Đề ôn tập kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Đề số 6 (Có hướng dẫn chi tiết)

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Đề số 6 (Có hướng dẫn chi tiết)

1. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HKI – TOÁN 12 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI MÔN: TOÁN 12 – ĐỀ SỐ: 06 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Cho hàm số y= f( x) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình sau: Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ; + ) . B. Hàm số đồng biến trên khoảng . C. Hàm số đồng biến trên . D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; + ). Câu 2: Cho hàm số y= f( x) xác định và liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ: Hàm số y= f( x) có giá trị cực đại là: A. y = 2. B. y =−2. C. x = 2. D. x = 0. Câu 3: Cho hàm số y= f( x) có đồ thị trên đoạn −2; 1 như hình vẽ bên dưới. Giá trị max fx( ) bằng: −2; 1 A. 1. B. 3. C. 0. D. −3. Page 1
2. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HKI – TOÁN 12 Câu 4: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau đây? A. y= x32 −3 x − 1. B. y= x32 +3 x − 1. C. y= − x32 +3 x − 1. D. y= − x42 +3 x − 2. Câu 5: Hàm số nào dưới đây có đồ thị dạng như đường cong trong hình bên A. y= − x42 +2 x + 1. B. y= x42 +2 x + 2. C. y= x42 −2 x − 1. D. y= − x42 +2 x − 2. 41x − Câu 6: Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ? 23x − 3 3 A. x = 2. B. y = . C. x = . D. y = 2. 2 2 Câu 7: Tập xác định của hàm số yx=+( 2) là: A. B. (0;+ ) . C. (−2; + ) . D. \ 2 . 1 A =log 7 + 2log 49 − log Câu 8: Tính giá trị biểu thức 19 3 ? 3 7 A. A = log3 7. B. A = 2log3 7. C. A = 4log3 7. D. A = 3log3 7. Câu 9: Cho các số dương a , b , c , và a 1. Khẳng định nào sau đây đúng? A. logab+= log a c log a ( bc) . B. logab+ log a c = log a ( b + c) . C. logab+ log a c = log a b − c . D. logab+ log a c = log a ( b − c) . Câu 10: Đạo hàm của hàm số yx=+log3 ( 4 1) là ln 3 4 4ln 3 1 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . 41x + (4x + 1) ln3 41x + (4x + 1) ln3 Câu 11: Hàm số nào trong bốn hàm số sau đồng biến trên các khoảng xác định của nó? x x x x 2 3 A. y = (sin 2021) . B. y = (ln 2) . C. y = . D. y = . 5 2+ sin 2021 Page 2
3. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HKI – TOÁN 12 2 Câu 12: Số nghiệm của phương trình 21xx− = là: A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. 2 Câu 13: Phương trình log3 (− 3xx+ 5 + 17) = 2 có tập nghiệm S là: 8 8 8 8 A. S=  1;− . B. S= −− 1; . C. S= − 1; . D. S=  2;− . 3 3 3 3 Câu 14: Cho f( x) = x.e−3x . Tập nghiệm của bất phương trình fx ( ) 0 là 1 1 1 A. 0; . B. − ;. C. (0;1) . D. ;.+ 3 3 3 Câu 15: Chọn mệnh đề sai: A. Khối lập phương là khối đa diện lồi. B. Khối chóp là khối đa diện lồi. C. Khối lăng trụ là khối đa diện lồi. D. Ghép hai khối đa diện lồi ta được một khối đa diện lồi. Câu 16: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a ; hình chiếu của điểm S xuống mặt phẳng ()ABCD trùng với trung điểm của AB,3 SD= a . Thể tích khối chóp S. ABCD là: 8a3 83a3 4a3 43a3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 17: Cho hình nón có chiều cao 23 và chu vi đường tròn đáy bằng 4 . Diện tích xung quanh của hình nón: A. 12 . B. 16 . C. 8 3 . D. 8. Câu 18: Một hình nón có đường sinh la= 2 , góc ở đỉnh bằng 60. Thể tích khối nón: 2 a3 3 a3 23 a3 A. . B. 2. a3 C. . D. . 3 3 3 Câu 19: Một hình trụ có đường sinh 2a , đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh bằng a 3 . Thể tích của khối trụ là: A. 4. a3 B. a3. C. 2. a3 D. a3. Câu 20: Một mặt cầu có diện tích S= 12 ( cm2 ) . Tìm thể tích V của khối cầu giới hạn bởi mặt cầu đó. 4 3 16 3 A. V= ( cm3 ). B. V= ( cm3 ). C. (cm3 ). D. V= 4 3 ( cm3 ). 3 4 3 xx2 −+35 Câu 21: Hỏi hàm số y = nghịch biến trên các khoảng nào? x +1 A. (− ; − 4)và (2;+ ). B. (−4;2) . C. (− ;1 − ) và (−1; + ) . D. (−−4; 1) và (−1;2) . Page 3
4. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HKI – TOÁN 12 Câu 22: Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm y'= f '( x ) và bảng xét dấu fx'( ) như sau: Khi đó số điểm cực trị của hàm số y= f( x) là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2x Câu 23: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên lần lượt là: 33x2 + 11 1 A. maxyy= ,min = −  B. maxyy= ,min = 0  0;2 330;2 0;2 3 0;2 11 1 C. maxyy= − ,min =  D. maxyy= 0,min = −  0;2 330;2 0;2 0;2 3 ax+ b Câu 24: Cho hàm số y= ( ad − bc 0, a 0) có đồ thị như sau: cx+ d Khi đó khẳng định nào sau đây đúng? A. b 0, c 0, d 0. B. b 0, c 0, d 0. C. b 0, c 0, d 0. D. b 0, c 0, d 0. Câu 25: Cho hàm số y= f( x) có bảng biến thiên như sau: Khi đó số tiệm cận của đồ thị hàm số là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. −5 Câu 26: Tập xác định của hàm số yx=−(1 ) là A. D = \ 1 . B. D =(1; + ) . C. D =( − ;1) . D. D =( − ;1 . Câu 27: Tập xác định của hàm số yx=+log2 ( 3 6) là A. D = \ 2 . B. D =−\ 2 . C. D =( − ; − 2) . D. D =( −2; + ) . Page 4
5. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HKI – TOÁN 12 2 Câu 28: Đạo hàm của hàm số fx( ) = 7−xx +53 − là 2 2 A. fx'( ) = 7−xx +53 − . B. f'( x) =−( 5 2 x) 7−xx +53 − . 2 2 C. f'( x) =− ln7.( 5 2 x) 7−xx +53 − . D. fx'( ) = 7−xx +53 − ln 7. 12 Câu 29: Với a là số thực dương tùy ý, log9 a bằng A. 4+ log3 a . B. 6log3 a . C. 24log3 a . D. 4log3 a . Câu 30: Nghiệm của phương trình logxx+ 1 − log 1 − = 1 nằm trong khoảng nào 2 ( ) 2 ( ) A. (−1;0) . B. (2;3) . C. (0;1) . D. (4;5) . Câu 31: Hai nghiệm của phương trình log2 x += 3logx 2 4 là x1, x 2( x 1 x 2 ) .Tính T=− x21 x A. T = 6. B. T = 4. C. T = 2. D. T =1. Câu 32: Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Khối bát diện đều là loại 4;3. B. Khối bát diện đều và khối lập phương đều có cùng số cạnh. C. Cả năm khối đa diện có số mặt chia hết cho 4. D. Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh. Câu 33: Cho hình chóp S. ABCD đáy là hình vuông cạnh a , cạnh SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD), góc giữa cạnh SD và mặt phẳng ( ABCD) bằng 600 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng: 3a3 3a3 3a3 A. 3a3 . B. . C. . D. . 3 6 9 Câu 34: Cắt hình trụ (T) bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 6 . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng: A. 72 . B. 18 . C. 9 . D. 36 . Câu 35: Cho hình nón tròn xoay đường sinh la= 4 . Thiết diện qua trục của nó là một tam giác cân có một góc bằng 120 . Thể tích V của khối nón đó là: 3 3 a3 a 3 A. Va= 3 . B. V = . C. V = . D. Va= 8 3 . 3 3 II. PHẦN TỰ LUẬN: Câu 36: Tìm tập tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m để phương trình sau có bốn nghiệm thực 2 2 2 22 phân biệt: 5x−4 x + 3+ 5 x + 2 mx + 2 m − 6 m − 1 = 25x+( m −2) x + m − 3 m + 1 + 1. Câu 37: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a , tam giác SBA vuông tại B , tam giác SAC vuông tại C . Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và ( ABC) bằng 60. Tính thể tích khối chóp S. ABC theo a . Page 5
6. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HKI – TOÁN 12 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI MÔN: TOÁN 12 – ĐỀ SỐ: 06 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Cho hàm số y= f( x) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình sau: Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ; + ) . B. Hàm số đồng biến trên khoảng . C. Hàm số đồng biến trên . D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; + ). Câu 2: Cho hàm số y= f( x) xác định và liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ: Hàm số y= f( x) có giá trị cực đại là: A. y = 2. B. y =−2. C. x = 2. D. x = 0. Câu 3: Cho hàm số y= f( x) có đồ thị trên đoạn −2; 1 như hình vẽ bên dưới. Giá trị max fx( ) bằng: −2; 1 A. 1. B. 3. C. 0. D. −3. Page 1