Đề ôn học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 18 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 18 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. ĐỀ 18-12 Câu 1: Khối lập phương và khối bát diện đều lần lượt là khối đa diện đều loại A. {4;3} và {3;3}. B. {3;4} và {4;3}. C. {4;3} và {3;5}. D. {4;3} và {3;4}. Câu 2: Cho a là số thực dương. Phương trình 2x a có nghiệm là A. x ln a . B. x log2 a . C. x a . D. x loga 2 . Câu 3: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ( ; ) ? x 1 A. y 2x3 . B. y x2 1. C. y . D. y x4 5 . x Câu 4: Cho hàm số y f (x) liên tục trên ( ; ) và có bảng biến thiên như hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f (x) 1 bằng A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. Câu 5: Hàm số y x4 1 có đạo hàm y bằng 4x3 x4 1 2x3 A. . B. . C. . D. . x4 1 2 x4 1 x4 1 x4 1 1 Câu 6: Hai hàm số y (x 1) 2 và y x 2 lần lượt có tập xác định là A. ¡ \{1} và (0; ) . B. (0; ) và ¡ \{1}. C. ¡ và (0; ) . D. ¡ \{1} và [0; ) . Câu 7: Cho mặt cầu có bán kính bằng 3a , với 0 a ¡ . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng A. 36 a2 . B. 6 a2 . C. 9 a2 . D. 12 a2 . Câu 8: Cho a và b là hai số thực dương thỏa a 1. Giá trị của biểu thức loga (8b) loga (2b) bằng A. loga (4b) . B. 2loga 2. C. 6b . D. loga (6b) . Câu 9: Cho hàm số y f (x) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 1;1) . B. ( ;1) . C. (1; ) . D. ( 2;2) . Câu 10: Nếu khối trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 2a và thể tích bằng 36 a3 (0 a ¡ ) thì chiều cao bằng A. 3a . B. 6a . C. 27a . D. 9a .
2. 1 x Câu 11: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y trên [ 3; 2] lần lượt bằng x 1 A. 2 và 3 . B. 3 và 2. C. 3 và 2. D. 2 và 3 . Câu 12: Cho khối lăng trụ ABC  A B C có thể tích là V , khối chóp V A .BCC B có thể tích là V . Tỉ sô 1 bằng 1 V 3 3 A. . B. . 5 4 1 2 C. . D. . 2 3 Câu 13: Số tiệm cận đứng và số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2x2 2x y lần lượt là x2 2x 1 A. 0 và 2. B. 0 và 1 C. 1 và 2. D. 1 và 1 Câu 14: Cho khối chóp có chiều cao bằng 6a , đáy là tam giác vuông cân với cạnh huyền bằng 2a , biết 0 a ¡ . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 2 2a3 . B. 3 2a3 . C. 2a3 . D. 3a3 . Câu 15: Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x3 mx2 2mx đồng biến trên ¡ bằng A. 6. B. 7. C. 8. D. 0. Câu 16: Tính theo a chiều cao của hình chóp tứ giác đều có các cạnh bằng 2a (với 0 a ¡ ). A. 2a . B. a 2 . C. 2a 2 . D. 3a 2 . Câu 17: Số điểm cực trị của hai hàm số y x4 và y ex lần lượt bằng A. 1 và 1 B. 0 và 0. C. 1 và 0. D. 0 và 1 Câu 18: Số điểm cực trị của hàm số f (x) có đạo hàm f (x) x(x 1)2 ,x ¡ là A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. Câu 19: Nếu đặt t 3x 0 thì phương trình 32x 1 3x 1 12 0 trở thành phương trình A. t 2 9t 36 0 . B. t 2 9t 36 0 . C. t 2 9t 36 0 . D. 3t 2 3t 12 0 . Câu 20: Cho 0 x ¡ . Đạo hàm của hàm số y ln x x2 1 là 2x2 1 2x2 1 x2 2 A. y . B. y . C. y . D. x x2 1 2x2 2 x x2 1 2x2 3 y . x x2 1
3. Câu 21: Tìm diện tích xung quanh của khối nón có bán kính đáy bằng 8a , thể tích bằng 128 a3 , với 0 a ¡ . A. 40 a2 . B. 80 a2 . C. 160 a2 . D. 16 7a2 . Câu 22: Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 2a,4a,4a với 0 a ¡ . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho bằng A. 72 a2 . B. 12 a2 . C. 9 a2 . D. 36 a2 . Câu 23: Đạo hàm của hàm số y 2cos x là A. y 2cos x sin x . B. y (ln 2)2cos x sin x . C. y (ln 2)2cos x sin x . D. y (cos x)2cos x 1 . Câu 24: Cho hàm số y x4 8x2 m có giá trị nhỏ nhất trên [1;3] bằng 6. Tham số thực m bằng A. 42 . B. 15. C. 3 . D. 6. 2 Câu 25: Đạo hàm của hàm số y log2 3 x là 2x x A. y . B. y . 3 x2 ln 2 3 x2 ln 2 2x ln 2 2x C. y . D. y . 3 x2 3 x2 Câu 26: Cho khối lăng trụ đứng ABC  A B C có đáy là tam giác đều, AB 6a , với 0 a ¡ , góc giữa đường thẳng A B và mặt phẳng (ABC) bằng 45 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 27 3a3 . B. 54 3a3 . C. 18 3a3 . D. 108 3a3 . Câu 27: Hàm số y 3 1 x2 có đạo hàm y bằng 2x 2x 2x A. . B. . C. . D. 2 2 3 2 33 1 x2 3 1 x2 3 1 x x . 2 33 1 x2 Câu 28: Hàm số y x3 mx2 đạt cực đại tại x 2 khi và chỉ khi giá trị của tham số thực m bằng A. 3. B. 3 . C. 12. D. 12 . x Câu 29: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 3 và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y log2 x lần lượt có phương trình là A. y 3 và x 0 . B. x 0 và y 0. C. y 0 và x 2 . D. y 0 và x 0 .
4. 2 3 Câu 30: Nếu đặt t log2 x (với 0 x ¡ ) thì phương trình log2 x log4 x 7 0 trở thành phương trình nào dưới đây? A. t 2 6t 7 0 . B. 2t 2 3t 14 0. C. 2t 2 3t 14 0 . D. 2t 2 3t 7 0 . x m Câu 31: Cho hàm số y thỏa min y max y 5 . Tham số thực m thuộc tập nào dưới x 1 [0;1] [0;1] dây? A. [4;6) . B. [6; ) . C. [2;4) . D. ( ;2) . Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB a, SC 2a , với 0 a ¡ . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng A. 60 . B. 30 . C. 90 . D. 45 . Câu 33: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 6a , với 0 a ¡ . Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh A và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD bằng A. 6 3 a2 . B. 12 3 a2 . C. 4 3 a2 . D. 24 3 a2 . x Câu 34: Tập hợp các tham số thực m để hàm số y nghịch biến trên (1; ) là x m A. [0;1) . B. (0;1]. C. (0;1) . D. [0;1] . Câu 35: Tập hợp các tham số thực m để đồ thị hàm số y x3 (m 4)x 2m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là A. ( ;1) . B. ( ;1) \{ 8}. C. ( ;1] \{ 8} . D. ( ;1] . x 1 1 Câu 36: Số tiệm cận đứng và số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y lần lượt là x3 4x A. 1 và 0. B. 1 và 1. C. 3 và 1. D. 2 và 1. Câu 37: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y ax3 bx2 c ; với x là biến số thực; a,b,c là ba hằng số thực, a 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 0 b và c 0 . B. b 0 a và c 0 . C. a 0 b và c 0 . D. a b 0 và c 0 . Câu 38: Số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x3 (m 2)x2 m2 2m x có cực trị là A. 1. B. 3. C. 0. D. 2. Câu 39: Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu như hình bên dưới. Hàm số f (3 2x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
5. A. ( ; 3) . B. (0;2) . C. (2;3) . D. (3;4) . Câu 40: Tập hợp các tham số thực m để hàm số y x3 3mx2 3x đồng biến trên (1; ) là A. ( ;0] . B. ( ;1) . C. ( ;1] . D. ( ;2) . Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 4a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA 6a , với 0 a ¡ . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng A. a . B. 6a . C. 3a . D. 3 3a . Câu 42: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 4x2 8x 5 2x có phương trình là A. y 4 . B. y 4 . C. y 2 . D. y 2 . Câu 43: Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình x 2 mex có hai nghiệm thực phân biệt bằng A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. 3 Câu 44: Cho hai số thực dương a và b thỏa a 1,a2b 1. Giá trị của biểu thức 2 2 loga b bằng A. log (2ab) . B. log 2ab2 . C. log a2b . D. a2b a2b ab2 log ab2 . a2b Câu 45: Một công ty thành lập vào đầu năm 2015, tổng số tiền trả lương năm 2015 của công ty là 500 triệu đồng. Biết rằng từ năm 2016 trở đi, mỗi năm thì tổng số tiền trả lương của công ty tăng thêm 9% so với năm kề trước. Năm đầu tiên có tổng số tiền trả lương năm đó của công ty lớn hơn 1 tỷ đồng là A. 2026. B. 2025. C. 2024. D. 2023 Câu 46: Một trang trại đang dùng hai bể nước hình trụ có cùng chiều cao; bán kính đáy lần lượt bằng 1,6m và 1,8m . Trang trại làm một bể nước mới hình trụ, có cùng chiều cao và thể tích bằng tổng thể tích của hai bể nước trên; biết ba hình trụ trên là phần chứa nước của mỗi bể. Bán kính đáy của bể nước mới gần nhất với kết quả nào dưới đây? A. 2,4m . B. 2,3m . C. 2,6m . D. 2,5m . Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 3a (với 0 a ¡ ), SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 45 . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng A. 9a3 . B. 18a3 . C. 27a3 . D. 9 2a3 .
6. Câu 48: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y f (x) ax4 bx2 c ; với x là biến số thực; a,b,c là ba hằng số thực, a 0 . Gọi k là số nghiệm của phương trình f (x) 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. abc 0 và k 2 . B. abc 0 và k 0 . C. abc 0 và k 2 . D. abc 0 và k 3. Câu 49: Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2 log2 (8x 1) log4 x log2 m có nghiệm thực bằng A. 0. B. 7. C. 8. . D. 6. Câu 50: Cho hàm số y f (x) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số y | f (x 2) 3| bằng A. 4. B. 6. C. 5. . D. 3. BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 D B A A D A A B A D D D D C B B C D A A B D C C A 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 B A A D C D B B B B B C D D C C C C D C A A C B C