Đề ôn kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 1 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Trần Khai Nguyên (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 1 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Trần Khai Nguyên (Có đáp án)

1. Câu 1. Bán kính đáy của khối trụ tròn xoay có thể tích bằng V và chiều cao bằng h là V 3V 2V 3V A. r . B. r . C. r . D. r . h h h 2 h 2x2 4x 5 Câu 2. Cho hàm số y . Giá trị lớn nhất M , giá trị nhỏ nhất m của hàm số x2 1 trên ¡ lần lượt là A. M 4,m 0 . B. M 6; m 1 . C. M 2,m 0 . D. M 6,m 2 . Câu 3. Mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh? A. 4 . B. 8 . C. 5 . D. 3 . x m Câu 4. Tìm m để hàm số y đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng. x 1 A. m 1 . B. m 1 . C. m 1 . D. m 1. Câu 5. Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 5 4x trên đoạn 1;1 . Khi đó M m bằng: A. 9 . B. 2 . C. 3 . D. 1 . Câu 6. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A' B'C' có BB' a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC a 2 (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. a3 A. V a3 . B. V . 2 a3 a3 C. V . D. V . 6 3 Câu 7. Cho hàm số y x 2 . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. B. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành. C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; . D. Hàm số có tập xác định là 0; . Câu 8. Đồ thị hàm số y x2 3x và y x có bao nhiêu điểm chung? A. 1 . B. 0 . C. 2 . D. 3 . Câu 9. Tìm bán kính r của khối cầu có thể tích V 36 cm3 . A. r 6 cm . B. r 3 cm . C. r 4 cm . D. r 9 cm . Câu 10. Tìm tập xác định của hàm số sau y 5 x2 x 2 A. D ¡ . B. D 2;1 .
2. C. D ; 2  1; . D. D ¡ \ 0. 2 8.25 Câu 11. Tính giá trị của A log2 3 2.4 3 1681 25 716 164 A. . B. . C. . D. . 9 3 3 6 8log 7 Câu 12. Giá trị của a a2 với 0 a 1 bằng A. 74 . B.78 . C. 7 . D. 72 . Câu 13. Tập xác định của hàm số y log x 10 là A. 10; . B. ¡ . C. 0; . D. 0; . Câu 14. Cho hàm số y ax4 bx2 c a 0 có đồ thị như hình vẽ. Xác y định dấu của hệ số a,b,c A. a 0,b 0,c 0 . B. a 0,b 0,c 0 . C. a 0,b 0,c 0 . x D. a 0,b 0,c 0 . O Câu 15. Cho hàm số y f x có lim y 3; lim y và lim y 3 . Khẳng định nào sau x x x 2 đây đúng? A.Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 3. B. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 3 . D. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng. Câu 16. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 a2 và bán kính đáy là a . Tính độ dài đường cao của hình trụ đó. A. 2a . B. 3a . C. 4a . D. a . Câu 17. Với a,b là các số thực và ab 0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? a A. ln ab ln a ln b . B. ln ln a ln b . b 1 C. ln ab ln a ln b . D. ln a b ln a ln b . 2 2 Câu 18. Số các nghiệm nguyên của bất phương trình log 1 x 2log 1 x 3 0 là 3 3 A. 3 . B.1 . C. 4 . D. 2 .
3. x2 3x 2 Câu 19. Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x2 4 A. 3 . B. 2 . C. 1 . D. 0 . Câu 20. Hàm số nào sau đây đồng biến trên 0; ? 1 A. y . B. y x2 1 . C. y x 4 . D. x 5 y x2 1 . x2 3x 2 3 3 Câu 21. Phương trình 2 4 có hai nghiệm x1 ; x2 . Hãy tính giá trị của T x1 x2 . A. T 27 . B.T 3 . C. T 9 . D. T 1. Câu 22. Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 6 . Thể tích V của khối nón đó bằng: a3 6 a3 6 a3 6 A. V . B. V . C. V . D. 6 2 4 a3 6 V . 3 Câu 23. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có cạnh AB và CD nằm trên hai đáy của khối trụ. Biết AC a 2 và D· CA 300 . Tính thể tích của khối trụ. 3 2 2 3 2 3 2 A. a3 . B. a3 . C. a3 . D. a3 . 4 16 16 48 Câu 24. Gọi M,N lần lượt là các điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 3x 1 . Tính độ dài đoạn MN. A. MN 2 5 . B. MN 2 . C. MN 4 . D. MN 5 2 . Câu 25. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f x y đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. 0;1 . B. 1;1 . 1 C. 1;0 . D. ; . x 2 1 -1 O 1 1 x 1 x Câu 26. Bất phương trình 12 0 có tập nghiệm là 3 3 A. 3; . B. ; 1 . C. 1; . D. 1;0 .
4. 1 Câu 27. Cho hàm số y x m 1 . Để hàm số có 2 điểm cực trị có hoành độ đều x m thuộc khoảng 4;0 thì giá trị của m là A. m 1 hay m 3 . B. m 3 . C. 1 m 3 . D. m 1 . Câu 28. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại C , CA CB a , cạnh bên AA' a . Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện ACB'C' . 3 a3 4 3 a3 3 a3 A. . B. 4 3 a3 . C. . D. . 2 9 4 Câu 29. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của x2 mx m hàm số y trên đoạn 1; 2 bằng 2 . Số phần tử của tập S là x 1 A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 30. Cho khối tứ diện ABCD . Gọi M , N , E lần lượt là trung điểm của AB, BD, DA . Tỉ số thể tích của hai khối tứ diện MNEC và ABCD bằng: V 1 V 1 V 1 V 1 A. MNEC . B. MNEC . C. MNEC . D. MNEC VABCD 3 VABCD 2 VABCD 4 VABCD 8 . Câu 31. Bất phương trình ln 2x2 3 ln x2 ax 1 nghiệm đúng với mọi số thực x khi và chỉ khi A. 0 a 2 2 . B. 2 2 a 2 2 . C. 0 a 2 . D. 2 a 2 . Câu 32. Cho phương trình x6 6x4 m3x3 15 3m2 x2 6mx 10 0 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt trên 1 đoạn ; 2 2 A. 3 . B. 8 . C. 5 . D. 0 . Câu 33. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2 63 log m x3 x2 2 có nhiều hơn một nghiệm. Tính tổng giá trị của các phần tử 5 25 50 của tập S . A. 300 . B. 325 . C. 351. D. 0 . 2 Câu 34. Tất cả các giá trị của m để phương trình log2 x log2 x m 0 có nghiệm x 0;1 là 1 A. m 1 . B. m 1 . C. m 0 . D. m . 4
5. Câu 35. Một cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật có thể tích bằng 216 và chiều dài gấp ba chiều rộng. Chất liệu làm đáy và bốn mặt bên của hộp có giá thành gấp hai lần giá thành của chất liệu làm nắp hộp. Gọi h là chiều cao của hộp để giá thành của hộp là m thấp nhất. Biết h là phân số tối giản, m,n ¢ . Kết quả m n là n A. 9 . B.11 . C. 5 . D. 7 . Câu 36. (BONUS) Xét a,b là các số thực dương tùy ý và a 1. Khi đó log 4 b bằng a 1 1 A. 4log b . B. log b . C. 4 log b . D. log b . a 4 a a 4 a 2 Câu 37. (BONUS) Tập nghiệm của bất phương trình log2 x log2 x 2 0 là 1 1 1 A. ;  2; . B. 0;  2; . C. ; 2 . D. 0; 2 . 4 4 4 Câu 38. (BONUS) Cho hàm số y ln ex m2 , với m là tham số thực. Với giá trị dương 1 nào của m thì y 2 ? 5 A. 4e . B. 2e . C. 4e2 . D. 6e . Câu 39. (BONUS) Cho hình nón N có đỉnh S và bán kính đáy bằng a . Mặt phẳng P đi qua S sao cho thiết diện tạo bởi P và hình nón có diện tích bằng a2 , đồng thời P tạo với đáy của hình nón một góc 60o . Tính thể tích V của khối nón đã cho. 6a3 6 a3 A. V . B. V . C. V 3 a3 . D. V a3 . 2 6 Câu 40. (BONUS) Một hình trụ T có chiều cao bằng a và O,O ' lần lượt là tâm của hai đáy. Hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho AB a 3 . Nếu a 2 khoảng cách giữa AB và OO' bằng thì thể tích V của khối trụ tạo nên bởi T 2 là a3 a3 A. V . B. V a3 . C. V . D. V 2 a3 3 2 . BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM THAM KHẢO: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B A B B B A C B A D A C D A A A A C D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A C C A C B C A B C D D B D D D B B B B