Đề ôn tập kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề số 6 (Có lời giải)

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề số 6 (Có lời giải)

1. 32x − Câu 1. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là: 4 − x 3 A. y = 2. B. y = . C. y =−3 . D. x =−3. 4 3 xy; Câu 2. Biết rằng đường thẳng yx= −22 + cắt đồ thị hàm số y= x + x + 2 tại điểm duy nhất có tọa độ ( 00) . Tìm y0. A. y0 = 4 . B. y0 = 0 . C. y0 =−1. D. y0 = 2 . Câu 3. Cho khối chóp có diện tích đáy B = 6 và thể tích của khối chóp V = 24 . Chiều cao của khối chóp đã cho bằng A. 8 . B. 24 . C. 4 . D. 12. Câu 4. Cho hình trụ có diện tích xung quanh là Sxq = 8 và độ dài bán kính R = 2 . Khi đó độ dài đường sinh bằng 1 A. 2 . B. 1. C. . D. 4 . 4 Câu 5. Cho hàm số fx( ) có bảng biến thiên như sau. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A. x =−6. B. x =−5. C. x = 6 . D. x = 5. Câu 6. Tìm m để phương trình x42−4 x − m + 3 = 0 có đúng hai nghiệm phân biệt. m −3 m =−1 A. m 4 . B. −13 m . C. . D. . m =−7 m 3 66
2. Câu 7. Hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển đa thức (2 + x)15 là 96 10 5 A. 2 C15 . B. 2 C15 . 95 10 6 C. 2 C15 . D. 2 C15 . Câu 8. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới? A. y= x3 −43 x + . B. y= x42 −23 x − . C. y= − x3 +43 x − . D. y= − x42 +23 x + . Câu 9. Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD. A B C D với AB=2, AD = 3, AA ' = 4 bằng A. 14. B. 24 . C. 20 . D. 9 . Câu 10. Diện tích toàn phần của hình nón có đường sinh l = 5 và bán kính đáy r = 2 bằng A. 18 . B.10 . C.14 . D. 20 . Câu 11. Cho 01 a . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Tập giá trị của hàm số ya= x là tập . B. Tập xác định của hàm số yx= loga là tập . C. Tập giá trị của hàm số yx= loga là tập . D. Tập xác định của hàm số ya= x là khoảng (0; + ). Câu 12. Cho hàm số y= f( x) có đồ thị như hình vẽ dưới dây, số điểm chung của đồ thị hàm số y= f( x) và đường thẳng y = 2 là A. 4. B. 2. C. 6. D. 5. xx2 + 11 Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình là 24 A. (1; + ). B. (−2;1) . C. (− ;2 − ) . D. (− ; − 2) ( 1; + ) . Câu 14. Cho hàm số y= − x42 +61 x + có đồ thị (C) . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Điểm A( 3;10) là điểm cực tiểu của (C) . B. Điểm A(− 3;10) là điểm cực đại của (C) . C. Điểm A(− 3;28) là điểm cực đại của (C) . D. Điểm A(0;1) là điểm cực đại của (C) . 2 3 Câu 15. Tìm tập xác định D của hàm số y=(1 − x) + log2 ( x + 1) . A. D =( − ; − 1  1; + ). B. D =( − ; − 1) ( 1; + ) . 67
3. C. D =− 1;1. D. D =−( 1;1) . Câu 16. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? x −1 A. y = . x +1 −+21x B. y = . x −1 x +1 C. y = . x −1 22x − D. y = . x +1 Câu 17. Cho hàm số y= f() x có đạo hàm fx ( ) 0 ,  x . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. ff(3) (2) . B. f()() = f e . C. ff( ) (3). D. ff(− 1) (1) . 2 Câu 18. Hàm số y = 22lnxx+ 2 có đạo hàm y là: 2 2 4ln xx+ 122lnxx+ 2 A. . B. + 2x . ln 2 x ln 2 1 ln xx+ 2 1 2lnxx+ 2 2 C. + 2x 4 ln 4 . D. + 2x 2 ln 2 . x x xx2 ++3 Câu 19. Gọi Mm, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên −2;1. Giá x − 2 trị của Mm+ bằng 9 25 A. −5. B. −6 . C. − . D. − . 4 4 Câu 20. Khi quay hình vuông ABCD quanh đường chéo AC ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích V của khối tròn xoay đó, biết AB = 2 . 42 22 82 62 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 3 3 3 3 Câu 21. Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a , chiều cao bằng 6a . Tính thể tích V của khối lăng trụ đó. 33a3 3a3 A. Va= 6 3 . B. V = . C. V = . D. Va= 2 3 . 2 2 x 1 Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình 2 là 2 A.(− ;1 − . B. 0; + ) . C. (−1; + ) . D. (− ;1 − ) . Câu 23. Khối nón có chiều cao bằng bán kính đáy và có thể tích bằng 9 , chiều cao của khối nón đó bằng: A. 3. B. 33. C. 3 9 . D. 3 . Câu 24. Cho hàm số y= f( x) xác định trên \1  , liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như hình vẽ: 68
4. x ∞ 1 1 + ∞ y' + + 0 4 3 y 2 ∞ 1 Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 3. B. 1. C. 0 . D. 2 . 2 Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình log1 ( xx− 3 + 2) − 1 là 2 A(− ;1). B. 0;2) . C. 0;1) ( 2;3 . D. (−;0  3; + ) . Câu 26. Cho khối cầu có thể tích V = 36 . Bán kính của khối cầu đã cho bằng A. 33. B. 3. C. 23. D. 2 . Câu 27. Cho khối chóp S. ABC có thể tích là V ; gọi BC , lần lượt là trung điểm của AB và AC . Tính theo V thể tích của khối chóp S. AB C ? 1 1 1 1 A. V . B. V . C. V . D. V . 2 4 12 3 2 3 1 Câu 28. Cho biết abc 1, 1, 1 thoả mãn 66+=. Tìm mệnh đề đúng. logabcc log 3 37 A. a2 b 3= c 2 . B. a32 b= c. C. a2 b 3= c 6 . D. a23 b= c 6 . Câu 29. Cho hàm số y= ax32 + bx + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình f(2 −= x) m có đúng ba nghiệm phân biệt là A. (1;3) . B. (−3;1) . C. (−1;1) . D. (−1;3) . Câu 30. Cho tam giác đều ABC với cạnh bằng 2 có đường cao AH ( H thuộc cạnh BC ). Quay tam giác ABC xung quanh đường cao AH thì tạo ra một hình nón. Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đó bằng 2 3 3 A. . B. . C. . D. 3 . 3 3 3 Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình log22xx+ log( 10 −) 4 là. A. (0;10) . B. (2;8). C. (0;2)  ( 8;10) . D. 1;9 . Câu 32. Cho hình lăng trụ đều ABC. A B C có AB= a , AA = a 3 . Góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng ( ABC) bằng: A. 30 . B. 60. C. 90 . D. 45. 69
5. Câu 33. An có số tiền 1.000.000.000 đồng, dự định gửi tiền tại ngân hàng 9 tháng, lãi suất hàng tháng tại ngân hàng lúc bắt đầu gửi là 0,4%. Lãi gộp vào gốc để tính vào chu kì tiếp theo. Tuy nhiên, khi An gửi được 3 tháng thì do dịch Covid – 19 nên ngân hàng đã giảm lãi suất xuống còn 0,35%/tháng. An gửi tiếp 6 tháng nữa thì rút cả gốc lẫn lãi. Hỏi số tiền thực tế có được, chênh lệch so với dự kiến ban đầu của An gần số nào dưới đây nhất ? A. 3.300.000đ. B. 3.000.000đ. C. 3.100.000đ. D. 3.400.000đ. Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình log11( xx+ 1) log( 2 − 1) chứa bao nhiêu số nguyên ? 22 A. 1. B. 0 . C. vô số. D. 2 . Câu 35. Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f x= x32−+3x m trên đoạn [− 1;2] bằng −3. ( ) A. m =−3. B. m =1. C. m = 3. D. m =−1. Câu 36. Cho hàm số fx( ) có đạo hàm fx ( ) liên tục trên và đồ thị của fx ( ) như hình vẽ. Số điểm cực đại của đồ thị hàm số fx( ) bằng A. 5. B. 3 C. 4. D. 2. Câu 37. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 9x− 2.6 x+1 +(m − 3) .4 x = 0 có hai nghiệm phân biệt? A. 35. B. 38. C. 34. D. 33. Câu 38. Cho khối nón có thể tích V =16 , bán kính đáy R = 4 . Một mặt phẳng chứa trục của khối nón, cắt khối nón theo một thiết diện có diện tích là. A. 6 . B. 12. C. 20 . D. 24 . x−+ a b Câu 39. Gọi xy, là các số thực dương thỏa mãn điều kiện logx= log y = log ( x + y) và = , với 9 6 4 y 2 a , b là hai số nguyên dương. Tính ab+ . A. ab+=6. B. ab+=11. C. ab+=4 . D. ab+=8. Câu 40. Cho biết sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức SA= ert , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r 0) , t là thời gian tăng trưởng. Biết số vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ là 300 con. Thời gian để vi khuẩn tăng gấp đôi số ban đầu gần nhất với kết quả nào trong các kết quả sau? A. 4 giờ 5 phút. B. 4 giờ 10 phút. C. 3 giờ 9 phút. D. 3 giờ 15 phút. Câu 41. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 2 , thiết diện thu được là hình vuông có diện tích bằng 16. Thể tích khối trụ bằng A. 10 6 . B. 24 . C. 32 . D. 12 6 . 2 Câu 42. Cho hàm số f( x )=− log0,2 ( x 6 x) . Số các nghiệm nguyên thuộc nửa khoảng (−2022;2022 của bất phương trình fx ( ) 0 là A. 2023. B. 2020 . C. 2021. D. 2022 . 32 Câu 43. Cho hàm số y= − x +3 x có đồ thị (C) . Gọi d1 , d 2 là tiếp tuyến của đồ thị (C) vuông góc với đường thẳng xy−9 + 1 = 0. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d1 , d 2 . 32 16 A. . B. . C. 42. D. 82. 82 82 70
6. Câu 44. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 5 và chiều cao bằng 12. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón. 169 125 81 121 A. R = . B. R = . C. R = . D. R = . 24 24 24 24 22 Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình (3x− x− 9)( 2 x −m) 0 có 5 nghiệm nguyên? A. 65021. B. 65024. C. 65022. D. 65023. Câu 46. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB==2 a , AD 4 a , SA⊥ ( ABCD) , cạnh SC tạo với mặt đáy góc 30o . Gọi M là trung điểm của BC, N là điểm trên cạnh AD sao cho DN= a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SB là a 35 a 35 2a 35 3a 35 A. . B. . C. . D. . 14 7 7 7 Câu 47. Cho hàm số y= f( x) có đồ thị như hình bên. Số nghiệm của phương trình 2fx( 2sin 2) += 3 0 trong − ; là 24 A.3. B.5. C.6. D.4. 22 Câu 48. Cho xy,0 thỏa mãn 2yx log (xy22+ 1) − log (2 − ) + 2 2 . Giá trị lớn nhất của biểu thức 22 P=2( x + y ) − 1 bằng 1 2 2+ 1 42− A. . B. . C. . D. 2 2− 1. 2 2 4 Câu 49. Cho hình hộp ABCD. A B C D ; M là trung điểm CD , N là điểm trên cạnh AD sao cho 32ANDN = . Mặt phẳng (BMN ) chia khối hộp thành hai phần có thể tích lần lượt là VV12, thỏa mãn V1 VV12 . Tỉ số bằng: V2 3 289 222 222 A. . B. . C. . D. . 5 511 511 289 Câu 50. Cho hàm số y= f( x) = ax4 + bx 3 + cx 2 + dx + e , (a 0) . Hàm số y= f ( x) có đồ thị như hình vẽ: 71
7. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên thuộc khoảng (−6;6) của tham số m để hàm số g( x) = f(3 − 2 x + m) + x22 −( m + 3) x + 2 m nghịch biến trên khoảng (0;1) . Khi đó tổng giá trị các phần tử của S là A.12. B.9. C.6. D.15. ___HẾT___ 72
8. ÑAÙP AÙN ÑEÀ SOÁ 06 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D D A C D B B B C 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C A B B D A C C B A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B A A A C B B A D C 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C B C A B D A B A C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B C A A B C A D B B Lôøi giaûi caâu hoûi vaän duïng & vaän duïng cao ñeà soá 06 Câu 41. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 2 , thiết diện thu được là hình vuông có diện tích bằng 16. Thể tích khối trụ bằng A. 10 6 . B. 24 . C. 32 . D. 12 6 . Hướng dẫn giải: Thiết diện cắt bởi mặt phẳng song song với trục hình trụ là hình vuông AB. BC = 16 ABCD có diện tích bằng 16 nên ta có: AB = BC =4 = h . AB= BC OH⊥ AB Gọi H là trung điểm cạnh AB , ta có: ⊥OH( ABCD) OH⊥ BC// OO d O, ABCD = d OO , ABCD = OH = 2 . ( ( )) ( ( )) AB Xét OHB vuông tại H , có HB ==2, OH = 2 2 2 OB = OH22 + HB =2 + 4 = 6 = r . Vậy thể tích khối trụ là V= r2 h = .( 6) .4 = 24 . Chọn B. 2 Câu 42. Cho hàm số f( x )=− log0,2 ( x 6 x) . Số các nghiệm nguyên thuộc nửa khoảng (−2022;2022 của bất phương trình fx ( ) 0 là A. 2023. B. 2020 . C. 2021. D. 2022 . Hướng dẫn giải: 2 xx− 60 2 xx− 60 xx 06  26x − Ta có: fx ( ) 0 0 26x − 2 (xx2 − 6 ).ln 0,2 0 (2x− 6)( x − 6 x) 0 xx2 − 6 − xx 06  x 0. Vì x thuộc nên x −2021; ; − 1. Chọn C. xx 0  3 6 73
9. 32 Câu 43. Cho hàm số y= − x +3 x có đồ thị (C) . Gọi d1 , d 2 là tiếp tuyến của đồ thị (C) vuông góc với đường thẳng xy−9 + 1 = 0. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d1 , d 2 . 32 16 A. . B. . C. 42. D. 82. 82 82 Hướng dẫn giải: Gọi M( x00; y ) là tiếp điểm của tiếp tuyến d và đồ thị (C) . 2 2 Ta có y = −3 x + 6 x ; hệ số góc tiếp tuyến tại điểm M là y ( x0) = −36 x 0 + x 0 . 11 1 Tiếp tuyến d vuông góc với : yx = + nên có hệ số góc là − = −9 . 99 1/ 9 x = 3 2 0 Vậy yx( 0 ) =−9 3xx00 − 6 − 9 = 0 . x0 =−1 Với x0 = 3 thì y0 = 0 ; phương trình tiếp tuyến là d11: y= − 9( x − 3) + 0 hay d :9 x + y − 27 = 0 . Với x0 =−1 thì y0 = 4 ; phương trình tiếp tuyến là d22: y= − 9( x + 14hay) + d :9 x + y + 50 = . −−27 5 32 Nhận thấy dd12// , ta có: d( d12, d ) ==. Chọn A. 9122+ 82 Câu 44. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 5 và chiều cao bằng 12. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón. 169 125 81 121 A. R = . B. R = . C. R = . D. R = . 24 24 24 24 Hướng dẫn giải: Gọi hr, lần lượt là chiều cao và bán kính đường tròn đáy của hình nón. Ta có: hr==12, 5. Gọi S là đỉnh và H là tâm đường tròn đáy của hình nón; M là một điểm bất kì thuộc đường tròn đáy, suy ra HM== r 5 . Khi đó mặt cầu ngoại tiếp hình nón có tâm O thuộc đoạn SH và có bán kính R== SO OM . Xét tam giác OHM vuông tại H có OM2=+ OH 2 HM 2 222 222 OM =( SH − SO) + HM RR =(12 −) + 5 169 RRRR22 =144 − 24 + + 25 = . Chọn A. 24 22 Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình (3x− x− 9)( 2 x −m) 0 có 5 nghiệm nguyên? A. 65021. B. 65024. C. 65022. D. 65023. Hướng dẫn giải: Xét bất phương trình (*). 2 Trường hợp 1: 3xx− − 9 0 x2 − x 2 − 1 x 2 . Ta thấy (*) không thể có 5 nghiệm nguyên. 2 x −1 3xx− − 9 0 Trường hợp 2: x 2 . x2 20− m 2 x log2 m( m 0) 74
10. Xét hàm số f( x) = x2 với x ( − ; − 1  2; + ) ; f ( x) =2 x = 0 x = 0 (loại). Từ bảng biến thiên ở trên, ta thấy nếu (*) có 5 nghiệm nguyên, thì 5 nghiệm đó phải là −3; − 2; − 1;2;3 . Do vậy yêu cầu bài toán tương đương với 9 log2 mm 16 512 65536. Vì m nguyên nên m 512; ;65535 , do vậy có 65024 giá trị m thỏa mãn đề bài. Chọn B. Câu 46. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB==2 a , AD 4 a , SA⊥ ( ABCD) , cạnh SC tạo với mặt đáy góc 30o . Gọi M là trung điểm của BC, N là điểm trên cạnh AD sao cho DN= a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SB là a 35 a 35 2a 35 3a 35 A. . B. . C. . D. . 14 7 7 7 Hướng dẫn giải: Gọi H thuộc cạnh AD sao cho AH= a . Khi đó: HN==2 a BM BMNH là hình bình hành, suy ra BM// HN MN// BH =d( MN,, SB) d( MN( SBH )) =d( N, ( SBH)) = 2 d( A ,( SBH)) = 2 h ; h= d( A, ( SBH )) . Ta có: AC=4 a22 + 16 a = 2 5 a 1 2 15 SA = AC.tan 30o = 2 5 a . = a . 3 3 Xét tự diện SABH có ba cạnh SA, AB, SH đôi một vuông góc 2 15 a. a .2 a 1 1 1 1 35 tại A nên = + + ha =3 = . Do đó: h2 AH 2 AS 2 AB 2 20 20 7 a2. a 2++ a 2 .4 a 2 4 a 2 . a 2 33 2 35 d( MN, SB) == 2 h a . Chọn C. 7 Câu 47. Cho hàm số y= f( x) có đồ thị như hình bên. Số nghiệm của phương trình 2fx( 2sin 2) += 3 0 trong − ; là 24 75
11. A.3. B.5. C.6. D.4. Hướng dẫn giải: − Đặt tx= 2sin 2 , với x ; thì ta có bảng biến thiên của t như sau: 24 Phương trình đã cho trở thành: 2ft( ) += 3 0 ta= ( −2; − 1) 3 tb= (1;2) ft( ) = − . 2 tc= −2 td= 2 Dựa vào bảng biến thiên hàm ở trên, ta khẳng định: • Phương trình ta= ( −2; − 1) có hai nghiệm xx12 −; − , − ;0 . 2 4 4 • Phương trình tb= (1;2) có một nghiệm x3 0; . 4 • Các phương trình t= c −2; t = d 2 đều vô nghiệm. − Vậy phương trình 2fx( 2sin 2) += 3 0 có 3 nghiệm thuộc ; . Chọn A. 24 22 Câu 48. Cho xy,0 thỏa mãn 2yx log (xy22+ 1) − log (2 − ) + 2 2 . Giá trị lớn nhất của biểu thức 22 P=2( x + y ) − 1 bằng 1 2 2+ 1 42− A. . B. . C. . D. 2 2− 1. 2 2 4 Hướng dẫn giải: Điều kiện: 2−yy2 0 − 2 2 mà y 0 nên 02 y . 76
12. 2 2 2 2 Ta có: 2y log (x2+− 1) log (2 −+ y 2 ) 2 x 2 log ( x 2 +− 1) log (2 −+ y 2 ) 2 x 2 1− y 2 2 2 2 1122 log (xy2 + 1) + .2 1+−xy log (2 − 2 ) + .2 2 (1) . 2222 1 11 Đặt f( t )= log t + .2t ( t 0) ; f ( t )= + .2t .ln 2 0,  t 0 ft() đồng biến trên (0; + ). 2 2 t ln 2 2 Do đó: (1) f (1)(2) x2 + f − + − + y 2 x 2 12 y 2 x 2 y 2 1. Áp dụng bất đẳng thức BCS−−, ta có: 1.x+ 1. y 2 x22 + y 2 P =2( x + y ) − 1 2 2 − 1 . 1 xy= 1 Dấu bằng xảy ra . Vậy P =−2 2 1. Chọn D. 22 xy = = Min xy+=1 2 Câu 49. Cho hình hộp ABCD. A B C D ; M là trung điểm CD , N là điểm trên cạnh AD sao cho 32ANDN = . Mặt phẳng (BMN ) chia khối hộp thành hai phần có thể tích lần lượt là VV12, thỏa mãn V1 VV12 . Tỉ số bằng: V2 3 289 222 222 A. . B. . C. . D. . 5 511 511 289 Hướng dẫn giải: Trong (ABCD), E= BM AD; trong ( ADD A ) , gọi F= EN DD , G= EN A A; trong ( ABB A ) , gọi H= GB A B . Thiết diện của (BMN ) và hình hộp là ngũ giác BMFNH . Ta thấy (BMN ) chia khối hộp thành 2 phần là ABMDFNA H có thể tích V1 và phần còn lại có thể tích V2 . BM BC MC Ta có: BC// DE = = = 1 ME DE MD BM= ME, BC= DE hay M là trung điểm BE , D là trung điểm AE . Xét AEG có D là trung điểm AE, DF // AG F là trung điểm GE . ANAN 21 Ta có: 32ANDN = = = A D55 AE GN GA GH 1 Ta có: = = = (theo định lý Ta-let với A N// AE , A H // AB). GE GA GB 5 VVEM ED EF1 1 1 1 GN GA GH 1 1 1 1 Ta có: E DMF= ; = = G A HN = = = . VE ABG EB EA EG2 2 2 8 V G ABE GE GA GB 5 5 5 125 1 1 867 867 VVVVVVVV= − − = − − = hay VV= . 1E . ABG E . DMF G . A HN E . ABG8 E . ABG 125 G . ABE 1000 E . AGB 1.1000 E AGB =VE. ABG 77
13. 5 Vì MBC = MED nên S== S; d d . ABCD ABE (G,,( ABCD)) 4 ( A ( ABCD)) 1 1 5 5 5 Do đó: V= d S = d S = V hay VV= G ABE3(G,,( ABCD)) ABE 3 4( A ( ABCD)) ABCD 12 ABCD A B C D G ABE12 ABCD A B C D =VABCD. A B C D 867 5 289 511V1 289 Từ đó: VVVVV1=. ABCD . A B C D = ABCD . A B C D 2 = ABCD . A B C D = . Chọn B. 1000 12 800 800V2 511 Câu 50. Cho hàm số y= f( x) = ax4 + bx 3 + cx 2 + dx + e , (a 0) . Hàm số y= f ( x) có đồ thị như hình vẽ: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên thuộc khoảng (−6;6) của tham số m để hàm số g( x) = f(3 − 2 x + m) + x22 −( m + 3) x + 2 m nghịch biến trên khoảng (0;1) . Khi đó tổng giá trị các phần tử của S là A.12. B.9. C.6. D.15. Hướng dẫn giải: Xét hàm số g( x) = f(3 − 2 x + m) + x22 −( m + 3) x + 2 m ; g ( x) = −2 f( 3 − 2 x + m) −( 3 − 2 x + m) . 32−+xm Khi đó: gx ( ) 0 f (32 − x + m) − (*) . 2 u Đặt u=32 − x + m , (*) có dạng fu ( ) − ( ) . 2 Xét sự tương giao đồ thị của hai hàm số y= f ( u) và u −20 u y =− , ta có : ( ) . 2 u 4 35++mm x −2 3 − 2xm + 0 22 Suy ra: . 3− 2xm + 4 m −1 x 2 78
14. 35++mm 01 22 Theo giải thiết, hàm gx( ) nghịch biến trên khoảng (0;1) ; khi đó: m −1 1 2 m −3 m =−3 m m −3 . Vì nên S =− 3;3;4;5 . Tổng các phần tử của S bằng 9. m 3 −66 m m 3 Chọn B. 79