Đề ôn tập kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 26 (Có lời giải chi tiết)

Câu 11. Hình hộp có bao nhiêu cạnh? 
A. 12. B. 8. C. 6. D. 4. 

Câu 13. Tính thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng 4cm2 và chiều cao bằng 6cm . 
A. V =8 cm2 . B. V =24 cm2 . C. V =8 cm3 . D. 24cm2 . 

pdf 14 trang Minh Uyên 16/03/2023 4120
Bạn đang xem tài liệu "Đề ôn tập kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 26 (Có lời giải chi tiết)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • pdfde_on_tap_kiem_tra_hoc_ki_1_toan_lop_12_de_26_co_loi_giai_ch.pdf

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 26 (Có lời giải chi tiết)

  1. ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Đề 26 Môn Toán – Lớp 12 (Thời gian làm bài 90 phút) Không kể thời gian phát đề Câu 1. Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của f x như sau x ∞ 1 3 + ∞ f'(x) + 0 0 + Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. 1;3 . B. ;1 . C. ; . D. 3; . Câu 2. Cho hàm số y f x xác định trên và có bảng biến thiên như sau x ∞ 2 3 + ∞ f'(x) 0 + 0 + ∞ 2 f(x) -3 ∞ Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm A. x 3 . B. x 2 . C. x 3 . D. x 2 . Câu 3. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? y x 3 2 4 2 A. y x 3 x 2. B. y x 3 x 2. 4 2 3 2 C. y x 2 x 2. D. y x 3 x 2. 3x 1 Câu 4. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng x 2 1 3 A. y 2 . B. y . C. y . D. y 3 . 2 2 Câu 5. Đồ thị hàm số nào dưới đây là đường cong trong hình bên?
  2. x 1 x 1 x x A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 x 1 1 Câu 6. Cho biểu thức P a2 . a 2 với a là số thực dương tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây đúng? 5 A. P a. B. P a 2 . C. P a 2 . D. P a 4 . Câu 7. Cho b là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. log3 3b 1 log 3 b. B. log3 3b 3log 3 b . C. log3 3b 3 log 3 b . D. log3 3b log 3 b . Câu 8. Tìm tất cả các giá trị thực của a, biết loga 2 log a 3. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 1 a 2. B. 2 a 3. C. a 3. D. 0 a 1. Câu 9. Tập xác định của hàm số y log7 x 3 là A. \ 3. B. 3; . C. . D. 3; . x Câu 10. Đạo hàm của hàm số y 5 là x x x x 1 A. y 5 ln x . B. y 5 . C. y 5 ln5. D. y x.5 . Câu 11. Hình hộp có bao nhiêu cạnh? A. 12. B. 8. C. 6. D. 4. Câu 12. Cho khối lăng trụ ABC. A B C . Gọi M là trung điểm của cạnh AB . Mặt phẳng nào sau đây chia khối lăng trụ ABC. A B C thành hai khối lăng trụ? A. MCA . B. MAC . C. MBC . D. MC C . 2 Câu 13. Tính thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng 4cm và chiều cao bằng 6cm . 2 2 3 2 A. V 8 cm . B. V 24 cm . C. V 8 cm . D. 24cm . Câu 14. Thể tích của khối nón có bán kính đáy r và chiều cao h được tính theo công thức 1 A. V rh 2 . B. V rh2 . C. V r2 h . D. 3 1 V r2 h . 3 Câu 15. Tính diện tích xung quanh S xq của hình trụ bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6. A. Sxq 9 . B. Sxq 18 . C. Sxq 36 . D. Sxq 54 . Câu 16. Tính thể tích V của khối cầu có bán kính bằng 4. 256 64 A. V . B. V 256 . C. V . D. V 64 . 3 3 3 Câu 17. Giá trị cực đại của hàm số y x 3 xbằng
  3. A. 1 . B. 1. C. 2. D. 2. 4 2 Câu 18. Giá trị lớn nhất của hàm số y x x 1 trên đoạn  1;2. A. 19. B. 1. C. 1. D. 20. 3 Câu 19. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x 8 x và trục hoành là A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. Câu 20. Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên như hình sau Phương trình 2f x 5 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 3. B. 2. C. 0. D. 4. 2 Câu 21. Bất phương trình 2x 19 x 2 2 x 20 có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên? A. 19 B. 20 C. Vô số. D. 18. Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình log3 x 1 2 là A. 1;5 . B. 5; . C. 1;8 . D. 8; . Câu 23. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 72 x 4.7 x 3 0 bằng A. log7 3. B. 4. C. 3. D. 1 log7 3. Câu 24. Ông Anh gửi số tiền 10.000.000 đồng vào một ngân hàng với lãi suất 5%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Nếu trong thời gian gửi tiền ông Anh không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi thì sau 8 năm ông lĩnh được số tiền gần nhất với số tiền nào dưới đây? A. 10.407.070 đồng. B. 14.774.554 đồng. C. 14.071.004 đồng. D. 15.513.282 đồng. Câu 25. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với BC a và mặt bên AA B B là hình vuông. Thể tích của khối lăng trụ ABC. A B C bằng a3 2 a3 2 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 4 8 4 12 Câu 26. Tính diện tích S của mặt cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng 8. A. S 128 . B. S 64 . C. S 256 . D. S 192 . Câu 27. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng 10;10 sao cho đồ thị hàm số y x3 2 mx 2 2 m 6 x có hai điểm cực trị nằm về hai phía khác nhau của trục hoành? A. 13. B. 14. C. 18. D. 19. 2 2 Câu 28. Biết tập nghiệm của bất phương trình x 6 x 2log 2 x 2 x log 1 x 10 là khoảng 2 2; a b với a, b , giá trị của a b bằng A. 10. B. 22. C. 8. D. 4. Câu 29. Cho hình chóp S. ABC có SA ABC , đáy ABC là tam giác đều cạnh a , góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC bằng 30 o . Thể tích S. ABC bằng
  4. a3 3 a3 3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 24 8 12 4 Câu 30. Cho hình nón N có đỉnh S , tâm đường tròn đáy là O , chiều cao h 5 . Một mặt phẳng qua S cắt hình nón N theo thiết diện là tam giác đều SAB. Biết rằng OAB là tam giác vuông , tính diện tích xung quanh S xq của hình nón N . A. Sxq 25 . B. Sxq 50 . C. Sxq 25 2 . D. Sxq 50 2 . Câu 31. Cho hàm số fx ax4 bx 3 cx 2 dx eabcde ,,,, . Đồ thị hàm số y f x là đường cong hình bên . Hàm số y f f x có bao nhiêu điểm cực đại ? A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. Câu 32. Cho hình lăng trụ ABC.''' A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng ABC thuộc miền trong tam giác ABC . Các mặt phẳng A',',' AB A BC A CA lần lượt hợp với mặt phẳng ABC các góc 60 , 45  , 60  . Thể tích của khối lăng trụ ABC.''' A B C bằng 6 3 3 a 3 6 3 9 a3 6 3 3 a 3 2 3 a3 A. . B. . C. . D. . 88 8 4 4
  5. ĐẶNG VIỆT ĐÔNG HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Đề 26 Môn Toán – Lớp 12 (Thời gian làm bài 90 phút) Không kể thời gian phát đề BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.B 3.A 4.D 5.A 6.B 7.A 8.D 9.D 10.C 11.A 12.D 13.C 14.D 15.C 16.A 17.C 18.A 19.B 20.D 21.B 22.D 23.A 24.D 25.B 26.B 27.A 28.C 29.A 30.D 31.C 32.B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của f x như sau x ∞ 1 3 + ∞ f'(x) + 0 0 + Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. 1;3 . B. ;1 . C. ; . D. 3; . Lời giải Dựa vào bảng xét dấu ta thấy f x 0,  x 1;3 nên hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1;3 . Câu 2. Cho hàm số y f x xác định trên và có bảng biến thiên như sau x ∞ 2 3 + ∞ f'(x) 0 + 0 + ∞ 2 f(x) -3 ∞ Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm A. x 3 . B. x 2 . C. x 3 . D. x 2 . Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm x 2 . Câu 3. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? y x
  6. 3 2 4 2 A. y x 3 x 2. B. y x 3 x 2. 4 2 3 2 C. y x 2 x 2. D. y x 3 x 2. Lời giải Dựa vào đồ thị ta thấy đây là đồ thị của hàm số bậc ba y ax3 bx 2 cx d, a 0 với a 0 . 3x 1 Câu 4. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng x 2 1 3 A. y 2 . B. y . C. y . D. y 3 . 2 2 Lời giải 1 3 Ta có: limy limx 3 . x x 2 1 x Suy ra tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng y 3 . Câu 5. Đồ thị hàm số nào dưới đây là đường cong trong hình bên? x 1 x 1 x x A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 x 1 Lời giải Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1 nên loại đáp án B và D. Đồ thị hàm số đi qua điểm 1;0 nên loại đáp án C. Vậy đáp án A đúng. 1 Câu 6. Cho biểu thức P a2 . a 2 với a là số thực dương tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây đúng? 5 A. P a. B. P a 2 . C. P a 2 . D. P a 4 . Lời giải 1 1 5 2 Ta có: P a2 . a2 a 2 a 2 . Câu 7. Cho b là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. log3 3b 1 log 3 b. B. log3 3b 3log 3 b . C. log3 3b 3 log 3 b . D. log3 3b log 3 b . Lời giải Ta có log3 3b log 3 3 log 3 b 1 log 3 b. Câu 8. Tìm tất cả các giá trị thực của a, biết loga 2 log a 3. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 1 a 2. B. 2 a 3. C. a 3. D. 0 a 1. Lời giải Ta có 2 3 mà loga 2 log a 3 nên 0 a 1.
  7. Câu 9. Tập xác định của hàm số y log7 x 3 là A. \ 3. B. 3; . C. . D. 3; . Lời giải Ta có điều kiện xác định của hàm số là x 3 0 x 3. Vậy tập xác định của hàm số là D 3; . x Câu 10. Đạo hàm của hàm số y 5 là x x x x 1 A. y 5 ln x . B. y 5 . C. y 5 ln5. D. y x.5 . Lời giải x Ta có: y 5 ln5. Câu 11. Hình hộp có bao nhiêu cạnh? A. 12. B. 8. C. 6. D. 4. Lời giải Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành nên có 12 cạnh. Câu 12. Cho khối lăng trụ ABC. A B C . Gọi M là trung điểm của cạnh AB . Mặt phẳng nào sau đây chia khối lăng trụ ABC. A B C thành hai khối lăng trụ? A. MCA . B. MAC . C. MBC . D. MC C . Lời giải Gọi M là trung điểm của AB M MCC . Mặt phẳng MCC M chia khối lăng trụ ABC. A B C thành hai khối lăng trụ AMC. A M C và MBC. M B C . Vậy mặt phẳng MCC chia khối lăng trụ ABC. A B C thành hai khối lăng trụ . 2 Câu 13. Tính thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng 4cm và chiều cao bằng 6cm . 2 2 3 2 A. V 8 cm . B. V 24 cm . C. V 8 cm . D. 24cm . Lời giải 1 1 Ta có thể tích khối chóp V hS suy ra V .4.6 8( cm3 ) . 3 3 3 Vậy V 8 cm . Câu 14. Thể tích của khối nón có bán kính đáy r và chiều cao h được tính theo công thức
  8. 1 A. V rh 2 . B. V rh2 . C. V r2 h . D. 3 1 V r2 h . 3 Lời giải 1 Thể tích của khối nón có bán kính đáy r và chiều cao h được tính theo công thức V r2 h . 3 Câu 15. Tính diện tích xung quanh S xq của hình trụ bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6. A. Sxq 9 . B. Sxq 18 . C. Sxq 36 . D. Sxq 54 . Lời giải Tính diện tích xung quanh S xq của hình trụ bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6 là Sxq 2 rh 2 .3.6 36 Câu 16. Tính thể tích V của khối cầu có bán kính bằng 4. 256 64 A. V . B. V 256 . C. V . D. V 64 . 3 3 Lời giải 4 4 256 Ta có thể tích của khối cầu là VR .3 .4 3 . 3 3 3 3 Câu 17. Giá trị cực đại của hàm số y x 3 xbằng A. 1 . B. 1. C. 2. D. 2. Lời giải FB tác giả: Tran Ngoc Uyen Tập xác định: D . 2 x 1 Ta có: y 3 x 3 0 . Mặt khác, y 6 x . x 1 Khi đó ta có y 1 6 0 nên hàm số đạt cực đại tại x 1 y 1 2 là giá trị cực đại của hàm số. 4 2 Câu 18. Giá trị lớn nhất của hàm số y x x 1 trên đoạn  1;2. A. 19. B. 1. C. 1. D. 20. Lời giải FB tác giả: Tran Ngoc Uyen Tập xác định: D . Ta có y 4 x3 2 x 0 x 0  1;2. Khi đó y 0 1 , y 1 1 , y 2 19. Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn  1;2 bằng 19 khi x 2 . 3 Câu 19. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x 8 x và trục hoành là A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. Lời giải
  9. x 0 3 Xét phương trình hoàng độ giao điểm: x 8 x 0 x 2 2 . x 2 2 3 Suy ra đồ thị hàm số y x 8 x cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. Câu 20. Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên như hình sau Phương trình 2f x 5 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 3. B. 2. C. 0. D. 4. Lời giải 5 Phương trình 2f x 5 0 f x . 2 5 Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của đường thẳng y và đồ thị hàm số 2 y f x . 5 Từ BBT hàm số y f x suy ra đường thẳng y cắt đồ thị hàm số y f x tại 4 điểm 2 phân biệt. Suy ra phương trình 2f x 5 0 có 4nghiệm phân biệt. 2 Câu 21. Bất phương trình 2x 19 x 2 2 x 20 có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên? A. 19 B. 20 C. Vô số. D. 18. Lời giải 2 Bất phương trình 2x 19 x 2 2 x 20 x 2 19 x 2 x 20 x 2 21 x 20 0 1 x 20. Suy ra bất phương trình đã cho có 20 nghiệm nguyên. Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình log3 x 1 2 là A. 1;5 . B. 5; . C. 1;8 . D. 8; . Lời giải x 1 0 x 1 Bất phương trình log3 x 1 2 * 2 x 8. x 1 3 x 8 Vậy, tập nghiệm của bất phương trình * là S 8; . Câu 23. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 72 x 4.7 x 3 0 bằng A. log7 3. B. 4. C. 3. D. 1 log7 3. Lời giải 7x 1 x 0 Phương trình 2 x x . 7 4.7 3 0 1 x 7 3 x log7 3 Vậy, tổng tất cả các nghiệm của phương trình 1 bằng log7 3. Câu 24. Ông Anh gửi số tiền 10.000.000 đồng vào một ngân hàng với lãi suất 5%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu.
  10. Nếu trong thời gian gửi tiền ông Anh không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi thì sau 8 năm ông lĩnh được số tiền gần nhất với số tiền nào dưới đây? A. 10.407.070 đồng. B. 14.774.554 đồng. C. 14.071.004 đồng. D. 15.513.282 đồng. Lời giải n Từ công thức lãi kép ta có Tn T0 1 r . Theo đề bài ta có n 8 8 8 r 0,05 T8 T 0 1 r 10.000.000 1 0,05 14.774.554 (đồng). T0 10.000.000 Câu 25. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với BC a và mặt bên AA B B là hình vuông. Thể tích của khối lăng trụ ABC. A B C bằng a3 2 a3 2 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 4 8 4 12 Lời giải A' C' B' A C B a 2 Vì đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với BC a nên AB AC . 2 2 2 1 1 a 2 a S AB. AC . ABC 2 2 2 4 a 2 Vì mặt bên AA B B là hình vuông nên AA AB . 2 a2 a2 a 3 2 Vậy thể tích khối lăng trụ là V S AA . ABC. A B C ABC 4 2 8 Câu 26. Tính diện tích S của mặt cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng 8. A. S 128 . B. S 64 . C. S 256 . D. S 192 . Lời giải Vì mặt cầu nội tiếp hình lập phương nên mặt cầu có đường kính bằng độ dài một cạnh của hình lập phương và bằng 8. Suy ra bán kính mặt cầu là R 4. Vậy diện tích mặt cầu là SR 4 2 4 .42 64 . Câu 27. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng 10;10 sao cho đồ thị hàm số y x3 2 mx 2 2 m 6 x có hai điểm cực trị nằm về hai phía khác nhau của trục hoành? A. 13. B. 14. C. 18. D. 19. Lời giải
  11. Đồ thị hàm số y x3 2 mx 2 2 m 6 x có hai điểm cực trị nằm về hai phía khác nhau của trục hoành khi và chỉ khi đồ thị hàm số y x3 2 mx 2 2 m 6 x cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. Tương đương phương trình x3 2 mx 2 2 m 6 x 0 có ba nghiệm phân biệt. 3 2 2 Ta có: x 2 mx 2 m 6 x 0 1 x x 2 mx 2 m 6 0 x 0 2 . x 2 mx 2 m 6 0 2 Phương trình 1 có ba nghiệm phân biệt phương trình 2 có hai nghiệm phân biệt khác 0 m 1 7 m 1 7 2 m 2 m 6 0 m 1 7 m 1 7 . 2m 6 0 m 3 m 3 Vì m là số nguyên và thuộc khoảng 10;10 nên m 9; 8; 7; 6; 5; 4; 2;4;5;6;7;8;9 . Vậy có 13 số nguyên m thỏa mãn điều kiện. 2 2 Câu 28. Biết tập nghiệm của bất phương trình x 6 x 2log 2 x 2 x log 1 x 10 là khoảng 2 2; a b với a, b , giá trị của a b bằng A. 10. B. 22. C.8. D.4. Lời giải x2 2 x 0 Điều kiện x 2 . x 1 0 Ta có 2 2 x 6 x 2log 2 x 2 x log 1 x 10 2 2 2 x 6 x 2log 2 x 2 x log 2 x 10 2 2 x 2 x log2 x 2 x 4 x 12log 2 x 1 2 2 x 2 x log2 x 2 x 4 x 1log4 2 x 1 1 Xét f u u log u f u 1 0  u 0 2 u ln 2 Hàm y f u đồng biến trên 0; (*). 2 2 2 Từ (*) ta có x 2log x2 x 2 x 4 x 1log4 2 x  1 x 24 x x 1 x 2  x2 640, x x 235 x 35,  x 2. Đối chiếu với điều kiện ta có tập nghiệm là S 2;3 5 Vậy a 3; b 5 a b 8 . Câu 29. Cho hình chóp S. ABC có SA ABC , đáy ABC là tam giác đều cạnh a , góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC bằng 30 o . Thể tích S. ABC bằng
  12. a3 3 a3 3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 24 8 12 4 Lời giải Gọi M là trung điểm của BC . 1 1a 3 a2 3 S AM AB a . ABC 2 2 2 4 BC AM o Ta có BC  SM SMA 30 là góc giữa SBC và ABC . BC SA a3 1 a SA AM.tan 30o . 23 2 1 1a2 3 a a 3 3 V SAS . S. ABC3 ABC 3 4 2 24 Câu 30. Cho hình nón N có đỉnh S, tâm đường tròn đáy là O , chiều cao h 5 . Một mặt phẳng qua S cắt hình nón N theo thiết diện là tam giác đều SAB. Biết rằng OAB là tam giác vuông , tính diện tích xung quanh S xq của hình nón N . A. Sxq 25 . B. Sxq 50 . C. Sxq 25 2 . D. Sxq 50 2 . Lời giải Do OA OB nên tam giác OAB vuông cân tại O . Tam giác SAB đều SAABOA 2 . Xét tam giác SOA vuông tại O có OA2 SO 2 SA 2 OA 2 5 2 SA 2 .
  13. OAOAOA2 25 2 2 5 SA 5 2 . Sxq rl . OA . SA 25 2 . Câu 31. Cho hàm số fx ax4 bx 3 cx 2 dx eabcde ,,,, . Đồ thị hàm số y f x là đường cong hình bên . Hàm số y f f x có bao nhiêu điểm cực đại ? A. 3. B.2. C.1. D.0. Lời giải Từ đồ thị hàm số của f x ta có bảng biến thiên của f x như sau : Sử dụng phương pháp ghép trục , ta có bảng sau . Vậy hàm số có một điểm cực đại . Câu 32. Cho hình lăng trụ ABC.''' A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng ABC thuộc miền trong tam giác ABC . Các mặt phẳng A',',' AB A BC A CA lần lượt hợp với mặt phẳng ABC các góc 60 , 45  , 60  . Thể tích của khối lăng trụ ABC.''' A B C bằng 6 3 3 a 3 6 3 9 a3 6 3 3 a 3 2 3 a3 A. . B. . C. . D. . 88 8 4 4 Lời giải
  14. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng ABC Kẻ HEBCHD;ACHF;  AB . Do các mặt phẳng A' AB , A ' BC , A' CA lần lượt hợp với mặt phẳng ABC các góc 60 , 45 , 60 nên ta có A' FH 60;'A EH 45;' A DH 60  . AH'AH'AH' Ta có HF ;HE ; HD . 31 3 Mặt khác S HAB S HBC S HCA S ABC 111a2 3 a 3 a. HF a. HE a. HD HF HE HD 2224 2 AH'AH'AH'a 3 a 6 3 3 AH' 313 2 2 3 a 2 3 a 633 63 9 a Khi đó V S.'AH . . ABCABC.''' ABC 428