Đề ôn tập kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 5 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 5 (Có lời giải chi tiết)

1. ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Đề 5 Môn Toán – Lớp 12 (Thời gian làm bài 90 phút) Không kể thời gian phát đề Câu 1. Cho hàm số y f() x có đồ thị như hình vẽ. Phương trình fx m 0 có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm? A. 7 . B. 6 . C. 4 . D. 5 . Câu 2. Cho mặt cầu ()S tâm I , bán kính R 7 . Mặt phẳng ()P cách I một khoảng bằng 3 và cắt mặt cầu ()S theo giao tuyến là một đường tròn. Tính diện tích của đường tròn đó. A. 4 . B. 2 10 . C. 40 . D. 34 . Câu 3. Cho hình chữ nhật ABCD có AB 3 cm, AD 5 cm . Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AD thì hình tròn xoay được tạo thành có diện tích xung quanh bằng A. 15( cm2 ) . B. 30 (cm2 ) . C. 48 (cm2 ) . D. 45 (cm2 ) . Câu 4. Thể tích của một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 4 , chiều cao bằng 6 là A. 8 . B. 24 . C. 20 . D. 96. Câu 5. Cho hàm số y sinx 2x . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 2 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 . D. Hàm số là hàm số chẵn. 3.32 1 5 3 .54 Câu 6. Giá trị của biểu thức P là: 20 A. 5. B. 4 . C. 8 . D. 9 . Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình log2 3 x 4
2. A. ; 13 . B. 13;3 . C. ;3 . D. 13; . Câu 8. Số điểm chung của đồ thị hàm số y x 1 2 x2 x 3 và trục hoành là A. 3 . B. 0 . C. 1. D. 2 . x Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình log2 x log 4 là 2 2 4 1 1 1 A. [4; ) . B. ;  [4; ) . C. 0; [4; ) . D. ;4 . 2 2 2 Câu 10 . Tìm m để hàm số y x3 3 mx 2 3 m 2 1 x m 3 m có hai điểm cực trị là hai số đối nhau. A. m 1. B. m 1. C. 1 m 1. D. m 0 . Câu 11. Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC , SA a, SC a 3 , thể tích a3 6 khối chóp bằng . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC bằng 6 a 2 a 3 a 2 A. . B. . C. a 3 . D. . 2 2 4 3x 1 Câu 12. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng: x 2 A. x 2. B. x 3. C. y 2 . D. y 3 . x 2 Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình 3 là: 7 2 2 A. ;log2 3 . B. log2 3; . C. log3 ; . D. ;log3 . 7 7 7 7 Câu 14. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 1;5 và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 1;5 . Giá trị M m bằng: A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 5 .
3. Câu 15. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.'''' A B C D có đáy là hình vuông có cạnh a , AA' 2 a . Gọi là góc tạo bởi đường thẳng AC'' và mặt phẳng ('')A B CD . Tính sin 5 2 3 10 A. B. C. D. 5 5 5 5 Câu 16. Thiết diện qua trục của hình trụ ()T là một hình vuông có cạnh bằng a 5 . Khi đó thể tích khối trụ ()T là: 3 3 25 5 3 5 5 a 5 5 a 3 A. a . B. . C. . D. 5 a . 4 12 4 Câu 17. Một hình nón tròn xoay có bán kính đáy bằng 3a , chiều cao bằng 4a thì có độ dài đường sinh bằng: A. a 5 . B. 7a . C. 5a . D. a 7 . Câu 18. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng y 2 m 1 cắt đồ thị hàm số y x4 4 x 2 2 tại 4 điểm phân biệt? A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 3 . Câu 19. Giá trị lớn nhất của hàm số y e2x 3e x 2 trên đoạn 0;ln 3 là A. e . B. e . C. 0 . D. 2 . 4 2 Câu 20. Cho hàm số y x 2 m 1 x 9 . Biết rằng với m m0 thì đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nằm trên các trục tọa độ. Hỏi m0 thuộc khoảng nào sau đây? A. 5;0 . B. 3;1 . C. 1;4 . D. 3;6 . Câu 21 . Nếu tăng bán kính mặt cầu lên 3 lần thì thể tích khối cầu đó tăng lên bao nhiêu lần A. 27 . B. 3. C. 9. D. 6 . Câu 22. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x 3 x2 1,  x . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng? A. f(1) f (5). B. f(0) f (1) . C. f(1) f ( 1) . D. f( 3) f ( 4) . x 3 Câu 23. Biết đường thẳng y 2 x 3 cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm phân biệt A , B . Tính độ x 1 dài đoạn thẳng AB . A. 2 2 . B. 2 5 . C. 20 . D. 5 2 . x x Câu 24. Số nghiệm của phương trình 4 5.2 15 0 là A. 1. B. 3 . C. 0 . D. 2 . Câu 25. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt đáy và SA 2 a . Thể tích khối chóp S. ABCD là 4a3 2a3 A. V 2 a3 . B. V . C. V . D. V 4 a3 . 3 3
4. Câu 26. Cho hàm số y f() x có đồ thị hàm số y f () x là đường cong như hình bên. Tìm mệnh đề đúng? A. Hàm số y f() x nghịch biến trên khoảng 0; 2 . B. Hàm số y f() x đồng biến trên khoảng 2;1 . C. Hàm số y f() x đồng biến trên khoảng 1;2 . D. Hàm số y f() x nghịch biến trên khoảng 1;1 . Câu 27. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x4 x 2 2 tại điểm có hoành độ bằng 2 là A. y 28 x 42. B. y 12 x 38. C. y 36 x 86 . D. y 14 x 32 . Câu 28. Đồ thị dưới đây là đồ thị hàm số nào ? x 1 A. y x3 2 x 2 . B. y x3 2 x 2 . C. y x3 4 x 2 4 x . D. y . 2x 1 Câu 29. Hàm số y x4 2019 x 2 2 2019 có mấy điểm cực trị? A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 0 Câu 30. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a, AC 2 a . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC . a 5 a 3 A. R 2 a . B. R a . C. R . D. R . 2 2 2 Câu 31. Đạo hàm của hàm số y log5 2 x x 1 là
5. ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Đề 5 Môn Toán – Lớp 12 (Thời gian làm bài 90 phút) Không kể thời gian phát đề Câu 1. Cho hàm số y f() x có đồ thị như hình vẽ. Phương trình fx m 0 có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm? A. 7 . B. 6 . C. 4 . D. 5 . Câu 2. Cho mặt cầu ()S tâm I , bán kính R 7 . Mặt phẳng ()P cách I một khoảng bằng 3 và cắt mặt cầu ()S theo giao tuyến là một đường tròn. Tính diện tích của đường tròn đó. A. 4 . B. 2 10 . C. 40 . D. 34 . Câu 3. Cho hình chữ nhật ABCD có AB 3 cm, AD 5 cm . Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AD thì hình tròn xoay được tạo thành có diện tích xung quanh bằng A. 15( cm2 ) . B. 30 (cm2 ) . C. 48 (cm2 ) . D. 45 (cm2 ) . Câu 4. Thể tích của một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 4 , chiều cao bằng 6 là A. 8 . B. 24 . C. 20 . D. 96. Câu 5. Cho hàm số y sinx 2x . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 2 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 . D. Hàm số là hàm số chẵn. 3.32 1 5 3 .54 Câu 6. Giá trị của biểu thức P là: 20 A. 5. B. 4 . C. 8 . D. 9 . Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình log2 3 x 4