x ln x y . x2 3 2 Câu 23: Cho phương trình log5 x x log0.2 x 2 0(*) . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau. 3 3 x x 0 x x 0 A. (*) . B. (*) log x3 x log x2 2 log x3 x log x2 2 5 5 5 5 .
4. 3 x x 0 C. (*) . D. log x3 x log x2 2 5 5 3 x x 0 (*) . log x3 x log x2 2 5 5 Câu 24: Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau? x 1 x 1 A. y . B. y . x 1 x 1 x 1 1 x C. y . D. y . 1 x x 1 Câu 25: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào có giá trị không phải là số nguyên? 2 2 A. 5 4  5 8 . B. 95 27 5 . a3 C. a 2 ,(a 0) . D. 3 3 3 27 . a5 1 Câu 26: Biết hàm số y x4 2x2 1 có đồ thị (C) hình vẽ. Xác định m dể phương 2 trình x4 4x2 2 m 0 có hai nghiệm dương phân biệt. A. 3 m 1. B. 6 m 2 . C. 6 m 2 . D. 3 m 1. 3 2 2 Câu 27: Phương trình 3x x 9x x 1 có tích tất cả các nghiệm bằng A. 2 2 . B. 2. C. 2. D. 2 2 . Câu 28: Cho phương trình ( 7 4 3 )x ( 7 4 3 )x 14 (*). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. Đặt t ( 7 4 3 )x phương trình (*) sau trở thành t 2 14t 1 0 . B. Đặt t ( 7 4 3 )x phương trình (*) sau trở thành t 2 t 14 0 . C. Đặt t ( 7 4 3 )x phương trình (*) sau trở thành t 2 t 14 0 . D. Đặt t ( 7 4 3)x phương trình (*) sau trở thành t 2 14t 1 0 4 2 Câu 29: Giá trị cực tiểu yCT của hàm số y 2x 8x 1 là A. yCT 1. B. yCT 1 2 . C. yCT 2 . D. yCT 1 2 . Câu 30: Cho hàm số y x2 x ex xác định trên ¡ . Khẳng định nào sau đây là đúng?
5. A. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu. B. Hàm số chỉ có một cực đại, không có cực tiểu. C. Hàm số chỉ có một cực tiểu, không có cực đại. D. Hàm số không có cực trị. Câu 31: Khối lăng trụ ABC  A B C có thể tích V . Khi đó thể tích khối chóp tứ giác A BCC B bằng 1 1 A. V . B. V . 3 2 2 3 C. V . D. V . 3 4 Câu 32: Tìm m để phương trình x4 4x2 m 3 0 có đúng hai nghiệm thực phân biệt. A. 1 m 3. B. m 1;m 3 . C. m 3;m 7 . D. m 4 . Câu 33: Khối lập phương có tổng diện tích các mặt là 48cm2 . Thể tích của khối lập phương đó bằng A. 24cm3 . B. 16 2cm3 . C. 32 2cm3 . D. 18cm3 . 2 2 2 Câu 34: Rút gọn biểu thức A 2a 1 a 2 2a : a 1 a với a 0 và a 1 ta được 2 2 A. A 2a . B. A 2a . C. A . D. A . a a Câu 35: Cho ba điểm A, B,C cùng thuộc một mặt cầu và ·ACB 90 . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau. A. AB là đường kính của đường tròn giao tuyến tạo bởi mặt cầu và mặt phẳng (ABC) . B. Đường tròn qua ba điểm A, B,C nằm trên mặt cầu. C. Mặt phẳng (ABC) là mặt phẳng kính của mặt cầu. D. AC không là đường kính của mặt cầu. Câu 36: Hàm số y f (x) xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 0, x 1 và đạt cực tiểu tại x 2 . B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 1. C. Hàm số có đúng hai cực trị. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1. Câu 37: Biết 20182019a 2. Tìm a .
6. 1 log 2018 A. a . B. a 2 . 2018log2 2019 2019 1 log 2019 C. a . D. a 2 . 2019log2 2018 2018 Câu 38: Tìm các số thực a biết log a log a 32 . 2  2 1 A. a 16 . B. a 64 . C. a 16,a . D. 16 1 a 256,a . 256 Câu 39: Tiếp tuyến tại tâm đối xứng của đồ thị hàm số y x3 3x 1 có hệ số góc bằng A. 3 . B. 2. C. 0. D. 1. Câu 40: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông có cạnh bằng 2 đơn vị. Tam giác SAD cân tại S mặt bên (SAD) vuông góc với mặt đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng 4 . Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD) . 3 3 8 A. h . B. h . 4 3 2 4 C. h . D. h . 3 3 Câu 41: Cho khối chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SBC là tam giác đều cạnh a , tam giác ABC vuông tại A . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC . 2 2 A. V a3 . B. V a3 . 24 12 2 2 C. V a3 . D. V a3 . 32 36 Câu 42: Tìm các giá trị của m ¡ để hàm số y sin x cos x mx đồng biến trên ¡ . A. 2 m 2 . B. m 2 . C. 2 m 2 . D. m 2 . Câu 43: Cho hàm số y f (x) . Hàm số f (x) có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số y f (1 x) dồng biến trên khoảng nào? A. (0;2) . B. ( ;2) . C. (2; ) . D. ( 1;1) .
7. Câu 44: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt đáy là 60 . Tính thể tích của khối chóp đó. a3 a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 3 6 6 3 Câu 45: Một hình nón đỉnh S bán kính R a 3 , góc ở đỉnh là 120 . Mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác. Diện tích lớn nhất của tam giác đó bằng 3 A. a . B. 3a2 . 2 C. 2 3a . D. 2a2 . Câu 46: Các điểm cực đại của hàm số y f (x) sin 2x; x ¡ là k A. x (k ¢ ) . B. x k (k ¢ ) . 4 2 4 k 3 C. x (k ¢ ) . D. x k (k ¢ ) . 4 2 4 Câu 47: Cho khối lập phương ABCD  A B C D có cạnh a , khi dó thể tích khối chóp D  ABC D bằng a3 a3 A. . B. . 3 4 a3 2 a3 2 C. . D. . 3 6 Câu 48: Cho hàm số f (x) x3 nx2 mx 1. Biết rằng hai phương trình f (x) 0 và f [ f ( f (x))] 0 có ít nhất 1 nghiệm chung. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T n3 m3. 29 A. B. 0. C. 8. D. 2. 4 2 x Câu 49: Cho hàm số y có đồ thị (C) và điểm M (m;1) , với m là tham số. Gọi S là tập x 1 hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua điểm M . Tính tổng tất cả các phần tử của tập S . 5 1 3 7 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2
8. Câu 50: Một khối cầu (S) tâm I bán kính R không đổi. Một khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nhưng nội tiếp trong khối cầu. Tính chiều cao h theo R để thể tích khối trụ lớn nhất. 3 2 A. R . B. h R . 3 2 2 3 C. h R . D. h 2R . 3 BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A A C C D B B C D D D A B D A D B B A A C C A D D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C B A B A C B B B C C C C A D A D C B D B A D A C