Đề ôn kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 9 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Nguyễn Công Trứ (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 9 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Nguyễn Công Trứ (Có đáp án)

1. ĐỀ ÔN 9 (THI HK1 – THPT NGUYỄN CÔNG TRỨ) Câu 1. Cho 3 số thực dương a,b,c và a 1 . Khẳng định nào sau đây sai? A. loga b c loga b.loga c . B. loga bc loga b loga c . b b c C. loga loga b loga c . D. loga loga . c c b Câu 2. Tính đạo hàm hàm số y 2020 x . 2020x A. y' x.2020x 1 . B. y' . C. y' 2020x ln 2020 .D. y' 2020x log 2020 . ln 2020 Câu 3. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ sau. Hỏi hàm số f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? y 2 -2 2 O x -1 A. 2; . B. 2;0 . C. 0;2 .D. ; 2 . Câu 4. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên 0; bằng: y 2 -1 2 O x -2 A. 2 . B. 1 . C. 2 . D. 0 . 4 Câu 5. Tập xác định của hàm số y x 4 là A. 4; . B. ¡ . C. ¡ \ 4 .D. ;4 . Câu 6. Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước lần lượt 3; 4; 5 . Thể tích của hình hộp chữ nhật này bằng: A. 20 . B. 60 . C. 30 .D. 94 . Câu 7. Hình nón có đường sinh bằng 6 , bán kính đáy bằng 4 thì diện tích xung quanh của hình nón này bằng: A. 12 . B.10 . C. 24 .D. 48 . Câu 8. Tính đạo hàm của hàm số y log7 2x 1 .
2. 2 2 1 2ln7 A. y' . B. y' . C. y' . D. y' . 2x 1 2x 1 ln7 2x 1 ln7 2x 1 Câu 9. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 3 . B. 1 . C. 0 . D. 2 . Câu 10. Một hình chóp S.ABC biết tam giác ABC vuông góc tại A , AB 2,AC 4, chiều cao hình chóp bằng 6 . Thể tích hình chóp này bằng: A. 6 . B. 24 . C.12 .D. 8 . Câu 11. Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào? y 3 2 1 A. y x 3x 1 . x B. y x4 3x2 1 . -2 -1O 1 2 C. y x4 4x2 1 . 2x 1 D. y . x 1 Câu 12. Hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông có cạnh bằng 4 . Diện tích xung quanh của hình trụ này bằng A. 16 . B. 24 . C.12 .D. 32 . Câu 13. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của hàm số f x là A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 2 . Câu 14. Tập xác định của hàm số y ln 1 x là A. 1; . B. ;1 . C. ¡ \ 1 . D. ¡ . 3a Câu 15. Cho hình lăng trụ ABC.A ' B 'C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , AA' . Biết rằng 2 hình chiếu vuông góc của A' lên ABC là trung điểm H của BC . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã đó.
3. 3a3 2 a3 2 3a3 3 a3 3 A. V . B. V . C. V .D. V . 8 8 8 8 x2 3x 2 25 Câu 16. Tập hợp nghiệm S của bất phương trình là 5 4 A. S 1;2 . B. S 1; 2 . C. S 2; 1 . D. S ;1  2; . Câu 17. Số giao điểm của đồ thị C : y 2x3 3x2 12x 1 và đường thẳng d : y 2x 1 là: A. 3 . B. 1 . C. 2 . D. 0 . Câu 18. Diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a là 2 2 2 A. S 9 a2 . B. S 3 a . C. S 2 a . D. S 3a . Câu 19. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , góc của cạnh bên với đáy hình chóp bằng 600 . Thể tích V của hình chóp S.ABCD bằng: a3 6 a3 6 a3 6 a3 6 A. V . B. V . C. V . D. V . 2 12 6 3 Câu 20. Số nghiệm nguyên của bất phương trình log6 2x 4 2 là A. 19 . B.17 . C.18 .D. 20 . 2 Câu 21. Giá trị lớn nhất của hàm số y xln x trên 1; e bằng: 2 2 A. 4e 2 . B. 2 e . C. e . D. 2e . Câu 22. Số điểm cực trị của hàm số y x3 3x2 3x 2020 là A. 1 . B. 0 . C. 2 . D. 3 . Câu 23. Đường cong trong hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y 4 2 x -2 -1O 1 2 A. y 2x3 6x 2 . B. y x3 3x2 2 . C. y x3 3x 2 .D. y x3 3x 2 . Câu 24. Cho khối trụ ngoại tiếp khối lập phương ABCD.A ' B 'C ' D ' như hình sau, biết cạnh của khối lập phương bằng a . Tính thể tích V của khối trụ này.
4. a3 a3 a3 A. V . B. V a3 . C. V .D. V . 4 6 2 Câu 25. Tổng các nghiệm của phương trình 4x 10.2x 16 0 là A. 16 . B. 10 . C. 4 . D. 3 . Câu 26. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ sau: y 1 x -2 -1O 1 2 -1 -2 Phương trình f f x 1 có bao nhiêu nghiệm? A. 3 . B. 6 . C. 10 . D. 8 . Câu 27. Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số y x ln 2 x 1 1 A. 1; . B. 0;1 . C. ;1 . D. 0; . e2 e2 Câu 28. Cho a log 2 , b log 3 . Tính log 7 0, 432 theo a và b . 4a 3b 3 3a 4b 3 A. log 7 0,432 . B. log 7 0,432 . 7 7 4a 3b 3 4a 3b 3 C. log 7 0,432 .D. log 7 0,432 . 7 7 2 2020 Câu 29. Gọi x1 và x2 là 2 nghiệm của phương trình log5 x log5 x 3 0 . Tính x1.x2 ? 2020 A. x1x2 3 . B. x1x2 5 . C. x1x2 1. D. x1x2 2020 . Câu 30. Ông A gửi 100 triêu vào ngân hàng với hình thức lãi kép, kỳ hạn 1 năm với lãi suất 8%/ năm. Sau 5 năm, ông rút toàn bộ gốc và lãi thì được số tiền gần nhất với giá trị nào dưới đây? A. 158,7 triệu đồng. B. 146,9 triệu đồng. C. 147,9 triệu đồng. D. 146 triệu đồng. Câu 31. Cho hình thang ABCD vuông góc tại A và B có AB BC a , AD 2a . Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang ABCD quanh cạnh AD . 4a3 5 a3 4 a3 A. . B. . C. . D. 2 a3 . 3 3 3
5. Câu 32. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A ' B 'C ' , đáy ABC là tam giác đều cạnh a , diện tích tam a2 3 giác A ' BC bằng . Thể tích khối lăng trụ này bằng: 2 3a3 3 3a3 2 a3 3 3a3 2 A. . B. . C. . D. . 8 8 8 4 Câu 33. Cho tứ diện S.ABC có SA,SB,SC đôi một vuông góc nhau, biết SA 2a,SB 3a,SC a. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC . 2 2 2 A. S 14 a2 . B. S 56 a . C. S 12 a . D. S 14a . x Câu 34. Có bao nhiêu số nguyên âm m để đồ thị của hàm số y có hai đường tiệm x2 2x 8 m cận đứng? A. 8 . B. 9 . C. 6 .D. 7 . Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA  ABCD , góc giữa hai mặt phẳng SBD và ABCD bằng 450 . Khi đó thể tích hình chóp S.ABCD bằng: a3 a3 2 a3 2 a3 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 2 6 x x Câu 36. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m.9 2 2m 5 3 6m 1 0 có hai nghiệm phân biệt trái dấu? 1 5 1 A. 3 m . B. 3 m 0 . C. 0 m . D. 0 m . 6 2 6 Câu 37. Cho hình lập phương ABCD.A ' B 'C ' D ' cạnh a , gọi M và N lần lượt là trung điểm A ' D ' và A' B' (như hình vẽ sau). Tính thể tích V của khối đa diện ABDMN . a3 2 a3 a3 2 a3 A. V . B. V . C. V .D. V . 4 3 6 4
6. Câu 38. Anh kỹ sư B làm cho công ty X với mức lương năm đầu tiên là 30 (triệu)/tháng, kể từ năm thứ hai trở đi mỗi năm anh được tăng lương thêm 10% của mức lương của năm trước đó. Hỏi nhanh nhất sau bao nhiêu năm thì tổng thu nhập lương của anh B ở công ty đó lớn hơn 10 tỉ đồng? A. 16 năm. B.13 năm. C.15 năm.D. 14 năm. Câu 39. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình sau: Hàm số g x f 3 2x đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. 0;3 . B. 3; . C. 2;4 . D. ; 5 . Câu 40. Cho hình nón N đường cao SO h và bán kính đáy bằng R , gọi M là điểm trên đoạn SO , OM x , 0 x h . Hình tròn C là thiết diện của mặt phẳng P vuông góc với trục SO tại M với hình nón N . Tìm x để khối nón đỉnh O , đáy là hình tròn C có thể tích lớn nhất (xem hình sau). S M h x O h h 3 h 2 h A. x . B. x . C. x . D. x . 3 2 2 2
7. BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM THAM KHẢO: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A C C C C B C B D D B A A B A A A B C B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D B C D C D C D B B C A A D D B D D A A