Đề ôn kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 6 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Nguyễn Thượng Hiền (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 6 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Nguyễn Thượng Hiền (Có đáp án)

1. Tuyển tập Đề Kiểm Tra Học Kỳ I – Lớp 12 ĐỀ ÔN 6 (THI HK1 – THPT NGUYỄN THƯỢNG HIỀN) Câu 1. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ; 1 . B. 1; . C. ;0 .D. 1;0 . Câu 2. Tập nghiệm của phương trình log2 x 1 log2 x 1 3 là A. S 4 . B.S 3. C.S 10; 10.D. S 3; 3 . 3 Câu 3. Với a là số thực dương tùy ý, log2 a bằng: 1 3 A. log a . B. log a . C. 3log a . D. 3 log a . 3 3 2 2 2 2 x 3 Câu 4. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ x 0 là x 1 A. y 2x 3 . B. y 2x 3 . C. y 2x 3. D. y 2x 3 . Câu 5. Cho khối nón có bán kính đáy r 3 , chiều cao h 2 . Tính thể tích V của khối nón. A. 2 . B. 3 11 . C. 9 2 .D. 3 2 . Câu 6. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên 1;1 và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tím giá trị xo để hàm số y f x đạt giá trị lớn nhất trên 1;1 . y 2 -1 x 1 -2 A. xo 1. B. xo 1. C. xo 2 . D. xo 2 . e Câu 7. Tập xác định của hàm số y 2 x là A. 2; . B. ¡ \ 2 . C. ¡ . D. ; 2 . Câu 8. Khối bát diện đều có số đỉnh, số cạnh và số mặt lần lượt là A. 8,6 và 12. B. 8,12 và 6 . C. 6,12 và 8 .D. 6,8 và 12. Câu 9. Cho hàm số f x đồng biến trên đoạn 3;1 thỏa mãn f 3 1, f 0 2, f 1 3 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. f 2 3 . B. 2 f 2 3. C. 1 f 2 2 . D. f 2 1. Câu 10. Cho hàm số y f x liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: Trang 1
2. Tuyển tập Đề Kiểm Tra Học Kỳ I – Lớp 12 Số giao điểm của đồ thị hàm số y f x và đường thẳng y 4 0 là A. 1 . B. 0 . C. 4 . D. 2 . Câu 11. Cho các số thực x, y thỏa mãn 2x 3 và 3y 4 . Giá trị của biểu thức P 8x 9y là 3 3 A.17 . B. log2 3 log2 4 . C. 24 . D. 43 . Câu 12. Cho điểm A nằm trên mặt cầu S tâm O , bán kính R 6cm . Gọi I , K là 2 điểm trên đoạn OA sao cho OI IK KA . Các mặt phẳng P , Q lần lượt đi qua điểm I và K , cùng r1 vuông góc với OA và cắt mặt cầu S theo đường tròn bán kính r1 ,r2 . Tính tỉ số . r2 r 5 r 4 r 3 10 r 3 10 A. 1 . B. 1 . C. 1 .D. 1 . r2 3 10 r2 10 r2 4 r2 5 Câu 13. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A , AB a và AC 3a . Tính độ dài đường sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB. A. l 2a . B. l 3a . C. l a . D. l 2a . Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình log2 3 x 2 là A. ;1 . B. 1; 3 . C. 3; . D. 1; 3 . Câu 15. Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị? A. y 2x 1 . B. y x4 2x2 1. C. y x4 2x2 . D. y x3 3x2 x . Câu 16. Cho các số thực dương a và b thỏa mãn a2 9b . Tính giá trị của biểu thức P 2 log a log b . 3 3 A. P 4 . B. P 3 . C. P 2 . D. P 5 . Câu 17. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới? y -1 1 x O 2x 1 A. y x3 3x 1 . B. y . C. y x4 x2 1 . D. y x3 3x 1 . x 1 Câu 18. Cho mặt cầu có diện tích bằng 36 . Thể tích của khối cầu giới hạn bởi mặt cầu đó bằng Trang 2
3. Tuyển tập Đề Kiểm Tra Học Kỳ I – Lớp 12 8 64 A. . B. 72 . C. 36 . D. . 3 3 Câu 19. Cho hình lập phương có cạnh bằng 40cm và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S1 ,S2 lần lượt là diện tích toàn phần của hình 2 lập phương và diện tích toàn phần của hình trụ. Tính S S1 S2 cm A. S 4 2400 3 . B. S 2400 4 3 . C. S 4 2400 . D. S 2400 4 . Câu 20. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên dưới. Gọi M , m lần lượt giá trị lớn nhất và 1 giá trị nhỏ nhất của hàm số y f 2x trên đoạn 1; . Giá trị của 2m 3M là 2 y -1 1 2 -2 x -13 8 -4 35 A. 0 . B. 4 . C. 8 . D. . 4 Câu 21. Nghiệm của phương trình 27x 1 82x 1 là A. x 8 . B. x 1. C. x 2 . D. x 2 . Câu 22. Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S f t t3 3t2 4t , trong đó t được tính bằng giây s và S được tính bằng mét m . Gia tốc của chất điểm tại thời điểm t 2s có giá trị là A. 4m / s2 . B. 6m / s2 . C. 8m / s2 . D. 12m / s2 . Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a và SA vuông góc với mặt đáy, SA a . Khi đó khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD là 2a 5 a 5 a 5 A. . B. . C. . D. 2a . 5 2 5 1 Câu 24. Giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số y x ln x trên đoạn ; e theo thứ tự là 2 1 1 A. 1 và ln 2 . B. ln 2 và e 1. C. 1 và e 1. D. 1 và e . 2 2 Câu 25. Số nghiệm nguyên của bất phương trình 4x 1 2x 2 1 0 là A. 2 . B. 4 . C. 1 . D. 0 . Câu 26. Một người gửi vào ngân hàng 150 triệu đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất 8% một năm. Sau 4 năm người đó rút tất cả tiền ra. Hỏi người đó nhận được tất cả bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi? A. 204.073.344 (đồng). B. 198.000.000 (đồng). C. 201.730.344 (đồng). D. 203.327.214 (đồng). Trang 3
4. Tuyển tập Đề Kiểm Tra Học Kỳ I – Lớp 12 Câu 27. Cho khối lăng trụ đứng có diện tích đáy là 3a2 và cạnh bên bằng a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng: A. 9a3 . B. 3a3 . C. 6a3 . D. a3 . 3x 1 Câu 28. Đường thẳng nào dưới đây là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y ? x 1 A. y 3 . B. x 3 . C. x 1. D. y 1. Câu 29. Cho hàm số y f x ax3 bx2 cx d có bảng biến thiên như hình vẽ. Khi đó tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x m có bốn nghiệm phân biệt 1 x x x x là 1 2 3 2 4 1 1 A. 0 m 1 . B. m 1 . C. m 1 . D. 0 m 1 . 2 2 Câu 30. Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y 1 O x x 1 1 x A. y . B. y log x . C. y . D. y 2 . x 2 2 2 Câu 31. Có tất cả bao nhiêu cặp số x; y với x, y là các số nguyên thỏa mãn 0 x 2020 và 3 y 3 9 2y x log3 x 1 2 ? A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 5 . x 3 Câu 32. Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để hàm số y nghịch biến trên khoảng 1; ? x m A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 5 . Câu 33. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B'C' D' có AC 2a , AD a 3 , AA' a . Góc giữa A' B và mặt phẳng ABCD là A. 300 . B. 600 . C. 450 . D. 900 . x x2 Câu 34. Cho hàm số f x e . Biết phương trình f '' x 0 có hai nghiệm x1 ,x2 . Tính x1.x2 . 3 1 A. x x 0 . B. x x 1 . C. x x .D. x x . 1 2 1 2 1 2 4 1 2 4 Câu 35. Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng: Trang 4
5. Tuyển tập Đề Kiểm Tra Học Kỳ I – Lớp 12 1 A. rl . B. 4 rl . C. rl . D. 2 rl . 3 Câu 36. Cho lăng trụ ABC.A' B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên AA' 3a . Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng ABC là trung điểm BC . Thể tích của khối lăng trụ đã cho là 3a3 11 a3 13 3a3 13 a3 11 A. . B. . C. . D. . 8 8 8 8 x 1 x2 x Câu 37. Gọi x1 ,x2 là các nghiệm của phương trình 2 5 . Tính giá trị của biểu thức M 5x1 5x2 A. M 27 . B. M 7 . C. M 6 .D. M 2 . Câu 38. Cho hàm số y f x . Hàm số y f ' x có bảng biến thiên như sau: Bất phương trình f x log x m đúng với mọi x 1;6 khi và chỉ khi A. m f 6 log 6 . B. m f 6 log 6 . C. m f 1 . D. m f 1 . Câu 39. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 2mx2 mx 3 đạt cực tiểu tại điểm x 1. A. m 2 . B. m 2 . C. m 1 .D. m 1. Câu 40. Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó thu được thiết diện là hình 2 vuông có diện tích là 16 cm . Diện tích toàn phần Stp của hình trụ đã cho là 2 2 2 2 A. Stp 32 cm . B. Stp 16 cm . C. Stp 18 cm .D. Stp 24 cm . Câu 41. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x4 2mx2 5 có ba điểm cực trị. A. m 0 . B. m 0 . C. m 0 . D. m 0 . Câu 42. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 1 2 3 m có ba nghiệm phân biệt. Số phần tử của tập S là x 1 3x ln x 1 A. 7 . B. 5 . C.Vô số. D. 6 . Câu 43. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B'C', tam giác đáy ABC cân tại C , B· AC 300 , AB a 3 , AA' a . Gọi M là trung điểm của BB' . Tính thể tích của khối đa diện MC' ABC . a3 3 3a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. .D. . 24 8 8 12 Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB 3, AD 4 . Cạnh SA vuông góc với đáy và cạnh SC tạo với đáy một góc bằng 450 . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD . Trang 5
6. Tuyển tập Đề Kiểm Tra Học Kỳ I – Lớp 12 5 5 2 A. R 5 . B. R . C. R 5 2 .D. R . 2 2 x 1 Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số y có 3 x2 8x m đường tiệm cận? A. 14. B. 8 . C. 16 . D. 15 . Câu 46. Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x xác định và liên tục trên ¡ . Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số y f ' x . Hàm số g x f x x2 nghịch biến trên y y = f '(x) khoảng nào trong các khoảng dưới đây? 3 1 A. ; . B. ; . 2 2 2 x 1 3 O 1 2 C. ; . D. ; . 2 2 Câu 47. Cho hình chóp S.ABC có A', B' lần lượt là trung điểm của các cạnh SA,SB . Tính tỉ số V thể tích S.ABC . VS.A'B'C 1 1 A. 2 . B. . C. 4 . D. . 4 2 x2 2x 1 x 5 1 1 Câu 48. Tập nghiệm của bất phương trình có dạng T ;b  a; . 3 3 Tính giá trị của 3b 5a . A. 23 . B. 7 . C. 17 . D. 5 . x x Câu 49. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log3 9 5.3 7 x 1 bằng A. 1 log3 7 . B. log7 3. C. 3 log3 7 . D. log3 7 . 3 Câu 50. Cho hàm số f x ln ex m có f ' ln 2 . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? 2 A. m 0;1 . B. m 2;0 . C. m 1; 3 .D. m 5; 2 . Trang 6
7. Tuyển tập Đề Kiểm Tra Học Kỳ I – Lớp 12 BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM THAM KHẢO: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 A B C D D A D C C A D B A D C A A C D C D B A C C 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 A B A B D C B C D D A B A C D D B C D A B C B D B Trang 7