Đề ôn kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 5 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Lương Thế Vinh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 5 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Lương Thế Vinh (Có đáp án)

1. Tuyển tập Đề Kiểm Tra Học Kỳ I – Lớp 12 ĐỀ ÔN 5 (THI HK1 – THPT LƯƠNG THẾ VINH) Câu 1. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số y f x y 2 đồng biến trên khoảng nào sau đây? x A. 2; . B. ;0 . O 2 C. 0; 2 .D. 2; 2 . -2 Câu 2. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. 0; . B. 2;0 . C. 0; 2 .D. 2; . Câu 3. Khối đa diện đều loại 5; 3 có tên gọi nào sau đây? A. Khối tứ diện đều. B. Khối mười hai mặt đều. C. Khối hai mươi mặt đều. D. Khối lập phương. 2 Câu 4. Biết rằng phương trình log2 x 7 log2 x 9 0 có 2 nghiệm x1 ,x2 . Giá trị x1.x2 bằng: A. 512 . B. 128 . C. 9 . D. 64 . 1 2 Câu 5. Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị C : y x3 x sao cho tiếp tuyến tại M 3 3 1 2 vuông góc với đường thẳng y x . 3 3 4 4 A. M 2; . B. M 1; . C. M 2; 4 . D. M 2;0 . 3 3 Câu 6. Cho khối cầu có bán kính R . Thể tích của khối cầu đó là: 4 4 1 A. V 4 R3 . B. V R3 . C. V R2 . D. V R3 . 3 3 3 Câu 7. Đường cong hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới y đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? x 1 x A. y . B. y 3 . 3 O x C. y log3 x 2 . D. y log3 x 3 . 1 x x 3 1 1 Câu 8. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình . 3 3 A. S ; 2 . B. S ; 2 . C. S 2; . D. S 2; . a Câu 9. Giả sử a,b là các số thực dương bất kỳ. Biểu thức ln bằng: b2 - Trang 1
2. Tuyển tập Đề Kiểm Tra Học Kỳ I – Lớp 12 1 1 A. ln a 2ln b . B. ln a 2ln b . C. ln a ln b . D. ln a ln b . 2 2 Câu 10. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá y trị thực của tham số m để phương trình f x m 0 có đúng 3 nghiệm thực -1 1 O x phân biệt. A. m 3 . B. m 3 . -3 C. 4 m 3 . D. m 3 . Câu 11. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ¡ ? -4 x x 1 x x A. y . B. y e . C. y . D. y 2 . 3 Câu 12. Cho các số thực x, y thỏa mãn 2x 3 , 3y 4 . Tính giá trị của biểu thức P 8x 9y . 3 2 A. 43 . B.17 . C. 24 .D. log2 3 log3 4 . Câu 13. Đồ thị hàm số y 2x4 3x2 và đồ thị hàm số y x2 2 có bao nhiêu điểm chung? A. 3 . B. 4 . C. 1 . D. 2 . Câu 14. Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y 10x . A. 10x ln102 . B. 10x ln 20 . C. 10x ln2 10 . D. 10x . Câu 15. Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a . Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là hình tròn nội tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD . a2 2 a2 3 a2 2 a2 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 2 2 x2 1 Câu 16. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là x A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . Câu 17. Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây? y 2x 1 x 1 A. y . B. y . x 1 x 1 1 C. y x4 x2 1 . D. y x3 3x 1. -1 O 1 x Câu 18. Cho hình nón có bán kính đáy là r 3 và độ dài đường sinh l 4 . -1 Diện tích xung quanh của hình nón đã cho là A. S 24 . B. S 8 3 . C. S 16 3 . D. S 4 3 . Câu 19. Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện? A. . B. . C. .D. . Câu 20. Tập xác định của hàm số y 2 ln ex là A. 1; . B. 0;1 . C. 0; e . D. 1; 2 . - Trang 2
3. Tuyển tập Đề Kiểm Tra Học Kỳ I – Lớp 12 Câu 21. Cho lăng trụ đứng ABC.A' B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB a , AC a 3 và AA' 2a . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A'.ABC . A. R a 3 . B. R 2a 2 . C. R a 2 . D. R a 5 . Câu 22. Đường cong trong hình vẽ bên dưới đây là đồ thị của hàm số nào sau y đây? A. y x4 2x2 1. B. y x3 x2 1. O x C. y x4 2x2 1 . D. y x3 x2 1. Câu 23. Đường thẳng y 3 là tiệm cận ngang của đồ thị của hàm số: x2 3x 2 1 3x 1 3x 3x2 3 A. y . B. y . C. y . D. y . x 2 2 x 1 x 2 x Câu 24. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 1; 3 và có đồ thị như hình y vẽ bên dưới. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm 4 số đã cho trên đoạn 1; 3 . Giá trị của M.m bằng: 1 A. 2 . B. 4 . x C. 3 . D. 1 . -1 O 1 3 Câu 25. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: -1 Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 4 . B. Hàm số đạt cực đại tại x 2 . C. Hàm số đạc cực đại tại x 3 .D. Hàm số đạt cực đại tại x 2 . Câu 26. Phương trình log x 1 2 có nghiệm là A. x 99 . B. x 11 . C. x 9 . D. x 101. Câu 27. Cho log2 m a và A logm 8m với m 0,m 1. Tìm mối liên hệ giữa A và a . 3 a 3 a A. A . B. A . C. A 3 a a . D. A 3 a a . a a a3 3 Câu 28. Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A' B'C' có cạnh đáy bằng a và thể tích V . 2 Tính chiều cao h của khối lăng trụ. A. h 6a . B. h 3a . C. h a . D. h 2a . Câu 29. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a , tam giác ABD đều, SO vuông góc với mặt phẳng ABCD và SO 2a . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng: a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. a3 3 . D. . 3 12 6 Câu 30. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: - Trang 3
4. Tuyển tập Đề Kiểm Tra Học Kỳ I – Lớp 12 Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 2 . B. 4 . C. 1 . D. 3 . Câu 31. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm x 1 số y tại điểm có hoành độ x 3 là x 2 o A. y 3x 5 . B. y 3x 13 . C. y 3x 5 .D. y 3x 13 . Câu 32. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 là A. 24 . B. 36 . C.12 .D. 42 . Câu 33. Đường cong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây? y A. y x3 3x 2 . B. y x3 3x 2 . O -2 -1 1 x C. y x3 3x 2 . D. y x3 3x 2 . Câu 34. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A' B'C' có AB a , góc giữa -2 o đường thẳng A'C và mặt đáy bằng 45 . Tính thể tích của khối lăng trụ -4 ABC.A' B'C'. a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. .D. . 4 2 6 12 Câu 35. Tính thể tích khối trụ tròn xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD (kể cả các điểm bên trong của nó) quanh cạnh AD biết AB 3, AD 4 . A. 48 . B. 36 . C.12 .D. 72 . Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA 2a . Tam giác ABC vuông tại A và cạnh huyền BC 4a . Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có bán kính bằng: A. 2 2a . B. 2 5a . C. 5a . D. 2a . b 16 Câu 37. Cho a 0 , b 0 và a 1 thỏa mãn log b và log a . Tính tổng a b . a 4 2 b A. 18 . B.12 . C.16 .D. 10 . Câu 38. Tập xác định D của hàm số y 2x 1 là 1 1 1 A. D ; . B. D ¡ \ . C. D ¡ . D. D ; . 2 2  2 x 1 Câu 39. Cho hàm số y có đồ thị như hình sau. Gọi S là tập hợp tất x 1 y x 1 cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình m 3 vô x 1 1 nghiệm. Tính tổng các phần tử của tập hợp S . -1 A. 3 . O 1 x -1 B. 5 . C. 2 . D.1 . - Trang 4
5. Tuyển tập Đề Kiểm Tra Học Kỳ I – Lớp 12 x a b Câu 40. Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn log x log y log x y và với 9 6 4 y 2 a,b ¢ . Tính T a2 b2 . A. T 29 . B. T 25 . C. T 26 . D. T 20 . 1 Câu 41. Biết rằng đồ thị C : y x3 x2 3x có đúng một tiếp tuyến vuông góc với đường 3 thẳng d . Hãy tìm hệ số góc k của đường thẳng d . 1 1 A. k 4 . B. k 4 . C. k .D. k . 4 4 Câu 42. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4x 2x 1 m 0 có hai nghiệm thực phân biệt? A. m ;1 . B. m 0; . C. m 0;1 . D. m 0;1 . 2 2 Câu 43. Cho a 0,b 0 thỏa mãn log3a 2b 1 9a b 1 log6ab 1 3a 2b 1 2 . Giá trị của a 2b bằng: 7 5 A. 6 . B. 9 . C. . D. . 2 2 Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , AC a . Tam giác SAB cân và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng đáy bằng 600 . Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng SBC là 609 3 13 609 3 13 A. a . B. a . C. a . D. a . 29 26 58 13 Câu 45. Cho hình thang ABCD vuông tại A và D , AD CD a , AB 2a . Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng CD . Thể tích khối tròn xoay thu được là 5 a3 7 a3 4 a3 A. . B. . C. . D. a3 . 3 3 3 Câu 46. Cho hàm số f x 2x3 6x2 m , gọi A là giá trị lớn nhất của hàm số f x trên đoạn 1; 3 . Số giá trị nguyên của tham số m để A 2020 là A. 2019 . B. 4033 . C. 4031. D. 4032 . Câu 47. Cho điểm A 0; 5 và đường thẳng đi qua điểm I 1; 2 với hệ số góc k . Có tất cả bao 2x 1 nhiêu giá trị của k để đường thẳng cắt đồ thị C : y tại hai điểm phân biệt M,N x 1 sao cho tam giác AMN vuông tại A ? A. 1 . B. 2 . C. 0 .D.Vô số. Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D , AB AD 2a , CD a . Điểm I là trung điểm của cạnh AD , mặt phẳng SIB và SIC cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD . Mặt phẳng SBC tạo với ABCD một góc 600 . Tính khoảng cách từ D đến SBC theo a . a 15 9a 15 2a 15 9a 15 A. . B. . C. . D. . 5 10 5 20 - Trang 5
6. Tuyển tập Đề Kiểm Tra Học Kỳ I – Lớp 12 Câu 49. Cho hàm số y x4 2 2m 1 x2 4m2 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ x1 ,x2 ,x3 ,x4 thỏa 2 2 2 2 x1 x2 x3 x4 6 . 1 1 1 1 A. m . B. m . C. m . D. m . 4 4 4 2 x m2 Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y đồng biến trên từng x 4 khoảng xác định của nó? A. 5 . B. 3 . C. 1 . D. 2 . - Trang 6
7. Tuyển tập Đề Kiểm Tra Học Kỳ I – Lớp 12 BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM THAM KHẢO: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 C C C B D B A D B D A A D C A D B D B C C C C B B 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 A A D A A D A D A B C A D B C A D C A A C B A C B - Trang 7