Đề ôn học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 20 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 20 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. ĐỀ 20-12 Câu 1: Hình bát diện đều có số đỉnh là A. 5. B. 8. C. 4. D. 6. Câu 2: Số nghiệm của phương trình log x (2 x) 2 là A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 3: Số nghiệm của phương trình 4x 2x 2019 3 0 là A. 0. B. 3. C. 1 D. 2. Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 12. Tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD) . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . A. V 864 . B. V 288 . C. V 192. D. V 576. Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 4, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA 3. Tính thể tích khối chóp S.ABC . A. 4. B. 12 3 . C. 4 3 . D. 12. Câu 6: Một hình lập phương được cắt đi 8 góc như hình vẽ bên. Hỏi hình mới nhận được có bao nhiêu mặt? A. 16. B. 12. C. 14. D. 10. Câu 7: Hàm số y ln(cos x) có đạo hàm trên tập xác định của nó là 1 sin x 1 sin x A. y . B. y . C. y . D. y . sin x cos x cos x cos x Câu 8: Hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị (C) của hàm số y f (x) là A. 3. B. 4. C. 2. D. 1. Câu 9: Hàm số y x3 3x2 3 có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn [ 4;5] là M và m . Khi đó M m bằng A. 2. B. 110 . C. 52. D. 56 . 1 Câu 10: Tập giá trị của tham số m để hàm số y x3 (m 1)x2 2x 4 nghịch biến trên ¡ 3 là A. ( 1 2; 1 2) . B. (0;2) . C. ( 2;0) . D. [ 1 2; 1 2] .
2. Câu 11: Cho a log2 3,b log2 5 , khi đó log10 30 có giá trị là 1 a b 1 a b a b 1 a b A. . B. . C. . D. . 1 b 1 b 1 a 1 a Câu 12: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng 6, góc giữa hai đường thẳng SB và AD bằng 60 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD là A. V 72 2 . B. V 72 3 . C. V 36 2 . D. V 36 3 . Câu 13: Một bác thợ muốn chế tạo một chiếc thùng đựng nước hình trụ, mặt xung quanh của thùng cuôn từ một tấm tôn hình chữ nhật có các kích thước như hình vẽ. Hỏi khi hoàn thành, chiếc thùng đó đựng được tối đa số lít nước gần đáp số nào nhất dưới đây? A. 1668 lít. B. 2000 lít. C. 1238 lít. D. 636 lít. Câu 14: Khối lập phương ABCD  A B C D có thể tích bằng 125. Độ dài đường chéo AC bằng A. 5 2 . B. 5. C. 2 5 . D. 5 3 . Câu 15: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng ( 10;10) để hàm số y log x2 2x m luôn xác định với mọi giá trị của x . A. 20. B. 8. C. 10. D. 9. Câu 16: Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình x3 12x m 0 có 3 nghiệm thực phân biệt là A. 33. B. 31. C. 29. D. 27. Câu 17: Hàm số y f (x) liên tục và có đạo hàm trên ¡ , f (x) có bảng xét dấu như sau. Số điểm cực trị của hàm số là A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. Câu 18: Cho tứ diện ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh 6, góc giữa AD và mặt đáy (ABC) bằng 60 và AD 6 . Tính thể tích khối tứ diện ABCD . A. V 18. B. V 27 3 . C. V 27 . D. V 18 3 . Câu 19: Một khối cầu có thể tích bằng 36 , khi đó bán kính của khối cầu bằng A. 9. B. 6 . C. 3. D. 6.
3. Câu 20: Hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Kết luận nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;1) . B. Tọa độ điểm cực trị là (3;1) . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3] . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;2) . Câu 21: Trong hệ trục tọa độ Oxy , tọa độ điểm cố định mà đồ thị hàm số y mx 2m 5(m là tham số) luôn đi qua là A. I(2;5) . B. I(5;2) . C. I(0;5 2m) . D. I(0;2) . 1 1 Câu 22: Số điểm cực trị của hàm số y x5 x3 1 là 5 3 A. 0. B. 2. C. 3. . D. 1. Câu 23: Hình trụ có bán kính bằng 5, khoảng cách giữa hai đáy bằng 7. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng A. 120 . B. 10 . C. 95 . D. 85 . Câu 24: Hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số y 2 f (4 3x) 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. ( 1;0) . B. (0;1) . 4 4 C. ;3 . D. 1; . 3 3 Câu 25: Tập giá trị của tham số m để hàm số y x3 3x2 2mx 1 nghịch biến trên khoảng (0;3) là 9 9 3 A. ; . B. ( 5;0) . C. ; . D. ; . 2 2 2 2 2 Câu 26: Phương trình log4 x mlog8 x 8 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho x1x2 32 , khi đó giá trị của tham số m là A. 5 . B. 8. C. 15 . D. 15. x x2 Câu 27: Phương trình 165 252 có hai nghiệm x1, x2 với x1 x2 , khi đó x1 2x2 bằng A. log5 2. B. 2 log2 5 . C. log2 5 . D. 2 log5 2 . Câu 28: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 1 x x2  x2018 x2019 tại điểm có hoành độ x 1 có hệ số góc k là 20172019 A. k 2038180 . B. k 2039190 . C. k . D. 2 k 2037171.
4. 2 Câu 29: Tọa độ điểm cực trị của đồ thị hàm số y 5 x 4x 5 là A. ( 1;5) . B. ( 2;5) . C. Không tồn tại. D. (2;5) . Câu 30: Tổng các nghiệm của phương trình x2 3x 23x 3x x2 x 3x 1 2 là A. 2. B. 3. C. 1 D. 0. Câu 31: Hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau. Gợi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f (2sin x) , khi đó giá trị M m là A. 2. B. 1. C. 5. . D. 4. Câu 32: Cho tứ diện ABCD có AB AC AD BC, DB 4, DC 11 và mặt phẳng (BCD) vuông góc với mặt phẳng (ABC) . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD . A. 36 . B. 5 11 . C. 45 . D. 12 11 . Câu 33: Một nhà máy cần thiết một chiếc thùng đựng nước hình trụ không nắp bằng tôn có thể tích 64 m3 . Tìm bán kính đáy r của hình trụ sao cho thùng đựng nước làm ra tốn ít nguyên liệu nhất? A. r 3 32m . B. r 3m . C. r 4m . D. r 3 16m . 2 2 Câu 34: Số giá trị của tham số m để phương trình 1 3x 3x m 3x 4x 3x m có 3 nghiệm lập thành cấp số cộng là A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. x 6 Câu 35: Điều kiện của tham số m để hàm số y dồng biến trên khoảng ( 12; 9) là x 3m m 4 A. m 2 . B. m ¡ . C. . D. 3 m 2 m 4 . 3 m 2 Câu 36: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC là tam giác vuông tại A, AB 6cm, AC 8 cm. Tam giác ABD vuông tại B , tam giác ACD vuông tại C , góc giữa BD và (ABC) bằng 45 . Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD . A. V 32 2 . B. V 32. C. V 64 2 . D. V 64 . Câu 37: Cho hàm số y x4 4x2 1 có đồ thị (C) . Diện tích tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị (C) là A. 8 2 . B. 4. C. 4 2 . D. 2 2 .
5. Câu 38: Cho các số thực dương a,b với a b thỏa mãn a2 b2 27ab , khi đó biểu thức nào sau đây đúng? b a b a A. log log a log b . B. log log a log b . 5 5 5 25 5 5 5 25 b a b a C. log log a log b . D. log log a log b . 5 5 5 25 5 5 5 5 2 Câu 39: Điều kiện của tham số m để phương trình log4 2x 2x m log2 (x 1) có nghiệm là A. ( ; 4) . B. ( ;5) . C. (5; ) . D. ( 4; ) . x 2 1 Câu 40: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là x2 9 A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. Câu 41: Cho lăng trụ tam giác ABC  A B C , mặt phẳng ( ) qua điểm B và trung điểm O của AC cắt cạnh AA ,CC lần lượt tại E và F. Gọi V1 là thể tích khối đa diện A B C EF,V2 là thể tích khối đa V diện ABCB EF . Tính tỉ số 1 . V2 V 1 V 1 A. 1 . B. 1 . V2 2 V2 4 V 1 V 2 C. 1 . D. 1 . V2 3 V2 3 Câu 42: Cho hàm số y f (x) f (x) là đa thức bậc 5) có bảng xét dấu f (x) như sau Hàm số g(x) f 2x2 1 có bao nhiêu điểm cực trị. A. 5. B. 1. C. 4. D. 3. Câu 43: Tham số m thuộc khoảng nào sau đây để giá trị lớn nhất của hàm số y x4 2x2 m trên đoạn [0;2] đạt giá trị nhỏ nhất. A. ( 6; 3) . B. ( 3;0) . C. (3;6) . D. (0;3) . 3 x Câu 44: Tập giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y có đúng 3 tiệm cận là x2 2x m A. ( ;1) . B. [ 3;1) . C. [ 3;1] . D. ( 2;2) . Câu 45: Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số m để phương trình 2 2 log3 x 2x m log3 x 33x 2 3m 3x có nghiệm?
6. A. 31. B. 29. C. 30. D. 28. Câu 46: Anh X mua trả góp một chiếc iPhone pro Max 512GB tại siêu thị Điện máy giá 43.990.000 đồng với lãi suất 2,5% tháng. Anh X phải trả cho siêu thị theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày mua anh X phải trả nợ, hai lần trả nợ cách nhau đúng một tháng, số tiền trả nợ mỗi tháng là 3.000.000 đồng (tháng cuối cùng chỉ phải trả số tiền còn lại có thể ít hơn 3.000.000 đồng), hỏi anh X trả nợ bao nhiêu tháng thì hết nợ? A. 17 tháng. B. 18 tháng. C. 20 tháng. D. 19 tháng. Câu 47: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm liên tục trên ¡ và có đồ thị 1 1 f (x) như hình bên. Đặt g(x) f (x) x3 x2 x 2019 . 3 2 Biết g( 1) g(1) g(0) g(2) . Giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x) trên đoạn [ 1;2] là A. g(2) . B. g(1) . C. g( 1) . D. g(0) . Câu 48: Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 21 1 f m3 3m f sin x cos x có nghiệm? 2 2 A. 0. B. 1. C. 4. D. 3. Câu 49: Cr (Crôm) có cấu trúc tinh thể lập phương tâm khối, mỗi nguyên tử Cr có dạng hình cầu với bán kính R . Một ô cơ sở của mạng tinh thể Cr là một hình lập phương có cạnh bằng a , chứa một nguyên tử Cr ở chính giữa và mỗi góc 1 chứa nguyên tử Cr khác (Hình a-b). 8 Độ đặc khít của Cr trong một ô cơ sở là tỉ lệ \% thể tích mà Cr chiếm trong ô cơ sở đó. Độ đặc khít của Cr trong một ô cơ sở là A. 74% . B. 82% . C. 68% . D. 54% . 2 x2 y 2 4x y 2 Câu 50: Xét các số thực dương x, y thoả 2019 0 . Tìm giá trị nhỏ nhất của (x 2)2 biểu thức P 2y 4x . 1 A. 2018. B. 2019. C. . D. 2. 2 BẢNG ĐÁP ÁN
7. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 D A A B C C B C D D B C C D B B D C C A A B A D C 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 C D B D B D A C B C D A B A B A D A B C D A B C D