Đề ôn thi học kì 2 Toán Lớp 12 - Đề 5 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn thi học kì 2 Toán Lớp 12 - Đề 5 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2021-2022 ĐỀ 5 Môn: Toán lớp 12 Câu 1: Trong không gian Oxyz cho a 3;4; 5 , b 1;1; 2 thì tọa độ của n 3a 4b là: A. 13;8; 7 . B. 5;8; 7 . C. 13;16; 7 . D. 13;8; 23 . Câu 2: Cho số phức z 2 14i . Phần thực và phần ảo của số phức lần lượt là: A. 2; 14i . B. 2; 14 . C. 14i;2 . D. 14; 2 . Câu 3: Trong hệ tọa độ Oxyz cho phương trình mặt phẳng :3x 2y 7z 10 0 thì một véc-tơ pháp tuyến có tọa độ là: A. 3; 2; 7 . B. 3;2;7 . C. 3; 2;7 . D. 3; 2; 7 . Câu 4: Giải phương trình z2 10z 29 0 trong tập số phức £ ta được tập nghiệm là: A. S 5 2i. B. S 5 2i . C. S 5 2i;5 2i . D. S  . Câu 5: Trong hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua điểm A 1; 2;3 và nhận n 2;4; 5 làm vectơ pháp tuyến là A. 2x 4y 5z 21 0.B. 2x 4y 5z 5 0 . C. 2x 4y 5z 21 0.D. 2x 4y 5z 21 0 . Câu 6: Trong không gianOxyz , tìm tọa độ tâm I của mặt cầu S có phương trình 2 2 2 x 3 y 1 z 5 36 là A. I 3;1; 5 . B. I 3;1;6 . C. I 3; 1;5 . D. I 3;1;5 . Câu 7: Cho F x tan x C là họ nguyên hàm của hàm số f x . Khẳng định đúng là 1 1 A. f x cot x . B. f x . C. f x . D. f x 1 cos2 x . cos2 x sin2 x Câu 8: Số phức z a bi có modun là A. z a2 b2 . B. z a2 b2 . C. z a2 b2 . D. z a b . 2 Câu 9: Cho số phức z . Số phức liên hợp của z là: 1 i 3 1 3 1 3 A. i . B. 1 i 3 . C. 1 i 3 . D. i . 2 2 2 2 Câu 10: Cho hai số phức z1 m ni, z2 p qi . Tổng của z1 z2 là số phức: A. z m p n q .B. z m p n q i . C. z m p n q i . D. z m q n p i . Câu 11: Mệnh đề nào sau đây đúng? b c c A. f x dx f x dx f x dx . a a b b B. f x dx F a F b ( F x là một nguyên hàm của f x ). a a C. f x dx 0. a
2. b a D. f x dx f x dx 0 . a b Câu 12: Trong không gian Oxyz , tìm bán kính R của mặt cầu S có phương trình x 2 y 6 2 z 3 2 128 là A. R 1282. B. R 128. C. R 2 8. D. R 8 2. Câu 13: Cho hàm số f x x2 2. Họ nguyên hàm của hàm số là 1 A. F x 2x C. B. F x x3 2x C. 3 1 C. F x x3 C. D. F x 2x 2 C. 3 2 5 Câu 14: Tích phân I x dx có giá trị là 1 32 16 21 19 A. . B. . C. . D. . 3 3 2 3 Câu 15: Biểu thức V để tính thể tích vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y sin x và các đường thẳng x 0, x , trục hoành, quay quanh trục Ox là 3 3 3 3 3 A. V sin2 xdx . B. V sin x dx . C. V sin2 xdx . D. V sin x dx . 0 0 0 0 Câu 16: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 1;2;3 , B 0;1;1 , độ dài đoạn AB bằng A. 6 . B. 8 . C. 12 . D. 10 . Câu 17: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d đi qua A 2;3; 5 và có véc tơ chỉ phương a 3; 5; 2 thì phương trình tham số của đường thẳng d là x 2 3t x 3 2t x 2 3t x 3 2t A. y 3 5t . B. y 5 3t . C. y 3 5t . D. y 5 3t . z 5 2t z 2 5t z 5 2t z 2 5t x 1 2t Câu 18: Trong không gian Oxyz cho đường d : y 3 t . Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng z 2 8t nào sau đây? x 1 t x 3 4t x 3 2t x 2 5t 1 A. d1 : y 5 2t . B. d2 : y 5 3t . C. d3 : y 3 2t . D. d4 : y 3 t . 2 z 2 16t z 2 5t z 5 t z 2 4t Câu 19: Tìm căn bậc hai của số thực âm 64 trên tập số phức £ . A. 8;8 . B. 8i . C. 8i;8i . D. 8 . 1 Câu 20: Dạng z a bi của số phức z là số phức nào dưới đây? 3 2i 3 2 3 2 3 2 3 2 A. i . B. i . C. i . D. i . 13 13 13 13 13 13 13 13
3. Câu 21: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 2022 và hai đường thẳng x 3, x 4 với trục hoành được tính bởi biểu thức: 4 4 A. S x2 2022dx. B. S x2 2022 dx. 3 3 4 3 2 C. S x2 2022 dx. D. S x2 2022dx. 3 4 Câu 22: Số phức z a bi . Khi đó z z là số phức: A. 2bi. B. 2a 2bi. C. 2a . D. 2b . 5 Câu 23: Cho A 2x 1 dx . Đặt t 2x 1. Khẳng định đúng là: 1 1 5 A. A t5dx. B. A 2 t 5dx. C. A t 1 dx. D. A t 5dx 2 2 Câu 24: Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α):3x- 2y + 7z - 10 = 0 . Mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng nào có phương trình sau? A. 3x 2y 7z 3 0 .B. 3x 2y 7z 5 0 . C. 3x 2y 7z 0 . D. 3x 2y 7z 3 0. Câu 25: Cho các số phức z1 3 bi, z2 c 4i . Phần thực và phần ảo của số phức z = z1 - z2 lần lượt là A. 7; b c . B. 3 c; b 4 . C. 3 c; b 4 . D. 3 c; b 4 . 2016 1 i Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn z . Viết z dưới dạng z = a + bi, a,b Î ¡ . Khi đó tổng 1 i a b có giá trị bằng bao nhiêu? A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 1. Câu 27: Cho số phức z a bi, z c di . Khi đó M , N lần lượt là hai điểm biểu diễn cho các số phức 1 2  z1, z2 . Khi đó độ dài véctơ MN là   A. MN c a 2 d b 2 . B. MN b a 2 d c 2 .   C. MN c a 2 d b 2 . D. MN c a 2 d b 2 . x 1 2t x 3 4t ' Câu 28: Cho hai đường thẳng d : y 2 3t và d ': y 5 6t ' z 3 4t z 7 8t ' Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. d  d ' . B. d  d ' . C. d / /d ' . D. d và d ' chéo nhau. 4 2 Câu 29: Cho f x dx 16 . Tính I f 2x dx . 0 0 A. I 32 . B. I 4 . C. I 16 . D. I 8 . Câu 30: Trong hệ tọa độ Oxyz khoảng cách từ điểm A 1; 2;3 đến mặt phẳng :x 2y 2z 10 0 bằng 1 1 7 1 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 31: Phần gạch chéo trong hình bên dưới là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số f (x) (x 1)(x 2)2 với trục hoành. Hãy tính diện tích S đó
4. ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2021-2022 ĐỀ 5 Môn: Toán lớp 12 Câu 1: Trong không gian Oxyz cho a 3;4; 5 , b 1;1; 2 thì tọa độ của n 3a 4b là: A. 13;8; 7 . B. 5;8; 7 . C. 13;16; 7 . D. 13;8; 23 . Câu 2: Cho số phức z 2 14i . Phần thực và phần ảo của số phức lần lượt là: A. 2; 14i . B. 2; 14 . C. 14i;2 . D. 14; 2 . Câu 3: Trong hệ tọa độ Oxyz cho phương trình mặt phẳng :3x 2y 7z 10 0 thì một véc-tơ pháp tuyến có tọa độ là: A. 3; 2; 7 . B. 3;2;7 . C. 3; 2;7 . D. 3; 2; 7 . Câu 4: Giải phương trình z2 10z 29 0 trong tập số phức £ ta được tập nghiệm là: A. S 5 2i. B. S 5 2i . C. S 5 2i;5 2i . D. S  . Câu 5: Trong hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua điểm A 1; 2;3 và nhận n 2;4; 5 làm vectơ pháp tuyến là A. 2x 4y 5z 21 0.B. 2x 4y 5z 5 0 . C. 2x 4y 5z 21 0.D. 2x 4y 5z 21 0 . Câu 6: Trong không gianOxyz , tìm tọa độ tâm I của mặt cầu S có phương trình 2 2 2 x 3 y 1 z 5 36 là A. I 3;1; 5 . B. I 3;1;6 . C. I 3; 1;5 . D. I 3;1;5 . Câu 7: Cho F x tan x C là họ nguyên hàm của hàm số f x . Khẳng định đúng là 1 1 A. f x cot x . B. f x . C. f x . D. f x 1 cos2 x . cos2 x sin2 x Câu 8: Số phức z a bi có modun là A. z a2 b2 . B. z a2 b2 . C. z a2 b2 . D. z a b . 2 Câu 9: Cho số phức z . Số phức liên hợp của z là: 1 i 3 1 3 1 3 A. i . B. 1 i 3 . C. 1 i 3 . D. i . 2 2 2 2 Câu 10: Cho hai số phức z1 m ni, z2 p qi . Tổng của z1 z2 là số phức: A. z m p n q .B. z m p n q i . C. z m p n q i . D. z m q n p i . Câu 11: Mệnh đề nào sau đây đúng? b c c A. f x dx f x dx f x dx . a a b b B. f x dx F a F b ( F x là một nguyên hàm của f x ). a a C. f x dx 0. a