Đề ôn tập kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 27 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 27 (Có lời giải chi tiết)

1. ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Đề 27 Môn Toán – Lớp 12 (Thời gian làm bài 90 phút) Không kể thời gian phát đề 3 2 Câu 1: Hàm số y x 3 x 4 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. 0; . B. . C. 2;0 . D. ; 2 . Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để biểu thức B log3 2 a có nghĩa A. a 2 . B. a 2 . C. a 3. D. a 2 . Câu 3: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên ABC trùng với trung điểm của cạnh BC . Biết tam giác SBC là tam giác đều. Số đo của góc giữa SAvà ABC bằng A. 75 o . B. 45 o . C. 30 o . D. 60 o . Câu 4: Cho các số thực a,,, b m n với a, b 0, n 0 . Mệnh đề nào sau đây sai? m m a m n n A. am. b m ab . B. a . C. am a m. n . D. am. a n a m. n . an x3 Câu 5: Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2 x2 3 x 4 trên  4;0 lần lượt là 3 M và m. Giá trị của M m bằng 4 4 28 A. . B. . C. 4. D. . 3 3 3 2 Câu 6: Tìm tập nghiệm của phương trình 4x 2 x 1 1  A. S 1; . B. S 0;1. 2  1 5 1 5  1  C. S ; . D. S ;1 . 2 2  2  2 Câu 7: Cho hàm số y f() x có đạo hàm f'( x ) x 1. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên ; . B. Hàm số nghịch biến trên ;1 . C. Hàm số nghịch biến trên ; . D. Hàm số ngịch biến trên 1;1 . 1 2 2 Câu 8: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x trên ;2 . x 2 17 A. m 3. B. m 5. C. m . D. m 4. 4 2 1 1 Câu 9: Giải phương trình log3 x . A. x 0 . B. x 3 . C. x 2 . D. x 1 . 0 1 0 0 Câu 10: Cho các số thực a , a , x , y 0 , . Mệnh đề nào sau đây sai? 1 0 A. loga . B. loga x .log a x . x C. loga log ax log a y . D. log xy log x .log y . y a a a Câu 11: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
2. A. Mỗi hình đa diện có ít nhất bốn đỉnh. B. Mỗi hình đa diện có ít nhất ba đỉnh. C. Số đỉnh của một hình đa diện lớn hơn hoặc bằng số cạnh của nó. D. Số mặt của một hình đa diện lớn hơn hoặc bằng số cạnh của nó. Câu 12: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 . A. 720 số. B. 90số . C. 20số. D. 120 số. mx 1 Câu 13: Giá trị của m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y đi qua điểm A 1;2 2x m A. m 2. B. m 4 . C. m 5 . D. m 2 . Câu 14: Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a a3 a3 2a3 A. . B. a 3 . C. . D. . 6 3 3 Câu 15: Cho đồ thị hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;0 B. 2; C. 0;2 D. 2;2 3 x 2 Câu 16: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 2 x 3 x 1 song song với đường thẳng y 3 x 1 có 3 phương trình là 1 29 A. y x 1 B. y 3 x C. 3 3 29 1 29 y 3 x ; y 3 x 1 D. y x 3 3 3 Câu 17: Đường thẳng đi qua A 1;2 , nhận n 2; 4 làm véctơ pháp tuyến có phương trình là: A. x 2 y 5 0 . B. x 2 y 4 0 . C. x y 4 0 . D. x 2 y 4 0 . Câu 18: Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là 6 5 5 5 A. C15 . B. A41 . C. C25 . D. C41 . Câu 19: Trong hình chóp đều, khẳng định nào sau đây đúng? A. Tất cả các cạnh bên bằng nhau. B. Tất cả các mặt bằng nhau. C. Tất cả các cạnh bằng nhau. D. Một cạnh đáy bằng cạnh bên. Câu 20: Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5, đáy là hình vuông có cạnh bằng 4. Hỏi thể tích khối lăng trụ là: A. 100 . B. 20. C. 64. D. 80. 2x 3 Câu 21: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y x 1 3 A. y 2 . B. y 3 . C. x 1 . D. x . 2 Câu 22: Đồ thị hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận ngang ?
3. 2 2x 1 A. y x x 1. B. y . x 1 x2 3 x 2 4 2 C. y . D. y x 4 x 3. x2 x 2 3 Câu 23: Cho hàm số y x 3 x có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình x3 3 x m 2 m có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: A. 2 m 1 hoặc 0 m 1. B. 1 m 0 . C. m 0. D. m 2 hoặc m 1. Câu 24: Cho lăng trụ đứng ABCD.'''' A B C D có đáy là hình thoi, biết AA' 4 a , AC 2 a , BD a . Thể tích của khối lăng trụ là 8a3 A. 8a 3 . B. . C. 4a 3 . D. 2a 3 . 3 Câu 25: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong C . Hệ số góc của tiếp tuyến của C tại điểm M a; b C là A. k f' a . B. k f a . C. k f b . D. k f' b . Câu 26: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . Câu 27: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số không có cực trị. B. Hàm số đạt cực đại tại x 0 .
4. C. Hàm số đạt cực đại tại x 5 . D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 . 42 Câu 28: Hàm số y x 2mx 1 đạt cực tiểu tại x 0 khi: A. m 0. B. 1 m 0 . C. m 0. D. m 1. Câu 29: Tập xác định của phương trình x 1 x 2 x 3 là A. 1; . B. \ 1;2;3 . C. 3; . D. 3; . 3 b Câu 30: Cho là các số thực dương khác 1 thỏa mãn logb 3 . Giá trị của log là: a, b a b a a 1 A. 3 . B. . C. 2 3. D. 3. 3 Câu 31: Tập xác định của hàm số x2 3x 2 là : A. ;1  2; . B. 1;2 . C. ;1 2; . D. R \ 1;2 . Câu 32: Cho hàm số y x4 2x 2 1 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(1;4) là : A. y 8x 4 . B. y 8x 4 . C. y 8x 12 . D. y x 3. Câu 33: Hàm số y f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là 1;3 . B. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là 1;1 . C. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là 1; 1 . D. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là 1; 1 . Câu 34: Tập nghiệm S của phương trình 23x x 3 là S 6 S 6;2 S 2 A. S  . B. . C.  . D.  . x2 2x 3 1 x 1 3 có bao nhiêu nghiệm? Câu 35: Phương trình 3 A. 3 . B. 2. C. 1. D. 0. 12 n 2 Câu 36: Cho n thỏa mãn Cn Cn  Cn 1023. Tìm hệ số của x trong khai triển n 12 n x 1 thành đa thức. A. 45. B. 180 . C. 2. D. 90. Câu 37: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V . Gọi Mlà trung điểm của SB . P là điểm thuộc cạnh SD sao cho SP 2DP . Mặt phẳng (AMP) cắt cạnh SC tại N . Tính thể tích của khối đa diện ABCDMNP theo V .
5. ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Đề 27 Môn Toán – Lớp 12 (Thời gian làm bài 90 phút) Không kể thời gian phát đề 3 2 Câu 1: Hàm số y x 3 x 4 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. 0; . B. . C. 2;0 . D. ; 2 . Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để biểu thức B log3 2 a có nghĩa A. a 2 . B. a 2 . C. a 3. D. a 2 . Câu 3: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên ABC trùng với trung điểm của cạnh BC . Biết tam giác SBC là tam giác đều. Số đo của góc giữa SAvà ABC bằng A. 75 o . B. 45 o . C. 30 o . D. 60 o . Câu 4: Cho các số thực a,,, b m n với a, b 0, n 0 . Mệnh đề nào sau đây sai? m m a m n n A. am. b m ab . B. a . C. am a m. n . D. am. a n a m. n . an x3 Câu 5: Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2 x2 3 x 4 trên  4;0 lần lượt là 3 M và m. Giá trị của M m bằng 4 4 28 A. . B. . C. 4. D. . 3 3 3 2 Câu 6: Tìm tập nghiệm của phương trình 4x 2 x 1 1  A. S 1; . B. S 0;1. 2  1 5 1 5  1  C. S ; . D. S ;1 . 2 2  2  2 Câu 7: Cho hàm số y f() x có đạo hàm f'( x ) x 1. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên ; . B. Hàm số nghịch biến trên ;1 . C. Hàm số nghịch biến trên ; . D. Hàm số ngịch biến trên 1;1 . 1 2 2 Câu 8: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x trên ;2 . x 2 17 A. m 3. B. m 5. C. m . D. m 4. 4 2 1 1 Câu 9: Giải phương trình log3 x . A. x 0 . B. x 3 . C. x 2 . D. x 1 . 0 1 0 0 Câu 10: Cho các số thực a , a , x , y 0 , . Mệnh đề nào sau đây sai? 1 0 A. loga . B. loga x .log a x . x C. loga log ax log a y . D. log xy log x .log y . y a a a Câu 11: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?