Đề ôn học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 16 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 16 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. ĐỀ 16-12 Câu 1: Tập xác định D của hàm số y ln(1 x) là A. D ¡ . B. D ¡ \{1} . C. D (1; ) . D. D ( ;1) . Câu 2: Cho  với ,  ¡ . Mênh đề nào dưới đây đúng? A.  . B.  . C.  . D.  . Câu 3: Thể tích khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h là Sh Sh A. V . B. V 2Sh . C. V . D. V Sh . 3 2 Câu 4: Cho khối lăng trụ (H ) có thể tích là V và diện tích đáy là S . Khi đó (H ) có chiều cao bằng S V V 3V A. h . B. h . C. h . D. h . V 3S S S Câu 5: Nếu a là số thực dương khác 1 thì log a4 bằng a2 1 A. . B. 8. C. 2. D. 6. 2 Câu 6: Phương trình 5x 2 có nghiệm là 2 5 A. x log 5. B. x . C. x log 2 . D. x . 2 5 5 2 Câu 7: Thể tích của khối trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là 1 A. V R2h . B. V R2h . C. V R2h . D. V Rh2 . 3 Câu 8: Cho x, y là hai số thực dương và m,n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai? m A. xn xnm . B. (xy)n xn yn . C. xm  xn xm n . D. xm  yn (xy)m n . Câu 9: Thể tích của khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h là R2h R2h A. V . B. V R2h . C. V . D. V 2 R2h 3 2 .
2. Câu 10: Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1;0) . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2;0) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2;2) . x 2 Câu 11: Đồ thị hàm số y cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng x 1 A. 2. B. 0. C. 1. D. 2. Câu 12: Đạo hàm của hàm số y xex là A. y ex x2ex 1 . B. y ex . C. y x2ex . D. y (x 1)ex . Câu 13: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ¡ ? A. y ( 2 1)x . B. y 3 x . C. y log x . D. y 2x . Câu 14: Hàm số y x3 3x2 đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. (0;2) . B. ( ; 2) . C. ( 2;0) . D. (0; ) . 2 2 Câu 15: Khi đặt t log2 x , phương trình log2 x 2log4 x 2 0 trở thành phương trình nào sau đây? A. t 2 4t 2 0 . B. 2t 2 t 2 0 . C. 4t 2 t 2 0 . D. 2t 2 2t 1 0. Câu 16: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là 3a3 3a3 3a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 2 4 6 12 Câu 17: Cho hình nón (N) có bán kính đường tròn đáy là R và chiều cao là h . Khi đó diện tích xung quanh của (N) bằng 2 2 2 2 A. Sxq R R h . B. Sxq 2 R R h . C. Sxq Rh . D. Sxq 2 Rh . x2 2x 3 Câu 18: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y và đường thẳng y x 1 là x 2 A. ( 1;0) . B. (0;1) . C. (1;2) . D. ( 2; 1) . Câu 19: Nếu (T ) là hình trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng 2a thì thể tích của khối trụ sinh bởi (T ) bằng 4 a3 A. V . B. V 4 a3 . C. V 2 a3 . D. V a3 . 3
3. 2 Câu 20: Phương trình 7x m có nghiệm khi và chỉ khi A. m 1. B. 0 m 1. C. m 0 . D. m 7 . Câu 21: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? x2 1 1 A. y . B. y . C. y x x2 1 . D. 2x2 1 2x 1 x2 3x 2 y . x 1 Câu 22: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 3x 2 là A. x 1. B. M (1;0) . C. x 1. D. N( 1;4) . Câu 23: Giá trị lớn nhất của hàm số y x4 x2 13 trên đoạn [ 2;3] bằng 51 319 321 A. 13 . B. . C. . D. . 4 25 25 Câu 24: Cho khối lập phương (L) có thể tích bằng 2a3 . Khi đó (L) có cạnh bằng A. 2a . B. 3 2a . C. 2a . D. 3a . 3x 4 Câu 25: Phương trình đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y lần x 1 lượt là A. y 4, x 1. B. y 3, x 1. C. y 4, x 3 . D. y 3, x 1. Câu 26: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ? x 1 x 1 A. y . B. y . C. y x 2. D. y x3 x . x 3 x 2 2 Câu 27: Đạo hàm của hàm số y log2 x 1 là 1 2x 2x A. y . B. y . C. y . D. x2 1 ln 2 ln 2 x2 1 2x y . x2 1 ln 2 x 1 Câu 28: Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số y với trục hoành. Phương trình tiếp x 2 tuyến của đồ thị hàm số trên tại điểm M là A. x 3y 1 0 . B. x 3y 1 0 . C. x 3y 1 0 . D. x 3y 1 0 . Câu 29: Cho hàm số y f (x) liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu f (x) như hình bên dưới. Mệnh đề nào sau đây sai?
4. A. Hàm số y f (x) nghịch biến trên khoảng ( ; 2) . B. Hàm số y f (x) nghịch biến trên khoảng (3; ) . C. Hàm số y f (x) nghịch biến trên khoảng (0;3) . D. Hàm số y f (x) dồng biến trên khoảng ( 2;0) . 2019 Câu 30: Tìm tập xác định D của hàm số y x2 2x 3 . A. D (0; ) . B. D ( ; 3)  (1; ) . C. D ¡ . D. D ¡ \{ 3;1}. Câu 31: Cho hình chóp S  ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA 2AB a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) . Khi đó khối chóp S.ABC có thể tích bằng a3 a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 12 4 8 24 Câu 32: Cắt hình trụ (T ) bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 2. Khi đó diện tích toàn phần của (T ) là A. 6 . B. 8 . C. 5 . D. 4 . Câu 33: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 1 2x 1 2x A. y . B. y . 1 x x 1 1 2x 3 2x C. y . D. y . x 1 x 1 Câu 34: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số y f (x) đạt cực tiểu tại điểm nào trong các điểm sau? A. x 1. B. x 1. C. x 5. D. x 2 . 1 Câu 35: Cho ba hàm số y x 3 , y x 2 , y x 2 có đồ thị trên khoảng (0; ) như hình vẽ bên. Khi đó đồ thị của ba hàm số 1 y x 3 , y x 2 , y x 2 lần lượt là A. C3 , C2 , C1 . B. C2 , C3 , C1 . C. C1 , C3 , C2 . D. C2 , C1 , C3 . Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, ·ABC B· AD 60 , AB 2DC . Mặt bên SAD là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) . Khi đó khối chóp S.ABCD có thể tích bằng
5. a3 3a3 3a3 a3 A. . B. . C. . D. . 4 4 8 8 4 Câu 37: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3x trên khoảng (0; ) bằng x 301 A. 4 3 . B. 4 2 . C. . D. 7. 5 1 Câu 38: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 mx2 m2 4 x 3 đạt cực đại tại 3 x 3. A. m 5 . B. m 1. C. m 1. D. m 5 . Câu 39: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x2 2x 1 song song với đường thẳng d : 2x y 3 0 có phương trình là A. 2x y 1 0 . B. 2x y 1 0 . C. 2x y 3 0. D. 2x y 3 0 . Câu 40: Cho a,b là các số thực dương khác 1 thỏa loga b n , với n là số nguyên dương. Khẳng định nào sau đây sai? 1 A. log a . B. logb2 2nlog a . C. nln b ln a . D. b n log b log a . 2n 2 Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x4 2mx2 m2 2019 có đúng một cực trị. A. m 0 . B. m 0 . C. m 0 . D. m 0 . Câu 42: Cho tứ diện ABCD . Gọi M là trung điểm cạnh AD . Khi đó tỉ số thể tích của hai khối tứ diện ABCM và ABCD bằng 2 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 3 3 4 2 Câu 43: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số f (x) ax3 bx c . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. a 0,b 0,c 0. B. a 0,b 0,c 0 . C. a 0,b 0,c 0 . D. a 0,b 0,c 0 .
6. Câu 44: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 4 3 và các cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 . Khi đó diện tích toàn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng A. 96 . B. 80 . C. 16( 3 1) . D. 48 . Câu 45: Cho lăng trụ tứ giác ABCD  A B C D có đáy là hình vuông cạnh a, AB vuông góc với mặt phẳng (ABCD) . Nếu góc giữa hai mặt phẳng BCC B và (ABCD) bằng 45 thì khối lăng trụ ABC  A B C có thể tích bằng a3 a3 a3 A. . B. . C. a3 . D. . 2 6 3 Câu 46: Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn ( 2 1)log x (3 2 2)log y . Khẳng định nào sau đây đúng? A. ln x 2ln y 0 . B. ln x 2ln y 0 . C. 2ln x ln y 0 . D. ln x ln y 0. Câu 47: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình log (x 1) log 2x2 m 3 3 có hai nghiệm phân biệt? A. 4. B. 2. C. 5. D. 3. 3 Câu 48: Cho hàm số y x mx 2 có đồ thị Cm . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để Cm cắt trục hoành tại đúng một điểm. A. m 3 . B. m 3 . C. m 3 . D. m 3 . Câu 49: Cho khối lăng trụ tam giác ABC  A B C có thể tích bằng a3 và AB a . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AA và BB . Nếu tam giác CEF vuông cân tại F thì khoảng cách từ điểm B dến mặt phẳng (CEF) bằng a A. . B. 2a . 3 a C. a . D. . 2 Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 3 1 y x4 (m 1)x2 dồng biến trên khoảng (0; ) ? 4 4x4 A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. BẢNG ĐÁP ÁN
7. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 D C A C C C C D A B A D B C C B A A B A B D B B B 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 D D B C B D A B A C C A D B C D D D D A A A C D A