Đề ôn kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 8 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Lê Hồng Phong (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 8 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Lê Hồng Phong (Có đáp án)

1. Tuyển tập Đề Kiểm Tra Học Kỳ I – Lớp 12 Câu 1. Cho hàm số y f (x) có đạo hàm trên khoảng K . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Nếu f (x) 0 với mọi x thuộc K thì hàm số f (x) đồng biến trên K . B. Nếu f (x) 0 với mọi x thuộc K thì hàm số f (x) đồng biến trên K . C. Nếu f (x) 0 với mọi x thuộc K thì hàm số f (x) đồng biến trên K . D. Nếu f (x) 0 với mọi x thuộc K thì hàm số f (x) đồng biến trên K . Câu 2. Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f (x) đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. 3; . B. ; 2 . C. 4;0 . D. ;4 . Câu 3. Hàm số y 4x4 3x2 2 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0 . B. 3 . C. 1 . D. 2 . Câu 4. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm sốy x3 2x2 7x trên đoạn [ 2;1]. Giá trị M m bằng: A. 32 . B. 8 . C. 16 . D. 32 . Câu 5. Cho hàm số y f (x) có lim f (x) 2 và lim f(x) 1. Khẳng định nào sau đây x x đúng? A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng hai đường tiệm cận ngang là x 2 và x 1 . C. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số đã cho có đúng hai đường tiệm cận ngang là y 2 và y 1. Câu 6. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên dưới đây Trang 1
2. Tuyển tập Đề Kiểm Tra Học Kỳ I – Lớp 12 Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f (x) là A. 2 . B. 1 . C. 4 . D. 3 . Câu 7. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ? A. y x3 3x 1 . B. y x3 3x 1. C. y x3 3x 1. D. y x3 3x 1 . Câu 8. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên. Số nghiệm dương của phương trình 2 f (x) 3 0 là A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1 . Câu 9. Đồ thị hàm số y x3 3x 2 cắt trục tung tại điểm có tọa độ là A. (0; 2) . B. (0; 2). C. (2;0). D. ( 1;0) . 2 Câu 10. Cho a là số thực dương. Biểu thức a 3  a3 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữa tỷ là 11 4 17 13 A. a 5 . B. a3 . C. a 6 . D. a 6 . 2020 2021 2019 2020 Câu 11. Cho a và b là hai số thực dương. Nếu a 2021 a2022 và log log thì b 2020 b 2021 khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. b 1 a . B. a 1 và b 1 . C. a 1 và b 1 . D. a 1 b . 1 Câu 12. Tập xác định của hàm số y (x 2)3 là Trang 2
3. Tuyển tập Đề Kiểm Tra Học Kỳ I – Lớp 12 A. ( 2; ). B. (2; ) . C. ¡ ‚ { 2} . D. ¡ . Câu 13. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực ¡ ? x x 2 2 A. y . B. y log 2 x . C. y log 2x 1 . D. y . e 3 4 3 x 2 Câu 14. Phương trình 3 1 0 có tập nghiệm là A. S {3}. B. S { 2} . C. S {2} . D. S {0}. Câu 15. Phương trình log2(x 1) 3 có nghiệm là A. x 8 . B. x 2 . C. x 5 . D. x 7 . Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x 1 là 2 1 1 1 1 A. 0; . B. 0; . C. ; . D. ; . 2 2 2 2 Câu 17. Tập xác định D của hàm số y 3x 1 là A. D [0; ) . B. D ( ;0). C. D ( ;0]. D. D (1; ) . Câu 18. Cho khối lăng trụ ABC.A B C có thể tích bằng 18 . Tính thể tích khối tứ diện AA B C . A. 12 . B. 9 . C. 6 . D. 4 . Câu 19. Cho hình nón có chiều cao h 4 và bán kính đáy r 3 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A. 5 . B. 12 . C. 15 . D. 4 . Câu 20. Cho mặt cầu có bán kính là 2a . Tính diện tích của mặt cầu. 3 A. 16 a2 . B. 4 a2 . C. 8 a2 . D. a2. 4 1 3 2 Câu 21. Cho hàm số f(x) x mx (2m 3)x 2020m 2021. Có bao nhiêu giá trị 3 nguyên của tham số m để hàm số f (x) nghịch biến trên ¡ ? A. 4 . B. 5 . C. 3 . D. 2 . Câu 22. Cho hàm số y x3 3(m 1)x2 3(m 1)2 x . Số giá trị của tham số m để hàm số đạt cực trị tại điểm có hoành độ x 1 là A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . Câu 23. Cho hàm số y x3 3(m 1)x2 3(7m 3)x . Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số không có cực trị là A. 1 . B. 4 . C. 2 . D. 3 . Trang 3
4. Tuyển tập Đề Kiểm Tra Học Kỳ I – Lớp 12 Câu 24. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) x(x 2)2 (x 3) , x ¡ . Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0; 4] bằng A. f (2) . B. f (3) . C. f (0) . D. f (4) . ax 1 Câu 25. Biết rằng đồ thị hàm sổ y có tiệm cận đứng là x 2 và tiệm cận ngang bx 2 là y 3. Hiệu a 2b có giá trị là A. 5 . B. 0 . C. 4 . D. 1 . ax b Câu 26. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y . Mệnh đề nào sau đây là đúng? cx d A. ad 0,ab 0. B. bd 0,ab 0. C. bd 0,ad 0. D. ad 0,ab 0 . Câu 27. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x 2 song song với đường thẳng y 9x 14 ? A. 1 . B. 3 . C. 2 . D. 0 . Câu 28. Cho các số thực và  . Đồ thị các hàm số y x , y x  trên khoảng (0; ) như hình vẽ bên, trong đó đường đậm hơn là đồ thị hàm số y x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A.  0 1 . B. 0  1. C. 0  1. D. 0  1 . Câu 29. Cho a , b là hai số dương với a 1 thỏa mãn loga b 3 . Khi a2 log đó, giá trị b bằng b 1 2 5 A. . B. . C. 1 . D. . 3 3 3 Trang 4
5. Tuyển tập Đề Kiểm Tra Học Kỳ I – Lớp 12 Câu 30. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2 1 y 2x 8x ln x x 8x trên đoạn ; 3 . Hãy tính M m . 2 63 15 A. M m ln2 . B. M m 19 8 ln 2 . 4 2 75 7 C. M m ln 2 6ln 3. D. M m 29 8 ln 2 6 ln 3 . 4 2 Câu 31. Tích các nghiệm của phương trình log2 x log 2020x 1 0 bằng 1 A. log 2020 1. B. . C. 10 . D. 1 . 10 Câu 32. Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 0,8 (15x 2) log 0,8 (13x 8) là A. 3 . B. Vô số. C. 2 . D. 4 . Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O . Biết AB a , AD a 3 , SA 2a và SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng a3 a3 15 a3 3 A. a3. B. . C. . D. . 3 4 3 Câu 34. Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a . Tính diện tích xung quanh của hình nón. a2 2 2 a2 2 a2 2 A. a2 2 . B. .C. . D. . 4 3 2 Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a . Cạnh bên SA a 6 và vuông góc với mặt phẳng (ABCD) . Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD . A. 2 a2 . B. a2 2 . C. 2a2 . D. 8 a2 1 Câu 36. Cho hàm số y . Số giá trị thực của tham số m sao x2 (2m 1)x 2m x m cho 10m là số nguyên và đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận là A. 11 . B. 12 . C. 9 . D. 8 . x 3 Câu 37. Đường thẳng y x 2m cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm phân biệt khi và x 1 chỉ khi m 3 m 1 m 1 A. . B. . C. 3 m 1 . D. . m 1 m 3 m 3 Trang 5
6. Tuyển tập Đề Kiểm Tra Học Kỳ I – Lớp 12 Câu 38. Cho hàm số y f (x) liên tục và có đạo hàm trên ¡ . Biết rằng hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ. Khi đó hàm số g(x) 3 f (x4 2x2 2) 2x6 6x4 18x2 có bao nhiêu điểm cực đại? A. 4 . B. 2 . C. 1 . D. 3 ma ab Câu 39. Cho log 5 a , log 3 b , biết log 15 , với m , n thuộc ¢ . Tính 2 5 24 n ab S m2 n2 . A. S 2 . B. S 10 . C. S 5 . D. S 13 . Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số x2 y mx ln(x 1) đồng biến trên (1; ) ? 2 A. 3 . B. 2 . C. 1 . D. 4 . Câu 41. Phương trình 3x2 6x ln(x 1)3 1 0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt? A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. 4 . Câu 42. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m [ 10;10] để bất phương trình sau x x 6 2 7 (2 m) 3 7 (m 1)2x 0. nghiệm đúng với mọi x ¡ A. 10 . B. 9 . C. 12 . D. 11 . Câu 43. Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh a . Độ dài cạnh · bên bằng 4a . Mặt phẳng (BCC B ) vuông góc với đáy và B BC 30. Thể tích khối lăng trụ ABC.A B C là 3a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 2 4 6 2 AD Câu 44. Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với AB BC a . Quay hình 2 thang và miền trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC . Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành. 7 a3 5 a3 4 a3 A. V . B. V . C. V a3 . D. V . 3 3 3 Câu 45. Cho tứ diện ABCD có CD a 2 , ABC là tam giác đều cạnh a , ACD vuông tại A . Mặt phẳng (BCD) vuông góc với mặt phẳng (ABD) . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng Trang 6
7. Tuyển tập Đề Kiểm Tra Học Kỳ I – Lớp 12 a3 4 a3 a3 3 A. . B. . C. . D. 4 a3 . 6 3 2 Câu 46. Cho hàm số f (x) xác định trên và có đạo hàm trên ¡ . Biết hàm 2 x số g(x) f ln x 1 x có đồ thị như hình bên. Hàm số f 2 đồng biến trên A. ( ; 1) . B. (1; ) . C. ( ; 2). D. ( 1;1) . Câu 47. Cho hàm số f (x) x4 3x3 x2(m2 2) 3m2x 2m2 . Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số có ít hơn 7 điểm cực trị là A. 5 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 48. Cho bất phương trình 4x 2x 3x 20202021 1 20202021(3x 1) 0 . Số nghiệm nguyên không âm của bất phương trình là A. 2 . B. vô số. C. 18 . D. 19 . Câu 49. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Các điểm M ,N ,P,Q SM 1 SN 1 SP 1 SQ 1 lần lượt trên các cạnh SA , SB , SC , SD thỏa , , , .Biết SA 2 SB 3 SC 4 SD 5 thể tích khối chóp S.ABCD là V , thể tích khối tứ diện MNPQ là 77V V 5V V A. . B. . C. . D. . 480 120 154 72 Câu 50. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 5 và bán kính đáy bằng 3 . Một mặt cầu (S) tiếp xúc với đáy và tiếp xúc với tất cả đường sinh của khối nón. Diện tích mặt cầu bằng A. 9 . B. 3 . C. 4 . D. 6 . BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 B A B D D D B C A D A A A B D B A C C A B B B B D 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 D A D A C C A A D D D B B B A B C D B B D A D B A Trang 7
8. Tuyển tập Đề Kiểm Tra Học Kỳ I – Lớp 12 Trang 8