Đề ôn tập cuối học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Đề 6 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn tập cuối học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Đề 6 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

1. ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022- 2023 MÔN: TOÁN 12 – ĐỀ 6 Câu 1: Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy r 50cm và có chiều cao h 50cm . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng A. 5000 cm2 .B. 5000 cm2 .C. 2500 cm2 .D. 2500 cm2 . Câu 2: Cho khối cầu tâm I ,bán kính R ,công thức tính thể tích khối cầu đó là: 2 R3 4 R3 A. V 4 R2 .B. V R3 .C. V .D. V . 3 3 Câu 3: Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận đứng. 1 x 3 A. y 4x2 x4 . B. C. D.y y . x2 1 x 1 2 2x y . x 1 Câu 4: Hình bát diện đều (tham khảo hình vẽ bên) có bao nhiêu cạnh. A. 14.B. 12.C. 10.D. 8. 2 Câu 5: Số nghiệm phương trình 22x 7x 5 1 là: A. 3.B. 1.C. 2 .D. 0 . Câu 6: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực đại tại điểm A. B.x C.0 D. x 5 x 1 x 2
2. 2x Câu 7: Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? x2 1 A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. Câu 8: Giá trị của biểu thức 43log8 3 2log16 5 là: A. 40.B. 20.C. 45.D. 25. Câu 9: Thể tích của khối lập phương có độ dài cạnh bằng 2a là 8a3 a3 A. a3 .B. .C. .D. 8 a3 . 3 3 Câu 10: Một hình nón tròn xoay có bán kính đáy r = 2 , độ dài đường sinh l = 3 thì có chiều cao bằng A. 1 2 .B. 3.C. 1.D. 7 . Câu 11: . Biết (a a 1)2 9. Giá trị biểu thức P = a3 a 3 . A. .32B. .24C. .18D. . 6 Câu 12: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập (0; ) là y log x y log x y log x y ln x A. ( 2 1) .B. 1 .C. 0,5 . D. . e Câu 13: Phương trình log2 (2x 4) 2 có nghiệm là A. x 3.B. x 4 C. x 2 D. x 1. Câu 14: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. B.y = C.- x 2D.+ x- 1 y = x3 - 3x + 1 y = - x3 + 3x + 1 y = x4 - x2 + 1 2 Câu 15: Tìm tập xác định D của hàm số y x 1 5 . A. D ¡ \ 1.B. D ;1 .C. D 1; .D. D ¡ . Câu 16: Cho hàm số y f (x) và đồ thị y f '(x) là đường cong trong hình vẽ bên,hàm số y f (x) đồng biến trên khoảng nào:
3. A. (0; ) .B. (2; ) .C. ( ; 3) .D. ( ;0) . Câu 17: Công thức tính diện tích toàn phần của hình nón bán kính đáy r và đường sinh l là: A. rl r 2 .B. rl 2 r 2 .C. 2 rl 2 r 2 .D. 1 2 rl r 2 . Câu 18: Giá trị hàm số y 2 x 2 2x 1 tại x 1 A. 19.B. 19.C. 9.D. 10 Câu 19: Trên khoảng (0; ) hàm số y x3 3x 1. A. có giá trị lớn nhất là Max y 3 .B. có giá trị lớn nhất là Max y –1. 0; 0; C. có giá trị nhỏ nhất là Min y –1.D. có giá trị nhỏ nhất là Min y 3 . 0; 0; x 1 3 9 Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình là 2 4 A. ;1 .B. ; 2.C. 1; .D. 0; . Câu 21: Biết log4 7 a , khi đó giá trị của log2 7 được tính theo a là: 1 1 A. a .B. a . C. 2a .D. 4a . 4 2 2x 19 Câu 22: Hàm số y nghịch biến trên khoảng. x 2 A. ;2 và 2; B. ;3 và 3; C. 1;3 và 2;3 D. 2; Câu 23: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. B.6 .C. .D. . 4 9 3 3 5x Câu 24: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là 4x 7 3 7 5 3 A. x .B. x .C. y .D. y . 5 4 4 4 Câu 25: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích của khối chóp đã cho.
4. 14a3 2a3 14a3 2a3 A. B. C. D. 2 2 6 6 x 2 Câu 26: Trên  5;0, giá trị lớn nhất của hàm số y bằng x 1 1 1 1 A. B C. D. . 2. 3 2 4 x2 2x 2 8 Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình là 3 27 A. 1;3 .B. ; 1  3; .C. 0;3 .D. 1 ; 1; . 3 Câu 28: Cho hàm số y 2x3 3x2 4. Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng: A. 12 .B. 12 .C. 0 .D. 20 . Câu 29: Đạo hàm của hàm số y ln2 (2x 1) là: 2ln(2x 1) 4ln(2x 1) 4ln(2x 1) A. y ' .B. y ' C. y ' D. 2x 1 2x 1 2x 1 ln(2x 1) y ' . 2x 1 Câu 30: Thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có độ dài cạnh bằng a 3 là 9 4 4 A. V a3 .B. V a3 . C. V a3 .D. 2 3 81 V 4 a3 3 . Câu 31: Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. B.y C. xD.4 2x2. y x4 2x2. y x3 2x2 x 1. y x2 2x. x 1 x Câu 32: Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình 9 20.3 8 0 . Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
5. 20 8 8 A. x x .B. x x .C. x x log .D. 1 2 9 1 2 9 1 2 3 9 8 x x log . 1 2 3 9 Câu 33: Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của hình trụ, AB 4a , AC 5a . Tính thể tích khối trụ. A. V 4 a3 .B. V 8 a3 .C. V 16 a3 . D. V 12 a3 . Câu 34: Phương trình ln2 (3x) ln(3x) 0 có tập nghiệm là: 1  1 e  e 1 e A. S ;e B. S ;  .C. S 1;  . D. S ;  3  3 3 3 3 3 3 2 2 Câu 35: Hàm số y (x x) có tập xác định là: 0;1 ;0  1; A. .B.   . C. ¡ .D. ;0  1; . Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y x4 2mx2 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1. A. 0 m 1.B. m 1.C. 0 m 3 4 . D. m 0. Câu 37: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4x 8.2x 4 0 bằng bao nhiêu? A. 1 .B. .C. .D. . 8 2 0 Câu 38: Cho một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 450. Thể tích khối chóp đó là: a3 a3 a3 a3 A. B. C. D. 36 48 12 24 2 Câu 39: Giải bất phương trình 6log6 x xlog6 x 12 ta được tập nghiệm S a;b. Khi đó giá trị của tích a.b là 3 A. .B. 1.C. 12.D. 2. 2 Câu 40: Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 9% / năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được ( cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra? A. 8 năm.B. 11 năm.C. 10 năm.D. 9 năm. Câu 41: Cho tứ diện ABCD có các mặt ABC và BCD là các tam giác đều cạnh bằng 2 , hai mặt phẳng ABD và ACD vuông góc với nhau. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp
6. tứ diện ABCD. 6 2 2 A. .B. .C. 2 .D. 2 2 . 3 3 Câu 42: Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với ABC , đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , BC 2a , góc giữa SB và ABC là 30 . Tính thể tích khối chóp S.ABC . a3 3 a3 6 a3 6 a3 2 A. .B. .C. .D. . 3 9 3 4 Câu 43: Giải phương trình 5lg x xlg5 50 được nghiệm x thỏa mãn: A. x là số vô tỉB. x2 25 C. x nguyên âmD. x nguyên dương Câu 44: Tính thể tích khối lập phương ABCD.A'B'C 'D' biết thể tích của tứ diện A' ACD bằng 8a3. A. 16a3. B. 24a3. C. 48a3. D. 32a3. Câu 45: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m 1 có bốn nghiệm phân biệt. A. 4 m 3 . B. 3 m 2 .C. 4 m 3 .D. 3 m 2 . 2 x2 y 1 2x y Câu 46: Xét các số thực dương x, y thoả mãn 2018 . Giá trị nhỏ nhất Pmin x 1 2 của biểu thức P 2y 3x bằng 7 5 1 3 A. P B. P C. P D. P min 8 min 6 min 2 min 4 Câu 47: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có SA = a 11 , côsin góc hợp bởi hai mặt 1 phẳng (SBC) và (SCD) bằng . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 10 A. 3a3. B. 4a3. C. 12a3. D. 9a3. a b 3 Câu 48: Gọi x là một nghiệm lớn hơn 1 của phương trình 0 c
7. 1 1 x x 1 2 2x 3 1 2x 1. Giá trị của P a b c là 3 A. P 2 .B. P 6 .C. P 0 .D. P 4 . Câu 49: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên R , biết đồ thị f '(x) như hình vẽ. 1 Hàm số g(x) f (x) x2 x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 2 A. 1;2 . B. 0;1 . C. ;0 . D. 1;0 . e3x m-1 e x +1 2023 Câu 50: Cho hàm số y . Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng 2024 1;2 . A. m 3e4 1.B. 3e3 1 m 3e4 1.C. 3e2 1 m 3e3 1.D. m 3e2 1 . HẾT ĐÁP ÁN 1 A 11 C 21 C 31 A 41 C 2 D 12 D 22 A 32 D 42 B 3 C 13 B 23 B 33 D 43 D 4 B 14 B 24 C 34 D 44 C 5 C 15 C 25 C 35 D 45 D 6 D 16 B 26 B 36 A 46 A 7 C 17 A 27 A 37 C 47 B 8 C 18 D 28 D 38 D 48 D 9 B 19 A 29 B 39 B 49 B 10 D 20 C 30 A 40 D 50 A