Đề ôn tập Hình học Lớp 12 - Chương 1: Khối đa diện - Đề 4 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn tập Hình học Lớp 12 - Chương 1: Khối đa diện - Đề 4 (Có đáp án)

1. ĐỀ 4 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG KHỐI ĐA DIỆN HÌNH HỌC 12 Câu 1: Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt ? A. 8. B. 11. C. 12. D. 10. Câu 2: Chỉ có 5 loại khối đa diện đều . Đó là : A. 3 ;3, 4 ;3, 3 ;4, 5 ;3, 5 ;6. B. 3 ;3, 4 ;3, 3 ;4, 5 ;3, 3 ;6. C. 3 ;3, 4 ;5, 3 ;4, 5 ;3, 3 ;5. D. 3 ;3, 4 ;3, 3 ;4, 5 ;3, 3 ;5. Câu 3: Cho một hình đa diện . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt C. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh Câu 4: Mệnh đề nào sau đây sai? A. Khối chóp và khối lăng trụ là các khối đa diện. B. Mỗi cạnh của hình đa diện đều là cạnh chung của đúng hai đa giác. C. Hai hình đa diện gọi là bằng nhau nếu có một phép biến hình biến hình này thành hình kia. D. Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện và kể cả hình đa diện đó. Câu 5: Khối đa diện đều loại {4; 3} là: A. Khối đa diện đều 4 cạnh, 3 mặt. B. Khối đa diện có 3 cạnh và 4 mặt. C. Khối đa diện đều có 6 mặt, 12 cạnh và 8 đỉnh. D. Khối đa diện có 12 cạnh, 12 đỉnh và 6 đường chéo. Câu 6: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC a . Biết cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB hợp với mặt đáy một góc 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
2. a3 6 a3 6 a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V a3 3. 24 8 3 Câu 7: Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng V và G là trọng tâm của tam giác BCD, M là trung điểm CD. Tính thể tích của khối chóp A.GMC. V V V V A. . B. . C. . D. . 18 9 6 3 Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh A. Biết SA  (ABC) và SA a 3. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. a3 a3 3a3 a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 4 2 4 3 Câu 9: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết a 3 khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC bằng . Tính thể tích V của khối 4 lăng trụ ABC.A’B’C’. a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 24 12 6 Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A, và AB AC 5, BC 6, các mặt bên đều hợp với đáy góc 450 và hình chiếu của S trên mặt phẳng(ABC) nằm trong ABC . Khi đó thể tích khối chóp S.ABC. A. V 4. B.V 6. C. V 8. D. V 12. Câu 11: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C ' có đáy là tam giác vuông cân tại A,BC a 2, A'B 3a. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C '. a3 2 a3 2 a3 2 A. V . B. V a3 2. C. V . D. V . 3 4 2 Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , góc B· AD 600 , SA  ABCD , SA a . Gọi C ' là trung điểm của SC, mặt phẳng P đi qua AC ' và song song BD, cắt các cạnh SB,SD lần lượt tại B'và D’. Thể tích khối chóp SAB'C 'D'. a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V . B.V . C. V .D. V . 6 18 3 12
3. Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết AC 2a, BD 3a. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AD và SC. 3a 208 a 208 208 a 208 A. d . B. d . C. d a . D. d . 2 217 3 217 217 2 217 a3 3 Câu 14: Cho hình chóp đều S.ABC có thể tích bằng , có cạnh đáy bằng a. Khi đó 24 khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng SBC . a 3 a 2 3a A. d . B. d . C. d a 3. D. d . 2 2 4 Câu 15: Hình lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC là tam giác đều AB a, Hình chiếu vuông góc của A trên ABC nằm trùng với trung điểm BC. Tính theo a khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng A BC . 2a 2a 5 a 3 A. d . B. d . C. d . D. d a 5. 3 5 2 Câu 16 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD), SA x. Tìm x theo a để góc giữa (SBA) và (SCD) bằng 600. a 2 a 3 A.  B.  C. a 2. D. a 3. 2 3 Câu 17 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA a và SA  (ABCD). Tính tan , với là góc giữa SC và (SAB). 2 A. tan 2. B. tan  C. tan 3. D. tan 1. 2 Câu 18: Cho hình lập phương ABCDA B C D . Góc giữa hai đường thẳngBA và CD. A. 90. B. 60. C. 30. D. 45. Câu 19: Khối chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khi đó độ dài đường cao h của khối chóp đã cho. a 2 a 3 A. h 3a. B. h . C. h . D. h a. 2 2 Câu 20: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân có CA CB a. Gọi
4. a3 G là trọng tâm tam giác ABC. Biết thể tích của khối chóp G.A'B'C ' bằng . Tính 3 chiều cao h của hình lăng trụ đã cho. a 3a A. h . B. h a. C. h . D. h 2a. 2 2 ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D D A C A A C A C D B B A D C B B D B D