Đề ôn thi học kì 2 Toán Lớp 12 - Đề 3 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn thi học kì 2 Toán Lớp 12 - Đề 3 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2021-2022 ĐỀ 3 Môn: Toán lớp 12 x 3 2t Câu 1: Trong không gian của hệ trục Oxyz , cho hai đường thẳng 1 : y 1 t và z 1 4t x 4 y 2 z 4 : . Khẳng định nào sau đây đúng 2 3 2 1 A. 1 và 2 song song với nhau B. 1 cắt và không vuông góc với 2 C. 1 và 2 chéo nhau và vuông góc. D. 1 cắt và vuông góc với 2 Câu 2: Xét các số phức z x yi x, y ¡ thỏa mãn z 2 3i 2 2 . Tính P 3x y khi z 1 6y z 7 2i đạt giá trị lớn nhất. A. -17 B. 7. C. 3. D. 1 Câu 3: Tính môđun của số phức z thỏa mãn 3 2i 1 i z 3 i 32 10i . A. z 35 B. z 31 . C. z 37 . D. z 34 Câu 4: Cho số phức z1 1 2i và z2 2 i . Biết w z1 z2 . Môđun của số phức w bằng A. 1. B. 2 . C. 2 . D. 3 . 1 Câu 5: Biết xsin xdx asin1 bcos1 c a,b,c ¢ . Tính a b c ? 0 A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 1. Câu 6: Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x 0 và x 3, biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0 x 3 là một hình chữ nhật có hai kích thước là x và 2 9 x2 . 3 3 A. V 4 9 x2 dx . B. V x 2 9 x2 dx . 0 0 3 3 C. V 2x 9 x2 dx . D. V 2 x 2 9 x2 dx . 0 0 1 1 Câu 7: Tích phân dx bằng 0 2x 5 4 1 7 1 5 1 7 A. . B. log . C. ln . D. ln . 35 2 5 2 7 2 5 x + 1 y + 2 z Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (2;- 3;1) và đường thẳng d : = = . 2 - 1 2 Tìm tọa độ điểm M ¢ đối xứng với M qua d. A. M (0; 3;3) . B. M (1; 3;2) . C. M (3; 3;0) . D. M ( 1; 2;0) . Câu 9: Hàm số F(x) = 3x2 - x là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? 1 1 1 1 A. f (x) x3 . B. f (x) 6x . C. f (x) 6x . D. f (x) x3 . 2 x 2 x 2 x 2 x b Câu 10: Tìm một nguyên hàm F x của hàm số f x ax a,b ¡ ; x 0 biết rằng F 1 1, x2 F 1 4 và f 1 0 . 3x2 3 7 3x2 3 7 A. F x . B. F x . 4 2x 4 2 4x 4
2. 3x2 3 1 3x2 3 7 C. F x . D. F x . 2 2x 2 4 2x 4 1 Câu 11: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và thỏa mãn 2 f x 3f x . Tính tích phân x2 4 2 I f x dx . 2 A. I . B. I . C. I . D. I . 20 10 20 10 Câu 12: Trong không gian tọa độ Oxyz , đường thẳng đi qua điểm M 3; 1;0 và có vectơ chỉ phương u 2;1; 2 có phương trình là x 2 3t x 3t x 3 2t x 3 2t A. y 1 t . B. y 1 t . C. y 1 t . D. y 1 t . z 2 z 2 t z 2t z 2t Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A 1;2; 3 , B 2; 3;1 . x 2 t x 3 t x 1 t x 1 t A. y 3 5t . B. y 8 5t . C. y 2 5t . D. y 2 5t . z 1 4t z 5 4t z 3 4t z 3 2t Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M 1;2;3 . Viết phương trình mặt phẳng P đi qua M cắt các tia Ox,Oy,Oz lần lượt tại A, B,C sao cho thể tích khối OABC đạt giá trị nhỏ nhất. A. P : 6x 3y 2z 18 0 . B. P : 6x 3y 2z 18 0 . C. P : 6x 3y 2z 6 0 . D. P : 6x 3y 2z 6 0 . Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn điểm S 1;6;2 , A 0;0;6 , B 0;3;0 , C 2;0;0 . Gọi H là chân đường cao vẽ từ S của tứ diện SABC . Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm S, B, H là A. x y z 3 0. B. 7x 5y 4z 15 0 . C. x 5y 7z 15 0. D. x y z 3 0. Câu 16: Phương trình mặt phẳng qua M 2; 3;4 và cách điểm A 0;1; 2 một khoảng lớn nhất là A. 2x y 2z 1 0 . B. x y 2z 9 0 . C. 2x y 2z 3 0 . D. x 2y 3z 20 0 . Câu 17: Khẳng định nào sau đây sai? 2x 1 A. 2x dx C . B. sin x dx cos x C . x 1 1 C. dx x C . D. dx ln x C . x Câu 18: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y 2z 2 0 . Mặt cầu có tâm I 2; 1;3 và tiếp xúc với P tại điểm H a;b;c . Tính abc ? A. abc 1. B. abc 4 . C. abc 2 . D. abc 0 . Câu 19: Cho hàm số f x liên tục trên đoạn a;b và f x dx F x C . Khẳng định nào sau đây đúng? b b A. f x dx F b F a . B. f x dx F a F b . a a
3. b b C. f x dx F b F a . D. f x dx F b .F a . a a Câu 20: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x2 y2 z2 2x 6y 6 0 . Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó. A. I 1; 3;0 , R 16. B. I 1;3;0 , R 16. C. I 1;3;0 , R 4. D. I 1; 3;0 , R 4. 2x2 x sin x x 1 cos x Câu 21: Cho hình phẳng D giới hạn bỏi các đường y , trục hoành và hai xsin x cos x đường thẳng x 0 và x . Biết diện tích của hình phẳng D bằng 4 2 4 a ln 2 bln 4 , với a,b là các số hữu tỷ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 16 A. 2a b 12. B. 2a b 12. C. 2a b 6. D. 2a b 6. 2021 2022 2022 Câu 22: Nếu f x dx 10 và f x dx 5 thì f x dx ? 2001 2021 2001 A. 5 . B. 15. C. 2 . D. 5 . Câu 23: Trong không gian Oxyz , tìm tọa độ của véc tơ u 6i 8 j 4k . A. u 3;4;2 . B. u 3;4;2 . C. u 6;8;4 . D. u 6;8;4 . Câu 24: Cho hình phẳng H giới hạn đồ thị hàm số y 3x x2 và trục Ox . Thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay H quanh trục Ox bằng: 9 81 81 9 A. V . B. V . C. V . D. V . 2 10 10 2 x 2 Câu 25: Khi tìm nguyên hàm dx bằng cách đặt t x 1 , ta được nguyên hàm nào sau đây? x 1 t 2 3 t 2 3 A. 2t t 2 3 dt . B. dt . C. dt . D. 2 t 2 3 dt . 2 t Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;2;3 và mặt phẳng : x 4y z 0 . Viết phương trình mặt phẳng  đi qua A và song song với mặt phẳng . A. x 4y z 4 0 . B. 2x y 2z 10 0 . C. x 4y z 4 0 . D. 2x y 2z 10 0. Câu 27: Cho các số phức z thỏa mãn z 1. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức w 5 12i z 1 2i trong mặt phẳng Oxy là 2 2 C : x 1 y 2 13 2 2 A. Đường tròn . B. Đường tròn C : x 1 y 2 169 . 2 2 2 2 C. Đường tròn C : x 1 y 2 13 . D. Đường tròn C : x 1 y 2 169 . Câu 28: Số phức z 5 i có điểm biểu diễn là điểm có tọa độ nào dưới đây? A. 1;5 . B. 5;1 . C. 5; 1 . D. 1;5 . Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho u (x;2;1), v (1; 1;2x) . Tích vô hướng của u và v . A. x 2 . B. 3x 2 . C. 2 x . D. 3x 2 . Câu 30: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Mặt phẳng (P) : x y 2z 4 0 và mặt phẳng (Q) : x 3y 2z 1 0 vuông góc. B. Mặt phẳng (R) : x 3y 2z 0 đi qua gốc tọa độ. C. Mặt phẳng (H ) : x 4y 0song song với trục Oz . D. Mặt phẳng (P) : x y 2z 4 0 và mặt phẳng (Q) : x y 2z 1 0 song song.
4. ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2021-2022 ĐỀ 3 Môn: Toán lớp 12 x 3 2t Câu 1: Trong không gian của hệ trục Oxyz , cho hai đường thẳng 1 : y 1 t và z 1 4t x 4 y 2 z 4 : . Khẳng định nào sau đây đúng 2 3 2 1 A. 1 và 2 song song với nhau B. 1 cắt và không vuông góc với 2 C. 1 và 2 chéo nhau và vuông góc. D. 1 cắt và vuông góc với 2 Câu 2: Xét các số phức z x yi x, y ¡ thỏa mãn z 2 3i 2 2 . Tính P 3x y khi z 1 6y z 7 2i đạt giá trị lớn nhất. A. -17 B. 7. C. 3. D. 1 Câu 3: Tính môđun của số phức z thỏa mãn 3 2i 1 i z 3 i 32 10i . A. z 35 B. z 31 . C. z 37 . D. z 34 Câu 4: Cho số phức z1 1 2i và z2 2 i . Biết w z1 z2 . Môđun của số phức w bằng A. 1. B. 2 . C. 2 . D. 3 . 1 Câu 5: Biết xsin xdx asin1 bcos1 c a,b,c ¢ . Tính a b c ? 0 A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 1. Câu 6: Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x 0 và x 3, biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0 x 3 là một hình chữ nhật có hai kích thước là x và 2 9 x2 . 3 3 A. V 4 9 x2 dx . B. V x 2 9 x2 dx . 0 0 3 3 C. V 2x 9 x2 dx . D. V 2 x 2 9 x2 dx . 0 0 1 1 Câu 7: Tích phân dx bằng 0 2x 5 4 1 7 1 5 1 7 A. . B. log . C. ln . D. ln . 35 2 5 2 7 2 5 x + 1 y + 2 z Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (2;- 3;1) và đường thẳng d : = = . 2 - 1 2 Tìm tọa độ điểm M ¢ đối xứng với M qua d. A. M (0; 3;3) . B. M (1; 3;2) . C. M (3; 3;0) . D. M ( 1; 2;0) . Câu 9: Hàm số F(x) = 3x2 - x là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? 1 1 1 1 A. f (x) x3 . B. f (x) 6x . C. f (x) 6x . D. f (x) x3 . 2 x 2 x 2 x 2 x b Câu 10: Tìm một nguyên hàm F x của hàm số f x ax a,b ¡ ; x 0 biết rằng F 1 1, x2 F 1 4 và f 1 0 . 3x2 3 7 3x2 3 7 A. F x . B. F x . 4 2x 4 2 4x 4