Đề ôn kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 4 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Trưng Vương (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 4 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Trưng Vương (Có đáp án)

1. Tuyển tập Đề Kiểm Tra Học Kỳ I – Lớp 12 ĐỀ ÔN 4 (THI HK1 – THPT TRƯNG VƯƠNG) Câu 1. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là S và đường cao là h . Thể tích V của khối lăng trụ đã cho bằng: S 1 A. . B.S.h . C. S.h .D. 3.Sh . h 3 Câu 2. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hỏi đồ thị hàm số y f x và trục Ox có bao nhiêu điểm chung? A. 1 . B. 2 . C. 0 . D. 3 . x 3 Câu 3. Đồ thị hàm số y cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng: x 1 A. 2 . B. 3 . C. 0 .D. 3 . 2 Câu 4. Tập xác định của hàm số y x 3 là A. ¡ . B. ¡ \ 0 . C. 0; . D. 0; . Câu 5. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng: 1 A. rl . B. 2 rl . C. 4 rl .D. rl . 3 Câu 6. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hãy chọn khẳng định đúng? A.Hàm số nghịch biến trên 1; . B. Hàm số nghịch biến trên ; 2 . C. Hàm số đồng biến trên 0;1 . D.Hàm số đồng biến trên ; 2 . 5 Câu 7. Với a là số thực dương, log2 a bằng: 1 A. 5 log a . B. 5 log a . C. log a . D. 5log a . 2 2 5 2 2 Câu 8. Cho a,b là các số thực dương và m,n là các số thực tùy ý. Hãy chọn khẳng định sai. m n m n A. am .bm ab . B. am amn . C. am.an am n . D. am.bn ab . Câu 9. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ¡ ? x x 3 e 2 A. y log3 x . B. y . C. y . D. y log2 x 1 . 2 Trang 1
2. Tuyển tập Đề Kiểm Tra Học Kỳ I – Lớp 12 Câu 10. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình sau? y O x A. y x4 2x2 1. B. y x3 2x 1. C. y x3 2x 2 . D. y x3 2x 1 . Câu 11. Một mặt cầu có đường kính bằng 2a thì có diện tích bằng: 4 a2 A. 4 a2 . B. 8 a2 . C. . D. 16 a2 . 3 Câu 12. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng: A. 3 . B. 5 . C. 1 . D. 2 . Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có thể tích là 2a3 , biết diện tích tam giác ABC bằng a2 6 . Khoảng cách h từ điểm S đến mặt phẳng ABC bằng a 6 a 6 2a 6 A. h a 6 . B. h . C. h . D. h . 3 2 3 Câu 14. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ¡ ? 2x 1 A. y x3 3x 2 . B. y x2 2x 1. C. y x4 2x2 3 . D. y . x 1 Câu 15. Nghiệm của phương trình log5 2x 1 2 là 11 9 A. x . B. x . C. x 12 . D. x 13 . 2 2 Câu 16. Cho hàm số y f x có tập xác định D ¡ \ 0 và bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3 . B. 1 . C. 2 . D. 4 . Câu 17. Khối đa diện đều loại nào sau đây là khối bát diện đều? A. 3; 5 . B. 4; 3. C. 3; 4. D. 5; 3 . Câu 18. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình sau: Trang 2
3. Tuyển tập Đề Kiểm Tra Học Kỳ I – Lớp 12 y O x Hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 5 . B. 2 . C. 3 . D. 1 . Câu 19. Cho khối lăng trụ ABC.A' B'C' có thể tích V , khối chóp A'.ABC có thể tích V1. Tính tỉ V số 1 . V 2 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 3 4 2 3 Câu 20. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , SA  ABC , SA 3a . Tính thể tích khối chóp S.ABC . a3 3 3a3 3 3a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 4 4 5 Câu 21. Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn log3 a log27 ab . Hãy chọn khẳng định đúng. A. a2 b5 . B. a3 b5 . C. a b . D. a5 b2 . Câu 22. Cho một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông, cạnh huyền bằng 4. Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng: 8 2 8 A. 8 . B. . C. 8 2 . D. . 3 3 Câu 23. Cho log3 500 alog3 2 blog3 5 với a,b ¢ . Tính T 2a b . A. T 0 . B. T 2 . C. T 1. D. T 2. Câu 24. Ông A gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi suất kép (đến kì hạn mà người gởi không rút tiền lãi ra thì tiền lãi được tính vào tiền vốn của kì tiếp theo) với lãi suất 7% một năm (chỉ tính lãi khi gởi đủ 1 năm, giả sử lãi suất không đổi). Nếu muốn có số tiền 150 triệu đồng trong ngân hàng thì ông A phải gởi ít nhất bao nhiêu năm? A. 7 năm. B. 4 năm. C. 5 năm. D. 6 năm. Câu 25. Đạo hàm của hàm số y log3 2 3x là 3 1 3 1 A. y' . B. y' . C. y' . D. y' . 2 3x ln 3 2 3x ln 3 2 3x 2 x ln 3 2x 1 Câu 26. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C : y tai điểm có hoành độ x 0 . x 1 o A. y x 1. B. y x 1. C. y x . D. y x 1. Câu 27. Cho các hàm số y ax , y bx và y cx có đồ thị như hình vẽ ( a,b,c 0 và khác 1). Hãy chọn khẳng định đúng. Trang 3
4. Tuyển tập Đề Kiểm Tra Học Kỳ I – Lớp 12 x y y = c y = bx y = ax O x A. a c b . B. a b c . C. c a b . D. b a c . Câu 28. Cho một hình trụ có đường cao gấp 2 lần đường kính đáy. Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng 32 . Tính bán kính r của đường tròn đáy. A. r 2 2 . B. r 4 . C. r 2 . D. r 4 2 . x 1 Câu 29. Đồ thị hàm số y có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? x 1 A. 0 . B. 1 . C. 3 . D. 2 . Câu 30. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng 6 , đường cao bằng 4 . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều đã cho. 9 9 A. R 2 . B. R . C. R 3 . D. R . 4 2 Câu 31. Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị như hình sau: y 1 Số nghiệm của phương trình 2 f x 3 0 là A. 3 . O x B. 2 . C. 1 . -3 D. 4 . Câu 32. Đồ thị của hàm số nào sau đây có đường tiệm cận đứng? 2 x x 2 A. y x . B. y log2 x . C. y 2 .D. y . x2 1 1 Câu 33. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 mx2 m 2 x 1 có hai 3 điểm cực trị. m 1 m 1 A. 1 m 2 . B. . C. . D. 1 m 2 . m 2 m 2 Câu 34. Cho lăng trụ đứng ABC.A' B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB a , đường thẳng A' B tạo với đáy một góc 600 . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A' B'C'. a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 6 2 18 4 x2 5x 3 1 1 Câu 35. Tập nghiệm của bất phương trình là 3 27 A. S 0; 5 . B. S ¡ \ 0; 5 . C. S ¡ \ 0; 5 . D. S 0; 5 . 3 7 2 Câu 36. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x x 4x 1 trên đoạn 1; 2 . 2 Trang 4
5. Tuyển tập Đề Kiểm Tra Học Kỳ I – Lớp 12 67 5 A. . B. . C. 1 . D. 3 . 27 2 Câu 37. Hàm số y x3 3x 2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. 1; . B. 0;1 . C. 0; . D. ; 1 . Câu 38. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 9x m.3x 1 m 0 có hai nghiệm phân biệt x1 ,x2 thỏa mãn x1 x2 1 . m 3 A. m 3 . B. m 3 . C. m 1 .D. . m 3 Câu 39. Cho các đồ thị C : y ax và C : y bx như trong hình vẽ 1 2 y y = ax y = bx a,b 0 . Đường thẳng y 2 cắt trục tung Oy , C1 , C2 lần lượt M N P tại M,N,P thỏa mãn MN 4NP . Hãy chọn khẳng định đúng. y = 2 A. 4a 5b . B. 5a 4b . C. a4 b5 . D. a5 b4 . O x Câu 40. Người ta cắt một miếng bìa hình tròn có bán kính R thành ba miếng bìa hình quạt giống nhau. Sau đó mỗi miếng bìa hình quạt được cuốn lại thành một hình nón không đáy có chiềuh h . Tính tỉ số . R h 2 2 h 1 A. . B. . R 3 R 3 h 2 h 2 C. . D. . R 3 R 3 3 2 Câu 41. Biết giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3x m 1 trên đoạn 0; 3 bằng 1 . Hãy chọn khẳng định đúng. A. 4 m 1. B. m 6 . C. 4 m 6 . D. 1 m 4 . Câu 42. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng 4 , góc giữa hai đường thẳng AB và SD bằng 600 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD . 32 2 16 2 A. . B. . C. 16 2 . D. 32 2 . 3 3 x 3 Câu 43. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao cho y nghịch biến trên x m khoảng 1; . Tính tổng phần tử của tập S . A. 3 . B. 2 . C. 0 .D. 1 . mx 3 Câu 44. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho đồ thị hàm số y cắt đường x 1 thẳng y mx m tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung? A. 3 . B. 4 . C. 1 . D. 2 . Trang 5
6. Tuyển tập Đề Kiểm Tra Học Kỳ I – Lớp 12 x 1 Câu 45. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y có đúng x2 mx 1 3 đường tiệm cận. m 2 m 2 A. . B. 2 m 2 . C. . D. 2 m 2 . m 2 m 2 Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bằng 2a , SA SB , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABCD là một điểm nằm bên trong hình vuông ABCD . Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng a . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD . 4a3 3 4a3 3 a3 3 2a3 3 A. . B. . C. . D. . 9 3 3 3 Câu 47. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình chữ nhật có chu vi bằng 12. Giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng: A. 64 . B. 8 . C. 16 . D. 32 . Câu 48. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên khoảng 20; 20 sao cho đồ thị hàm số y x3 mx 2 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt? A. 17 . B. 18 . C. 15 . D. 16 . Câu 49. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên ¡ và đồ thị của hàm số y f ' x như hình sau: y 1 x -1 O 2 y = f '(x) Hàm số y f 3 2x đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. 1; 2 . B. ; 2 . C. 0; 2 . D. ;1 . Câu 50. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình 2 log2 x 2log2 x m 3 0 có nghiệm thực. A. m 2 . B. m 2 . C. m 2 . D. m 2 . Trang 6
7. Tuyển tập Đề Kiểm Tra Học Kỳ I – Lớp 12 BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM THAM KHẢO: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 B D D C A C D D C B A B A A D C C C D D A D C D A 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 D B C D D B B C B D A B A C A D A B D C A B D A B Trang 7