Đề ôn kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 10 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Nguyễn Công Trứ (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 10 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Nguyễn Công Trứ (Có đáp án)

1. Tuyển tập Đề Kiểm Tra Học Kỳ I – Lớp 12 ĐỀ ÔN 10 (THI HK1 – THPT NGUYỄN CÔNG TRỨ) 2 3 4 Câu 1. Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x 1 x 2 2x 3 . Tìm số điểm cực trị của f x . A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1 . 3 2 Câu 2. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x 3x trên đoạn 1;1 . A. m 4 . B. m 4 . C. m 2 . D. m 2 . Câu 3. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 2x2 4x 1 và đường thẳng y 1. A.1 . B. 0 . C. 3 .D. 2 . Câu 4. Tập xác định của hàm số y log2 2x 1 là 1 1 1 1 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 2 2 2 2 Câu 5. Bất phương trình 3x 4 9 có tập nghiệm là A. 2; . B. ; 2 . C. 2;2 . D. ¡ . Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x 4 1 là 3 11 11 11 11 A. 4; . B. ; . C. ; . D. ; . 3 3 3 3 2x 1 Câu 7. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y là đúng? x 2 A. Hàm số luôn đồng biến trên ¡ \ 2 . B. Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ \ 2 . C. Hàm số nghịch biến trên ;2 và 2; . D. Hàm số đồng biến trên ;2 và 2; . Câu 8. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt. A. m 2 . B. 2 m 4 . C. 2 m 4 . D. m 4 . 2020x 2021 Câu 9. Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y x 1 A. x 2020 . B. x 1 . C. x 1 .D. x 2021 . 4 Câu 10. Tập xác định của hàm số f x x 3 7 là Trang 1
2. Tuyển tập Đề Kiểm Tra Học Kỳ I – Lớp 12 A. ¡ . B. ¡ \ 3 . C. 3; . D. 0; . Câu 11. Cho phương trình 32x 8 6.3x 4 2 0 . Nếu đặt t 3x 4 ( t 0 ) thì 1 trở thành phương trình nào sau đây? 2 2 2 A. t2 6t 2 0 . B. t 2t 2 0 . C. t 18t 2 0. D. 9t 2t 2 0 . Câu 12. Tập nghiệm của phương trình log2 5x 21 4 là A. S 1. B. S 1. C. S log5 21. D. S  . Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy ABC , SB 2a . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a là a3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. .D. . 4 4 6 2 Câu 14. Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A ' B 'C ' có AB 2, AA' 3 . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho. A. 3 . B.1 . C. 2 .D. 3 . Câu 15. Một khối trụ có thể tích là 20 . Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu? A. 120 . B.180 . C. 240 .D. 540 . Câu 16. Một khối cầu có thể tích bằng 108 . Nếu giảm bán kính của khối cầu đó xuống 3 lần thì thể tích của khối cầu mới bằng bao nhiêu? A. 4 . B. 12 . C. 36 . D. 108 . Câu 17. Khối mười hai mặt đều như hình vẽ bên dưới có tất cả bao nhiêu đỉnh? A. 30 . B. 20 . C. 16 . D. 12 . Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a,BC 2a,SA 2a và SA  ABCD . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a là 8a3 4a3 A. . B. . C. 2a3. D. 4a3. 3 3 Câu 19. Tính chiều cao của khối hộp chữ nhật ABCD.A ' B 'C ' D ' có mặt đáy là hình vuông cạnh 3 2a biết rằng VABCD.A'B'C'D' 96a . A. 4a . B. 32a . C. 24a . D. 12a . Câu 20. Diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy R , chiều cao h và độ dài đường sinh l là 2 1 2 A. S 2 R Rl . B. S R Rl . C. S R2 Rl . D. S R2 2 Rl . tp tp 3 tp tp 2x Câu 21. Hàm số y có đồ thị là hình vẽ nào sau đây? x 1 Trang 2
3. Tuyển tập Đề Kiểm Tra Học Kỳ I – Lớp 12 y y y y 3 4 3 2 2 1 1 1 x 1 x -2 -1 1 x -1 O 1 2 -2 -1 1 x A. . -2 B. . O C. .D. 2. -1 Câu 22. Đồ thị trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây? y 3 1 -1 1 2 x x x x 1 1 x A. y 2 . B. y . C. y . D. y 3 . 2 3 2 Câu 23. Tập nghiệm của phương trình 2x 26 x là A. 2;3. B. 2; 3. C. 3;2 . D. 2;3 . Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình 4x 2x 2 0 là A. 0; . B. ;0 . C. 2; . D. ;2 . Câu 25. Biết rằng hàm số y x3 bx2 x nhận x 1 là một điểm cực trị. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. b 0 . B. b 1 . C. b 2 . D. b 3 . Câu 26. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình 2 f x 4 0 là A. 1 . B. 2 . C. 0 . D. 3 . Câu 27. Hàm số y log2 2x 1 có đạo hàm là 2ln2 2 2 1 A. . B. . C. . D. . 2x 1 2x 1 ln 2 2x 1 log 2 2x 1 ln 2 2 Câu 28. Số nghiệm của phương trình log x 1 log 2x 1 2 là 10 10 A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình ln x 3 lnx 0 là Trang 3
4. Tuyển tập Đề Kiểm Tra Học Kỳ I – Lớp 12 3 13 3 13 3 13 3 13 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 2 2 2 2 Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB BC 2 , AD 3. Cạnh bên SA  ABCD , cạnh bên SB tạo với đáy một góc 600 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là 10 10 3 17 A. V 4 . B. V . C. V . D. V . 3 3 6 Câu 31. Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , cạnh bên tạo với đáy một góc 450 . Thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp trên là: 8 2 2 A. a3 3 . B. a3 3 . C. 2 a3 2 . D. a3 2 . 3 3 3 Câu 32. Cho hình lập phương có thể tích bằng 64a3 . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương đó bằng: A. V 64 3a3 . B. V 8 3 a3 . C. V 32 3 a3 . D. V 16 3 a3 . Câu 33. Cho hình chóp đều S.ABCD có chiều cao bằng a 2 và độ dài cạnh bên bằng a 11. Thể tích của khối chóp S.ABCD là A. 6a3 2 . B. 6a3 3 . C. 8a3 2 . D. 8a3 3 . Câu 34. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB a . a3 6 Biết thể tích của khối lăng trụ ABC.A ' B 'C ' bằng . Góc giữa hai mặt phẳng A' BC và 12 ABC có giá trị bằng: 0 0 0 A. 300 . B. 45 . C. 60 . D. 90 . Câu 35. Một khối trụ có thể tích bằng 25 . Nếu chiều cao của khối trụ tăng lên 5 lần và giữ nguyên bán kính đáy thì được khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng 25 . Bán kính đáy của khối trụ ban đầu là A. r 5 . B. r 10 . C. r 2 . D. r 15 . x3 Câu 36. Cho hàm số f x 2x a với a ¡ . Tìm a biết min y max y 7 . 3 0;3 0;3 A. a 2 . B. a 2 . C. a 4 . D. a 4 . Câu 37. Cho các số thực a,b thỏa mãn a b 1 . Chọn khẳng định sai. A. ln a ln b . B. loga b logb a . C. loga b logb a . D. ln ab 0 . Câu 38. Ký hiệu A và B lần lượt là tập nghiệm của các phương trình log3 x x 2 1 và log3 x log3 x 2 1. Khi đó khẳng định đúng là A. A B . B. A  B. C. B  A . D. A  B  . Câu 39. Bạn An có 1 cái hộp không nắp dạng khối hộp chữ nhật với chiều rộng mặt đáy là 2dm , chiều dài mặt đáy là 3dm . Bạn định mua 5 thanh nẹp tre với chiều dài lần lượt là 1dm,2dm,4dm,6dm,8dm. Hỏi bạn bỏ được bao nhiêu thanh nẹp tre nằm hoàn toàn trong hộp ? Biết rằng An không thay đổi kích thước bất kỳ của thanh nẹp tre nào và thể tích hộp là 36dm3 . A. 3 . B. 2 . C. 5 . D. 4 . Trang 4
5. Tuyển tập Đề Kiểm Tra Học Kỳ I – Lớp 12 Câu 40. Một người dủng một cái ca hình bán cầu có bán kính là 3cm để múc nước đổ vào trong một thùng hình trụ chiều cao 10cm và bán kính đáy bằng 6cm . Hỏi sau bao nhiêu lần đổ thì nước sẽ đầy thùng? (biết mỗi lần đổ, nước trong ca luôn đầy)? A. 24 lần. B. 20 lần. C. 10 lần. D. 12 lần. mx 4 Câu 41. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y nghịch biến trên khoảng x m 0; . A. 0 m 2 . B. 2 m 2 . C. 0 m 2 . D. 0 m 2 . Câu 42. Biết rằng nếu 1 người gởi số tiền A với lãi suất r mỗi kỳ thì sau n kỳ gởi, số tiền người n đó thu được cả vốn lẫn lãi là B A 1 r . Ông Minh gởi 100 triệu VNĐ vào ngân hàng với lãi kép 13% một năm. Giả sử lãi suất không đổi và ông sẽ đến rút lãi sau 5 năm. Hỏi số tiền lãi ông rút được là bao nhiêu? A. 84.244.000 VNĐ. B. 94.244.000 VNĐ. C. 184.244.000 VNĐ. D. 64.244.000 VNĐ. Câu 43. Biết nghiệm của phương trình 2x.15x 1 3x 3 được viết dưới dạng x 2log a log b , với a,b là các số nguyên dương nhỏ hơn 10 . Tính S 2020a 2021b . A. S 4045 . B. S 4045 . C. S 4046 . D. S 4046 . Câu 44. Cho khối tứ diện S.ABC . Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho SM k.MA với k 0 . Tìm V 4 k sao cho S.MBC . VS.ABC 5 A. k 4 . B. k 5 . C. k 1 .D. k 9 . Câu 45. Cho hình nón có chiều cao h 20cm , bán kính đáy r 25cm . Tính diện tích của thiết diện đi qua đỉnh của hình nón biết rằng khoảng cách từ tâm mặt đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là d 12cm . 2 2 2 A. S 500cm2 . B. S 400cm . C. S 300cm . D. S 200cm . Câu 46. Cho phương trình log x logm log 10x 1 với m ¡ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương chẵn của m sao cho phương trình trên có nghiệm? A. 12 . B. 8 . C. 9 . D. 4 . Câu 47. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a . Xét mặt phẳng P qua A và SB' 2 vuông góc với SC , cắt cạnh SB tại B ' với . Tính thể tích khối chóp S.ABCD . SB 3 a3 6 a3 6 a3 6 a3 6 A. . B. . C. .D. . 6 4 2 3 1 Câu 48. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2 x 2 x 1 2 2m m2 với m ¡ . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. S có 2 phần tử. B. S có vô số phần tử. C. S có 1 phần tử. D. S không có phần tử nào. Trang 5
6. Tuyển tập Đề Kiểm Tra Học Kỳ I – Lớp 12 Câu 49. Cho a,b là các số thực dương khác 1. Đường thẳng song song với trục hoành và cắt đồ thị hàm số y ax , y bx và trục tung lần lượt tại M , N , A thỏa mãn AN 2AM . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. b 2a . B. b 1 2a2 . C. 2ab 1.D. ab2 1 . Câu 50. Một khối cầu có thể tích V đi qua đỉnh và đường tròn đáy của một khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều. Khi đó thể tích của khối nón tính theo V là S (N) I A O B 23 9 3 23 A. V . B. V . C. V . D. V . 32 32 32 96 Trang 6
7. Tuyển tập Đề Kiểm Tra Học Kỳ I – Lớp 12 BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM THAM KHẢO: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 D A A B B D C B B C A B C D B A B B C C B C C A C 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 B B B D C D C A A B D B C D B A A A A A D A D D B Trang 7