Đề ôn kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 3 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Nguyễn Du (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 3 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Nguyễn Du (Có đáp án)

1. ĐỀ ÔN 3 (THI HK1 – THPT NGUYỄN DU) 3x 2 Câu 1. Phương trình đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 1 A. y 3,x 1. B. y 3,x 1 . C. y 2,x 1 . D. y 1,x 3. Câu 2. Cho 0 a 1 và x, y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng. A. loga x y loga x.loga y . B. loga x y loga x loga y . C. loga xy loga x.loga y . D. loga x.y loga x loga y . Câu 3. Cho m,n là các số thực tùy ý và a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng? m am A. am an am n . B. am .an amn . C. amn a n . D. am n . an Câu 4. Trong các hình đa diện sau đây, hình đa diện nào không nội tiếp được một mặt cầu? A.Hình chóp ngũ giác đều. B. Hình hộp chữ nhật. C.Hình tứ diện. D.Hình chóp có đáy là hình thang vuông. Câu 5. Tập xác định của hàm số y log2 x 2 là A. ; 2 . B. ; 2 . C. 2; .D. 2; . 4 2 Câu 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x x 13 trên đoạn 2; 3 . 51 51 49 A. . B.13 . C. .D. . 2 4 4 3x 1 Câu 7. Cho hàm số f x . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? x 1 A. f x nghịch biến trên ; 1  1; . B. f x đồng biến trên ;1 và 1; . C. f x nghịch biến trên ¡ . D. f x đồng biến trên ¡ . Câu 8. Tìm nghiệm của phương trình log3 3x 2 3 . 29 25 11 A. x 87 . B. x . C. x . D. x . 3 3 3 Câu 9. Đường cong hình bên là đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số y sau: 2 4 3 2 x A. y x 3 x 2 . B. y 2x2 2 . x 2 -2 O 2 4 x 3 C. y x2 2 . D. y x 5 x 2 . 4 -2 Câu 10. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f x đồng y biến trên khoảng nào sau đây? 2 A. . B. . 0; 2 ;0 x O 1 2 C. 2; 2 . D. 2; . 4 2 Câu 11. Điểm cực tiểu của hàm số y x 5x 2 là -2
2. A. y 0 . B. x 2 . C. x 0 . D. y 2 . Câu 12. Tính thể tích khối chóp tứ giác có diện tích đáy bằng a2 , khoảng cách từ đỉnh đến đáy bằng a . 1 3 A. a3 . B. a3 . C. a3 .D. 3a3 . 3 2 Câu 13. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi. B. Khối lập phương là khối đa diện lồi. C. Khối tứ diện là khối đa diện lồi. D. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi. Câu 14. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông a , SA  ABCD và SA a 6 . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng: 6 6 6 A. a3 . B. a3 . C. 6a3 .D. a3 . 6 3 2 Câu 15. Công thức tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy R và chiều cao bằng h là 1 A. V Rh2 . B. V Rh . C. V R2h . D. V R2h . 3 1 Câu 16. Tìm tập xác định D của hàm số y 3x2 1 3 . 1 1 A. D ;  ; . B. D ¡ . 3 3 1  1 1 C. D ¡ \  . D. D ;  ; . 3  3 3 Câu 17. Cắt một khối trụ T bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được một hình vuông có diện tích bằng 9 . Khẳng định nào sau đây là sai? 27 A. Khối trụ T có độ dài đường sinh là l 3 . B. Khối trụ T có diện tích toàn phần S . tp 2 9 C. Khối trụ có thể tích V .D. Khối trụ T có diện tích xung quanh S 9 . 4 xq Câu 18. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x3 3x2 m 3 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. A. 1 m 3 . B. 3 m 7 . C. 7 m 3. D. 3 m 1. 2 Câu 19. Tìm tập xác định của hàm số y x2 1 . A. ; 1  1; . B. ¡ \ 1;1. C. ; 1  1; . D. 1;1 . x 1 Câu 20. Biết đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng đi qua điểm M 2; 3 . Giá trị của a bằng: x a A. 3 . B. 2 . C. 3 . D. 2 . Câu 21. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A . Cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng ABC và AB AC a 2 ; SC 3a . Tìm thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC .
3. 11 a3 11 13 a3 13 A. 13 a3 . B. 11 a3 . C. . D. . 6 6 Câu 22. Đồ thị của hàm số nào sau đây nằm phía dưới trục hoành? A. y x4 5x2 1. B. y x4 2x2 2 . C. y x3 7x2 x 1 . D. y x4 4x2 1. Câu 23. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 mx2 2m 3 x 3 đạt cực đại tại x 1. A. m 3 . B. m 3 . C. m 3 . D. m 3 . Câu 24. Đặt a log12 6 , b log12 7 . Hãy biểu diễn log2 7 theo a và b . a a b b A. . B. . C. . D. . b 1 b 1 a 1 1 a Câu 25. Tìm đạo hàm hàm số của hàm số y 4 x 2 với x 2 . 1 1 1 A. y' . B. y' . C. y' 4 3 x 2 . D. y' . 3 3 4 4 4 x 2 2 4 x 2 4 x 2 Câu 26. Phương trình log4 x 2 log2 x có bao nhiêu nghiệm? A.1 nghiệm. B. 3 nghiệm. C. Vô nghiệm. D. 2 nghiệm. Câu 27. Cho tứ diện đều ABCD . Khi tăng độ dài cạnh tứ đều lên 2 lần, khi đó thể tích của khối tứ diện đều tăng lên bao nhiêu lần? A. 4 . B. 8 . C. 6 . D. 2 . 2x 10 x2 3x 4 1 Câu 28. Bất phương trình 2 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương? 2 A. 4 . B. 6 . C. 2 . D. 3 . Câu 29. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a 6 , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD . A. 2 6a3 . B. 2 3a3 . C. 6 3a3 . D. 6a3 . Câu 30. Cho hình nón có chu vi đường tròn đáy là 4 cm , chiều cao là 3cm . Tìm thể tích của khối nón. 16 3 2 3 4 3 A. cm3 . B. cm3 . C. cm3 . D. 4 3cm3 . 3 3 3 Câu 31. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá y 3 trị của tham số m để phương trình f x m 1 có ba nghiệm phân biệt? A. 2 m 2 . B. 1 m 3 . 1 C. 2 m 4 . D. 1 m 2 . x Câu 32. Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 3a có -1 O 1 -1 bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 6 . B. 9 . C. 4 . D. 3 . x2 3x 2 3 3 Câu 33. Phương trình 2 4 có hai nghiệm là x1 ,x2 . Hãy tính giá trị của T x1 x2 A. T 3 . B. T 27 . C. T 1. D. T 9 .
4. Câu 34. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A' B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a , chiều cao h . Khi đó thể tích khối lăng trụ là 3 1 3 3 A. a2h . B. a2h . C. a2h . D. a2h . 3 4 12 4 x 3 Câu 35. Tìm tập xác định D của hàm số y log . 2 x 2 A. D 2; . B. D 3; 2 . C. D ; 3  2; . D. D ; 3  2; . Câu 36. Đầu mỗi tháng anh Bình gửi vào ngân hàng số tiền 3 triệu đồng với lãi suất không thay đổi là 0,6% / tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh Bình được số tiền cả gốc lẫn lãi từ 100 triệu trở lên? A. 33 tháng. B. 31 tháng. C. 30 tháng. D. 32 tháng. Câu 37. Một hình nón có chiều cao h 3 , bán kính đáy r 5 . Mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón nhưng không đi qua trục của hình nón cắt hình nón theo một thiết diện là một tam giác cân có độ dài cạnh đáy bằng 8 . Tính diện tích của thiết diện. A. 12 2 . B. 6 2 . C. 24 2 . D. 8 2 . Câu 38. Cho hàm số y ax3 bx2 cx d với a; b; c; d ¡ và a 0 có bảng biến thiên như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m có 4 nghiệm phân biệt thỏa 1 mãn x x x x . 1 2 3 2 4 1 1 1 A. m 1 . B. m 1. C. m 1. D. 0 m 1 . 2 3 3 Câu 39. Có bao nhiêu số nguyên của tham số m 2020; 2019 để bất phương trình 2 2 log2 2x 5x 1 m m log4 2x 5x 1 Có nghiệm với mọi x 3 . A. 2021. B. 2001. C. 2020 . D. 2000 . 1 Câu 40. Cho hàm số y x3 m2x 2m2 2m 9 , m là tham số. Gọi S là tập tất cả các giá trị của 3 m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 0; 3 không vượt quá 3 . Tìm tập S . A. S 3;1 . B. S ; 3  1; . C. S ; 3  1; . D. S 3;1 .
5. BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM THAM KHẢO: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A D D D D C B B A A C A D B C A C B B D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D B B D A A B D B C A D B D D B A A A D