Đề ôn tập Hình học Lớp 12 - Chương 1: Khối đa diện - Đề 1 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn tập Hình học Lớp 12 - Chương 1: Khối đa diện - Đề 1 (Có đáp án)

1. ĐỀ 1 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG KHỐI ĐA DIỆN HÌNH HỌC 12 Câu 1: Khối hộp chữ nhật có 3 cạnh xuất phát từ một đỉnh lần lượt có độ dài a,b,c. Thể tích V của khối hộp chữ nhật. 1 1 4 A.V abc. B.V abc. C. V abc. D. V abc. 3 6 3 Câu 2: Tìm số cạnh ít nhất của hình đa diện có 5 mặt. A. 6 cạnh.B. 7 cạnh. C. 8 cạnh.D. 9 cạnh Câu 3: Trong một khối đa diện, mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Hai cạnh bất kì có ít nhất một điểm chung.B. Hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung. C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.D. Hai mặt bất kì có ít nhất một cạnh chung. Câu 4: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng ? A. Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều. B. Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ có tất cả các cạnh bằng nhau. C. Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ có đáy là đa giác đều và các cạnh bên bằng nhau. D. Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ có tất cả các mặt là đa giác đều. Câu 5: Các khối đa diện đều mà mỗi đỉnh của nó đều là đỉnh chung của ba mặt thì số đỉnh Đ và số cạnh C của các khối đa diện đó luôn thỏa mãn điều kiện nào? A. 3Đ 2C. B. 3C 2Đ. C. Đ C 2. D. Đ C. Câu 6: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA a 5 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H là trung điểm của SB, K là hình chiếu vuông góc của A lên S D . Tính thể tích V của khối chóp S.AHK . 5 5 5 5 5 5 5 5 A. V a3. B. V a3. C. V a3. D. V a3. 24 48 36 72 Câu 7: Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và C D bằng 3a.Thể tích V của khối chóp S.ABCD. 3a3 4 3a3 A. V . B. V 4 3a3. C. V 3a 3. D. V . 3 3
2. Câu 8: Cho hình chóp S .A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AB 5a, AC a. Cạnh SA 3a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích V của khối chóp S .ABC . 5 A. V a3. B. V a3. C. V 2a3. D. V 3a3. 2 Câu 9: Cho khối tứ diện ABCD , tam giác ABC vuông cân tại C , tam giác DAB đều, A B 2 a . Mặt phẳng ABC và DAB vuông góc với nhau. Tính thể tích V của khối tứ diện A B C D . a3 3 a3 3 A. V a3 3. B. V . C. V 2a3 3. D. V . 3 9 Câu 10: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC .A’B’C’ có A B a , đường thẳng AB ' tạo với mặt phẳng BCC’B’ một góc 300. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 3a3 a3 a3 6 a3 6 A. V . B. V . C. V . D. V . 4 4 4 12 ' ' ' Câu 11: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của điểm A' trên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm của cạnh B C . Biết C C ' tạo với mặt phẳng ABC một góc 450. Tính thể tích V của khối đa diện ABC.A'B'C'. 3a3 3a3 3a3 a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 8 8 6 4 Câu 12: Cho hình chóp tam giác S .A B C , có đáy ABC vuông tại A , A B a , AC a 3 . Tam giác S B C là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khi đó thể tích V của khối chóp đã cho. 3a3 3a3 a3 2a3 A. V . B.V . C. V . D.V . 2 2 2 3 Câu 13: Cho hình chóp tứ giác đều S .ABCD có AB a, SA a 3 . Góc giữa đường thẳng SD với mặt phẳng (SAC). 30 30 5 6 A. arccos . B. arccos . C. arccos . D. arccos . 12 6 6 6
3. Câu 14: Cho hình chóp tứ giác đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a, SA a 3 . M là trung điểm của cạnh B C . Góc giữa hai mặt phẳng ABCD với SBC bằng: 5 2 A. arctan . B. arctan . C. arctan 5. D. arctan 10. 2 2 Câu 15: Cho tứ diện ABCD có AD 14,BC 6. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC,BD và M N 8 . Gọi là góc giữa hai đường thẳng B C và M N . Tính sin . 2 2 3 1 2 A. B. C. D. 3 2 2 4 Câu 16: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Gọi E là trung điểm của cạnh C D . Biết thể tích khối chóp a3 S .ABCD bằng . Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng SBE . 3 a 3 a 2 a 2a A. h . B. h . C. h . D. h . 3 3 3 3 Câu 17: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng ABCD , góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD bằng 450. Tính khoảng cách d giữa 2 đường thẳng SB, AC. a a 2 a 3 a 2 A. d . B. d . C. d . D. d . 5 5 5 7 Câu 18: Cho hình chóp S .A B C có ·ASB 60 0 ,C· SB 90 0 , ·ASC 120 0 , SA SB SC a. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng SBC . a 2 a 6 A. d 2a 6. B. d a 2. C. d . D. d . 2 3 Câu 19: Cho khối chóp S .A B C có diện tích mặt đáy và thể tích lần lượt là a2 3 và 3 6a . Tính độ dài đường cao h của hình chóp đã cho. 2a 3 A. h 2a 3. B. h a 3. C. h 6a 3. D. h . 3
4. Câu 20: Cho hình chóp tam giác S .A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA 2a và SA  ABC . Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB 50V 3 và S C . Tính , với V là thể tích khối chóp A.BCNM . a3 A.9.B. 10.C. 11.D. 12. ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A C C A A D D A B C A C B D B D B C C A