Đề ôn tập kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 2 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 2 (Có lời giải chi tiết)

1. ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Đề 2 Môn Toán – Lớp 12 (Thời gian làm bài 90 phút) Không kể thời gian phát đề 2 Câu 1. Giải bất phương trình 2 x 4 x 8 x 1 A. 1 x 3 . B. . C. 1 x 2 . D. 2 x 3 . x 3 Câu 2. Hàm số y x3 3 x 2 nghịch biến trên các khoảng nào sau đây? A. 1;1 . B. ; 1 và 1; . C. ; 1  1; . D. 1; . Câu 3. Hàm số y x2 3 x 2 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 . Câu 4. Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có tất cả các cạnh đều bằng a . Tính thể tích của khối lăng trụ. a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 A. B. C. D. 4 12 6 8 Câu 5. Cho hàm số y x3 3 m 2 x 2 m 3 có đồ thị C . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm có hoành độ x0 1 song song với đường thẳng d: y 3 x . m 1 A. m 1. B. m 1. C. . D. Không tồn tại m . m 1 Câu 6. Thiết diện qua trục của hình nón  là tam giác đều cạnh bằng a . Tính diện tích toàn phần của hình nón này. 2 2 2 3 a 5 a 3 a 2 A. S . B. Stp . C. Stp . D. Stp a . tp 2 4 4 Câu 7: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m 2 có bốn nghiệm phân biệt.
2. y -1 O 1 x -3 -4 A. 4 m 3. B. 4 m 3. C. 6 m 5. D. 6 m 5. x 2 Câu 8: Cho hàm số y . Xét các mệnh đề sau: x 1 1) Hàm số đã cho nghịch biến trên ;1  1; . 2) Hàm số đã cho đồng biến trên ;1 . 3) Hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định. 4) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1; . Số mệnh đề đúng là: A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1. Câu 9. Giải phương trình log3 8x 5 2 . 1 5 7 A. x . B. x 0 . C. x . D. x . 2 8 4 2 Câu 10. Tổng các nghiệm của phương trình 2log3 x 2 log 3 x 4 0 bằng A. 6 . B. 6 2 . C. 6 2 . D. 3 2 . 2 x 1 2 x m Câu 11. Tập tất cả giá trị của m để phương trình 2 .log2 x 2 x 3 4 .log2 2 x m 2 có đúng một nghiệm là 1 1 A. ;;  . B. 1; . 2 2 1 C. ; . D. . 2 Câu 12. Hàm số y ln x2 1 đồng biến trên tập nào? A. 1;0 . B. 1;1 . C. ;1 . D. ;1 .
3. Câu 13. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? y 1 1 2 x O -3 A. y x3 3 x 2 1. B. y x3 3 x 2 1. C. y x3 3 x 2 1. D. y x3 3 x 1 Câu 14: Diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy R và độ dài đường sinh l là? 2 2 A. Stp R 2 Rl . B. Stp 2 R 2 Rl . 2 2 C. Stp R Rl . D. Stp 2 R Rl . x 2 4 Câu 15: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn 1;3 . x 16 13 A. maxy 5 . B. maxy . C. maxy 4 . D. maxy . 1;3 1;3 1;3 1;3 3 3 Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 x 2 x m 2 x x2 1 có hai nghiệm phân biệt. A. m 10;13  14 . B. m 10;13. C. m 10;13  14 . D. m 10;14 . Câu 17. Tính đạo hàm của hàm số y e2x sin x . A. e2x (sin x cos x ) . B. 2e2 x cos x . C. e2x (2sin x cos x ) . D. e2x (2sin x cos x ) .
4. Câu 18. Cho hàm số f x x3 3 x 2 1. Số nghiệm của phương trình f f x 0 là? A. 3 . B. 6 . C. 9 . D. 7 . Câu 19. Cho hàm số y f x xác định trên tập D.Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào Đúng? A. M max f x nếu f x M với mọi x thuộc D . D B. m min f x nếu f x m với mọi x thuộc D . D C. m min f x nếu f x m với mọi x thuộc D và tồn tại x D sao cho f x m . D 0 0 D. M max f x nếu f x M với mọi x thuộc D và tồn tại x D sao cho f x M D 0 0 . 3 2 Câu 20. Tìm tập xác định của hàm số y x 7 x 10 A. . B. (2;5). C. ( ;2)  (5; ). D. \ 2;5. Câu 21: Cho hình chópS. ABC đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a ; BC a 3 có hai mặt phẳng (SAB );( SAC ) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa SC với mặt đáy bằng 600 . Tính khoảng cách từ A đến mặt (SBC ). 4a 39 a 39 2a 39 2a 39 A. B. C. D. 13 13 39 13 1 1 a3 b b 3 a Câu 22: Cho a, b là hai số thực dương. Rút gọn biểu thức . 6a 6 b 2 1 1 2 2 2 A. a3 b 3 B. a3 b 3 C. 3 ab D. a3 b 3 Câu 23: Khối chóp tứ giác đều có mặt đáy là A. Hình thoi B. Hình chữ nhật C. Hình vuông D. Hình bình hành Câu 24: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 3 x 2 1 và đường thẳng d: y 1 là A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 4 . 1 Câu 25. Tính giá trị của biểu thức log2a 3 log a3 ;1 a 0. 1 a2 a
5. 55 17 53 19 A. . B. . C. . D. . 6 6 6 6 Câu 26. Hàm số y x3 3 x 4 có điểm cực đại là A. 1. B. 6 . C. 1. D. M 1;6 . Câu 27. Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên trong dạng hình lăng trụ tứ giác đều không nắp, có thể tích là 62,5dm3 . Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng sao cho tổng S của diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S bằng 2 2 2 2 A. 50 5 dm . B. 106, 25 dm . C. 75 dm . D. 125 dm . x 13x x 3 x Câu 28. Gọi x1; x 2 x 1 x 2 là hai nghiệm của phương trình 8 8.0,5 3.2 125 24.0,5 Tính giá trị P 3 x1 5 x 2 . A. 2 . B. 2. C. 3 . D. 3. Câu 29. Xét các mệnh đề sau: 1 1) Đồ thị hàm số y có hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang. 2x 3 x x2 x 1 2) Đồ thị hàm số y có hai đường tiệm cận ngang và một đường tiệm cận x đứng. x 2 x 1 3) Đồ thị hàm số y có một đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng. x 2 1 Số mệnh đề đúng là A. 2 . B. 3. C. 1. D. 0 . Câu 30. Hàm số y x4 2 x 2 1 có mấy điểm cực trị? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3. 16 logx 3 log x 2 Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình 3 3 0 là 2 logx 1 log3 x 3 3 1 1 1 A. 0;  ;1  3; B. 0;  3; 3 3 3 3 3 1 1 1 C. ;1  3; D. 0;  ;1 3 3 3 3 Câu 32. Cho a, b là các số thực dương. Viết biểu thức 12 a3 b 2 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. 3 1 1 1 1 1 1 1 A. a4 b 6 . B. a4 b 6 . C. a4 b 3 . D. a2 b 6 .
6. ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Đề 2 Môn Toán – Lớp 12 (Thời gian làm bài 90 phút) Không kể thời gian phát đề 2 Câu 1. Giải bất phương trình 2 x 4 x 8 x 1 A. 1 x 3 . B. . C. 1 x 2 . D. 2 x 3 . x 3 Câu 2. Hàm số y x3 3 x 2 nghịch biến trên các khoảng nào sau đây? A. 1;1 . B. ; 1 và 1; . C. ; 1  1; . D. 1; . Câu 3. Hàm số y x2 3 x 2 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 . Câu 4. Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có tất cả các cạnh đều bằng a . Tính thể tích của khối lăng trụ. a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 A. B. C. D. 4 12 6 8 Câu 5. Cho hàm số y x3 3 m 2 x 2 m 3 có đồ thị C . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm có hoành độ x0 1 song song với đường thẳng d: y 3 x . m 1 A. m 1. B. m 1. C. . D. Không tồn tại m . m 1 Câu 6. Thiết diện qua trục của hình nón  là tam giác đều cạnh bằng a . Tính diện tích toàn phần của hình nón này. 2 2 2 3 a 5 a 3 a 2 A. S . B. Stp . C. Stp . D. Stp a . tp 2 4 4 Câu 7: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m 2 có bốn nghiệm phân biệt.