Đề ôn tập kiểm tra cuối học kì 1 Toán Lớp 12 (Có lời giải)

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra cuối học kì 1 Toán Lớp 12 (Có lời giải)

1. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I MÔN TOÁN 12 Câu 1. Biết biểu thức 5 x 3 3 x 2 x (x > 0) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là x a . Khi đó, giá trị của a bằng 23 53 37 31 A. . B. . C. . D. . 30 30 15 10 Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 (3x - 2)> log 1 (4 - x) 2 2 æ2 ö æ 3ö æ2 3ö æ3 ö A. S = ç ;3÷. B. S = ç- ¥ ; ÷. C. S = ç ; ÷. D. S = ç ;4÷. èç3 ø÷ èç 2ø÷ èç3 2ø÷ èç2 ø÷ Câu 3. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên ¡ và f ¢(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1;+ ¥ ). B. (- 1;1). C. (2;+ ¥ ). D. (- ¥ ;2). - p Câu 4. Tập xác định của hàm số y = (x 2 + 3x - 4) là A. ¡ \{- 4;1} . B. ¡ . C. (- ¥ ;- 4)È(1;+ ¥ ).D. (- 4;1). Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A . Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB thì đường gấp khúc BCA tạo thành A. mặt nón. B. hình nón. C. hình trụ. D. hình cầu. Câu 6. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a 3 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng a3 5 a3 10 a3 10 a3 5 A. . B. . C. . D. . 6 6 2 2 Câu 7. Khối bát diện đều (như hình vẽ bên dưới) thuộc loại nào?
2. A. {5;3} . B. {3;4} . C. {4;3} . D. {3;5} . Câu 8. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên Hàm số đã cho là x + 2 x - 3 - x + 2 x + 2 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x + 1 x - 1 x - 1 x - 1 Câu 9. Cho hình nón có bán kính bằng a , góc ở đỉnh bằng 900 . Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng? A. 2a . B. a 2 . C. a 3 . D. a . Câu 10. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có tam giác ABC vuông tại A, AB 2 , AC 2 2 và B 'C 4 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 4 2 . B. 2 2 . C. 6 2 . D. 8 2 . Câu 11. Cho a,b,c là các số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây sai ? b logc a A. loga = loga b - loga c . B. loga b = . c logc b a C. loga (bc)= loga b + loga c . D. log a b = a log a b . Câu 12. Giá trị lớn nhất của hàm số y = x 3 - 12x + 2 trên đoạn [- 3;0]bằng A. 16 . B. 11. C. 2. D. 18 . 3 Câu 13. Cho a là số thực dương khác 1. Giá trị của biểu thức log3 (3a)- 3loga a bằng A. 1+ log3 a . B. - log3 a . C. log3 a . D. log3 a - 1. Câu 14. Một hình trụ có diện tích toàn phần là 10pa2 và bán kính đáy bằng a . Chiều cao của hình trụ dã cho bằng A. 3a . B. 4a . C. 2a . D. 6a . Câu 15. Đạo hàm của hàm số y ln x2 e2 là 2x 2x 2x + 2e 2x + 2e = = A. y ' = 2 2 . B. y ' 2 . C. y ' = 2 2 . D. y ' 2 . x + e (x 2 + e 2 ) x + e (x 2 + e 2 ) Câu 16. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới
3. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (- ¥ ;0). B. (0;2). C. (- 2;2). D. (1;+ ¥ ). Câu 17. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ¡ \{- 2} và có bảng biến thiên như sau: x - ¥ - 2 +¥ y¢ + + +¥ y 1 1 - ¥ Số các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = f (x) là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 18. Có bao nhiêu hình đa diện trong các hình dưới đây ? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 19. Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC , SA a 3 , tam giác ABC vuông cân tại A và BC a 3 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng a2 3 a2 3 3a 2 3 a2 3 A. . B. . C. . D. . 4 2 4 6 2 Câu 20. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3x - 3x+ 4 = 9 là A. 3. B. 4. C. 2. D. - 3. Câu 21. Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên đoạn [- 2;2] và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. y 2 1 -2 -1 O 1 2 x -1 -2
4. Khẳng định nào dưới đây đúng ? A. min f (x)= - 2 . B. min f (x)= - 1 . C. min f (x)= 2 . D. min f (x)= 0 . [- 2;2] [- 2;2] [- 2;2] [- 2;2] Câu 22. Hàm số nào sau đây có đồ thị là hình vẽ bên dưới? A. y = x 3 - 3x - 1. B. y = - x 4 + 3x 2 - 1. C. y = x 4 - 2x 2 - 1 . D. y = - x 3 + 3x - 1. Câu 23. Cho mặt cầu (S) có diện tích bằng 4pa 2 . Thể tích của khối cầu (S) bằng 64pa3 pa3 4pa3 16pa3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 24. Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ABCD tạo thành A. mặt trụ. B. khối trụ. C. lăng trụ. D. hình trụ. Câu 25. Cho hàm số y f x có đạo hàm là f x x 1 x 2 x 3 4 . Số điểm cực trị của hàm số y f x là A. 3. B. 1. C. 4. D. 2. Câu 26. Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a 2 và mỗi mặt bên đều có diện tích bằng 4a2. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 2a 3 6 a3 6 A. a3 6 . B. 2a3 6 . C. . D. . 3 3 x 2 + 8 Câu 27. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là 2 x 3 - 8 A. x = 1. B. x = - 1 . C. x = 2 . D. x = - 2 . Câu 28. Cho mặt cầu S tâm O , bán kính R 3. Một mặt phẳng cắt S theo giao tuyến là đường tròn C sao cho khoảng cách từ điểm O đến bằng 1. Chu vi của đường tròn C bằng A. 2 2p . B. 4 2p . C. 4p . D. 8p . Câu 29. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 0 . B. 1. C. 5. D. 2. Câu 30. Cho hàm số y = ax 4 + bx 2 + c có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
5. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a > 0,b 0 . B. a 0,c 0,b 0,b > 0,c < 0 . Câu 31. Cho khối lăng trụ ABC.A¢B¢C ¢ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của A¢ trên mặt phẳng (ABC ) trùng với trung điểm của cạnh AB , góc giữa đường thẳng AA¢ và mặt phẳng (ABC ) bằng 60o . Thể tích khối lăng trụ ABC.A¢B¢C ¢ bằng a3 3 3a3 a3 3 a3 A. . B. . C. . D. . 4 8 2 8 Câu 32. Biết phương trình 9x - 2.12x - 16x = 0 có một nghiệm dạng = + , với , , là các số x log a (b c ) a b c 4 nguyên dương. Giá trị biểu thức a + 2b + 3c bằng A. 9 . B. 2. C. 8 . D. 11. Câu 33. Cho a,b,c là các số nguyên dương. Giả sử log18 2430 = a log18 3+ b log18 5+ c . Giá trị của biểu thức 3a + b + 1 bằng A. 1. B. 7 . C. 9 D. 11. Câu 34. Biết giá trị lớn nhất của hàm số y = - x 2 + 4x - m trên đoạn [- 1;3] bằng 10. Giá trị của tham số m là A. m = - 6 . B. m = - 7 . C. m = 3 . D. m = 15 . 3 3 Câu 35. Cho S = (a;b) là tập nghiệm của bất phương trình 3log2 (x + 3)- 3 £ log2 (x + 7) - log2 (2- x) . Tổng của tất cả các giá trị nguyên thuộc S bằng A. 2. B. 3. C. - 2. D. - 3. Câu 36. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , M là trung điểm của BC , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm H của đoạn thẳng AM , góc giữa mặt phẳng SBC và mặt phẳng ABC bằng 60 . Tính thể tích của khối chóp S.ABC bằng a3 3 3a3 3 3a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 16 16 8 8 Câu 37. Tìm tất cả giá trị của m sao cho hàm số y x3 mx2 (m 6)x 1 đồng biến trên khoảng (0; 4) là A. m 6 . B. m 3 . C. m 3 . D. 3 m 6 . a2 4ab 3a2 10ab 1 3 b Câu 38. Cho a,b là hai số thực dương thỏa mãn 256 . Tính bằng 64 a 4 76 76 21 A. . B. . C. . D. . 21 21 3 4 Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA a 6 và SA vuông góc với (ABCD) . Biết góc giữa SC và (ABCD) là 600 . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là
6. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I MÔN TOÁN 12 Câu 1. Biết biểu thức 5 x 3 3 x 2 x (x > 0) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là x a . Khi đó, giá trị của a bằng 23 53 37 31 A. . B. . C. . D. . 30 30 15 10 Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 (3x - 2)> log 1 (4 - x) 2 2 æ2 ö æ 3ö æ2 3ö æ3 ö A. S = ç ;3÷. B. S = ç- ¥ ; ÷. C. S = ç ; ÷. D. S = ç ;4÷. èç3 ø÷ èç 2ø÷ èç3 2ø÷ èç2 ø÷ Câu 3. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên ¡ và f ¢(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1;+ ¥ ). B. (- 1;1). C. (2;+ ¥ ). D. (- ¥ ;2). - p Câu 4. Tập xác định của hàm số y = (x 2 + 3x - 4) là A. ¡ \{- 4;1} . B. ¡ . C. (- ¥ ;- 4)È(1;+ ¥ ).D. (- 4;1). Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A . Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB thì đường gấp khúc BCA tạo thành A. mặt nón. B. hình nón. C. hình trụ. D. hình cầu. Câu 6. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a 3 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng a3 5 a3 10 a3 10 a3 5 A. . B. . C. . D. . 6 6 2 2 Câu 7. Khối bát diện đều (như hình vẽ bên dưới) thuộc loại nào?