Đề ôn học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 19 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 19 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. ĐỀ 19-12 Câu 1: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a 2 và chiều cao bằng 3a . Thể tích V của khối chóp đã cho bằng a3 2 A. V 6a3 . B. V a3 2 . C. V 2a3 . D. V . 3 Câu 2: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. Câu 3: Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ Khối tứ diện đều Khối lập phương Khối bát diện đều Khối 12 mặt đều Khối 20 mặt đều Số đỉnh của khối đa diện đều loại {5;3} là A. 20. B. 8. C. 12. D. 10. Câu 4: Hàm số y x4 2x2 3 đạt cực đại tại A. x 1. B. x 0 . C. x 1. D. x 3. 1 Câu 5: Cho hàm số y f (x) x3 x2 2019 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định 3 sau: A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;3) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1) . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1; ) . D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1) . Câu 6: Khối hai mươi mặt đều là khối đa diện đều thuộc loại A. {3;4}. B. {4;3}. C. {3;5}. D. {5;3}. Câu 7: Hình nón (N) có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng a 3 . Diện tích xung quanh của hình nón (N) là A. 2 3 a2 . B. 4 a2 . C. 2 a2 . D. 3 a2 . Câu 8: Diện tích S của mặt cầu có bán kính R a 5 là
2. A. S 10 a2 . B. S 5 a2 . C. S 5 5 a2 . D. S 20 a2 . 2 Câu 9: Tổng các nghiệm của phương trình 3x x 27x 1 0 A. 2. B. 1. C. 0 D. 3. Câu 10: Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% / năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau 12 năm người đó nhận được số tiền (cả gốc lẫn lãi) là bao nhiêu, biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền người đó không rút tiền lần nào và lãi suất không đổi (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? A. 103,58 triệu đồng. B. 106,65 triệu đồng. C. 94,91 triệu đồng. D. 100,61 triệu đồng. Câu 11: Tính thể tích V của khối lập phương ABCD  A B C D biết A C 6 . A. V 24 3 . B. V 256 . C. V 54 2 . D. V 6 6 . 2 Câu 12: Tập nghiệm S của phương trình log5 x 5x 5 1 là A. S { 5;0}. B. S { 4;0}. C. S  . D. S { 4; 1}. Câu 13: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm f (x) (x 1)4 x2 7x 10 . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. 3a Câu 14: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại B có AB và B· AC 60 . Tính 2 thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB . 27 a3 9 3 a3 9 3 a3 27 a3 A. V . B. V . C. V . D. V 8 4 8 4 . x 3 Câu 15: Biết đường thẳng d : y 2x 3 cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm phân biệt x 1 M , N . Hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là A. 3 . B. 3. C. 0 D. 6. x Câu 16: Tích các nghiệm của phương trình log2 x log 0 bằng 3 3 9 1 1 A. . B. . C. 3. D. 1. 2 3 Câu 17: Cho khối lăng trụ ABC  A B C , gọi M là trung điểm của BC . Mặt phẳng AA M chia khối lăng trụ ABC.A B C thành các khối đa diện nào sau đây?
3. A. Một khối chóp tam giác và một khối lăng trụ tam giác. B. Hai khối lăng trụ tam giác. C. Một khối chóp tứ giác và một khối lăng trụ tam giác. D. Một khối lăng trụ tam giác và một khối lăng trụ tứ giác. Câu 18: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số bên dươi, đó là hàm số nào? A. y x4 3x2 1. B. y x4 3x2 1. C. y x3 3x2 1. D. y x4 3x2 1. Câu 19: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 2;0) . B. (0; ) . C. (0;2) . D. (2; ) . Câu 20: Cho a là số thực dương và khác 1 thỏa mãn Q log a log a3 a log2 a . Tính theo giá trị của biểu thức 8 2 2 . 33 8 23 A. Q . B. Q . C. Q 3 . D. Q . 4 3 3 x 3 Câu 21: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y có phương trình x2 4x A. y 0. B. x 4 . C. y 4 . D. x 0 . Câu 22: Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên từng khoảng xác định của nó? 2 x A. y 2x4 4x2 2019 . B. y . x 3 1 C. y x3 4x2 11x . D. y x . x Câu 23: Tập xác định D của hàm số y log2 (x 3) log3 (x 2) là A. D (3; ) . B. D ( 2; ) . C. D ( ; 2)  (3; ) . D. D ( 2;3) . 9 Câu 24: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x trên x doạn [ 4; 1]. Tính M  m . 75 125 A. . B. . C. 60. D. 36 . 2 2
4. Câu 25: Cho khối lăng trụ đứng ABC  A B C có đáy là tam giác đều cạnh a 2 , góc giữa đường thẳng A B và mặt phẳng (ABC) bằng 60. Tính thể tích V của khôi đa diện A A B C . a3 3 a3 2 A. V . B. V . 2 2 3a3 2 C. V a3 2 . D. V . 2 Câu 26: Tâm các mặt của một hình lập phương là đỉnh của hình đa diện nào sau đây? A. Lăng trụ tam giác đều. B. Tứ diện đều. C. Bát diện đều. D. Chóp tú giác đều. Câu 27: Giá trị lớn nhất của hàm số y 4x trên đoạn [0;2] bằng A. 8. B. 16. C. 9. D. 1. Câu 28: Cho một hình đa diện. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai? A. Số đỉnh của đa diện luôn lớn hơn ba. B. Mỗi mặt của đa diện có ít nhất ba cạnh. C. Mỗi đỉnh của đa diện là đỉnh chung của ít nhất ba mặt. D. Mỗi cạnh của đa diện là cạnh chung của ít nhất ba mặt. 1 3 a5a 3 Câu 29: Rút gọn biểu thức P với a 0 . a4 3 1 A. P a . B. P a 2 . C. P a 2 . D. P a 2 . Câu 30: Tính đạo hàm y của hàm số y log e2x 1 . 2e2x e2x A. y . B. y . e2x 1 e2x 1 2e2x e2x C. y . D. y . e2x 1 ln10 e2x 1 ln10 Câu 31: Một cơ sở sản xuất có hai bồn chứa nước hình trụ có chiều cao bằng nhau và bằngh (m) , bán kính đáy lần lượt là 2(m) và 2,5(m) . Chủ cơ sở dự tính làm bồn nước mới, hình trụ, có chiều cao bằng 1,5h(m) và có thể tích bằng tổng thể tích của hai bồn nước đã có sẵn. Bán kính đáy của bồn nước mà cơ sở dự tính làm gần với giá trị nào dưới đây nhất? A. 2,2(m) . B. 2,4(m) . C. 2,6(m) . D. 2,8(m) . Câu 32: Tập nghiệm S của bất phương trình log 2 (2x 5) log 2 (x 1) là 3 3
5. 5 5 5 A. S ( ;4]. B. S ;4 . C. S ;4 . D. S ;4 . 2 2 2 Câu 33: Cát một hình trụ bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó thu được thiết diện là hình 2 vuông có diện tích là 16cm . Diện tích toàn phần Stp của hình trụ đã cho là 2 2 2 A. Stp 32 cm . B. Stp 16 cm . C. Stp 18 cm . D. 2 Stp 24 cm . Câu 34: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình | f (x) | m có 6 nghiệm là A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. x 1 1 Câu 35: Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình là 3 243 A. 5. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 36: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 2 f (x) 5 0 là A. 3. B. 0. C. 4. D. 2. Câu 37: Cho khối lăng trụ ABC  A B C có thể tích bằng V . Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC,CA . Tính thể tích V của khối đa diện A .MNP theo V . V V A. V . B. V . 4 12 V V C. V . D. V . 3 9 Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB 3, AD 4. Cạnh SA vuông góc với đáy, cạnh SC tạo với đáy một góc 45 . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD . 5 5 2 A. R 5 2 . B. R . C. R . D. R 5. 2 2 Câu 39: Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số 2 3 2 2 2 y x mx 2 3m 1 x đạt cực trị tại hai điểm x1, x2 thỏa mãn hệ thức 3 3 x1x2 2 x1 x2 4. Số phần tử của S là
6. A. 1. B. 2. C. 0 D. 3. Câu 40: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong đoạn [ 10;20] để đường thẳng (d) : y x m cắt đồ thị hàm số y x3 mx2 2mx 2 tại 3 điểm phân biệt? A. 2. B. 22. C. 25. D. 9. 2x m 3 Câu 41: Cho hàm số y với m là số thực, thỏa mãn min y max y . Khẳng định x 3 [ 2;1] [ 2;1] 2 nào sau đây đúng? A. 5 m 1. B. 1 m 7 . C. 0 m 5. D. 4 m 0 . Câu 42: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với BC 2a . Biết SA vuông góc với mặt đáy và mặt phẳng (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 30 . Thể tích V của khối chóp S.ABC là 2 3a3 3a3 A. V . B. V . 9 3 3a3 2 3a3 C. V . D. V . 9 3 Câu 43: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4x m2x 1 2m2 6 0 có hai nghiệm phân biệt? A. 3. B. 0. C. 1 D. 2. x 1 Câu 44: Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m để dồ thị hàm số y có đúng mx2 3x 4 một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang. Số phần tử của S bằng A. 3. B. 1. C. 4. D. 2. Câu 45: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a, AD 2a , cạnh SA vuông góc với đáy và SB tạo với đáy một a 3 góc 60 . Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho AM . Mặt phẳng 2 (BCM ) cắt cạnh SD tại N . Tính thể tích V của khối chóp S.BCNM . a3 3 a3 3 a3 3 A. V . B. V . C. V . 6 4 2 a3 3 D. V . 3 Câu 46: Cho khối hộp chữ nhật ABCD  A B C D có AA B B là hình vuông, biết AB 3BC 3. Tính thể tích V của khối trụ (H ) có hai đáy là đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật ABCD và A B C D .
7. 15 7 45 35 A. V . B. V . C. V . D. V . 2 2 2 2 log x log (1 x) log (x 2 x 2) 1 Câu 47: Biết rằng phương trình 3 2 1 2 có nghiệm 2 x a b c , với a,c,b ¢ và c 11 . Tính a b c . A. 5. B. 7. C. 3 . D. 9. Câu 48: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình log 2x2 3 log x2 mx 1 nghiệm đúng với mọi x ¡ ? A. 4. B. 5. C. 2. D. 3. x2 m2 6 Câu 49: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y đồng biến x m trên khoảng ( ; 2) ? A. 3. B. 6. C. 5. D. 4. Câu 50: Trong tất cả các khối chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có diện tích bằng 36 , khối chóp có thể tích lớn nhất bằng 128 64 A. . B. . 3 3 C. 576. D. 192. BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 C A A B D C C D A D A A B A C B B A C B B D A C B 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 C B D C C C D D D D D B C A B A C B A B A A D D B