Đề ôn tập kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 24 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 24 (Có lời giải chi tiết)

1. ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Đề 24 Môn Toán – Lớp 12 (Thời gian làm bài 90 phút) Không kể thời gian phát đề PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số: y x4 4 x 2 1. A. 2; 2 . B. 3;0 và 2; . C. 2;0 và 2; . D. 2; . Câu 2: Cho hàm số: y x3 3 x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2 . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 . Câu 3: Tìm tất cả các điểm cực tiểu của hàm số: y x4 4 x 2 4 . A. x 2, x 0 . B. x 2 . C. x 1 . D. x 0 . 3 4 Câu 4: Hàm số: y x 3 x 3 có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng 1; ? 3 A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 3. Câu 5: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y x3 3 x 2 9 x 35 trên đoạn  4; 4. Tính tổng M m . A. M m 48 . B. M m 11. C. M m 1. D. M m 55 . 3 Câu 6: Xét hàm số: y f x 3 x 1 trên tập D 2;1. Mệnh đề nào sau đây sai ? x 2 A. Giá trị lớn nhất của y f x trên D bằng 5. B. Hàm số y f x có một điểm cực trị trên D . C. Giá trị nhỏ nhất của y f x trên D bằng 1. D. Không tồn tại giá trị lớn nhất của y f x trên D . Câu 7: Trong 4 đồ thị được cho trong 4 hình ABCD,,, dưới đây, đồ thị nào là đồ thị hàm số: y x3 3 x 2 – 2 . A. Hình A. B. Hình D . C. Hình B . D. Hình C . Câu 8: Bảng biến thiên sau đây là bảng biến thiên của hàm số nào ?
2. A. y x4 2 x 2 3. B. y x4 2 x 2 3. C. y x4 2 x 2 3 . D. y x4 3 x 2 3. ax b Câu 9: Cho hàm số: y có đồ thị như hình vẽ. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau ? x 1 y O x A. a b 0 . B. b 0 a . C. 0 b a . D. 0 a b . 2x 3 y Câu 10: Đồ thị hàm số: 1 4x có đường tiệm cận ngang là đường thẳng: 1 1 1 A. y 2 . B. y . C. x . D. x . 2 2 4 4 x2 Câu 11: Đồ thị C : y có mấy đường tiệm cận. x2 3 x 4 A. 0 . B. 2 . C. 3. D. 1. Câu 12: Giả sử a là số thực dương, khác 1. Biểu thức: a3 a được viết dưới dạng a . Tìm . 11 5 2 1 A. . B. . C. . D. . 6 3 3 6 Câu 13: Tìm tập xác định của hàm số: y 2 x x2 . A. DR \ 0,2 . B. D 0;2 . C. D 0;2. D. D ;0  2; . Câu 14: Cho các số thực dương a, b với a 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng. A. loga bc log a b log a c . B. loga bc log a b .log a c . C. loga bc log a b log a c . D. loga bc log a b .log b c . Câu 15: Cho 0 a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. loga 1 a và loga a 0 . B. loga x có nghĩa với x R . n C. logax n log a x  x 0,  n 0 . D. logaxy log a x .log a y . Câu 16: Cho các số thực dương a,, b c với a 1, b 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng. loga b A. logb c . B. logbc log a b .log a c . loga c logb a C. logb c . D. logbc log b a .log a c . loga c 1 I log a Câu 17: Cho a là số thực dương khác . Tính: a .
3. 1 A. I . B. I 0 . C. I 2. D. I 2 . 2 Câu 18: Cho a, b 0; a , b 1; ab 1 . Khẳng định nào sau đây đúng. 1 A. logab 1 log b . B. log b . 1 a a2 a 2logb a 1 C. log1 ab 1 loga b . D. log 1 ab . a a 1 loga b 2 Câu 19: Tìm tập xác định của hàm số: y log3 x 3 x 2 . A. D  2; 1. B. D ; 2  1; . C. D 2, 1 . D. D , 2  1, . Câu 20: Đặt a ln 2 , b ln 3 . Hãy biểu diễn ln 36 theo a và b . A. ln 36 2a 2 b . B. ln 36 2a 2 b . C. ln 36 a b . D. ln 36 a b . 2 Câu 21: Các nghiệm của phương trình: 3x 3 x 4 9 là: A. x 1, x 2 . B. x 1, x 3. C. x 1, x 2 . D. x 1, x 3. Câu 22: Cho phương trình: 4x 2 x 1 3 0 . Khi đặt t 2x t 0 , ta được phương trình nào dưới đây ? A. 2t 2 3 0 . B. t2 t 3 0 . C. 4t 3 0 . D. t2 2 t 3 0 . Câu 23: Số nghiệm của phương trình:logx 3 1 log x là: 2 2 A. 1. B. 3. C. 0 . D. 2 . 2 Câu 24: Gọi x1, x 2 là các nghiệm của phương trình: log2x 3log 2 x 2 0 . Tính giá trị của biểu thức 2 2 P x1 x 2 . A. P 20 . B. P 5 . C. P 36 . D. P 25 . x x 2 1 Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình: 2 là: 4 2 2 A. ; . B. 0; \ 1. C. ;0 . D. ; . 3 3 Câu 26: Hình đa diện mười hai mặt đều có bao nhiêu đỉnh? A. 30 . B. 12. C. 60 . D. 20 . Câu 27: Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào trong các số sau? A. 2015 . B. 2017 . C. 2018 . D. 2016 . Câu 28: Cho hình chóp tam giác S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA a . Tính thể tích V của khối chóp S. ABC . 2a3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 12 3 4 Câu 29: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a , SA vuông góc với mặt phẳng ABCD , góc giữa SB với mặt phẳng đáy ABCD bằng 60o . Tính thể tích khối chóp S. ABCD . a3 a3 A. V . B. V . C. V a3 3 . D. V 3 a3 3 . 3 3 3 Câu 30: Cho hình nón N có chiều cao h 4 cm , bán kính đáy r 3 cm . Độ dài đường sinh của hình nón N là: A. l 5 cm . B. l 7 cm . C. l 7 cm . D. l 12 cm .
4. Câu 31: Cho hình nón N có chiều cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đáy r . Ký hiệu Stp là diện tích toàn phần của N . Công thức nào sau đây là đúng. 2 2 A. Stp rl . B. Stp rl 2 r . C. Stp rl r . D. Stp 2 rl r . Câu 32: Cho hình trụ T có chiều cao h , độ dài đường sinh l , bán kính r . Ký hiệu là diện tích S xq xung quanh của T . Công thức nào sau đây là đúng. 2 A. Sxq rh . B. Sxq 2 rl . C. Sxq 2 r h . D. Sxq rl . Câu 33: Khối cầu có bán kính R a 6 có thể tích là: 4 a3 6 A. V . B. V 8 a3 6 . C. V 4 a3 6 . D. V 8 a3 . 3 Câu 34: Cho hình trụ có đường kính đáy bằng a , mặt phẳng qua trục của hình trụ cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích là 3a2 . Tính diện tích toàn phần của hình trụ. 3 7 A. S a2 . B. S a2 . C. S 5 a2 . D. S 2 a2 . tp 2 tp 2 tp tp Câu 35: Tính bán kính của đường tròn giao tuyến của mặt cầu S O; a và mặt phẳng , biết rằng a khoảng cách từ tâm O của mặt cầu đến mặt phẳng bằng . 2 3a a 3 a 5 a 2 A. r . B. r . C. r . D. r . 4 2 2 2 PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Cho 0 a , b 1, n N * , rút gọn biểu thức sau: 1 1 1 1 A . logb log b log b log b a1 a 2 a 3 an Câu 2: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức suất lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tính tổng số tiền người đó có được sau 1 năm kể từ ngày bắt đầu gửi tiền (kết quả là tròn đến hàng triệu). sin x m Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số: y nghịch biến trên khoảng ; . sinx 1 2 Câu 4: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có cạnh đáy bằng 2 , diện tích tam giác A BC bằng 3. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC. A B C .
5. ĐẶNG VIỆT ĐÔNG HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Đề 24 Môn Toán – Lớp 12 (Thời gian làm bài 90 phút) Không kể thời gian phát đề BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.C 3.B 4.A 5.C 6.A 7.A 8.C 9.D 10.B 11.D 12.C 13.B 14.A 15.C 16.D 17.D 18.B 19.B 20.B 21.C 22.D 23.A 24.A 25.A 26.D 27.D 28.B 29.A 30.A 31.C 32.B 33.B 34.B 35.B PHẦN TỰ LUẬN Câu 5: Cho 0 a , b 1, n N * , rút gọn biểu thức sau: 1 1 1 1 A . logb log b log b log b a1 a 2 a 3 an Hướng dẫn giải 1 2 3 n + A logb a log b a log b a log b a . + A logb a 2log b a 3log b a n log b a . + A 1 2 3 n logb a . n n 1 n n 1 + A logb a . 2 2loga b n n 1 ĐÁP ÁN: A . 2.loga b Câu 6: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức suất lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tính tổng số tiền người đó có được sau 1 năm kể từ ngày bắt đầu gửi tiền (kết quả là tròn đến hàng triệu). Hướng dẫn giải + 6 tháng 2 quý. 2 2 + Tổng số tiền người đó có được sau 6 tháng đầu tiên là: 100 1 triệu. 100 2 2 2 2 + Tổng số tiền người đó có được sau 1 năm là: 100 1 100 1 212,283216 100 100 triệu. ĐÁP ÁN: 212.000.000 . sin x m Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số: y nghịch biến trên khoảng ; . sinx 1 2 Hướng dẫn giải + Đặt t sin x , x ; t 0;1 . 2
6. t m + Đưa về xét y f t trên 0;1 . t 1 m 1 + f t . t 1 2 + Do t sinx , x ; giảm trên khoảng ; nên bài toán tương đương với 2 2 t m m 1 y f t đồng biến trên khoảng 0;1 ft 0 m 1. t 1 t 1 2 Câu 8: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có cạnh đáy bằng 2 , diện tích tam giác A BC bằng 3. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC. A B C . Hướng dẫn giải + Vẽ hình. + Gọi H là trung điểm của BC . 11 + S .BCAH. .2.AH 3 AH 3 . A BC 22 2 3 + AH 3 . 2 + AA AH 2 AH 2 6 . 22 3 + V S.AA .6 3 2 . ABCABC. ABC 4