Đề ôn tập kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 30 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 30 (Có lời giải chi tiết)

1. 2 x 4 x m 0,  x  1;4 2 6x 4 x 5 m 0,  x  1;4 2 m x 4 x ,  x  1;4 2 m 6 x 4 x 5,  x  1;4 m Max x2 4 x 0 x 1;4 m Min 6 x2 4 x 5 7 x 1;4 0 m 7 Mà m là số nguyên nên m 1;2;3;4;5;6. Suy ra tổng các giá trị của m thỏa mãn yêu cầu đề bài là 21. ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Đề 30 Môn Toán – Lớp 12 (Thời gian làm bài 90 phút) Không kể thời gian phát đề Câu 1. Cho hàm số f x liên tục trên và có đạo hàm f x x x 2021 x2 4 x 4 . Hàm số f x có mấy điểm cực trị? A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. 3 2 Câu 2. Giá trị lớn nhất của hàm số y 2 x 3 x 12 x 2 trên đoạn  1;2 là A. 10. B. 15. C. 6. D. 11. 3 Câu 3. Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y x 3 x 4 A. yCT 6 . B. yCT 2 . C. yCT 1. D. yCT 1. 4 2 Câu 4. Cho hàm số y f() x ax bx c có đồ thị Số nghiệm của phương trình f x 1 0 . A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. 1 Câu 5. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình: 3 x 2 9 19 A. x 0 . B. x 2 . C. Vô nghiệm. D. x . 9 Câu 6. Đường cong dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
2. 2x 3 2x 1 x 3 2x 3 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 2 x 1 Câu 7. Cho hàm số f x log2021 x . Tính f 1 . 1 1 1 A. f 1 . B. f 1 . C. f 1 1. D. f 1 . 2021.ln 2 ln 2021 2021 Câu 8. Rút gọn biểu thức P 3 x5.4 x với x 0 . 7 20 12 10 A. P x 4 . B. P x 7 . C. P x 5 . D. P x 21 . Câu 9. Tìm tập nghiệm S của phương trình log3 2x 1 log 3 x 1 1. A. S 1. B. S 3 . C. S 2 . D. S 4 . Câu 10. Nghiệm của phương trình log3 x 2 2 A. x 11 . B. x 10 . C. x 7 . D. x 8 . x 1 Câu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y có ba đường tiệm cận. x2 2 mx 4 m 2 m 2 m 2 m 2 A. 5 . B. . C. m 2. D. . m m 2 5 2 m 2 2 Câu 12. Cho phương trình 2log 3x 5log9 3 x 3 0 có hai nghiệm x1,. x 2 Giá trị biểu thức P x1 x 2 bằng 27 A. 9 3 . B. 27 3. C. . D. 27 5. 5 2 4 Câu 13. Hàm số y 9 x 1 có tập xác định là 1 1  1 A. \; . B. x . 3 3  3 1 1 1 1 C. ;;  . D. ; . 3 3 3 3 3 loge 5 Câu 14. Giá trị của biểu thức P e bằng A. 16. B. 125 . C. 32. D. 5. 2x 1 Câu 15. Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận ngang là x 2
3. A. x 2 . B. y 2 . C. x 2 . D. y 2 . Câu 16. Đường cong trong hình vẽ bên dưới là của đồ thị hàm số nào? 3 2 3 2 A. y x 3 x 1. B. y x 3 x 1. 4 2 4 2 C. y x 3 x 1. D. y x 3 x 1. x2 1 Câu 17. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là: x2 3 x 2 A. 2. B. 0. C. 3. D. 1. 5x 9 Câu 18. Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây là đúng? x 1 A. Hàm số nghịch biến trên ;1  1; . B. Hàm số nghịch biến trên ;1 và 1; C. Hàm số nghịch biến trên \ 1 . D. Hàm số đồng biến trên ;1  1; . Câu 19. Khẳng định nào sau đây là đúng ? y x y x y A. 2x 2 x .2 y ; x , y . B. 2 2 2 ; x , y . y x y x y C. 2x 2 xy ; x , y . D. 2 2 2 ; x , y . x 1 Câu 20. Cho hàm số y có đồ thị C và đường thẳng d: y x m . Tìm m để d luôn cắt 2x 1 C tại 2 điểm phân biệt. A. m 0. B. m 1. C. m 5. D. m . x2 3 x Câu 21. Giá trị lớn nhất của hàm số y trên  4; 2 bằng x 1 28 A. . B. 9. C. 10. D. 1. 3 Câu 22. Cho một hình đa diện. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh. B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 cạnh. C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt. D. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất 3 mặt. Câu 23. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 2 x 2 ( m 1) x 2 nghịch biến trên khoảng (;) . 7 7 1 7 A. m . B. m . C. m . D. m . 3 3 3 3 Câu 24. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 9. B. 3. C. vô số. D. 6.
4. x m2 6 Câu 25. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số y đồng biến trên m x m khoảng ; 2 ? A. 6. B. 5. C. 3. D. 4. Câu 26. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;1 . B. 1;0 . C. 0;1 . D. ; 1 . Câu 27. Khối lăng trụ ngũ giác có bao nhiêu mặt? A. 5 mặt. B. 9 mặt. C. 6 mặt. D. 7 mặt. Câu 28. Cho hàm số y f() x có bảng biến thiên như sa Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số có 4 điểm cực trị. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 . C. Hàm số không có cực đại. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 5 . 5 Câu 29. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên 1; và có đồ thị là đường cong như hình vẽ 2 5 Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y f x trên 1; là 2
5. 3 3 5 A. M , m 1. B. M 4 , m 1 . C. M 4 , m . D. M , m 1. 2 2 2 Câu 30. Với a là số thực dương tùy ý, ln 5a ln 3 a bằng ln 5 ln 5a 5 A. . B. . C. ln 2a . D. ln . ln 3 ln 3a 3 3 2 Câu 31. Cho hàm số y ax bx cx dcó đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 0, b 0, c 0, d 0. B. a 0, b 0, c 0, d 0. C. a 0, b 0, c 0, d 0. D. a 0, b 0, c 0, d 0. x 1 Câu 32. Đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng là đường thẳng x 2 A. x 2. B. y 2. C. x 1. D. y 1. Câu 33. Cho hình trụ S có bán kính đáy bằng a . Biết thiết diện qua trục của hình trụ S là hình vuông có chu vi bằng 8. Thể tích của khối trụ đó bằng A. 2 . B. 16 . C. 8 . D. 4 . Câu 34. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Hai mặt phẳng SAB và SAD cùng vuông góc với mặt đáy.Tính thể tích khối chóp S. ABCDbiết SC a 3 . a3 3 a3 3 a3 A. . B. . C. . D. a 3 . 9 3 3 Câu 35. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 2a. Mặt phẳng P song song với trục và a cách trục một khoảng . Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng ()P . 2 2 A. 4a 2 . B. a 2 . C. 2 3a . D. a 2 . Câu 36. Tính thể tích V của khối lập phương biết rằng khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có thể tích là 32 . 3 8 3 8 3 64 3 A. V . B. V . C. V . D. V 8. 9 2 9 a 6 Câu 37. Thể tích của khối chóp tứ giác đều có chiều cao bằng và cạnh đáy bằng a 3 bằng 3 3a3 2 3a3 2 a3 6 3a3 6 A. . B. . C. . D. . 2 4 3 2
6. 2 x 4 x m 0,  x  1;4 2 6x 4 x 5 m 0,  x  1;4 2 m x 4 x ,  x  1;4 2 m 6 x 4 x 5,  x  1;4 m Max x2 4 x 0 x 1;4 m Min 6 x2 4 x 5 7 x 1;4 0 m 7 Mà m là số nguyên nên m 1;2;3;4;5;6. Suy ra tổng các giá trị của m thỏa mãn yêu cầu đề bài là 21. ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Đề 30 Môn Toán – Lớp 12 (Thời gian làm bài 90 phút) Không kể thời gian phát đề Câu 1. Cho hàm số f x liên tục trên và có đạo hàm f x x x 2021 x2 4 x 4 . Hàm số f x có mấy điểm cực trị? A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. 3 2 Câu 2. Giá trị lớn nhất của hàm số y 2 x 3 x 12 x 2 trên đoạn  1;2 là A. 10. B. 15. C. 6. D. 11. 3 Câu 3. Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y x 3 x 4 A. yCT 6 . B. yCT 2 . C. yCT 1. D. yCT 1. 4 2 Câu 4. Cho hàm số y f() x ax bx c có đồ thị Số nghiệm của phương trình f x 1 0 . A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. 1 Câu 5. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình: 3 x 2 9 19 A. x 0 . B. x 2 . C. Vô nghiệm. D. x . 9 Câu 6. Đường cong dưới đây là đồ thị của hàm số nào?