Đề ôn tập Hình học Lớp 12 - Chương 1: Khối đa diện - Đề 2 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn tập Hình học Lớp 12 - Chương 1: Khối đa diện - Đề 2 (Có đáp án)

1. ĐỀ 2 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG KHỐI ĐA DIỆN HÌNH HỌC 12 Câu 1: Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C ' có AB a và đường thẳng A'B tạo với đáy một góc 60 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm cạnhAC và B'C '. Tính độ dài đoạn thẳng MN theo a . a 13 a 13 a 13 a 13 A. MN .B. MN .C. MN . D. MN 6 3 2 4 . Câu 2: Tính thể tích khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với mặt đáy góc 30 . a3 3 a2 3 a3 3 a3 3 A. .B. .C. . D. . 4 36 36 12 Câu 3: Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C 'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và có góc B· AD 60. Tính khoảng cách giữa đường thẳng DC và mặt phẳng AA'B'B . 3 A. 2a .B. a .C. a .D. a 3 . 2 Câu 4: Khối lập phương có cạnh bằng a thì thể tích là công thức nào? 1 A. a2 .B. a4 .C. a3 .D. a3 . 3 Câu 5: Cho khối chóp D.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , DA 2a và DA vuông góc với đáy. Gọi M , N lần lượt là hình chiếu vuông góc của Alên trên các đường thẳng DB và DC . Tính thể tích khối chóp A.BCMN theo a . 3a3 3 3a3 3 a3 3 a3 3 A. V .B. V . C. V .D. V . 50 25 6 25 Câu 6: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , tâm O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Biết rằng góc giữa MN và ABCD bằng 60 , tính độ dài đoạn MN. a 10 a 5 a 2 a 3 A. .B. .C. .D. . 2 2 2 2
2. Câu 7: Cho hình lăng trụ đều ABC.A B C có cạnh đáy bằng a , A C hợp với mặt phẳng ABB A một góc 30 . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A B C tính theo a . a3 15 a3 15 a3 6 3a3 A. . B. . C. . D. . 8 12 4 4 Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a , cạnh SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD là 45, gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng chéo nhau OG và AD. a 5 a 3 a 2 a 5 A. h .B. h .C. h .D. h . 2 2 3 3 Câu 9: Hình mười hai mặt đều có bao nhiêu đỉnh? A. 30.B. 20.C. 16.D. 12. Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu của S trên ABC thuộc cạnh AB sao cho HB 2AH , biết mặt bên SAC hợp với đáy một góc 60 . Tính thể tích khối chóp S.ABC . a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 36 24 12 8 Câu 11: Hình lăng trụ đều là hình như thế nào? A. Lăng trụ có tất cả các cạnh bằng nhau. B. Lăng trụ có đáy là tam giác đều và các cạnh bên bằng nhau. C. Lăng trụ có đáy là tam giác đều và cạnh bên vuông góc với đáy. D. Lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều. Câu 12: Cho hình chópS.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B . Biết SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABC . Tính thể tích khối chóp S.ABC biết AB a , AC a 3 . a3 a3 6 a3 2 a3 6 A.  B.  C.  D.  4 4 6 12 Câu 13: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a . Góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng 60 . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC . Câu 14: Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 8B. 9C. 6D. 7 Câu 15: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Số cạnh của một hình đa diện luôn nhỏ hơn hoặc bằng số đỉnh của hình đa diện ấy.
3. B. Số cạnh của một hình đa diện luôn bằng số đỉnh của hình đa diện ấy. C. Số cạnh của một hình đa diện luôn nhỏ hơn số đỉnh của hình đa diện ấy. D. Số cạnh của một hình đa diện luôn nhỏ hơn số đỉnh của hình đa diện ấy. Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 3 . Tam giác SBC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, đường thẳng SD tạo với mặt phẳng SBC một góc 60 . Tính góc giữa SBD và ABCD . A. 90 .B. 60 .C. 30 .D. 45. Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB a . Hai mặt phẳng SAB và SAC cùng vuông góc với mặt đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng a 2 SBC là . Tính góc tạo bởi hai đường thẳng SB và AC. 2 A. 45.B. 90 . C. 30 .D. 60. Câu 18: Cho hình hộp ABCD.A B C D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a 3 , BD 3a . Hình chiếu vuông góc của B lên mặt phẳng A'B'C 'D' là trung điểm của A'C '. Biết 21 rằng côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng ABCD và CDD'C ' bằng . Tính thể 7 tích khối hộp ABCD.A B C D'. 9a3 5a3 11a3 7a3 A. .B. .C. . D. . 4 4 4 4 Câu 19: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA a và vuông góc với đáy, gọi M là trung điểm của SD. Tính thể tích khối tứ diện MACD. 1 a3 a3 a3 A. a3 .B. .C. .D. . 2 12 4 36 Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có SA  ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật. Tính thể tích S.ABCD , biết AB a , AD 2a , SA 3a . a3 A. 2a3 .B. 6a3 .C. a3 .D.  3 HẾT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B