Đề ôn tập Hình học Lớp 12 - Chương 1: Khối đa diện - Đề 10 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn tập Hình học Lớp 12 - Chương 1: Khối đa diện - Đề 10 (Có đáp án)

1. ĐỀ 10 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG KHỐI ĐA DIỆN HÌNH HỌC 12 Câu 1: Khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a, b, c thì thể tích bằng công thức nào? 1 1 A. abc .B. abc .C. abc .D. a3 . 2 3 Câu 2: Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B . Cạnh SA vuông góc với đáy, ·ACB 60, BC a , SA a 3 . Gọi M là trung điểm SB . Tính thể tích khối MABC . a3 a3 a3 A. a3 .B. .C. . D. . 6 36 4 Câu 3: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C ' có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của AB. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm cạnh AC , B'C ' . Tính độ dại đoạn MN . a 3 a 5 a 7 a 2 A. .B. .C. .D. . 2 2 2 2 Câu 4: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C ' có đáy là tam giác vuông cân tại B, AC a 2 , góc giữa AB và đáy bằng 60 . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C '. 3a3 3a3 3a3 A. .B. 3a3 .C. .D. . 2 6 3 a 10 Câu 5: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C ' có A' A , AC a 2 , BC a , ·ACB 135. 4 Hình chiếu vuông góc của C ' lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm M của AB . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C '. a3 3 a3 7 a3 6 a3 5 A. .B. .C. .D. . 8 8 8 8 Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AC a 3, BC a , các cạnh bên đều bằng nhau, góc giữa SC và mặt đáy bằng 60 . Gọi M là trung điểm cạnh SC , tính độ dài đoạn BM . a 3 a 6 3a A. .B. .C. 2a .D. . 2 2 2 Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD . Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết BD a , AC a 3 . a3 a3 3 a3 3 A.  B.  C.  D. a3 . 3 4 12
2. Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc B· AD 120. Các mặt phẳng SAB và SAD cùng vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm SD, thể tích khối chóp a3 3 S.ABCD là . Hãy tính khoảng cách h từ M tới mặt phẳng SBC theo a . 3 a 228 a 228 2a 5 2a 5 A. h .B. h . C. h .D. h . 19 38 5 19 Câu 9: Hình mười hai mặt đều có bao nhiêu cạnh? A. 20B. 12.C. 30.D. 16. Câu 10: Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 6.B. 10.C. 4.D. 8. Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng SCD . a 3 a 3 a 21 A. h .B. h .C. h .D. h a . 4 7 7 Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2 a , SAD là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD . 4a3 15 2a3 15 8a3 3 A. 6a3 3. B. . C. . D. . 5 5 3 Câu 13: Hình chóp đều là hình như thế nào? A. Hình chóp có tất cả các cạnh bên, cạnh đáy đều bằng nhau. B. Hình chóp có đáy là đa giác giác đều và cạnh bên vuông góc với đáy. C. Hình chóp có cạnh đáy bằng nhau và chân đường cao trùng với tâm đáy. D. Hình chóp có đáy là đa giác đều và tất cả các cạnh bên bằng nhau. Câu 14: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C ' có cạnh bên 2a , góc tạo bởi A'B và mặt đáy là 60 . Gọi M là trung điểm BC .Tính cosin góc tạo bởi 2 đường thẳng A'C và AM . 2 3 3 3 A. .B. .C. .D. . 4 2 6 4 Câu 15: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C ' có mặt đáy là tam giác đều, cạnh A' A 3a . Biết góc giữa A'BC và đáy bằng 45. Tính khoảng cách hai đường chéo nhau A'B và C 'C theo a . 3a 3 3a 3 A. a .B. 3a . C. .D. . 3 2 Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác đều cạnh a, hai mặt phẳng SAB và SAC cùng vuông góc với mặt đáy và SA a 3 . Tính côsin của góc giữa hai mặt phẳng SAB và SBC . 5 5 7 3 A. cos .B. cos . C. cos .D. cos . 2 5 7 3
3. Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC , đáy ABC là tam giác đều. Tính thể tích khối chóp S.ABC , biết AB a , SA a . a3 3 a3 a3 3 A. .B. a3 .C. D. . 12 3 4 Câu 18: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Số cạnh của một hình đa diện luôn lớn hơn số mặt của hình đa diện ấy. B. Số cạnh của một hình đa diện luôn bằng số mặt của hình đa diện ấy. C. Số cạnh của một hình đa diện luôn nhỏ hơn hoặc bằng số mặt của hình đa diện ấy. D. Số cạnh của một hình đa diện luôn nhỏ hơn số mặt của hình đa diện ấy. Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,,A SCB hợp3, vớiAC 5 đáy 60 , SA vuông góc với đáy. Điểm I thuộc cạnh SC sao cho.S TínhI 2 thểIC tích của khối chóp IABC . 10 3 5 3 A. .B. .C. 4 3 .D. 3 3 . 3 3 Câu 20: Tính thể tích khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với mặt đáy góc 60 . a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. .B. .C. . D. . 2 3 12 6 HẾT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D