Đề ôn tập kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 11 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 11 (Có lời giải chi tiết)

1. ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Đề 11 Môn Toán – Lớp 12 (Thời gian làm bài 90 phút) Không kể thời gian phát đề 1 6 x5 . x 3 Câu 1. Cho x 0 , thu gọn biểu thức A bằng x. x 1 2 A. A x 3 . B. A 3 x2 . C. A x . D. A x 3 . Câu 2. Cho hai khối cầu CC1 , 2 có cùng tâm và có bán kính lần lượt là a, b , với a b . Thể tích phần ở giữa hai khối cầu là 2 4 4 A. b3 a 3 . B. b3 a 3 . C. b3 a 3 . D. b3 a 3 . 3 3 3 3 Câu 3. Cho hàm số y x3 3 x 2 2 có đồ thị như hình 1. Đồ thị ở hình 2 là của hàm số nào dưới đây. Hình 1 Hình 2 3 2 A. y x3 3 x2 2 . B. y x3 3 x 2 2 . C. y x3 3 x 2 2. D. y x 3 x 2. Câu 4. Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2a , khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng a 3 . Thể tích khối chóp đều S. ABCD bằng. 3 4a3 3 a 3 A. . B. 4a3 3 . C. a3 3 . D. . 3 3 Câu 5. Một chất điểm chuyển động theo phương trình S t3 9 t 2 t 10 trong đó t tính bằng s và S tính bằng m . Thời gian để vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là A. t 2 s . B. t 5 s . C. t 6 s . D. t 3 s . Câu 6. Cho hàm số y f x đồng biến trên khoảng a; b . Mệnh đề nào sao đây sai? A. Hàm số y f x 1 nghịch biến trên khoảng a; b . B. Hàm số y f x 1 đồng biến trên khoảng a; b . C. Hàm số y f x 1 đồng biến trên khoảng a; b . D. Hàm số y f x 1 nghịch biến trên khoảng a; b .
2. x 1 Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn 0;2 là: x 2 1 1 A. . B. 2. C. 0. D. . 4 2 x 4 Câu 8. Biết A x; y , B x; y là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số y AA BB x 1 2 2 sao cho độ dài đoạn thẳng AB nhỏ nhất. Biết P yABAB y x x ; giá trị của biểu thức P bằng A. 10 3 . B. 6 2 3 . C. 10. D. 6. Câu 9. Cho hàm số y e3x .sin 5 x . Tìm m để 6y y my 0 với mọi x . A. m 34 . B. m 34 . C. m 30 . D. m 30 . Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y sin x cos x mx đồng biến trên . A. 2 m 2 . B. m 2 . C. 2 m 2 . D. m 2 . Câu 11. Cho một hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O , bán kính R 5 và có góc ở đỉnh là 2 2 với sin . Một mặt phẳng P vuông góc với SO tại H và cắt hình nón theo một đường 3 tròn tâm H . Gọi V là thể tích khối nón đỉnh O và đáy là đường tròn tâm H . Biết V đạt giá trị a a lớn nhất khi SH với a, b và là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức T 3 a2 2 b 3 b b ? A. 21. B. 23. C. 32 . D. 12 . 2x 4 Câu 12. Gọi MN, là giao điểm của đường thẳng d: y x 1 và đồ thị C : y . Hoành độ trung x 1 điểm I của đoạn thẳng MN là: 5 5 A. . B. . C. 2 . D. 1. 2 2 x 3 Câu 13. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là: x2 9 A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 4 . Câu 14. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình mx 1 log x 1 0 có hai nghiệm phân biệt? A. 1. B. Vô số. C. 10 . D. 9 . Câu 15. Điều kiện xác định của phương trình log2x 3 16 2 là: 3 3 3 A. x 2 . B. x ;2 . C. x 2 . D. x . 2 2 2 Câu 16. Cho chóp S. ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Hai mặt phẳng SAB và SAD cùng vuông góc với đáy, góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABCD bằng 300 . Thể tích khối chóp 3V S. ABCD là V , tỉ số bằng a3 3 3 3 A. . B. . C. 3 . D. . 6 2 3
3. Câu 17. Cho hàm số y f x có limf x 1 và limf x 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng x x định đúng? A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 1 và x 1 . C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 1 và y 1. D. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. Câu 18. Cho lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a và khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng 4a . Tính thể tích V của lăng trụ đã cho? A. 2 3a3 . B. 3 3a3 . C. 6 3a3 . D. 9 3a3 . Câu 19. Đường thẳng x k cắt đồ thị hàm số y log5 x và đồ thị hàm số y log5 x 4 . Khoảng 1 cách giữa các giao điểm là . Biết k a b , trong đó a , b là các số nguyên. Khi đó tổng 2 a b bằng A. 8 . B. 5. C. 6 . D. 7 . Câu 20. Với a , b là hai số thực dương và a 1, log a b bằng a 1 1 1 A. log b . B. log b . C. 2 log b . D. 2 2log b . 2 a 2 2 a a a x2 x 2 Câu 21. Cho hàm số y có đồ thị C . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị C đi qua điểm x 3 A 4;1 ? A. 3. B. 2 . C. 0 . D. 1. Câu 22. Cho hàm số y ax4 bx 2 c , a 0 có đồ thị như hình bên dưới. Hãy xác định dấu của a, b, c . y O x A. a 0, b 0, c 0 . B. a 0, b 0, c 0 . C. a 0, b 0, c 0 . D. a 0, b 0, c 0 . V Câu 23. Cho tứ diện MNPQ . Gọi I , J , K lần lượt là trung điểm các cạnh MN , MP , MQ . Tính tỉ số MIJK VMNPQ . 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 6 8 3 4 Câu 24. Gọi l , h , R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của một hình nón. Đẳng thức nào sau đây đúng? 1 1 1 A. l2 h 2 R 2 . B. . C. R2 h 2 l 2 . D. l2 h. R . l2 h 2 R 2
4. Câu 25. Phương trình log3 3x 2 3 có nghiệm là 25 29 11 A. x . B. x . C. x 87 . D. x . 3 3 3 Câu 26. Tìm tập xác định D của hàm số y log0,5 x 1 . A. D 1; . B. D \ 1 . C. D 0; . D. D ; 1 . Câu 27. Cho hình chóp S. ABC có SA SB SC a , ASB 90  , BSC 120  , ASC 90  . Thể tích khối chóp S. ABC là a3 a3 3 a3 3 a3 A. . B. . C. . D. . 2 4 12 6 Câu 28. Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên Khẳng định nào dưới đây sai? A. Điểm M 0;2 là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. B. x0 0 là điểm cực đại của hàm số. C. f 1 là một giá trị cực tiểu của hàm số. D. x0 1 là điểm cực tiểu của hàm số. Câu 29. Cho hình trụ có bán kính đáy 5cm , chiều cao 4cm . Diện tích toàn phần của hình trụ này là A. 90 cm2 . B. 94 cm2 . C. 96 cm2 . D. 92 cm2 . 1 1 1 Câu 30. Cho x 2000!. Giá trị của biểu thức A là log2x log 3 x log 2000 x 1 A. . B. 1. C. 2000 . D. 1. 5 Câu 31. Hàm số y x4 8 x 2 6 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ; 2 và 2; . B. ; 2 và 0;2 . C. 2;0 và 2; . D. 2;2 . Câu 32. Cho hai điểm cố định A , B và một điểm M di động trong không gian và luôn thỏa điều kiện AMB 90  . Khi đó điểm M thuộc A. Mặt cầu. B. Mặt nón. C. Mặt trụ. D. Đường tròn. Câu 33. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? A. Đồ thị hàm số y x với 0 không có tiệm cận. B. Đồ thị hàm số y x với 0 có hai tiệm cận. C. Hàm số y x có tập xác định là D .
5. ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Đề 11 Môn Toán – Lớp 12 (Thời gian làm bài 90 phút) Không kể thời gian phát đề 1 6 x5 . x 3 Câu 1. Cho x 0 , thu gọn biểu thức A bằng x. x 1 2 A. A x 3 . B. A 3 x2 . C. A x . D. A x 3 . Câu 2. Cho hai khối cầu CC1 , 2 có cùng tâm và có bán kính lần lượt là a, b , với a b . Thể tích phần ở giữa hai khối cầu là 2 4 4 A. b3 a 3 . B. b3 a 3 . C. b3 a 3 . D. b3 a 3 . 3 3 3 3 Câu 3. Cho hàm số y x3 3 x 2 2 có đồ thị như hình 1. Đồ thị ở hình 2 là của hàm số nào dưới đây. Hình 1 Hình 2 3 2 A. y x3 3 x2 2 . B. y x3 3 x 2 2 . C. y x3 3 x 2 2. D. y x 3 x 2. Câu 4. Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2a , khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng a 3 . Thể tích khối chóp đều S. ABCD bằng. 3 4a3 3 a 3 A. . B. 4a3 3 . C. a3 3 . D. . 3 3 Câu 5. Một chất điểm chuyển động theo phương trình S t3 9 t 2 t 10 trong đó t tính bằng s và S tính bằng m . Thời gian để vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là A. t 2 s . B. t 5 s . C. t 6 s . D. t 3 s . Câu 6. Cho hàm số y f x đồng biến trên khoảng a; b . Mệnh đề nào sao đây sai? A. Hàm số y f x 1 nghịch biến trên khoảng a; b . B. Hàm số y f x 1 đồng biến trên khoảng a; b . C. Hàm số y f x 1 đồng biến trên khoảng a; b . D. Hàm số y f x 1 nghịch biến trên khoảng a; b .