Đề ôn thi học kì 2 Toán Lớp 12 - Đề 1 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn thi học kì 2 Toán Lớp 12 - Đề 1 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2021-2022 ĐỀ 1 Môn: Toán lớp 12 Câu 1. Cho số phức z 1 i 20 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. z 220. B. z 219. C. z 210. D. z 1. Câu 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 0;20 để phương trình z2 6z m 0 có hai nghiệm phân biệt z1, z2 thỏa mãn z1 z1 z2 z2 . A. 13 B. 11 C. 12 D. 10 Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2;3;1 . Gọi A, B lần lượt là hình chiếu của M trên trục Ox và trên trục Oz . Viết phương trình mặt trung trực của đoạn AB . A. 4x 2z 3 0 . B. 4x 2y 3 0 . C. 4x 2z 3 0 . D. 4x 2z 3 0 . 2 Câu 4. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 3z 5 0 . Tính z1 z2 3 A. 3 . B. . C. 5 . D. 3 . 2 Câu 5. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x liên tục trên đoạn a ; b, trục hoành và hai đường thẳng x a, x b được tính theo công thức: b b A. S f x dx . B. S f x dx . a a 0 b 0 b C. S f x dx f x dx . D. S f x dx f x dx . a 0 a 0 e u x 1 Câu 6. Tính tích phân I x 1 e2xdx bằng phương pháp tích phân từng phần với cách đặt . 2x 1 dv e dx Kết quả nào sau đây đúng? e e e 1 1 e A. I x 1 e2x e2xdx . B. I 2 x 1 e2x 2 e2xdx . 1 2 1 2 1 1 e e e 1 1 e 1 C. I x 1 e2x e2xdx . D. I 2 x 1 e2x e2xdx . 1 2 1 4 1 2 1 Câu 7. Cho hình vẽ Điểm nào biểu diễn cho số phức z 3 i . A. M . B. N . C. P . D. Q. 1 Câu 8. Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x và F 2 1. Tính F 3 . x 1
2. 1 7 A. F 3 ln 2 1. B. F 3 ln 2 1. C. F 3 . D. F 3 . 2 4 Câu 9. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 2x, y 0, x 2, x 2 bằng A. 20. B. 24. C. 8 . D. 10. 1 1 Câu 10. Tính tích phân I dx bằng 0 2x 3 1 5 1 3 5 3 A. I ln . B. I ln . C. I 2ln . D. I 2ln . 2 3 2 5 3 5 Câu 11. Diện tích hình phẳng phần gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào sau đây? 2 2 A. S x3 2x2 5x 6 dx . B. S x3 2x2 x 10 dx . 1 1 2 2 C. S x3 2x2 5x 6 dx . D. S x3 2x2 x 10 dx . 1 1 Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng P đi qua M 1;3; 2 nhận véctơ n 3;4; 2 làm véctơ pháp tuyến. Mặt phẳng P có phương trình là: A. 3x 4y 2z 13 0 . B. 3x 4y 2z 19 0 . C. x 3y 2z 4 0 . D. 3x 4y 2z 13 0 . Câu 13. Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40cm được thiết kế như hình bên dưới. Khi đó tổng diện tích các cánh hoa có giá trị thuộc khoảng nào sau đây?
3. A. 530;535. B. 535;540. C. 525;530. D. 545;550. x 1 y 2 z 3 Câu 14. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : có một vectơ chỉ phương là: 2 1 2     A. u 1;2;3 . B. u 2;1;2 . C. u 2; 1; 2 . D. u 1; 2; 3 . 1 2 3 4 2x 201 1 Câu 15. Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x e và F 0 . Giá trị của F bằng 2 2 1 1 e A. e 200 . B. e 100 . C. e 200. D. 50 . 2 2 2 Câu 16. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp tất cả điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z4 4 0 thuộc A. Đường tròn tâm O bán kính R 1. B. Đường tròn tâm O bán kính R 2 . C. Đường tròn tâm I 1;1 bán kính R 1. D. Đường tròn tâm I 1;1 bán kính R 2 . 1 e 1 3 Câu 17. Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x thỏa mãn F . Tìm F x . 2x 1 2 2 1 1 1 A. F x ln 2x 1 1. B. F x ln 2x 1 . 2 2 2 1 C. F x ln 2x 1 1. D. F x 2ln 2x 1 1. 2 Câu 18. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 3 5i z 1 3i z 16 8i . Khi đó mô đun của z bằng A. 5 . B. 2 . C. 5 2 . D. 2 5 . Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z 2 3i 2i 1 2z . Biết tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là một đường thẳng, hãy tìm đường thẳng đó? A. d1 : 20x 16y 47 0. B. d2 : 20x 16y 47 0. C. d3 : 20x 32y 47 0. D. d4 : 20x 32y 47 0. Câu 20. Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 2.i.z 5 3i . Tính môđun của số phức z . A. z 97 . B. z 65 . C. z 97 . D. z 65 . Câu 21. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2; 3 và hai mặt phẳng α : 2x y 2z 1 0 và β : x 6y 2z 5 0 . Đường thẳng Δ đi qua điểm A và song song với hai mặt phẳng α và β có phương trình là
4. x 1 14t x 1 t x 1 2t x 14 t A. : y 2 2t . B. : y 2 6t . C. : y 2 t . D. : y 2 2t . z 3 13t z 3 2t z 3 2t z 3 3t  Câu 22. Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a 1; 1;2 ,b 3;0; 1 ,c 2;5;1 , vectơ m a b c có tọa độ là A. 6;0; 6 . B. 6;6;0 . C. 6; 6;0 . D. 0;6; 6 . Câu 23. Cho số phức w 3 5i . Tìm số phức z biết w 3 4i z . 11 27 11 27 11 27 11 27 A. z i . B. z i . C. z i . D. z i . 25 25 25 25 25 25 25 25 x 4 y 3 z 2 Câu 24. Trong không gian Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng : . 1 2 1 x 1 4t x 4 t A. : y 2 3t t ¡ . B. : y 3 2t t ¡ . z 1 2t z 2 t x 4 t x 1 4t C. : y 3 2t t ¡ . D. : y 2 3t t ¡ . z 2 t z 1 2t Câu 25. Cho hai số phức z1 1 3i và z2 3 4i . Tìm phần ảo của số phức w z1 z2 . A. 1. B. 1. C. 4 . D. 4 . Câu 26. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 2x , y 0, x 10, x 10 . 2000 2008 A. S . B. S 2008. C. S 2000 . D. S . 3 3 5 Câu 27. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;5 và f 5 10 , xf x dx 30 . Tính 0 5 f x dx . 0 A. 20 . B. 30 . C. 20 . D. 70 . r r r r Câu 28. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai véc-tơ a(1;1;2) và b(2;- 1;m). Tìm m để a ^ b . 1 1 A. m 1. B. m 0 . C. m . D. m . 2 2 2 Câu 29. Cho số phức z 1 2i . Tìm số phức  1 z z . 1 5 A.  i . B.  1 6i . C.  5 2i . D.  3 2i . 2 2 2 Câu 30. Cho z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 5 0 , trong đó z1 có phần ảo dương. Số phức liên hợp của số phức z1 2z2 là? A. 3 2i . B. 2 i . C. 2 i . D. 3 2i . 1 x Câu 31. Cho I dx , với cách đặt t x2 1 thì tích phân đã cho bằng với tích phân nào sau đây? 2 0 x 1
5. ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2021-2022 ĐỀ 1 Môn: Toán lớp 12 Câu 1. Cho số phức z 1 i 20 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. z 220. B. z 219. C. z 210. D. z 1. Câu 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 0;20 để phương trình z2 6z m 0 có hai nghiệm phân biệt z1, z2 thỏa mãn z1 z1 z2 z2 . A. 13 B. 11 C. 12 D. 10 Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2;3;1 . Gọi A, B lần lượt là hình chiếu của M trên trục Ox và trên trục Oz . Viết phương trình mặt trung trực của đoạn AB . A. 4x 2z 3 0 . B. 4x 2y 3 0 . C. 4x 2z 3 0 . D. 4x 2z 3 0 . 2 Câu 4. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 3z 5 0 . Tính z1 z2 3 A. 3 . B. . C. 5 . D. 3 . 2 Câu 5. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x liên tục trên đoạn a ; b, trục hoành và hai đường thẳng x a, x b được tính theo công thức: b b A. S f x dx . B. S f x dx . a a 0 b 0 b C. S f x dx f x dx . D. S f x dx f x dx . a 0 a 0 e u x 1 Câu 6. Tính tích phân I x 1 e2xdx bằng phương pháp tích phân từng phần với cách đặt . 2x 1 dv e dx Kết quả nào sau đây đúng? e e e 1 1 e A. I x 1 e2x e2xdx . B. I 2 x 1 e2x 2 e2xdx . 1 2 1 2 1 1 e e e 1 1 e 1 C. I x 1 e2x e2xdx . D. I 2 x 1 e2x e2xdx . 1 2 1 4 1 2 1 Câu 7. Cho hình vẽ Điểm nào biểu diễn cho số phức z 3 i . A. M . B. N . C. P . D. Q. 1 Câu 8. Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x và F 2 1. Tính F 3 . x 1