Đề ôn thi học kì 2 Toán Lớp 12 - Đề 4 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn thi học kì 2 Toán Lớp 12 - Đề 4 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2021-2022 ĐỀ 4 Môn: Toán lớp 12 Câu 1: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu có phương trình: x2 y2 z2 2x 6y 1 0 . Xác định tâm I và tính bán kính R của mặt cầu đã cho. A. I 1; 3;0 , R 3 . B. I 2; 6;0 , R 40 .C. I 1;3;0 , R 3. D. I 1; 3;0 , R 11 Câu 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M 1;2;3 và có vectơ chỉ phương a 1; 4;5 . x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A. y 4 2t . B. y 2 4t . C. y 2 4t . D. y 4 2t . z 5 3t z 3 5t z 3 5t z 5 3t Câu 3: Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P : 2x y 3z 2 0 . A. n 2;1;3 . B. n 2; 1;3 . C. n 2; 1;3 . D. n 2; 1; 3 . 1 Câu 4: Tính I 1 x .exdx . 0 A. e . B. e 2. C. 2 e. D. e 2 . Câu 5: Xác định tọa độ điểm biểu diễn cho số phức z 2 3i . A. 2;3 . B. 2;3 . C. 2; 3 . D. 2; 3 . Câu 6: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho a 3;2;1 , b 3;2;5 . Xác định tọa độ vecto tích có hướng a,b của hai vecto đã cho? A. 0;8; 12 . B. 8; 12;5 . C. 0;8;12 . D. 8; 12;0 . Câu 7: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y x3 1, y 0, x 0 , x 1 quay xung quanh trục Ox . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành? 79 5 23 A. . B. . C. . D. 9 . 63 4 14 x 1 y 2 z 3 Câu 8: Với giá trị nào của tham số m thì đường thẳng d : song song với đường thẳng 2 2 m x 1 t : y 2 t t ¡ ? z 2 2t A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1. 2 2 2 Câu 9: Gọi z1 ; z2 là nghiệm của phương trình z 2z 3 0 . Tính giá trị của biểu thức z1 z2 ? A. 2 3 . B. 3 . C. 2 . D. 6 . Câu 10: Xác định mặt phẳng song song với trục Oz trong các mặt phẳng sau? A. x 1. B. x y z 0 . C. z 1. D. x z 1. 3 3 1 Câu 11: Cho hàm số f x thỏa mãn f x dx 5 và f x dx 1. Tính tích phân I f x dx ? 1 1 1 A. I 4 . B. I 6 . C. I 6 . D. I 4 . Câu 12: Tính khoảng cách từ điểm M 3;0;0 đến mặt phẳng Oxy ? A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 2 .
2. 6 Câu 13: Tính tích phân sin3 x.cos x dx . 0 1 A. 5 . B. 6 . C. . D. 4 . 64 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng :2x y z 3 0 và  :3x 4y 5z 0 . Xác định góc tạo bởi hai mặt phẳng và  ? A. 450 . B. 900 . C. 300 . D. 600 . Câu 15: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x x3 3x 2 ? x4 x2 x4 A. F x 2x C . B. F x 3x2 2x C . 4 2 3 x4 3x2 C. F x 3x2 3x C . D. F x 2x C . 4 2 3 4i Câu 16: Xác định số phức z ? 4 i 16 11 9 23 9 4 16 13 A. i . B. i . C. i . D. i . 15 15 25 25 25 25 17 17 Câu 17: Tính phần ảo của số phức z 2 3i . 2 3i . A. 13. B. 0 . C. 9i . D. 13i . Câu 18: Ký hiệu S là diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục y f x , trục hoành và hai đường thằng x a, x b như trong hình vẽ (Phần chấm đen). Tìm khẳng định sai? b b b b A. S f x dx . B. S f x dx . C. S f x dx . D. S f x dx . a a a a 2 Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z 2 1 và mặt phẳng :3x 4z 12 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng? A. Mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu S . B. Mặt phẳng cắt mặt cầu S theo một đường tròn. C. Mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu S . D. Mặt phẳng không cắt mặt cầu S . Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD.A B C D biết A 2; 1;2 , B 1;2;1 , C 2;3;2 , D 3;0;1 . Tìm tọa độ điểm B . A. B 1;2;2 . B. B 2; 2;1 . C. B 1; 2; 2 . D. B 2; 1;2 .
3. b a Câu 21: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;c và a b c . Biết f x dx 10, f x dx 5. a c b Tính f x dx? c A. 15. B. 15 . C. 5 . D. 5 . ex 3 e3x Câu 22: Giả sử F x là một nguyên hàm của f x trên 0; và I dx . Khẳng định nào sau x 1 x đây đúng? A. I F 4 F 2 . B. I F 6 F 3 . C. I F 9 F 3 . D. I F 3 F 1 . Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P song song với hai đường thẳng giả x 2 t x 2 y 1 z sử 1 : , 2 : y 3 2t . Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P ? 2 3 4 x 1 t     A. nP 5; 6;7 . B. nP 5;6; 7 . C. nP 5; 6;7 . D. nP 5;6;7 . Câu 24: Trong mặt phẳng phức (hình dưới), số phức z 3 4i được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm trên hình vẽ? A. Điểm A . B. Điểm D . C. Điểm C . D. Điểm B . Câu 25: Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y x2 2x , trục hoành, trục tung, đường thẳng x 1. Tính thể tích V hình tròn xoay sinh bởi H khi H quay quanh trục Ox ? 7 8 15 4 A. V . B. V . C. V . D. V . 8 15 8 3 Câu 26: Tìm một họ nguyên hàm của hàm số f x e4x 2 ? 1 1 A. f x dx .e2x 1 C . B. f x dx . e2x 1 C . 2 2 1 C. f x dx e2x 1 C . D. f x dx .e4x 2 C . 2 Câu 27: Cho số phức z a bi a,b ¡ ;a 0 . Xác định kết quả của phép toán z z ? A. 0. B. Số thuần ảo. C. Số thực. D. 2. Câu 28: Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P đi qua điểm A 3;2; 5 và vuông góc x 3 2t với đường thẳng d : y 1 t t ¡ ? z 6 A. 2x y z 3 0 . B. 2x y 8 0 . C. 2x y 5 0. D. 2x y 8 0 .
4. ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2021-2022 ĐỀ 4 Môn: Toán lớp 12 Câu 1: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu có phương trình: x2 y2 z2 2x 6y 1 0 . Xác định tâm I và tính bán kính R của mặt cầu đã cho. A. I 1; 3;0 , R 3 . B. I 2; 6;0 , R 40 .C. I 1;3;0 , R 3. D. I 1; 3;0 , R 11 Câu 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M 1;2;3 và có vectơ chỉ phương a 1; 4;5 . x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A. y 4 2t . B. y 2 4t . C. y 2 4t . D. y 4 2t . z 5 3t z 3 5t z 3 5t z 5 3t Câu 3: Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P : 2x y 3z 2 0 . A. n 2;1;3 . B. n 2; 1;3 . C. n 2; 1;3 . D. n 2; 1; 3 . 1 Câu 4: Tính I 1 x .exdx . 0 A. e . B. e 2. C. 2 e. D. e 2 . Câu 5: Xác định tọa độ điểm biểu diễn cho số phức z 2 3i . A. 2;3 . B. 2;3 . C. 2; 3 . D. 2; 3 . Câu 6: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho a 3;2;1 , b 3;2;5 . Xác định tọa độ vecto tích có hướng a,b của hai vecto đã cho? A. 0;8; 12 . B. 8; 12;5 . C. 0;8;12 . D. 8; 12;0 . Câu 7: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y x3 1, y 0, x 0 , x 1 quay xung quanh trục Ox . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành? 79 5 23 A. . B. . C. . D. 9 . 63 4 14 x 1 y 2 z 3 Câu 8: Với giá trị nào của tham số m thì đường thẳng d : song song với đường thẳng 2 2 m x 1 t : y 2 t t ¡ ? z 2 2t A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1. 2 2 2 Câu 9: Gọi z1 ; z2 là nghiệm của phương trình z 2z 3 0 . Tính giá trị của biểu thức z1 z2 ? A. 2 3 . B. 3 . C. 2 . D. 6 . Câu 10: Xác định mặt phẳng song song với trục Oz trong các mặt phẳng sau? A. x 1. B. x y z 0 . C. z 1. D. x z 1. 3 3 1 Câu 11: Cho hàm số f x thỏa mãn f x dx 5 và f x dx 1. Tính tích phân I f x dx ? 1 1 1 A. I 4 . B. I 6 . C. I 6 . D. I 4 . Câu 12: Tính khoảng cách từ điểm M 3;0;0 đến mặt phẳng Oxy ? A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 2 .