Đề ôn kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 12 - Năm học 2021-2022 - Trường Đại học Sư phạm Hồ Chí Minh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 12 - Năm học 2021-2022 - Trường Đại học Sư phạm Hồ Chí Minh (Có đáp án)

1. Tuyển tập Đề Kiểm Tra Học Kỳ I – Lớp 12 ĐỀ ÔN 12 (THI HK1 – THTH ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM) Câu 1. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ; 1 . B. 0;1 . C. 1; 4 .D. 1;0 . Câu 2. Hàm số y x3 3x2 9x nghịch biến trên tập nào sau đây? A. ¡ . B. ; 1  3; . C. 3; .D. 1; 3 . Câu 3. Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên ¡ và có bảng xét dấu f (x) như sau: Hàm số y f ( x)nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;0 . B. 3; 1 . C. 1;1 .D. 1; . x 4 Câu 4. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y đồng biến trên khoảng x m ; 7 là A. 4;7 . B. 4;7 . C. 4;7 .D. 4; . Câu 5. Cho hàm f (x) có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng: A. 3 . B. 5 . C. 0 .D. 2 . Câu 6. Cho hàm số y ax4 bx2 c a,b,c ¡ có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là y O x A. 2 . B. 1 . C. 0 . D. 3 . Câu 7. Cho hàm số f (x) liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu của f (x) như sau: Trang 1
2. Ôn Tập Kiểm Tra Học Kỳ I – Lớp 12 Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 4 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . 1 Câu 8. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 mx2 m2 4 x 3 đạt cực tiểu tại 3 x 3 . A. m 5 . B. m 1. C. m 5 .D. m 1 . Câu 9. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 2; 2 và có đồ thị như hình vẽ bên y 3 1 -2 -1 1 2 O x -1 Giá trị lớn nhất M của hàm số trên đoạn 2; 2 là giá trị nào trong các giá trị sau đây? A. M 2 . B. M 3 . C. M 1 .D. M 1. 3 Câu 10. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) x 24x trên đoạn 2;19 bằng A. 32 2 . B. 40 . C. 32 2 .D. 45 . Câu 11. Từ một tấm tôn có kích thước 90cmx3m người ta làm một máng xối nước trong đó mặt cắt là hình thang ABCD có hình dưới. Tính thể tích lớn nhất của máng xối. A D 30cm 30cm 90cm 3m 3m B 30cm C A. 40500 3cm3 . B. 2025 3cm3 . C. 480000 2cm3 .D. 202500 3cm3 . Câu 12. Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào biểu diễn đồ thị hàm số y x4 2x2 2 ? y y y y x O x A. O . B. O x . C. O x .D. . Câu 13. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ dưới đây? y O x A. y x4 2x2 1. B. y x3 3x 1 . C. y x3 3x 1.D. y x4 2x2 1. Trang 2
3. Ôn Tập Kiểm Tra Học Kỳ I – Lớp 12 Câu 14. Cho hàm số y ax3 bx2 cx d a,b,c,d ¡ có đồ thị là đường y cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a , b , c , d ? A. 4 . B. 1 . x C. 2 . O D. 3 . ax 1 Câu 15. Đồ thị hàm số y ( a , c , d : hằng số thực ) như hình vẽ. Khẳng định nào đúng? cx d y x O A. d 0,a 0,c 0 . B. d 0,a 0,c 0 . C. d 0,a 0,c 0 .D. d 0,a 0,c 0 . 4x 1 Câu 16. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 1 1 A. y . B. y 4 . C. y 1.D. y 1. 4 Câu 17. Cho hàm số bậc ba y f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. y Số nghiệm thực của phương trình f (x) 1 là 2 A. 3 . B. 1 . x C. 0 . D. 2 . -1 O 1 2 3 2 -1 Câu 18. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x 3x và đồ thị hàm số -2 y 3x2 4x là A. 3 . B. 1 . C. 0 . D. 2 . Câu 19. Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau Số giao điểm của đồ thị hàm số y f x với trục hoành là A. 3 . B. 1 . C. 0 . D. 2 . Câu 20. Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y mx 2m 4 cắt đồ thị C : y x3 6x2 12x 4 tại ba điểm phân biệt Trang 3
4. Ôn Tập Kiểm Tra Học Kỳ I – Lớp 12 A. S ; 3 . B. S 0; . C. S ;0 .D. S 0; . 4 3 2 3 Câu 21. Cho biểu thức P x. x . x , với x 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 2 1 13 A. P x2 . B. P x 3 . C. P x4 .D. P x24 . 6 2 Câu 22. Tìm tập xác định D của hàm số y x x 2 . A. D 0; . B. D ; 1  2; . C. D ¡ . D. D ¡ \ 1; 2. 1 Câu 23. Đạo hàm của hàm số y x2 4x 5 4 trên ¡ là 1 3 1 A. y x2 4x 5 4 ln x2 4x 5 . B. y x2 4x 5 4 2x 4 ln x2 4x 5 . 4 3 3 1 1 C. y x2 4x 5 4 x 2 .D. y x2 4x 5 4 x 2 . 2 4 Câu 24. Áp suất không khí P ( đo bằng milimet thuỷ ngân, kí hiệu là mmHg) suy giảm mũ so xi với độ cao x (đo bằng mét), theo công thức P P0e trong đó P0 760mmHg là áp suất ở mực nước biển x 0 , i là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000m thì áp suất của không khí là 672,71mmHg . Hỏi áp suất không khí ở độ cao 3000m gần với số nào sau đây nhất? A. 530,23mmHg . B. 540,23mmHg . C. 520,23mmHg .D. 510,23mmHg . Câu 25. Với a,b là các số thực dương tùy ý và a 1, log b bằng a5 1 1 A. 5log b . B. log b . C. 5 log b .D. log b . a 5 a a 5 a Câu 26. Tập xác định của hàm số y log3 x là A. 0; . B. ;0 . C. 0; .D. ; . Câu 27. Với các số thực dương a,b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2a3 1 3log a 2a3 1 log 2 log 1 log a log b A. 2 . B. 2 2 2 . b log2 b b 3 2a3 1 2a3 log 1 log a log b log 1 3log a log b C. 2 2 2 . D. 2 2 2 . b 3 b Câu 28. Đạo hàm của hàm số y log 2 x trên 0; là 1 1 A. y . B. y . x 2 x ln10 2 x 2 x 1 1 C. y .D. y . x 2 x ln100 2 x ln10 2 Câu 29. Hàm số y 5x 3x có đạo hàm là Trang 4
5. Ôn Tập Kiểm Tra Học Kỳ I – Lớp 12 2 2 2 2 A. 2x 3 .5x 3x . B. 5x 3x.ln 5 . C. x2 3x .5x 3x 1 .D. 2x 3 .5x 3x.ln 5 . Câu 30. Nghiệm của phương trình 3x 1 9 là A. x 2 . B. x 3 . C. x 2 .D. x 3 . Câu 31. Nghiệm của phương trình log3 x 1 2 là A. x 8 . B. x 9 . C. x 7 .D. x 10 . Câu 32. Gọi x0 là nghiệm của phương trình log2 x 1 1 log2 x 1 . Khi đó, mệnh đề nào sau đây đúng? A. x0 3; 5 . B. x0 3; 1 . C. x0 2; 4 .D. x0 1; 3 . Câu 33. Tổng các nghiệm của phương trình 64.9x 84.12x 27.16x 0 là A. 1 . B. 3 . C. 2 . D. 1 . 2 2 Câu 34. Tổng các nghiệm của phương trình 4 log2 x 2log2 x 2x bằng A. 6 . B. 4 . C. 7 . D. 5 . Câu 35. Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt? A. 6 . B. 10 . C. 12 . D. 9 . Câu 36. Số đỉnh của hình đa diện đều loại 3; 5 là A. 12 . B. 16 . C. 20 . D. 8 . Câu 37. Người ta ghép 5 khối lập phương cạnh a để được khối chữ thập như hình dưới. Tính diện tích toàn phần Stp của khối chữ thập đó. 2 2 A. Stp 20a . B. Stp 12a . 2 2 C. Stp 30a .D. Stp 22a . Câu 38. Thể tích của khối chóp có chiều cao h và diện tích đáy B là 1 1 A. Bh . B. Bh . C. 3Bh .D. Bh . 3 2 Câu 39. Cho khối chóp có diện tích đáy B 6 và chiều cao h 2 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 6 . B. 3 . C. 4 . D. 12 . Câu 40. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh a và AA 2a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 3a3 3a3 3a3 A. . B. . C. 3a3. D. . 3 6 2 Câu 41. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ; cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy; cạnh SC tạo với đáy một góc 450 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . a3 2 a3 2 a3 2 A. V . B. V a3 2 . C. V .D. V . 3 6 2 Câu 42. Cho khối cầu có bán kính r 4 . Thể tích của khối cầu đã cho bằng Trang 5
6. Ôn Tập Kiểm Tra Học Kỳ I – Lớp 12 256 64 A. . B. 64 . C. .D. 256 . 3 3 Câu 43. Diện tích mặt cầu có bán kính R bằng: 4 4 A. 4 R3 . B. 4 R2 . C. R3 .D. R2 . 3 3 r Câu 44. Cho khối cầu S có tâm I , bán kính r . Mặt phẳng có khoảng cách đến I bằng 2 cắt hình cầu theo thiết diện là hình tròn có diện tích bằng 6 . Tính thể tích V của khối cầu S 64 2 64 32 2 A. . B. 32 . C. .D. . 3 3 3 Câu 45. Nếu tăng bán kính của một khối cầu gấp 3 lần thì thể tích thay đổi như thế nào? A. Thể tích tăng gấp 27 lần. B. Thể tích tăng gấp 6 lần. C. Thể tích tăng gấp 9 lần.D. Thể tích tăng gấp 3 lần. Câu 46. Diện tích xung quanh của khối nón có đường sinh l và bán kính đáy r là 1 A. rl . B. rl . C. 2 rl .D. 4 r2 . 3 Câu 47. Cho hình trụ có bán kính đáy r 3 và độ dài đường sinh l 8 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 24 . B. 192 . C. 48 .D. 64 . Câu 48. Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy r 6 và chiều cao h 4 bằng giá trị nào sau đây? A. 48 . B. 144 . C. 96 .D. 32 . Câu 49. Cho khối nón có bán kính đáy bằng 2 và góc ở đỉnh bằng 60 . Thể tích của khối nón đã cho bằng 3 8 3 4 3 A. . B. 8 . C. .D. . 3 3 3 Câu 50. Một bồn nước có dạng hình trụ, chiều cao 2 m, bán kính đáy là 0,5 m được đặt nằm ngang trên mặt sàn bằng phẳng. Hỏi khi chiều cao mực nước trong bồn là 0,25 m thì thể tích nước trong bồn là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). A. 392,70 lít. B. 433,01 lít. C. 307,09 lít.D. 1570,80 lít. BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM THAM KHẢO: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 1 D C B B B D C D B C D B B C B B A B B B D D C A D 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 C D C D B D C B B B A D A C D A A B A A B C B C C Trang 6
7. Ôn Tập Kiểm Tra Học Kỳ I – Lớp 12 Trang 7