Đề ôn tập cuối học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Đề 4 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn tập cuối học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Đề 4 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

1. ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022- 2023 MÔN: TOÁN 12 – ĐỀ 4 Câu 1: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Giá trị cực đại của hàm số y f x bằng bao nhiêu ? A. 1 B. 0. C. -1 D. 3 Câu 2: Cho hàm số y f (x) liên tục trên đoạn 1;4 và có đồ thị như hình bên. y 4 1 O x 1 4 -2 Giá trị lớn nhất của hàm số là M. Tìm M. A. -2. B. 0. C. 1. D. 4. Câu 3: Khối chóp có diện tích đáy B , chiều cao h có thể tích là 1 1 A. V B 2h B. V B.h C. V B 2h D. V B.h 3 3 2x 2 Câu 4: Tìm số giao điểm của đồ thị (C) : y và đường thẳng (d) : y x 1. x 1 A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. 2 Câu 5: Phương trình log2 (x x) 1 có bao nhiêu nghiệm? A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 6: Một cái bể cá làm bằng kính có dạng là hình khối hộp chữ nhật với ba kích thước lần lượt 2 là 60cm, 30cm và 40cm . Cần dùng bao nhiêu cm3 nước để đổ đầy bể cá đó (độ dày của các 3 tấm kính làm bề cá xem như không đáng kể)? A. 48000 B. 72000 C. 16000 D. 4800 Câu 7: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 thỏa loga b.logb c loga 2023. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. b 2023 . B. a 2023. C. c 2023 . D. ac 2023 . Câu 8: Tính thể tích V của một khối chóp tứ giác có diện tích đáy bằng 12 và chiều cao bằng 5. 12 36 A. V B. V C. V 60 D. V 20 5 5
2. Câu 9: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó? x x x x 2022 3 5 A. y 1,25 . B. y . C. y . D. y . 2023 3 4 Câu 10: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ ? y 1 x 0 1 1 1 A. y x3 . B. y x 3 . C. y x3 . D. y x 3 . Câu 11: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. Với ba số dương a, b, c và a 1, ta có loga (bc) loga b loga c . logc b B. Với ba số dương a, b, c và a 1,c 1, ta có loga b . logc a 1 C. Với hai số dương a, b và a 1, ta có log log b . a b a 1 D. Với hai số dương a, b và a 1, , ta có log b log b . a a Câu 12: Đạo hàm của hàm số y log3 x,x 0 là 1 1 A. y ' B. y ' x ln 3 C. y ' 3lnx D. y ' 3lnx x ln 3 x 1 Câu 13: Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? x 2 A. 3. B. 4 . C. 2 . D. 1. Câu 14: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? y 1 2 x O 1 2 x 2 x 2 x 2 x 2 A. y B. y . C. y D. y x 1 x 1 x 1 x 1
3. Câu 15: Cho hàm số y f x liên tục và xác định trên R . Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ Phương trình: f x 1 có bao nhiêu nghiệm ? A. 1. B. 3. C. 2. D. 4 x Câu 16: Cho hai hàm số y a và y logb x có đồ thị như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau y y=ax 4 2 -2 -1 O 1 2 x -1 y=logbx A. 0 b a 1 B. 0 b a C. 0 b 1 a D. 0 a 1 b 2 Câu 17: Tìm tập xác định của hàm số y x 2 . A. D R . B. D ( ;2) . C. D (2; ) . D. D R \ 2. Câu 18: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh AB a, BC 3a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA 4a . Tính thể tích khối chóp đó. A. V 4a3 B. V 12a3 C. V 6a3 D. V 8a3 Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết AB 2a, BC 3a và SA a 3 . Tính bán kính R của mặt cầu đi qua 4 đỉnh của hình chóp S.ABC (tham khảo hình bên).
4. S A C B a 13 a 7 A. R B. R C. R 2a D. R 4a 2 2 Câu 20: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;1 . B. 0; . C. 1;0 . D. 1;1 . Câu 21: Khối lập phương là khối đa diện đều có bao nhiêu mặt? A. 6 B. 8 C. 12 D. 4 Câu 22: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;1 . B. 3; . C. 2;2 . D. 1;3 . Câu 23: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
5. y x O A. y = x 3 - 3x + 1. B. y = - x 2 + x - 1. C. y = - x 3 + 3x + 1. D. y = x 4 - x 2 + 1. Câu 24: Cho hàm số f x liên tục trên R và có đạo hàm f '(x) (x 5)(x2 3x 2) , x ¡ . Hàm số f x có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 0 . Câu 25: Hình nón có bán kính đáy R , đường sinh l có diện tích xung quanh là 2 2 A. S xq 2 Rl B. S xq Rl C. S xq R l D. S xq 2 R l Câu 26: Thể tích của một khối lập phương có cạnh bằng 5cm là A. V 125(cm3 ) B. V 15(cm3 ) C. V 25(cm3 ) D. V 75(cm3 ) Câu 27: Tập xác định của hàm số y ln(x 3) là A. D ( ;3) . B. D R . C. D R \ 3 . D. D (3; ) . Câu 28: Diện tích của một mặt cầu có bán kính R 10cm là 400 40 A. S (cm2 ) B. S 40 (cm2 ) C. S 400 (cm2 ) D. S (cm2 ) 3 3 Câu 29: Viết biểu thức P x2 3 x dưới dạng lũy thừa với cơ số x ( x 0 ). 8 7 A. x6. B. x5. C. x 3 . D. x 3 . Câu 30: Tính thể tích V của một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 12 và chiều cao bằng 5. A. V 20 B. V 60 C. V 60 D. V 20 Câu 31: Tập nghiệm của phương trình 3x 27 . A. S 0. B. S 0;2 . C. S 0;3 . D. S 3 . Câu 32: Một khối nón có bán kính hình tròn đáy bằng 6 và đường sinh bằng 10. Tính thể tích của khối nón đó. A. V 96 B. V 120 C. V 288 D. V 360 Câu 33: Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng a . Thể tích của khối trụ đó bằng a3 a3 a3 A. a3 B. C. D. 12 4 3 Câu 34: Khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c thì có thể tích là: 1 1 A. V a.b.c B. V a b c C. V a.b.c D. V a.b.c 6 3
6. Câu 35: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A , cạnh AB 2 , BC 6 . Cạnh bên AA' 6 . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho (tham khảo hình bên). A’ C ’ B ’ A C B A. V 6 2 B. V 12 2 C. V 2 2 D. V 6 3 Câu 36: Cho hàm số f x x3 3x2 m , gọi A là giá trị lớn nhất của hàm số f (x) trên đoạn 1;3 . Số giá trị nguyên của tham số m để A 2021 là A. 4038 . B. 4036 . C. 4035 . D. 4037 . Câu 37: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 6 , cạnh bên bằng 34 . Gọi (S) là mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp. Tính bán kính R của mặt cầu (S) . 6 4 3 A. R 3 B. R C. R D. R 2 3 2 Câu 38: Biết rằng log12 2 1 mlog12 2 nlog12 3 với m, n là các số nguyên. Tích số m.n thuộc khoảng nào sau đây ? A. m.n (0;8) B. m.n ( ; 8) . C. m.n ( ;0) D. m.n (8; ) . Câu 39: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ Phương trình f  f (x) 1 có bao nhiêu nghiệm ? A. 1. B. 4. C. 3. D. 6. Câu 40: Cho hàm số y f x . Biết hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số y f x 1 đồng biến trên khoảng
7. A. 2;1 . B. ; 2 . C. 1; . D. 7;1 . Câu 41: Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% /năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo (người ta gọi là lãi kép). Hỏi sau bao nhiêu năm, người đó nhận được số tiền gấp ba lần số tiền ban đầu bao gồm gốc và lãi ? Giả sử trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra. A. 19 năm B. 18 năm C. 20 năm D. 17 năm x2 Câu 42: Cho x, y là hai số thực dương và thỏa mãn: log x2 1 y . Tìm giá trị nhỏ nhất 2 y 1 của của biểu thức P x2 y2 . 1 3 1 A. P B. P 1. C. P D. P 4 4 2 x y Câu 43: Cho log2 (3x y) 3 và 5 .125 15625 . Tính log5 (8x y) A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. Câu 44: Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , cạnh AB a . Hình chiếu của A' trên mp(ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC . Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600 . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho (tham khảo hình bên). A’ C ’ B ’ A C B a3 6 a3 3 a3 6 a3 6 A. B. C. D. 6 2 4 12 Câu 45: Cho hàm số y f x ax4 bx3 cx2 dx e, a 0 , có đồ thị hàm số g(x) f ' x như hình vẽ
8. Y 1 . -4. -2 2 X . O .-3 Hàm số h(x) 8 f (x) x2 4x có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 2. B. 3. C. 5. D. 1  Câu 46: Xét hình thang cân ABCD (AD // BC) . Biết AB CD 2 ; AD 2 và góc ABC 450 . Cho hình thang đó quay xung quanh cạnh BC. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra (tham khảo hình bên). A D B C 4 8 A. B. C. 2 D. 3 3 3 Câu 47: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh 3 AB, BC . Biết khoảng cách từ B đến mp(B'MN) bằng . Tính thể tích khối lập phương đó 3 (tham khảo hình vẽ). A’ D’ B’ C’ A M D B N C A. 3 3 B. 27 C. 8 D. 6 6 Câu 48: Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số f x mex x 4 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. Tập S có bao nhiêu phần tử? A. 19. B. 22. C. 20. D. 21. Câu 49: Một công ty X đặt hàng cho nhà máy Y sản xuất một loại hộp thiết đựng sữa có dạng hình trụ với tiêu chí tiết kiệm nguyên vật liệu nhất. Nếu loại hộp hình trụ đó có diện tích toàn phần bằng 72 (cm2 ) thì nhà máy Y phải sản xuất loại hộp có thể tích lớn nhất gần bằng bao nhiêu?
9. A. 16 3(cm3 ) B. 48 3 (cm3 ) C. 16 3 (cm3 ) D. 48 3(cm3 ) 3 Câu 50: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có thể tích V . Biết độ dài cạnh đáy bằng 3 . 8 Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng (tham khảo hình bên) S A C B A. 450 B. 600 C. 300 D. 750 HẾT