Đề ôn tập kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 1 - Năm học 2021-2022 (Có lời giải)

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 1 - Năm học 2021-2022 (Có lời giải)

1. Ôn Tập HKI ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Đề 1 Môn Toán – Lớp 12 (Thời gian làm bài 90 phút) Không kể thời gian phát đề Câu 1. Đạo hàm của hàm số y 5x là A. 5x . B. 5x.ln x . C. x.5x 1 . D. 5x.ln 5. Câu 2. Tìm tham số m để đồ thị hàm số y x3 2m 1 x2 1 5m x 3m 2 đi qua điểm A 2;3 A. m 10 . B. m 10 . C. m 13 . D. m 13 . Câu 3 . Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số f x x3 3x2 m2 5 có giá trị lớn nhất trên đoạn  1;2là 19. A. m 2 và m 2 . B. m 1 và m 3 . C. m 2 và m 3 . D. m 1 và m 2 . Câu 4. Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông cạnh a . Thể tích khối trụ là: a3 a3 A. . B. a3 . C. 2 a3 . D. . 2 4 2x 1 Câu 5. Đồ thị của hàm số y có tâm đối xứng là: 3 x A. I 2;3 . B. I 3; 2 . C. I 3; 1 . D. I 3; 2 . Câu 6: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2 9 x2 là A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 Câu 7: Đồ thị hàm số y x3 3x2 5x 4 có tâm đối xứng là: A. I( 1;1) . B. I(1; 1) . C. I( 1; 1) . D. I(1;1) . 3 2 Câu 8. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x 6x 9x 3 m 0 có ba nghiệm phân biệt trong đó có hai nghiệm lớn hơn 2 ? A. 3 m 1 B. 3 m 1 C. m 0 D. 1 m 1 Câu 9. Một hình nón có chiều cao h 4 ; độ dài đường sinh l 5 . Một mặt phẳng đi qua đỉnh của nón và cắt đường tròn đáy theo một dây cung có độ dài bằng 2 5 . Khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng đó bằng 4 5 4 5 A. . B. 2 2 . C. . D. . 5 5 4 x 3 Câu 10: Cho hàm số y có đồ thị (C). Biết rằng đường thẳng y 2x m ( m là tham số) luôn cắt x 1 (C) tại hai điểm phân biệt M và N . Độ dài đoạn thẳng MN có giá trị nhỏ nhất bằng: A. 5 2 . B. 2 3 . C. 2 5 . D. 3 2 . Câu 11. Thể tích của khối chóp có chiều cao h , có diện tích đáy B là 1 1 1 A. B.h . B. B.h . C. B.h . D. B.h . 6 3 2 Câu 12. Hàm số y x3 3x2 3 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0; . B. ; 2 . C. ; 0 . D. 0; 2 . Trang 1
2. Ôn Tập HKI Câu 13. Tính tổng các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y x4 m 5 x2 5 có 3 điểm cực trị. A. 10 .B. 15 .C. 24 .D. 4 . Câu 14: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. B. 0; C. 2;3 D. ;2 0;2 Câu 15. Thể tích khối bát diện đều cạnh a 2 bằng 4a3 a3 8a3 2a3 A. .B. .C. .D. . 3 3 3 3 Câu 16. Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a., SA SB SC a, cạnh SD thay đổi. Thể tích lớn nhất của khối chóp S.ABCD là: 3a3 a3 a3 a3 A. . B. .C. .D. . 8 8 2 4 x 2 Câu 17. Đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang theo thứ tự là: x 3 A. .y 1, x 3 B. x 3, y 1 .C. x 3, y 1 .D. x 1, y 3 . 2 2 Câu 18. Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f x 4sin x 4cos x là : A. 9.B. 10. C. 8. D. 7. Câu 19. Cho đa diện đều loại p;q . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều có đúng p cạnh. B. Mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng hai mặt. C. Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt. D. Mỗi mặt của nó là một tam giác đều. Câu 20. Điểm cực tiểu của hàm số y x4 4x3 2 là: A. x 3. B. x 0 . C. x 25 . D. x 2 . Câu 21. Đạo hàm của hàm số y log 2x 1 là 2 1 1 2 A. .B. .C. .D. . 2x 1 ln10 2x 1 ln10 2x 1 2x 1 Câu 22 . Một mặt phẳng P cắt mặt cầu tâm O bán kính R 5 theo một đường tròn có bán kính r 3 , khoảng cách từ O đến P bằng A. 2 .B. 4 .C. 3 .D. 34 . 2 3 Câu 23. Cho loga b 2,loga c 3 . Tính P loga b c . A. 108 B. 31 C. 30 D . 13 Trang 2
3. Ôn Tập HKI Câu 24. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên . Đồ thị hàm số y = f ¢(x) như hình vẽ bên 3 x 2 Hàm số g x = f x - + x - x + 2 đạt cực đại tại điểm nào? ( ) ( ) 3 A. .x = 2 B. x = 0 . C. x = 1 . D. x = -1 . Câu 25. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hai mặt phẳng SAB và SAC cùng vuông góc với đáy, góc tạo bởi SBC với đáy bằng 600 . Thể tích khối chóp bằng: a3 3 a3 2 A. .B. . 4 8 3a3 3 a3 3 C. .D. . 8 8 2 Câu 26 . Hàm số y log3 x 3x 4 xác định trên khoảng nào dưới đây ? A. . 0;2 B. 2;7 .C. 4;1 .D. 7; 1 4 3 2 3 Câu 27: Cho biểu thức P = x. x . x , x 0 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 2 1 13 1 A. .P = x 3 B. P = x 4 .C. P = x24 .D. P = x 2 . 2 Câu 28. Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2x x 1 32 là A. .5 B. C.2 4 .D. 6 . 1 1 1 Câu 29: Tính giá trị của biểu thức A khi x 2018! log2 x log3 x log2018 x A. A 2018 . B. A 1 C. A 2018 . D. .A 1 x2 1 Câu 30: Đồ thị hàm số y có mấy đường tiệm cận? x2 3x 2 A. 2 . B. 0 . C. 3 .D. 1 . Câu 31. Nếu tăng các kích thước của một hình hộp chữ nhật thêm k (k 1 ) lần thì thể tích của nó sẽ tăng A. k2 lần.B. k lần.C. k3 lần.D. 3k lần. Câu 32. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình 3 f x 5 0 có A. 3 nghiệm.B. 6 nghiệm.C. 1 nghiệm.D. 4 nghiệm. Câu 33. Cho hình nón có bán kính đáy r 3 , chiều cao h 4 . Diện tích xung quanh của hình nón bằng A. 45 .B. 15 .C. 75 .D. 12 . 2 Câu 34. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y log2 x 2x m 2 xác định với mọi giá trị thực của x . Trang 3
4. Ôn Tập HKI ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Đề 1 Môn Toán – Lớp 12 (Thời gian làm bài 90 phút) Không kể thời gian phát đề Câu 1. Đạo hàm của hàm số y 5x là A. 5x . B. 5x.ln x . C. x.5x 1 . D. 5x.ln 5. Câu 2. Tìm tham số m để đồ thị hàm số y x3 2m 1 x2 1 5m x 3m 2 đi qua điểm A 2;3 A. m 10 . B. m 10 . C. m 13 . D. m 13 . Câu 3 . Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số f x x3 3x2 m2 5 có giá trị lớn nhất trên đoạn  1;2là 19. A. m 2 và m 2 . B. m 1 và m 3 . C. m 2 và m 3 . D. m 1 và m 2 . Câu 4. Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông cạnh a . Thể tích khối trụ là: a3 a3 A. . B. a3 . C. 2 a3 . D. . 2 4 2x 1 Câu 5. Đồ thị của hàm số y có tâm đối xứng là: 3 x A. I 2;3 . B. I 3; 2 . C. I 3; 1 . D. I 3; 2 . Câu 6: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2 9 x2 là A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 Câu 7: Đồ thị hàm số y x3 3x2 5x 4 có tâm đối xứng là: A. I( 1;1) . B. I(1; 1) . C. I( 1; 1) . D. I(1;1) . 3 2 Câu 8. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x 6x 9x 3 m 0 có ba nghiệm phân biệt trong đó có hai nghiệm lớn hơn 2 ? A. 3 m 1 B. 3 m 1 C. m 0 D. 1 m 1 Câu 9. Một hình nón có chiều cao h 4 ; độ dài đường sinh l 5 . Một mặt phẳng đi qua đỉnh của nón và cắt đường tròn đáy theo một dây cung có độ dài bằng 2 5 . Khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng đó bằng 4 5 4 5 A. . B. 2 2 . C. . D. . 5 5 4 x 3 Câu 10: Cho hàm số y có đồ thị (C). Biết rằng đường thẳng y 2x m ( m là tham số) luôn cắt x 1 (C) tại hai điểm phân biệt M và N . Độ dài đoạn thẳng MN có giá trị nhỏ nhất bằng: A. 5 2 . B. 2 3 . C. 2 5 . D. 3 2 . Câu 11. Thể tích của khối chóp có chiều cao h , có diện tích đáy B là 1 1 1 A. B.h . B. B.h . C. B.h . D. B.h . 6 3 2 Câu 12. Hàm số y x3 3x2 3 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0; . B. ; 2 . C. ; 0 . D. 0; 2 . Trang 1