Đề ôn học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 17 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 17 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. ĐỀ 17-12 Câu 1: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ( ; ) ? x x e A. y log 2 x . B. y 2 . C. y . D. y log2 x . 3 3 Câu 2: Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f (x) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 2. C. 4 D. 3. Câu 3: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây là sai? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;4) . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;2) . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2;3) . D. Hàm số đồng biến trên khoảng (4; ) . Câu 4: Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 3 và đáy là hình vuông có cạnh bằng 4. Khi đó, thể tích của khối lăng trụ bằng A. 12. B. 6. C. 36. D. 48. Câu 5: Cho hàm số y f (x) xác định trên ¡ \{1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Khi đó, đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 3. B. 1. C. 4. D. 2. Câu 6: Cho một khối trụ có độ dài đường sinh là  và bán kính của đường tròn đáy là r . Diện tích xung quanh S của khối trụ là A. S 2 r . B. S 2r . C. S r 2 . D. S r . Câu 7: Hình đa diện đều nào sau đây có mặt bên không phải là tam giác đều? A. Hình tứ diện đều. B. Hình hai mươi mặt đều. C. Hình bát diện đều. D. Hình mười hai mặt đều. Câu 8: Cho biểu thức P 2x 2y (với x, y ¡ ). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. P 2xy . B. P 2x y . C. P 4xy . D. P 2x y . Câu 9: Nghiệm của phương trình 2019x 2020 là 2020 A. x log 2019. B. x log 2020. C. x . D. 2020 2019 2019 x 2019 2020 .
2. x log 8x log 2 2 4 Câu 10: Cho số thực x thỏa mãn log2 x 5. Tính giá trị biểu thức S . 1 log4 x 5 1 10 2 A. S . B. S . C. S . D. S . 11 11 7 7 Câu 11: Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a . 3 3 A. V a3 . B. V 3 a3 . C. V a3 . D. V a3 . 2 8 Câu 12: Cho hàm số y f (x) xác định và liên tục trên [ 1;3) và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f (x) trên [ 1;3) . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. m 0 . B. m 9 . C. M 16 . D. M 7 . Câu 13: Cho hàm số bậc ba y f (x) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. Hàm số y f (x) nghịch biến trên ( 1;1) . 1 4 B. Hàm số y f (x) dồng biến trên ; . 2 5 C. Hàm số y f (x) nghịch biến trên ( ;0) . D. Hàm số y f (x) đồng biến trên (1; ) . 2x 5 Câu 14: Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y . x 4 A. y 4 . B. x 4. C. x 4 . D. y 2 . Câu 15: Tìm giá trị cực đại của hàm số y x3 3x2 1. A. 2. B. 5. C. 1. D. 0. Câu 16: Bảng biến thiên bên dưới là của một trong bốn hàm số sau. Hỏi đó là hàm số nào? 2x 1 x 1 A. y . B. y . x 2 x 2 x 5 x 1 C. y . D. y . x 2 x 2 Câu 17: Thiết diện qua trục của một hình trụ (T ) là hình vuông có cạnh a 2 . Tính thể tích V của khối trụ (T ) .
3. 2a3 A. V 2a3 . B. V . C. V 2 2a3 . D. 6 2a3 V . 2 Câu 18: Một mặt phẳng đi qua tâm của một khối cầu, cắt khối cầu đó theo thiết diện là một hình tròn có diện tích bằng 9 . Tính thể tích của khối cầu đó. A. 9 . B. 27 . C. 18 . D. 36 . Câu 19: Tính thể tích V của khối nón có độ dài đường sinh  5a và bán kính của đường tròn đáy là r 3a . A. V 45 a3 . B. V 12 a3 . C. V 15 a3 . D. V 36 a3 . Câu 20: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình f (x) 2 0 là A. 1. B. 4. C. 3. . D. 2. Câu 21: Cho ba số thực a,b,c thỏa mãn log2 log3 log4 a log3 log4 log2 b log4 log2 log3 c 0 Tính giá trị của biểu thức S a b c . A. S 111. B. S 281. C. S 89. D. S 1296 . Câu 22: Chị Tâm gửi 340 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8,7% / năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cú sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Giả sử lãi suất không thay đổi và chị Tâm không rút tiền trong thời gian gởi tiền. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì chị ấy có được số tiền nhiều hơn 680 triệu đồng (kể cả tiền vốn lẫn tiền lãi)? A. 8 năm. B. 7 năm. C. 10 năm. D. 9 năm. 2 Câu 23: Tìm số thực x thỏa mãn 5x 2x 125. A. 1 x 3. B. x 1. C. x 3. D. x 1 hoặc x 3. Câu 24: Tìm nghiệm của phương trình log2 (x 5) 4 . A. x 11. B. x 21. C. x 7 . D. x 13. Câu 25: Tìm đạo hàm của hàm số y log2 x . 2 2log x A. y . B. y . C. y 2log x . D. x ln10 x ln10 2log x y . x ln 2
4. Câu 26: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dươi đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y x4 4x2 1. B. y x4 2x2 1. C. y x4 4x2 1. D. y x4 2x2 1. Câu 27: Tìm tập xác định D của hàm số y log 4 x2 . A. D ( 2;2) . B. D ( ; 2][2; ) . C. D [ 2;2]. D. D ( ; 2)  (2; ) . x 3 Câu 28: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y . x2 9 A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. 5 45 Câu 29: Hàm số y x3 x2 30x 22 đồng biến trên khoảng nào sau đây? 4 4 A. ( ;2) . B. ( ; ) . C. (2; ) . D. (2;4) . Câu 30: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x4 5x2 và đường thẳng y 2 là A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. x2 2x 2 Câu 31: Hàm số y có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là a và b . Khi đó, x 1 giá trị biểu thức S b 2a bằng A. S 4 . B. S 6 . C. S 6 . D. S 0 . Câu 32: Tính thể tích V của khối tứ diện đều có cạnh bằng 2a . 2 6 2 2 2 A. V a3 . B. V a3 . C. V a3 . D. V 2 2a3 . 3 3 12 (4 2 3)2020 (1 3)2019 Câu 33: Tính giá trị biểu thức P . (1 3)2021 A. P 22019 . B. P 22018 . C. P 22019 . D. P 22020 . Câu 34: Giả sử a,b là hai nghiệm của phương trình 9x 63x 2 0 . Tính S a b . A. S log3 6. B. S log3 2 . C. S 2 . D. S 6 . Câu 35: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x4 x2 13 trên đoạn [ 2;3] . 51 51 49 A. m . B. m . C. m . D. m 13 . 2 4 4 2025x Câu 36: Cho hàm số f (x) , x ¡ . Nếu a b 3 thì f (a) f (b 2) có giá trị bằng 45 2025x
5. 3 1 A. . B. . C. 2. D. 1. 4 4 Câu 37: Cho hàm số y x3 (m 2)x2 m2 m 3 x m2 , với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt? A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. Câu 38: Cho hình lăng trụ ABC  A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a . Hình chiếu của điểm A trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của đoạn thẳng AB . Mặt bên AA C C tạo với đáy một góc bằng 45 . Thể tích của khối lăng trụ ABC  A B C bằng 3a3 3a3 a3 3a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 16 2 2 4 mx 9 Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y nghịch biến trên x m khoảng ( 2;0) ? A. 6. B. 4. C. 7. D. 5. Câu 40: Cho hàm số y f (x) ax3 bx2 cx d có bảng biến thiên như sau. Tìm số nghiệm của phương trình | f (x) | 2 . A. 3. B. 2. C. 4. D. 1. Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB a, AC 2a . Đỉnh S cách đều các đỉnh A, B,C và mặt bên (SAB) hợp với mặt đáy một góc 60 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC . a3 a3 3 A. V . B. V a3 . C. V a3 3 . D. V . 3 3 Câu 42: Cho hàm số f (x) ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số h(x) f x3 3x . A. 3. B. 4. C. 6. D. 5. Câu 43: Cho hàm số y f (x) có đồ thị hàm số y f (x) như hình vẽ. Khi đó, hàm số g(x) f (2 x) đồng biến trên khoảng nào? A. ( 2;3) . B. (1;3) . C. (3; ) . D. ( ;2) .
6. 2 Câu 44: Giả sử phương trình log2 x (m 2)log2 x 2m 0 có hai nghiệm thực phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 6 . Giá trị của biểu thức x1 x2 là A. 12. B. 8. C. 4. D. 2. Câu 45: Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ và nhận I làm tâm đối xứng. Trong số các giá trị a,b,c,d có bao nhiêu giá trị âm? A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 46: Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) (x 2)(x 1)2 (x 3)3 . Số điểm cực trị của hàm số f (| x |) là A. 3. B. 1. C. 5 . D. 2. x2 1 m 1 Câu 47: Cho hàm số f (x) ln 2 . Giả sử f (2) f (3)  f (2019) là phân số x n tối giản, với m,n là các số tự nhiên. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. m 2039190,n 4078380 . B. m 4078380,n 2039190 . C. m 2019,n 2019 . D. m 2039190,n 2039190 . Câu 48: Anh Hậu có một tấm bìa hình tròn như hình vẽ. Anh Hậu muốn biến hình tròn đó thành một cái phễu hình nón. Khi đó, anh ấy phải cắt bỏ hình quạt tròn AOB rồi dán hai bán kính OA và OB lại với nhau (diện tích chỗ dán nhỏ không đáng kể). Gọi x à góc ở tâm hình quạt tròn dùng làm phễu. Tìm x để thể tích cái phễu là lớn nhất? 2 6 3 6 6 A. . B. . C. . D. . 3 3 4 3 Câu 49: Cho hàm số bậc ba y f (x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm 2 thực của phương trình f x3 3x là 3 A. 6. B. 9. C. 3. D. 10. Câu 50: Cho các số thực dương x, y thỏa mãn 1 xy log 3xy x 2y 4 . Tìm giá trị nhỏ nhất của P x y . 3 x 2y 2 11 3 9 11 19 9 11 19 A. . B. . C. . D. 3 9 9 18 11 29 . 9
7. BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 C D C D A A D B B C A C B C B C D D B D C D A B B 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 C A C A A C B A B B D A A B C D C B D D A A B D A