Đề ôn tập kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 18 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 18 (Có lời giải chi tiết)

1. ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Đề 18 Môn Toán – Lớp 12 (Thời gian làm bài 90 phút) Không kể thời gian phát đề Câu 1. Cho hàm số y f= x () có đạo hàm trên khoảng (ab; ) . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng nếu f ( x ) 0,  x ( a ; b) . B. Hàm số đồng biến trên khoảng nếu fxxab ()0,;  ( ) . C. Hàm số đồng biến trên khoảng nếu fxxab ()0,;  ( ) . D. Hàm số đồng biến trên khoảng nếu fxxab ()0,;  ( ) . Câu 2. Cho hàm số có đồ thị như sau. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (− −;1) . B. (−2 ; 2 ) . C. (1; + ) . D. (−1; 1) . Câu 3. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ? 3 21x + A. y= x32 + x −21 x − . B. y = . 2 x −1 C. yxxx= −+−+32212 . D. yxx= −+422 . x − 2020 Câu 4. Xét hàm số y = . Mệnh đề nào sau đây đúng? 2021− x A. Hàm số đồng biến trên khoảng (4041;+ ) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ;2021) . C. Hàm số đồng biến trên khoảng (2020;+ ) .
2. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ;2020) . Câu 5. Cho hàm số y f= x ( ) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? y 2 O x −2 A. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là x = 2. B. Hàm số có điểm cực đại là 2. C. Hàm số có cực tiểu là 2. D. Hàm số có tổng cực đại và cực tiểu là 0. Câu 6. Hàm số yx=−+202020222021 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 7. Hàm số y f= x ( ) liên tục trên và có đạo hàm fxxxx ( ) =−−( 11)( 2 ) . Hàm số fx( ) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 3. C. 4 . D. 2 . Câu 8. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số 1 yxmxm=−++−+32 x( 3122020) ( ) có hai điểm cực trị nằm về bên phải trục tung? 3 A. 9. B. 10. C. 11. D. 12. x +1 Câu 9. Cho hàm số y = . Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 1;2 là x −3 A. max3y = . B. max1y =− . C. max2y = . D. max2y =− . 1;2 1;2 1;2 1;2 Câu 10. Cho hàm số yxxm=++−3 321 với m là tham số thực. Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số 11 trên đoạn −1;3 bằng . Khi đó giá trị của tham số m là 2 1 13 21 17 A. m = . B. m = . C. m = . D. m = . 4 2 4 4 Câu 11. Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận ngang y = 2 ? 23x + x −1 x x −1 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . 1+ x x − 2 x2 − 4 25x + x −1 Câu 12. Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là xx2 −+32 A. 1. B. 2 . C. 3. D. 0 . Câu 13. Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong ở hình dưới đây?
3. A. y x= x − + 3 3 . B. y x=+ x 3 3 . C. y x=− x 3 3 . D. y x= x − − 3 3 . Câu 14. Đồ thị hàm số y x= x − +4222 cắt trục tung tại điểm có tọa độ là A. (0 ; 2 ) . B. (2;0 ) . C. (0; 2− ) . D. (−2 ;0 ) . 21x − Câu 15. Biết đồ thị hai hàm số yx=−1 và y = cắt nhau hai hai điểm phân biệt AB, . Tọa độ x +1 trung điểm của là I a( ; b ) . Tính ab22+ . A. ab22+=4 . B. ab22+=2 . C. ab22+=1. D. ab22+=5. Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình xxm42−−−=310 có hai nghiệm phân biệt. 13 A. m −1 hoặc m =− . B. m −1. 4 13 C. m −1 hoặc m =− . D. m −1. 4 Câu 17. Cho hàm số yxx=++2 34 có đồ thị (C ) . Hệ số góc kk (0) của tiếp tuyến với đồ thị (C ) tại điểm có tung độ bằng 4 là: A. k = 0 B. k =−2 C. k = 3 D. k = 9 10 5 2 Câu 18. Cho P = 327243 . Tính l o g3 P . 45 21 45 13 A. . B. . C. . D. . 28 100 56 100 1 2 Câu 19. Tập xác định D của hàm số yxx=−−( 21) ( )5 là A. D =(1; + ) . B. D = . C. D = \1  . D. D =( − ;1) . Câu 20. Cho hàm số yx= −4 trong các kết luận sau kết luận nào sai? A. Đồ thị hàm số có trục Ox là tiệm cận ngang và trục Oy là tiệm cận đứng. B. Đồ thị hàm số luôn đi qua M (1;1) . C. Hàm số luôn đồng biến trên (0;+ ) . D. Tập xác định của hàm số là D =(0; + ) . Câu 21. Trong các hàm số sau,hàm số nào luôn nghịch biến trên tập xác định của nó?
4. 2 x 1 x 2 A. y = . B. yx= l o g . C. y = 2 . D. y = . 2 3 x + 3 Câu 22. Tập xác định của hàm số y = l o g là: 2021 2 − x A. D =− 3 ;2 . B. D =−\ 3 ;2  . C. D =( − ; − 3) ( 2; + ) . D. (−3;2) . Câu 23. Nghiệm của phương trình 33x+6 1 0= 5 là A. 11. B. 9. C. 101. D. 99 . Câu 24. Tập tập nghiệm S của bất phương trình log1log2111( xx+ −) ( ) . 55 1 A. S = + (2; ) . B. S = − ( ;2) . C. S = ;2 . D. S =−( 1;2) . 2 Câu 25. Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi? A. Hình (IV). B. Hình (III). C. Hình (II). D. Hình (I). Câu 26. Khối đa diện đều loại 5 ;3 có số mặt là A. 12. B. 10. C. 14. D. 8 . Câu 27. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a . Biết cạnh bên SA= 4 a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp SABCD. . 8a3 2a3 4a3 A. . B. 4a3 . C. . D. . 3 3 3 Câu 28. Tính thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD. A B C D có AB = 2 , AD = 4, AA = 5. 40 A. 20 . B. 11. C. . D. 40 . 3 Câu 29. Cho hình hộp đứng ABCD. A B C D có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , góc BAD =60 . Cho biết góc giữa đường chéo BD và mặt đáy bằng 60. Thể tích khối hộp đã cho là 3a3 3a3 3a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 6 2 3 2 Câu 30. Một hình nón có chiều cao 12 cm và đường sinh 13 cm . Bán kính đáy của hình nón là
5. A. 4 cm. B. 5 cm. C. 6 cm . D. 7 cm . Câu 31. Cho tam giác ABC vuông tại A , trong đó A B a= , B C a= 3 . Quay tam giác ABC quanh trục AB ta được một khối nón có thể tích là 3 2 3 8 a 8 a A. 8a3 . B. 8 a . C. . D. . 3 3 Câu 32. Một khối trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh bằng 5 cm. Diện tích xung quanh của khối trụ bằng A. 1 2 ,5 c m 2 . B. 12 ,5 c m 2 . C. 2 5 c m2 . D. 2 5 c m 2 . Câu 33. Cho khối trụ có thiết diện qua trục là hình vuông có diện tích bằng 4.a2 Tính thể tích khối trụ. A. a3 . B. 4 a3 . C. 8 a3 . D. 2 a3 . Câu 34. Cho mặt cầu có độ dài đường kính bằng 4.a Tính diện tích mặt cầu. A. 64 a2 . B. 4 a2 . C. 256 a2 . D. 16 a2 . Câu 35. Cho hai hộp, hộp I chứa 4 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh, hộp II chứa 5 viên bi đỏ và 2 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 2 viên bi. Tính xác suất để các viên bi lấy ra cùng màu. 131 9 131 1 A. . B. . C. . D. . 1001 143 441 7 Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m −( 5;5) để hàm số fxmxmx()(1)(3)cos=+−−22 đồng biến trên tập xác định. A. 11. B. 10. C. 7. D. 8. Câu 37. Cho hàm số yfx= ( ) có đạo hàm trên và có bảng xét dấu fx ( ) như sau Hỏi hàm số g( x) = f( x2 −24 x + ) có bao nhiêu điểm cực tiểu. A. 5 . B. 4 . C. 2 . D. 1. x −1 Câu 38. Có bao nhiêu giá trị nguyên m − 10;10 để đồ thị hàm số y = có hai đường 263xxm2 +−− tiệm cận đứng? A. 19. B. 15. C. 17 . D. 18. ax+ b Câu 39. Cho hàm số y = (abc,, ) có đồ thị như sau: cx − 2
6. ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Đề 18 Môn Toán – Lớp 12 (Thời gian làm bài 90 phút) Không kể thời gian phát đề Câu 1. Cho hàm số y f= x () có đạo hàm trên khoảng (ab; ) . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng nếu f ( x ) 0,  x ( a ; b) . B. Hàm số đồng biến trên khoảng nếu fxxab ()0,;  ( ) . C. Hàm số đồng biến trên khoảng nếu fxxab ()0,;  ( ) . D. Hàm số đồng biến trên khoảng nếu fxxab ()0,;  ( ) . Câu 2. Cho hàm số có đồ thị như sau. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (− −;1) . B. (−2 ; 2 ) . C. (1; + ) . D. (−1; 1) . Câu 3. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ? 3 21x + A. y= x32 + x −21 x − . B. y = . 2 x −1 C. yxxx= −+−+32212 . D. yxx= −+422 . x − 2020 Câu 4. Xét hàm số y = . Mệnh đề nào sau đây đúng? 2021− x A. Hàm số đồng biến trên khoảng (4041;+ ) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ;2021) . C. Hàm số đồng biến trên khoảng (2020;+ ) .