Đề ôn kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 7 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Trần Đại Nghĩa (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 7 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Trần Đại Nghĩa (Có đáp án)

1. Câu 1. Cho mặt cầu có bán kính R ngoại tiếp một hình hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt bằng a,2a và 3a. Mệnh đề nào dưới đây đúng? R 14 R 14 A. a 2R 3 . B. a 2R . C. a .D. a . 2 7 Câu 2. Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng: a a 2 A. R a . B. R . C. R .D. R a 2 . 2 2 a Câu 3. Đạo hàm của hàm số y log 5x 3 có dạng y' với a; b ¢ ,a 10 . 2 5x 3 ln b Tính a b . A. a b 1. B. a b 9. C. a b 3.D. a b 7. 2 Câu 4. Tập nghiệm của phương trình 2 x 2 x 1 2 là A. S 0; 2 . B.S 0; 2. C.S 1 3;1 3.D. S 1. Câu 5. Người ta muốn xây một cái bể hình hộp đứng có thể tích V 18 m 3 , biết đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng và bể không có nắp. Hỏi cần xây bể có chiều cao h bằng bao nhiêu mét để nguyên vật liệu xây dựng là ít nhất? 5 3 A. h 1 m . B. h 2 m . C. h m . D. h m . 2 2 Câu 6. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên ¡ sao cho đồ thị của hàm số y f ' x là parabol có dạng như hình vẽ. y y = f '(x) x -1 O 1 Hỏi đồ thị của hàm số y f x là đồ thị nào trong 4 phương án sau đây?
2. y y y = f (x) y y = f (x) y = f (x) -1 O 1 1 x -1 -1 O -1 O x 1 x A. . B. . C. .D. -2 y y = f (x) x -1 O 1 . Câu 7. Gọi l,h,r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh Sxq của hình nón là 1 A. S rl . B.S rh . C.S r2h .D. S 2 rl . xq xq xq 3 xq Câu 8. Cho hình hộp đứng ABCD.A' B'C' D' có đáy là hình vuông cạnh bằng a , góc giữa mặt phẳng D ' AB và mặt phẳng ABCD bằng 30 0 . Thể tích của khối hộp ABCD.A' B'C' D' bằng: a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. .D. a3 3 . 18 3 9 5 Câu 9. Tìm tập xác định D của hàm số y x3 x2 . A. D ;0  1; . B. D ¡ . C. D ¡ \ 0;1. D. D 0;1 . 3 Câu 10. Giá trị lớn nhất của hàm số f x x 3x 2 trên đoạn 3; 3 bằng: A. 20. B. 4 . C. 16. D. 0 . e 3 Câu 11. Tìm tập xác định D của hàm số y 2 x log3 x 2 . A. D 2; 2 . B. D 2; . C. D 2; 2 .D. D ; 2  2; . Câu 12. Một hình nón có đường sinh bằng a 2 và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng 60 0 . Tính thể tích của khối nón được tạo nên từ hình nón đó. 1 1 1 1 A. a3 6 . B. a3 6 . C. a3 6 .D. a3 6 . 12 6 3 4 3 Câu 13. Số giao điểm của đường thẳng y x 2 và đường cong y x 2 là
3. A. 1 . B. 0 . C. 2 .D. 3 . y Câu 14. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến 3 trên khoảng nào sau đây? 1 x A. 2; 3 . B. 2;0 . -3 -1 O 1 2 3 C. 3; 1 .D. 0; 2 . -3 x x Câu 15. Gọi x1 ,x2 là các nghiệm của phương trình 2 3 2 3 4. Khi đó giá trị 2 2 của x1 2x2 . A. 5 . B. 3 . C. 2 .D. 4 . Câu 16. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau. Số nghiệm thực của phương trình 2 f x 3 0 là A. 1 . B. 2 . C. 3 .D. 4 . Câu 17. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên dưới? y 3 1 -1 x O 1 -1 A. y x3 3x 1 . B. y x3 3x 1 . C. y x3 3x 1.D. y x3 3x 1 . Câu 18. Tổng các nghiệm của phương trình log 2 x 1 log 2 x 2 log 5 125 bằng: 3 33 3 10 A. . B. . C. 33 .D. 3 . 2 2 Câu 19. Cho hình trụ có bán kính đáy r 5 cm và khoảng cách giữa hai mặt đáy bằng 7 cm . Diện tích toàn phần của hình trụ là: 2 2 2 A. Stp 120 cm . B. Stp 60 cm . C. Stp 95 cm . D. 2 Stp 85 cm .
4. Câu 20. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên dưới. Phát biểu nào sau đây đúng? A. Giá trị cực tiểu của hàm số là 1. B. Hàm số đạt cực đại tại x 4. C. Hàm số có 3 cực trị. D. Hàm số đạt cực đại tại x 1. Câu 21. Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng a;b và xo a; b . Khẳng định nào sau đây là sai? A. y' xo 0 và y '' xo 0 thì xo là điểm cực tiểu của hàm số. B. Hàm số đạt cực đại tại xo thì y' xo 0 . C. y' xo 0 và y '' xo 0 thì xo không là điểm cực trị của hàm số. D. y' xo 0 và y' xo 0 thì xo là điểm cực trị của hàm số. Câu 22. Đầu mỗi tháng, chị B gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% một tháng và lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi tiền. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng chị B có số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 150 triệu đồng? A. 47 tháng. B. 43 tháng. C. 44tháng.D. 46 tháng. Câu 23. Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao bằng 2 . A. V 8 . B. V 4 . C. V 16 . D. V 12 . Câu 24. Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi, biết AA' 4a , AC 2a,BD a . Thể tích của khối lăng trụ bằng: 3 8 3 3 A. 4a . B. a3 . C. 2a .D. 8a . 3 Câu 25. Một khối trụ có thể tích bằng 16 . Nếu chiều cao khối trụ tăng lên hai lần và giữ nguyên bán kính đáy thì được một khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng 16 . Bán kính đáy r của khối trụ ban đầu là A. r 3. B. r 4. C. r 8.D. r 1. Câu 26. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
5. Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. Câu 27. Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 9. Tính thể tích của khối tự diện ACB'D'. 9 27 A. V . B. V . C. V 3 . D. ACB' D ' 2 ACB ' D ' 4 ACB'D' VACB'D' 6 . Câu 28. Hàm số y x3 3x2 4 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ; 2 . B. ¡ . C. 0 ; .D. 2; 0 . Câu 29. Cho mặt cầu S có bán kính R1 , mặt cầu S' có bán kính R2 2R1 có diện tích S2 mặt cầu lần lượt là S2 ,S1 . Tỉ số diện tích . S1 A. 8. B. 4. C. 2.D. 1 . 4 2 2 2 Câu 30. Cho biểu thức P 3 3 . Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là đúng? 3 3 3 17 1 7 1 2 18 2 8 2 12 2 2 A. P . B. P . C. P .D. P . 3 3 3 3 Câu 31. Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông có cạnh góc vuông bằng a 2 . Diện tích xung quanh của hình nón bằng: 2 2 A. a2 . B. 2 a2 . C. 2 2 a2 .D. a2 . 2 3 x 1 Câu 32. Biết đồ thị hàm số y a và có đồ thị hàm số y logb x cắt nhau tại điểm A ; 2 . 2 Giá trị của biểu thức T a2 2b2 bằng: 33 A. T . B.T 15. C.T 17.D. T 9. 2 Câu 33. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang? 3 3 2 x 1 A. y x x 1. B. y 2x 3 . C. y .D. x 2 1 3x 2 2 x 1 y . 4 x 2 5 Câu 34. Với mọi số thực dương a,b, x, y và a,b 1. Mệnh đề nào sau đây sai?
6. 1 1 A. log a xy log a x log a y . B. loga . x loga x x C. log log x log y . D. log x.log a log x . a y a a a b b Câu 35. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a 3 , SA  ABCD và SA a 6 . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng a3 6 a3 6 A. . B. . C. a3 6 .D. a3 3 . 3 2 Câu 36. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên ¡ và có đồ thị hàm số y 5 1 y f ' x như hình vẽ. Xét hàm số g x f x x 2 3x . Khi đó, khẳng định 2 3 nào sau đây đúng? A. g 3 g 2 . B. g 2 g 0 . 1 x C. g 0 g 2 . D. g 2 g 3 . -2 -1 1 2 Câu 37. Một khối đồ chơi có dạng khối nón, chiều cao bằng 20cm, trong đó có chứa một lượng nước. Nếu đặt khối đồ chơi theo hình H thì chiều cao lượng nước bằng 2 chiều 1 3 cao của khối nón. Hỏi nếu đặt khối đồ chơi theo hình H 2 thì chiều cao h ' của lượng nước trong khối đo gần với giá trị nào sau đây? A. h ' 5, 09 cm . B. h ' 6, 67 cm . h' = ? C. h ' 2, 21 cm . D. h ' 5, 93 cm . H1 H2 Câu 38. Cho hàm số f x x 3 2m 1 x 2 m 2 x 2 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y f x có 5 điểm cực trị. 1 5 5 A. 2 m . B. m  m 1 . C. m 2 . D. 2 4 4 5 2 m . 4 2 Câu 39. Biết rằng phương trình 5 log 3 x log 3 9x 1 0 có hai nghiệm x1 ,x2 . Tìm khẳng định đúng? 5 1 1 1 A. x x 3 . B. x x . C. x1x2 . D. x x 1 2 1 2 5 5 3 1 2 5 . Câu 40. Đặt a log2 5,b log3 5 . Hãy biểu diễn log6 5 theo a và b.
7. 2 2 1 1 A. log 5 a b . B. log 5 a b . C. log 5 .D. 6 6 6 a b ab log 5 . 6 a b Câu 41. Gọi V1,V2 lần lượt là thể tích của khối cầu nội tiếp và ngoại tiếp của một hình lập phương. Chọn khẳng định đúng? V1 3 V 1 V1 2 V1 2 A. . B. 1 . C. . D. . V2 9 V 2 3 V2 4 V2 6 2x m Câu 42. Tìm giá trị tham số thực m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn x 1 0; 4 bằng 3. A. m 1. B. m 7. C. m 5.D. m 3. Câu 43. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại đỉnh B; biết AB BC a 3 , R SAB R SCB 900 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng a 2 . Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. 2 2 A. 2 a2 . B.16 a2 . C. 12 a . D. 8 a . Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB. Mặt phẳng MNCD chia hình chóp đã cho thành hai phần. Tỉ số thể tích hai khối S.MNCD và MNABCD bằng: A. 3 . B. 4 . C.1.D. 3 4 5 5 2 Câu 45. Tập hợp các số thực của m để phương trình ln 3x mx 1 ln x 4x 3 có 2 nghiệm là nửa khoảng a; b . Giá trị của của a 2b bằng: A. 1. B.10. C. 7.D. 7 . 3 Câu 46. Cho hàm số y f x . Hàm số y f ' x có bảng biến thiên như hình vẽ sau đây. Hàm số g x f x x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B.1. C. 0.D. 2. Câu 47. Một hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông và có diện tích xung quanh bằng 16 . Thể tích V của khối trụ đó bằng: A. V 32 . B. V 8 . C. V 16 . D. V 64 .
8. y Câu 48. Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình bên. Trong các giá trị a,b,c,d có bao nhiêu giá trị âm? A. 1. B. 2. O x C. 4.D. 3. 1 2 Câu 49. Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị y x 3 x sao cho 3 3 1 2 tiếp tuyến tại M vuông góc với đường thẳng y x . 3 3 4 4 A. M 2; 4 . B. M 1; . C. M 2; 0 . D. M 2; 3 3 . Câu 50. Số các giá trị nguyên của m 2020; 2020 sao cho hàm số y x3 3x2 3mx 1 nghịch biến trên khoảng 0 ; là A. 2021. B. 2019. C. 2022.D. 2020. BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM THAM KHẢO: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 1 D C D B D A A B C A C A A A B B D A A D C C A A B 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 D C D B D B C D B C B C D A D A D C D A B C B C B