Đề ôn tập Giải tích Lớp 12 - Mũ Lôgarit - Đề 3 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn tập Giải tích Lớp 12 - Mũ Lôgarit - Đề 3 (Có đáp án)

1. ĐỀ 3 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG MŨ LÔGARIT GIẢI TÍCH 12 Câu 1: Với mọi số thực dương a và b thỏa mãn a2 b2 6ab , mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 A. log (a b) (1 log a log b). B. log (a b) 1 log a log b. 8 2 8 8 8 8 8 1 C. log (a b) log a log b. D. log (a b) log a log b. 8 8 8 8 2 8 8 Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số y log (x 2)2. 2 A. x 2. B. x ¡ . C. x 2. D. x 2. Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số y 2x 1 e . A. y 2e 2x 1 e 1 . B. y 2 2x 1 e 1 . C. y 2 2x 1 e . D. y e 2x 1 e 1 . 1 A Câu 4: Cho hai biểu thức A log9 15 log9 18 log9 10 và B log36 2 log 1 3. Giá trị của 2 6 B bằng bao nhiêu? A. 8 . B. 4 . C. 9 . D. Câu 5: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y ln x2. 2 2 2 2 A. . B. . C. . D. . x2 x x2 x 1 Câu 6: Cho hàm số y . Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 x ln x A. xy y y ln x 1 . B. xy y y ln x 1 . C. xy y y ln x 1 . D. xy y y ln x 1 . 4 Câu 7: Viết lại biểu thức a 3 : 3 a2 viết dưới dạng lũy thừa. 5 2 7 5 A. a 3 . B. a 3 . C. a 3 . D. a 8 . 4x 2 x 2 3 Câu 8: Giải bất phương trình . 3 2 2 2 2 2 A. x . B. x . C. x . D. x . 5 3 5 3 9 Câu 9: Đơn giản biểu thức 3 x3 x 1 , ta được biểu thức nào sau đây? 3 3 A. x x 1 . B. x x 1 3 . C. x x 1 3 . D. x x 1 . Câu 10:Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
2. A. Hàm số y loga x với a 1 nghịch biến trên khoảng 0; . B. Hàm số y a x với 0 a 1 đồng biến trên khoảng 0; . C. Hàm số y log x với nghịch biến trên khoảng 0; . D. Hàm số y a x với 0 a 1 nghịch biến trên khoảng ; . Câu 11:Giải bất phương trình 22x 1 5.2x 2 0. A. 1 x 1. B. x 1 hoặc x 1. C. x 1. D. x 2. x x Câu 12:Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 4 8.2 4 0. Tính giá trị biểu thức P x1 x2. A. –4. B. 4. C. 0. D. 2. 1 2x Câu 13:Tính đạo hàm của hàm số y ln x . x 1 e 1 2x 1 2x A. y ln 2 1 . B. y ln 2. x 1 ex x 1 ex 1 2x 1 2x C. y ln 2 1 . D. y . x 1 ex x 1 ex x 1 x2 x 2 Câu 14:Phương trình 3 .2 8.4 có hai nghiệm x1, x2. Tính x1 x2 2 . A. log2 3. B. log3 2. C. log3 2 1. D. log2 3 2. 1 Câu 15:Phương trình log x log x 2 1 có nghiệm x . Tính giá trị biểu thức A log x . 3 3 0 2 0 3 1 1 4 4 A. A . B. A . C. A . D. A . 3 3 3 3 5 Câu 16:Tìm tập xác định của hàm số f (x) x2 4 . A.  2;2. B. ¡ \ 2. C. ( ; 2)  (2; ). D. ¡ . Câu 17:Đặt a ln 2 và b ln 5 . Hãy biểu diễn ln 200 theo a và b . A. ln 200 3b 2a. B. ln 200 6ab. C. ln 200 3a 2b. D. ln 200 3a 2b. x Câu 18:Phương trình log4 3.2 1 x 1 có hai nghiệm x1, x2 . Tính x1 x2. A. 6 4 2. B. 2. C. log2 6 4 2 . D. 4. 1 Câu 19:Giá trị lớn nhất của hàm số y ln x ln x2 1 trên đoạn ;2 đạt được tại điểm nào 2 sau đây?
3. 1 3 3 A. x . B. x 1. C. x . D. x . 2 2 4 Câu 20:Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? x A. Đồ thị các hàm số y a và y loga x (với 0 a 1) đối xứng với nhau qua đường thẳng y x. B. Hàm số y log1 (x 1) nghịch biến trên khoảng 1; . 3 C. Đồ thị hàm số y loga x (0 a 1) nằm phía trên trục Ox. D. Hàm số y log2 (x 2) đồng biến trên khoảng 2; . ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D