Đề ôn tập kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 15 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 15 (Có lời giải chi tiết)

1. Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Đề 15 Môn Toán – Lớp 12 (Thời gian làm bài 90 phút) Không kể thời gian phát đề Câu 1. Tậpnghiệm S của phương trình log3 2x 1 log3 x 1 1 là A. S 1. B. S 4 . C. S 2. D. S 3 . Câu 2. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 4cm và chiều cao bằng 6cm . Tính đội dài đường chéo của thiết diện qua trục của hình trụ đã cho. A. 6cm . B. 5cm . C.10cm. D.8cm . Câu 3. Cho hình hộp chữ nhật có thể tích là V , đáy là hình vuông cạnh a . Diện tích toàn phần của hình hộp đó bằng. 4V V 8V 3V A. 2a 2 . B. 2a2 . C. 2a2 . D. 2a2 . a a a a Câu 4. Nghiệm của phương trình log25 x 1 0,5 là A. x 6. B. x 6 . C. x 11,5. D. x 4 . 3 1 a3 a 1 3 Câu 5. Rút gọn biểu thức M . ta được: 3 1 2 b b A. M a 3 . B. M a2 3 . C. M a2 . D. M a . Câu 6. Cho mặt cầu SOR ; và đường thẳng d cắt nhau tại hai điểm BC, sao cho BC R 3 (Tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d bằng R A. . B. R 3 . C. R 2 . D. R . 2 Câu 7. Nghiệm của phương trình 2x 2x 1 3x 3x 1 là Trang 1
2. Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI 3 3 2 A. x log . B. x 1. C. x log . D. x log . 3 2 3 4 4 3 4 2 3 Câu 8. Cho hình nón có bán kính đáy là a , chiều cao là a . Diện tích xung quanh hình nón bằng 1 A. 2 a2 . B. a2 . C. 2 1 a 2 . D. a2 . 3 Câu 9. Cho hình nón có đường sinh bằng 3a , chiều cao là a . Tính bán kính đáy của hình nón đó theo a. a A. 2a B. a 2 . C. . D. 2 2. a . 2 x 3x 1 Câu 10. Tập nghiệm S của bất phương trình 2 3 x 1 2 3 x 3 là: A. S ;1  3; . B. S ;3 . C. S 1;3 . D. S 1; . Câu 11. Nghiệm của phương trình 52x 1 125 là: 3 5 A. x . B. x . C. x 1. D. x 3. 2 2 Câu 12. Cho mặt cầu S1 có bán kính là R1 , mặt cầu S2 có bán kính là R2 . Biết R2 2R1 , tính tỉ số diện tích của mặt cầu S2 và mặt cầu S1 . 1 A. 2 . B. 4 . C. . D. 3 . 2 Câu 13. Cho log 3 m . Tính log1000 81 theo m . 3 4 A. log81 3m . B. log 81 m . C. log81 4m . D. log81 m . 1000 1000 4 1000 1000 3 Câu 14. Tập nghiệm S của bất phương trình log1 x 1 log1 2x 1 là 22 1 A. S ;2 . B. S ;2 . C. S 1;2 . D. S 2; . 2 Câu 15. Cho hình chóp S. ABC có SA ABC , tam giác ABC vuông tại B (tham khảo hình vẽ). Biết AB a, AC a 3,SB a 5 . Tính thể tích của khối chóp S. ABC . Trang 2
3. Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI S C A B a3 6 a3 15 a3 6 a3 2 A. . B. . C. . D. . 4 6 6 3 Câu 16. Cho hàm số y 2x ln 1 2x . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên  1;0. Khi đó M m bằng: A. 1. B. 2 ln3. C. 0 . D. 2 ln3. 3 Câu 17. Tập xác định của hàm số y 2 x2 5 là: A. ; 2  2; . B. \ 2; 2. C. 2; 2 . D.  2; 2. 1 x 3 Câu 18. Cho hàm số y 2 x. . Khẳng định nào sau đây là đúng? 5 A.Hàm số đồng biến trên 0; . B.Hàm số nghịch biến trên tập . C.Hàm số đồng biến trên ;1 và nghịch biến trên 1; . D. Hàm số đồng biến trên tập . Câu 19. Với mọi số thực dương x, y tùy ý. Đặt log3 x a ; log3 y b . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 3 3 x 9 a 2b x a 2b A. log . B. log . 27 27 y 2 y 2 Trang 3
4. Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI 3 3 x 2a b x 9 2a b C. log . D. log . 27 27 y 2 y 2 Câu 20. Hàm số y x4 2x3 2019 có bao nhiêu điểm cực trị: A. 0 . B.1. C. 3 . D. 2 . Câu 21. Nghiệm của phương trình 2x 7 là 7 A. x 7 . B. x . C. x log 7 . D. x log 2 . 2 2 7 R 6 Câu 22 . Cho hình tr ụ với hai đường tròn đáy là O và O , bán kính đáy bằng R , trụ c O O . Lấ y 2 điểm A O và điểm B O sao cho AB R 2 (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng AB và O O là . A. 45. B. 75. C. 30 . D. 60. Câu 23. Hàm số y e.logx x2 1 có đạo hàm là. 1 2x A. y ex logx2 1 . B. y ex . 2 2 x 1 .ln10 x 1 .ln10 1 2x C. y ex . D. y ex logx2 1 . 2 2 x 1 .ln10 x 1 .ln10 32 Câu 24. Số nghiệm của phương trình log1 x 2x 3x 4 log2 x 1 0 là: 2 A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 0 . Trang 4
5. Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI 1 Câu 25 . Tập nghiệm S của bất phương trình 5x 1 0 là: 5 A. S 1; . B. S 2; . C. S 1; . D. S ; 2 . Câu 26. Cho hàm số y x3 mx2 4m 9 x 3 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên ; A. 6 . B. 3 . C. 7 . D. 4 . Câu 27. Đồ thị trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây. 3 A. y x3 3x2 1 . B. y x 3x2 1. C. yx 4 8 x2 1. D. yx 4 2 x2 1. Câu 28 . Đồ thị hàm số trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây x Trang 5
6. Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI x 3 1 3x x 1 x 3 A. y . B. y . C. y . D. y . x 2 x 2 x 2 x 2 Câu 29. Một người gửi ngân hàng 100 tr theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,5% một tháng (không đổi trong suốt quá trình gửi ). Sau ít nhất bao nhiêu tháng người đó có nhiều hơn 125 tr. A. 44 tháng. B. 45 tháng. C. 46 tháng. D. 47 tháng. Câu 30. Cho hai hàm số y loga x và y logb x có đồ thị như hình vẽ dưới đây. a Đường thẳng y 3 cắt đồ thị tại các điểm có hoành độ x , x . Biết rằng x 2x , giá trị của bằng: 1 2 21 b 1 A. 3 2 . B. 3 . C. . D. 2 . 3 x 1 x Câu 31. Tích tất cả các nghiệm của phương trình log1 6 36 2 là: 5 A. log6 5 . B. 0 . C. 5 . D. 1. Câu 32. Cho lăng trụ ABC. A B C có AC a 3 , BC 3 a , ACB 30 (tham khảo hình vẽ). Gọi H là điểm nằm trên cạnh BC sao cho HC 2HB . Hai mặt phẳng A AH và A BC cùng vuông góc với ABC . Cạnh bên hợp với đáy một góc 60 . Thể tích khối lăng trụ ABC. A B C là: 9a3 3a3 3 3a3 9a3 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 2 Trang 6
7. Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Đề 15 Môn Toán – Lớp 12 (Thời gian làm bài 90 phút) Không kể thời gian phát đề Câu 1. Tậpnghiệm S của phương trình log3 2x 1 log3 x 1 1 là A. S 1. B. S 4 . C. S 2. D. S 3 . Câu 2. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 4cm và chiều cao bằng 6cm . Tính đội dài đường chéo của thiết diện qua trục của hình trụ đã cho. A. 6cm . B. 5cm . C.10cm. D.8cm . Câu 3. Cho hình hộp chữ nhật có thể tích là V , đáy là hình vuông cạnh a . Diện tích toàn phần của hình hộp đó bằng. 4V V 8V 3V A. 2a 2 . B. 2a2 . C. 2a2 . D. 2a2 . a a a a Câu 4. Nghiệm của phương trình log25 x 1 0,5 là A. x 6. B. x 6 . C. x 11,5. D. x 4 . 3 1 a3 a 1 3 Câu 5. Rút gọn biểu thức M . ta được: 3 1 2 b b A. M a 3 . B. M a2 3 . C. M a2 . D. M a . Câu 6. Cho mặt cầu SOR ; và đường thẳng d cắt nhau tại hai điểm BC, sao cho BC R 3 (Tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d bằng R A. . B. R 3 . C. R 2 . D. R . 2 Câu 7. Nghiệm của phương trình 2x 2x 1 3x 3x 1 là Trang 1