Đề ôn tập kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 25 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 25 (Có lời giải chi tiết)

1. ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Đề 25 Môn Toán – Lớp 12 (Thời gian làm bài 90 phút) Không kể thời gian phát đề Câu 1: Cho hình chóp S. ABC . Gọi M là trung điểm SB , N là điểm trên cạnh SC sao cho NC 2NS . Tỉ số thể tích giữa hai khối chóp A. BCNM và S. ABC là 1 1 2 5 A. . B. . C. . D. . 3 6 3 6 Câu 2: Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số y 432 có 3x 8x 6x 24x m 7 điểm cực trị. Tính tổng các phần tử của S . A. 42 . B. 50 . C. 63. D. 30 . Câu 3: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào? 32 32 32 A. y x 3x 1. B. y x 3x 1. C. y x3 3x2 1 . D. y x 3x 1. Câu 4: Một hình trụ có bán kính mặt đáy bằng 5cm . Thiết diện qua trục của hình trụ có diện tích bằng 40cm2 . Diện tích xung quanh của hình trụ là A. 50 cm2 . B. 30 cm2 . C. 40 cm2 . D. 80 cm2 . Câu 5: Hàm số y 2x3 9x2 12x 4 đồng biến trên khoảng nào? A. 1;2 . B. 0;1 . C. 0;2 . D. 1;3 . 2 Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log2xm log2 x 2 m 6 0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1. x2 16. A. m 4 . B. m 4 . C. m 5. D. m 11. 1 Câu 7: Một vật chuyển động theo quy luật s t3 t2 9t , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc 3 vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc nhỏ nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? A. 109 m/s . B. 8 m/s . C. 0 m/s D. 9 m/s Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x4 2mx2 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1?
2. A. m 1. B. 0 m 1. C. 0 m 3 4 . D. m 0 . Câu 9: Gọi S là tập tất hợp tất cả các nghiệm nguyên dương thỏa mãn bất phương trình 2 2x 5 x 12 4096 0 . Tính tổng tất cả các giá trị nghiệm đó. A. 14. B. 12. C. 10 . D. 8 . Câu 10: Lăng trụ tam giác ABC. A B C có đáy là tam giác đều cạnh a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 30 . Hình chiếu của A lên ABC là trung điểm I của BC . Thể tích khối lăng trụ là 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. a 3 . B. . C. . D. . 12 6 2 8 Câu 11: Cho khối chóp đều S. ABCD có cạnh bên bằng 8 , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 . Tính thể tích hình nón có đỉnh S , đường tròn đáy ngoại tiếp ABCD . 64 2 64 2 64 3 64 3 A. . B. . C. . D. . 2 3 3 2 Câu 12: Gọi F x là một nguyên hàm của hàm số f x 2 cos3 x .cos x . Biết F 0 0 , tính F . 4 1 3 A. F . B. F 2 . C. F . D. F 1. 4 2 4 4 2 4 2 Câu 13: Cho logab 2;log a c 3. Tính Q loga b c . A. Q 7. B. Q 4. C. Q 10 . D. Q 12 . Câu 14: Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình log2 x 1 log2 mx 8 có 2 nghiệm phân biệt là? A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1. Câu 15: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a , góc tạo bởi cạnh bên bằng 600 . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD bằng a 6 a 3 a 2 a 3 A. . B. . C. . D. . 3 2 2 3 Câu 16: Tìm tập xác định của hàm số y ln 2 x2 x 3 . 3 3 A. D ; 1  ; . B. D 1; . 2 2 3 3 C. D ; 1  ; . D. D 1; . 2 2 Câu 17: Một hình nón có chiều cao h a 3 và bán kính đường tròn đáy r a . Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón.
3. 2 2 2 2 A. Sxq 2 a . B. Sxq 2 a . C. Sxq a . D. Sxq 3 a . Câu 18: Cho hình tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của khối tứ diện A. GBC ? A. 5 . B. 4 . C. 6 . D. 7 . 2 Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số y log2 x 1 . 2x 2x 2x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x2 1 ln 2 x2 1 ln 2 x2 1 ln 2 x 1 Câu 20: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m đề hàm số y nghịch biến trên khoảng x 3 m 6; ? A. 0. B. 6. C. 3. D. Vô số. Câu 21: Cho hàm số y x3 mx 2 4 m 9 x 5 với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng ; ? A. 5 B. 4 C. 6 D. 7 x x1 x 2 Câu 22: Gọi x1, x 2 là hai nghiệm của phương trình log3 5.3 6 2x . Tính S 9 9 A. 9 B. 5 C. 13 D. 12 Câu 23: Cho hàm số y x3 3 x 2 2 có đồ thị C . Đường thẳng d : y 2 2 x cắt đồ thị hàm số tại các điểm có hoành độ x1,, x 2 x 3 . Tính tổng x1 x 2 x 3 . A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 3 . x m 11 Câu 24: Cho hàm số f x có maxf x min f x . Khẳng định nào sau đây đúng? x 1 1;3 1;3 4 A. m 3;2 . B. m 6; 1 . C. m 2;6 . D. m 1;5 . x3 2 Câu 25: Cho hàm số y 2 x2 3 x . Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là: 3 3 2 A. 1;2 . B. 3; . C. 1;2 . D. 1; 2 . 3 Câu 26: Phương trình log2 3x 1 4 có các nghiệm là A. x 5 . B. x 5 . C. x 3 . D. x 2 . Câu 27: Cho x, y , z 0; a , b , c 1 và ax b y c z abc . Giá trị lớn nhất của biểu thức 16 16 P z2 thuộc khoảng nào dưới đây? x y
4. 11 13 A. 10;10 . B. 10;15 . C. 15;25 . D. ; . 2 2 Câu 28: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  2018; 2019 để đồ thị hàm số y x3 3 mx 3 và đường thẳng y 3 x 1có duy nhất một điểm chung? A. 1. B. 2019 . C. 4038 . D. 2018 . Câu 29: Cho hàm số y f x liên tục trên  với bảng xét dấu đạo hàm như sau Hỏi hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0 . B. 3 . C. 1. D. 2 . Câu 30: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2 x 1 log 2 x 1 log 2 3 x 5 bằng A. 5 . B. 6 . C. 7 . D. 4 . Câu 31: Cho hàm số y f x liên tục trên  với bảng biến thiên như sau Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x 2 m 1 có ba nghiệm thực phân biệt. 1 1 A. m . B. 1 m 1. C. 0 m 2 . D. 1 m 3. 2 2 Câu 32: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số f x x3 3 x 2 2 tại điểm A 1; 2 là: A. y 9 x 7. B. y 9 x 2. C. y 24 x 7 D. y 24 x 2 . Câu 33: Tìm họ nguyên hàm 3x dx ta được kết quả là: 3x A. C . B. 3x ln3 C . C. 3x 1 C . D. 3x C . ln3 2 2 Câu 34: Cho bất phương trình 3x x 9 2 x m 0 . Tìm số giá trị nguyên của m để bất phương trình đã cho có đúng 5 nghiệm nguyên. A. 65021 . B. 65024 . C. 65022 . D. 65023 . 1 Câu 35: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 mx 2 m 2 4 x 3 đạt cực đại tại x 3 3
5. ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Đề 25 Môn Toán – Lớp 12 (Thời gian làm bài 90 phút) Không kể thời gian phát đề Câu 1: Cho hình chóp S. ABC . Gọi M là trung điểm SB , N là điểm trên cạnh SC sao cho NC 2NS . Tỉ số thể tích giữa hai khối chóp A. BCNM và S. ABC là 1 1 2 5 A. . B. . C. . D. . 3 6 3 6 Câu 2: Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số y 432 có 3x 8x 6x 24x m 7 điểm cực trị. Tính tổng các phần tử của S . A. 42 . B. 50 . C. 63. D. 30 . Câu 3: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào? 32 32 32 A. y x 3x 1. B. y x 3x 1. C. y x3 3x2 1 . D. y x 3x 1. Câu 4: Một hình trụ có bán kính mặt đáy bằng 5cm . Thiết diện qua trục của hình trụ có diện tích bằng 40cm2 . Diện tích xung quanh của hình trụ là A. 50 cm2 . B. 30 cm2 . C. 40 cm2 . D. 80 cm2 . Câu 5: Hàm số y 2x3 9x2 12x 4 đồng biến trên khoảng nào? A. 1;2 . B. 0;1 . C. 0;2 . D. 1;3 . 2 Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log2xm log2 x 2 m 6 0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1. x2 16. A. m 4 . B. m 4 . C. m 5. D. m 11. 1 Câu 7: Một vật chuyển động theo quy luật s t3 t2 9t , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc 3 vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc nhỏ nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? A. 109 m/s . B. 8 m/s . C. 0 m/s D. 9 m/s Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x4 2mx2 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1?